Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Chương1:
GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ OFDM
1.1 Giới thiệu chương
Chương này sẽ giới thiệu về các khái niệm, nguyên lý cũng như thuật toán
của OFDM. Các nguyên lý cơ bản của OFDM, mô tả toán học, kỹ thuật đơn sóng
mang, đa sóng mang và các kỹ thuật điều chế trong OFDM. Bên cạnh đó các ứng
dụng và ưu nhược điểm của hệ thống OFDM cũng được đưa ra ở đây.
1.2 Các nguyên lý cơ bản của OFDM
Nguyên lý cơ bản của OFDM là chia một luồng dữ liệu tốc độ cao thành các
luồng dữ liệu tốc độ thấp hơn và phát đồng thời trên một số các sóng mang con trực
giao. Vì khoảng thời gian symbol tăng lên cho các sóng mang con song song tốc độ
thấp hơn, cho nên lượng nhiễu gây ra do độ trải trễ đa đường được giảm xuống.
Nhiễu xuyên ký tự ISI được hạn chế hầu như hoàn toàn do việc đưa vào một khoảng
thời gian bảo vệ trong mỗi symbol OFDM. Trong khoảng thời gian bảo vệ, mỗi
symbol OFDM được bảo vệ theo chu kỳ để tránh nhiễu giữa các sóng mang ICI.
Giữa kỹ thuật điều chế đa sóng mang không chồng phổ và kỹ thuật điều chế
đa sóng mang chồng phổ có sự khác nhau. Trong kỹ thuật đa sóng mang chồng phổ,
ta có thể tiết kiệm được khoảng 50% băng thông. Tuy nhiên, trong kỹ thuật đa sóng
mang chồng phổ, ta cần triệt xuyên nhiễu giữa các sóng mang, nghĩa là các sóng này
cần trực giao với nhau.
Trong OFDM, dữ liệu trên mỗi sóng mang chồng lên dữ liệu trên các sóng
mang lân cận. Sự chồng chập này là nguyên nhân làm tăng hiệu quả sử dụng phổ
trong OFDM. Ta thấy trong một số điều kiện cụ thể, có thể tăng dung lượng đáng kể
cho hệ thống OFDM bằng cách làm thích nghi tốc độ dữ liệu trên mỗi sóng mang
tùy theo tỷ số tín hiệu trên tạp âm SNR của sóng mang đó.
1
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Về bản chất, OFDM là một trường hợp đặc biệt của phương thức phát đa
sóng mang theo nguyên lý chia dòng dữ liệu tốc độ cao thành tốc độ thấp hơn và
phát đồng thời trên một số sóng mang được phân bổ một cách trực giao. Nhờ thực

(FEC) và được sắp xếp theo một trình tự hỗn hợp. Những symbol hỗn hợp được đưa
đến đầu vào của khối IDFT. Khối này sẽ tính toán các mẫu thời gian tương ứng với
các kênh nhánh trong miền tần số. Sau đó, khoảng bảo vệ được chèn vào để giảm
nhiễu xuyên ký tự ISI do truyền trên các kênh di động vô tuyến đa đường. Sau cùng
bộ lọc phía phát định dạng tín hiệu thời gian liên tục sẽ chuyển đổi lên tần số cao để
truyền trên các kênh. Trong quá trình truyền, trên các kênh sẽ có các nguồn nhiễu
gây ảnh hưởng như nhiễu trắng cộng AWGN,…
Ở phía thu, tín hiệu được chuyển xuống tần số thấp và tín hiệu rời rạc đạt
được tại bộ lọc thu. Khoảng bảo vệ được loại bỏ và các mẫu được chuyển từ miền
thời gian sang miền tần số bằng phép biến đổi DFT dùng thuật toán FFT. Sau đó,
tùy vào sơ đồ điều chế được sử dụng, sự dịch chuyển về biên độ và pha của các
sóng mang nhánh sẽ được cân bằng bằng bộ cân bằng kênh (Channel Equalization).
Các symbol hỗn hợp thu được sẽ được sắp xếp ngược trở lại và được giải mã. Cuối
cùng chúng ta sẽ thu nhận được dòng dữ liệu nối tiếp ban đầu.
3
x(n) x
f
n)
)
n)h)
y
f
n)
)
n)y)
k)Y)
GWA
N
(n)w
pắS


4
Serial to
Parallel
convertor
Modulation at f
0
Modulation at f
1
Modulation at f
N-1
S
0
S
0
, S
1
, …, S
N-1
Serial data
stream
Parallel to
serial
convertor
Demodulation at f
0
Demodulation at f
1
Demodulation at f
N-1

phạm vi rộng các sơ đồ điều chế đã được phát triển, phụ thuộc vào tín hiệu thông tin
là dạng sóng analog hoặc digital. Một số sơ đồ điều chế tương tự chung bao gồm:
điều chế tần số (FM), điều chế biên độ (AM), điều chế pha (PM), điều chế đơn biên
(SSB), Vestigial side Band (VSB), Double Side Band Suppressed Carrier (DSBSC).
Các sơ đồ điều chế sóng mang đơn chung cho thông tin số bao gồm khoá dịch biên
độ (ASK), khoá dịch tần số (FSK), khoá dịch pha (PSK), điều chế QAM.
Kỹ thuật điều chế đa sóng mang trực giao dựa trên nguyên tắc phân chia
luồng dữ liệu có tốc độ cao R (bit/s) thành k luồng dữ liệu thành phần có tốc độ thấp
R/k (bit/s); mỗi luồng dữ liệu thành phần được trải phổ với các chuỗi ngẫu nhiên PN
có tốc độ R
c
(bit/s). Sau đó điều chế với sóng mang thành phần OFDM, truyền trên
nhiều sóng mang trực giao. Phương pháp này cho phép sử dụng hiệu quả băng
thông kênh truyền, tăng hệ số trải phổ, giảm tạp âm giao thoa ký tự ISI nhưng tăng
khả năng giao thoa sóng mang.
Trong công nghệ FDM truyền thống, các sóng mang được lọc ra riêng biệt để
bảo đảm không có sự chồng phổ, do đó không có hiện tượng giao thoa ký tự ISI
giữa những sóng mang nhưng phổ lại chưa được sử dụng với hiệu quả cao nhất.
Với kỹ thuật OFDM, nếu khoảng cách sóng mang được chọn sao cho những sóng
mang trực giao trong chu kỳ ký tự thì những tín hiệu được khôi phục mà không
giao thoa hay chồng phổ.
Hình 1.6: Phổ của sóng mang con OFDM .[2]
5
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
1.3 Đơn sóng mang (Single Carrier)
Hệ thống đơn sóng mang là một hệ thống có dữ liệu được điều chế và truyền
đi chỉ trên một sóng mang.
Hình 1.7: Truyền dẫn sóng mang đơn.[9]
Hình 1.7 mô tả cấu trúc chung của một hệ thống truyền dẫn đơn sóng mang.
Các ký tự phát đi là các xung được định dạng bằng bộ lọc ở phía phát. Sau khi

Với hệ thống đa sóng mang OFDM ta có thể biểu diễn tín hiệu ở dạng sau:
))((2
1
0
1
)(
LNlTtπkj
l
N-
k
l,k
s
ea
N
tS
+−
=
∑∑
=
Trong đó, a
l,k
: là dữ liệu đầu vào được điều chế trên sóng mang nhánh thứ k
trong symbol OFDM thứ l
N : số sóng mang nhánh
L : chiều dài tiền tố lặp (CP)
Khoảng cách sóng mang nhánh là
s
NTT
11
=

sóng mang ICI cũng làm mất đi tính trực giao.
8
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Hình 1.9: Các sóng mang trực giao
Phần đầu của tín hiệu để nhận biết tính tuần hoàn của dạng sóng, nhưng lại
dễ bị ảnh hưởng bởi nhiễu xuyên ký tư (ISI). Do đó, phần này có thể được lặp lại,
gọi là tiền tố lặp (CP: Cycle Prefix).
Do tính trực giao, các sóng mang con không bị xuyên nhiễu bởi các sóng
mang con khác. Thêm vào đó, nhờ kỹ thuật đa sóng mang dựa trên FFT và IFFT nên
hệ thống OFDM đạt được hiệu quả không phải bằng việc lọc dải thông mà bằng
việc xử lý băng tần gốc.

1.5.1 Trực giao miền tần số
Một cách khác để xem tính trực giao của những tín hiệu OFDM là xem phổ
của nó. Trong miền tần số, mỗi sóng mang thứ cấp OFDM có đáp tuyến tần số sinc
(sin (x)/x). Đó là kết quả thời gian symbol tương ứng với nghịch đảo của sóng
mang. Mỗi symbol của OFDM được truyền trong một thời gian cố định (T
FFT
). Thời
gian symbol tương ứng với nghịch đảo của khoảng cách tải phụ 1/T
FFT
Hz. Dạng
sóng hình chữ nhật này trong miền thời gian dẫn đến đáp tuyến tần số sinc trong
miền tần số. Mỗi tải phụ có một đỉnh tại tần số trung tâm và một số giá trị không
được đặt cân bằng theo các khoảng trống tần số bằng khoảng cách sóng mang. Bản
9
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
chất trực giao của việc truyền là kết quả của đỉnh mỗi tải phụ. Tín hiệu này được
phát hiện nhờ biến đổi Fourier rời rạc (DFT).
1.5.2 Mô tả toán học của OFDM

0
+ n.
∆
ω
Nếu tín hiệu được lấy mẫu với tần số lấy mẫu là 1/T (với T là chu kỳ lấy
mẫu), thì tín hiệu hợp thành được thể hiện bởi công thức:
( )
[ ]
∑
−
=
Φ+∆+
=
1
0
0
.
1
)(
N
n
nkTnj
ns
eA
N
kTS
ωω
(1.2)
Ở điểm này khoảng thời gian tín hiệu được phân thành N mẫu đã được giới
hạn để thuận lợi cho việc lấy mẫu một chu kỳ của một symbol dữ liệu. Ta có mối


∑
−
=






=
1
0
/2
1
)(
N
n
Nnkj
e
NT
n
G
N
kTg
π
(1.4)
10
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Biểu thức (1.3) và (1.4) là tương đương nếu:

a
tqpj
b
a
qp
abdtedttt )()()(
/)(2
τπ
khi p = q

[ ]
0
/)(2
/)(2
=
−
=
−
τπ
τπ
qpj
dte
bqpj
khi p =q và (b-a) = τ (1.6)
( p,q là hai số nguyên)
Các sóng mang thường tách riêng ra tần số 1/
τ
, đạt đến yêu cầu của tính trực
giao thì chúng được tương quan trên một thời đoạn
τ

k
(t)

tạo thành tập hợp các hàm cơ sở trực giao.
tkfj
kk
eAt
1
2
)(
π
φ
=
Lúc này,
CP
TTN
w
f
−
==
1
1
Một sự lựa chọn hợp lý cho biên độ/pha:
CP
Tkfj
CP
k
e
TT
A

φ
(1.8)
Và tín hiệu cuối cùng:
∑∑
∞
−∞=
−
=
−=
l
N
k
klk
lTtxtS
1
0
,
)()(
φ
(1.9)
Như vậy, trong ghép kênh phân chia theo tần số trực giao, khoảng cách sóng
mang tương đương với tốc độ bit của bản tin.
12
Dải bảo vệ
( PC)
uệih nít aủc hcí uữh nầhP
T
pc
T
T

Điều này gọi là tính trực giao của sóng sine. Nó cho thấy rằng miễn là hai
dạng sóng sin không cùng tần số, thì tích phân của chúng sẽ bằng 0. Đây là cơ sở để
hiểu quá trình điều chế OFDM.
Hình 1.14: Tích hai sóng sine cùng tần số.
14
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Nếu hai sóng sin có cùng tần số như nhau thì dạng sóng hợp thành luôn
dương, giá trị trung bình của nó luôn khác không. Đây là vấn đề rất quan trọng trong
quá trình điều chế OFDM. Các máy thu OFDM biến đổi tín hiệu thu được từ miền
tần số nhờ dùng kỹ thuật xử lý tín hiệu số gọi là biến đổi nhanh Fourier (FFT).
Nhiều lý thuyết chuyển đổi được thực hiện bằng chuỗi trực giao. Từ phân
tích trên, ta có thể rút ra kết luận:
• Để khắc phục hiện tượng không bằng phẳng của đáp tuyến kênh cần dùng
nhiều sóng mang, mỗi sóng mang chỉ chiếm một phần nhỏ băng thông, do
vậy ảnh hưởng không lớn của đáp tuyến kênh đến dữ liệu nói chung.
• Số sóng mang càng nhiều càng tốt nhưng phải có khoảng bảo vệ để tránh
can nhiễu giữa các sóng mang. Tuy nhiên, để tận dụng tốt nhất thì dùng
các sóng mang trực giao, khi đó các sóng mang có thể trùng lắp nhau vẫn
không gây can nhiễu.
1.6 Các kỹ thuật điều chế trong OFDM
Trong hệ thống OFDM, tín hiệu đầu vào là ở dạng bit nhi phân. Do đó, điều
chế trong OFDM là các quá trình điều chế số và có thể lựa chọn trên yêu cầu hoặc
hiệu suất sử dụng băng thông kênh. Dạng điều chế có thể qui định bởi số bit ngõ vào
M và số phức d
n
= a
n
+ b
n
ở ngõ ra. Các kí tự a

Trong một hệ thống điều chế BPSK, cặp các tín hiệu s
1
(t), s
2
(t) được sử dụng
để biểu diễn các kí hiệu cơ số hai là "0" và "1" được định nghĩa như sau:[7]
])(2cos[
2
)(
θθπ
++=
ttf
T
E
tS
c
b
b
i

2,1;0;)1()(
=≤≤−=
iTtit
b
πθ
(1.10)
Hay:
]2cos[
2
)(

b
(1.11)
Trong đó, T
b
: Độ rộng của 1bit
E
b
: Năng lượng của 1 bit
θ (t) : góc pha, thay đổi theo tín hiệu điều chế
θ : góc pha ban đầu có giá trị không đổi từ 0 đến 2π và không
ảnh hưởng đến quá trình phân tích nên đặt bằng 0
i = 1 : tương ứng với symbol 0
i = 2 : tương ứng với symbol 1
Mỗi cặp sóng mang hình sine đối pha 180
0
như trên được gọi là các tín hiệu
đối cực.
Nếu chọn một hàm năng lượng cơ sở là:
bc
b
Tttf
T
t
≤≤=Φ
0);2cos(
2
)(
π
Khi đó,
)()(









=
0
2
N
E
QP
b
e
(1.13)
Trong đó,
E
b
: Năng lượng bit
N
0
: Mật độ nhiễu trắng cộng
1.6.2 Điều chế QPSK
Đây là một trong những phương pháp thông dụng nhất trong truyền dẫn.
Công thức cho sóng mang được điều chế PSK 4 mức như sau:[7]

Ttt
Tt

i = 1,2,3,4 tương ứng là các ký tự được phát đi là "00", "01", "11", "10"
T

= 2.T
b
(T
b
: Thời gian của một bit, T: thời gian của một ký tự)
E : năng lượng của tín hiệu phát triển trên một ký tự.
Khai triển s(t) ta được:
17
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
0;
)0()2sin(.
4
)]12sin[(
2
)2cos(]
4
).1.2cos[(
0
2
)(
<<
≤≤−−−






≤≤=
0).2sin(
2
)(
2
(1.17b)
Khi đó,
]
4
)12cos[()(]
4
)12sin[()()(
21
π
φ
π
φ
−+−=
iEtiEtts
i
(1.18)
Vậy, bốn bản tin ứng với các vector được xác định như sau:
)4,3,2,1(
4
)12cos[(
]
4
)12sin[(
2
1

π
π
(1.19)
Quan hệ của cặp bit điều chế và tọa độ của các điểm tín hiệu điều chế QPSK
trong tín hiệu không gian được cho trong bảng sau:
Cặp bit
vào
Pha của tín hiệu
QPSK
Điểm tín hiệu
S
i
Tọa độ các điểm bản tin
1
Ф
2
Ф
00
4
π
S
1
2
E
2
E
01
3
4
π

18
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Ta thấy một tín hiệu PSK 4 mức được đặc trưng bởi một vector tín hiệu hai
chiều và bốn bản tin như hình vẽ.
Hình 1. 16 : Biểu đồ tín hiệu tín hiệu QPSK
Xem bảng ta thấy, mức '1' thay đổi vào
E−
, còn logic '0' thì biến đổi vào
E
. Vì cùng một lúc phát đi một symbol nên luồng vào phải phân thành hai tương
ứng và được biến đổi mức rồi nhân rồi nhân với hai hàm trực giao tương ứng.[7]
1.6.3 Điều chế QAM
Trong hệ thống PSK, các thành phần đồng pha và vuông pha được kết hợp
với nhau tạo thành một tín hiệu đường bao không đổi. Tuy nhiên, nếu loại bỏ loại
này và để cho các thành phần đồng pha và vuông pha có thể độc lập với nhau thì ta
được một sơ đồ điều mới gọi là điều biên cầu phương điều chế biên độ sóng mang
QAM (điều chế biên độ gốc) . Ở sơ đồ điều chế này, sóng mang bị điều chế cả biên
độ lẫn pha. Điều chế QAM là có ưu điểm là tăng dung lượng truyền dẫn số.[7]
Dạng tổng quát của điều chế QAM, 14 mức (m-QAM) được xác định như
sau:

)0();2sin(
2
)2cos(
2
)(
00
1
Tttfb
T

0)2sin(
2
)(
1

Tttπfa
T
tΦ
c.i
≤≤=
0)2sin(
2
)(
2
(1.21)
Hình 1.17: Chùm tín hiệu M-QAM
1.6.4 Mã Gray.
Giản đồ IQ(Inphase Quadrature) cho sơ đồ điều chế sẽ chỉ ra vector truyền
cho tất cả các liên hợp từ dữ liệu. Mỗi liên hợp từ dữ liệu phải được phân phối một
vector IQ duy nhất. Mã Gray là một phương pháp cho sự phân phối này, sao cho các
điểm canh nhau trong vòm sao chỉ khác nhau một bit đơn. Mã này giúp giảm thiểu
tỷ lệ lỗi bit toàn bộ vì nó giảm cơ hội nhiều lỗi bit xảy ra từ một lỗi symbol đơn.
20
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
Mã Gray có thể được sử dụng cho tất cả các sơ đồ điều chế PSK ( QPSK, 8-
PSK, 16-PSK) và QAM(16-QAM,64-QAM,256-QAM ).
Bảng Mã Gray
Hình 1.18: Giản đồ IQ của 16-PSK khi dùng mã Gray. Mỗi vị trí IQ liên tiếp
chỉ thay đổi một bit đơn.
21

nghiêm trọng của OFDM nếu dùng bộ khuếch đại công suất hoạt động ở miền bão
hòa đều khuếch đại tín hiệu OFDM. Nếu tín hiệu OFDM tỷ số PARR lớn hơn thì sẽ
23
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về OFDM
gây nên nhiễu xuyên điều chế. Điều này cũng sẽ tăng độ phức tạp của các bộ biến
đổi từ analog sang digital và từ digital sang analog. Việc rút ngắn (clipping) tín hiệu
cũng sẽ làm xuất hiện cả méo nhiễu (distortion) trong băng lẫn bức xạ ngoài băng.
- OFDM nhạy với tần số offset và sự trượt của sóng mang hơn các hệ thống đơn
sóng mang. Vấn đề đồng bộ tần số trong hệ thống OFDM phức tạp hơn hệ thống
đơn sóng mang. Tần số offset của sóng mang gây nhiễu cho các sóng mang con trực
giao và gây nên nhiễu liên kênh làm giảm hoạt động của các bộ giải điều chế một
cách trầm trọng. Vì vậy, đồng bộ tần số là một trong những nhiệm vụ thiết yếu cần
phải đạt trong bộ thu OFDM .
1.8 Kết luận
Nội dung của chương chỉ đưa ra các khái niệm cơ bản và một số vấn đề liên
quan về OFDM. Trong thực tế còn phải xét ảnh hưởng của kênh truyền vô tuyến lên
tín hiệu trong quá trình truyền đi. Vì ảnh hưởng, tín hiệu thu có thể bị suy giảm biên
độ, có thể bị mất thông tin ở một số chỗ, mất mát công suất…Chương sau sẽ đề cập
đến các đặc tính kênh truyền và một số vấn đề kỹ thuật trong OFDM.
24