Mr.tiz
Nhóm 1
Hiện tượng đa cộng tuyến
Hiện tượng đa cộng tuyến

Mr.tiz
Hiện tượng đa cộng tuyến
Khái niệm
hiện tượng
đa cộng tuyến
Phương pháp
phát hiện
hiện tượng
Biện pháp
khắc phục
hiện tượng

Mr.tiz
Ví dụ
•
NI: tổng thu nhập quốc gia
•
GDP: tổng thu nhập quốc dân
•
NFIA: Thu nhập ròng từ nước ngoài

Mr.tiz
Khái niệm hiện tượng đa
cộng tuyến
•


Các biến độc lập vĩ mô được
quan sát theo dữ liệu chuỗi
thời gian

Mr.tiz
I.Phương pháp phát hiện
hiện tượng
Hệ số xác định bội cao
nhưng tỷ số t thấp
Hệ số tương quan cặp
giữa các biến giải thích cao
Sử dụng mô hình hồi quy phụ
Sử dụng nhân tử phóng đại
phương sai VIF

Mr.tiz
1.Hệ số xác định bội cao
1.Hệ số xác định bội cao
nhưng tỷ số t thấp
nhưng tỷ số t thấp
•
Nếu thấy mà tỷ số t
thấp đó chính là dấu hiệu của đa
cộng tuyến.
2 2
( 0.8)R cao R
>

Mr.tiz
chúng ta cần chú ý rằng hiện tượng đa cộng tuyến vẫn xảy
chúng ta cần chú ý rằng hiện tượng đa cộng tuyến vẫn xảy
ra khi các hệ số tương quan cặp r
ra khi các hệ số tương quan cặp r
XjXp
XjXp
nhỏ.
nhỏ.
–Nếu mô hình chỉ có 2 biến giải thích thì nếu hệ số tương
Nếu mô hình chỉ có 2 biến giải thích thì nếu hệ số tương
quan giữa 2 biến giải thích đó mà nhỏ thì không có hiện tượng
quan giữa 2 biến giải thích đó mà nhỏ thì không có hiện tượng
cộng tuyến.
cộng tuyến.
∑∑
∑
−−
−−
=
22
)()(
))((
ppijji
ppijji
XXXX

−
+−
×
−
=
k
kn
R
R
F
2
R
*
FF
>
2
R

Mr.tiz
4.Sử dụng nhân tử phóng đại
4.Sử dụng nhân tử phóng đại
phương sai (VIF)
phương sai (VIF)

Tốc độ gia tăng của phương sai và hiệp phương sai có thể
thấy qua nhân tử phóng đại phương sai (variance-inflation
factor - VIF). Đối với hàm hồi quy có 2 biến giải thích X2 và
X3, VIF được định nghĩa như sau:

VIF cho thấy phương sai của hàm ước lượng tăng nhanh

var(
2
i3
2
3
∑
σ
=β

Mr.tiz
2
ˆ
β
3
ˆ
β
Cov(
,
Giá trị của r
23
VIF )
0,00
0,50
0,70
0,80
0,90
0,95
0,97
0,99
0,995

499,5BĐể có khái niệm về phương sai và hiệp phương sai tăng như thế nào
Để có khái niệm về phương sai và hiệp phương sai tăng như thế nào
khi r23 tăng
khi r23 tăng
.
.
Nhìn bảng số liệu dưới đây:
Nhìn bảng số liệu dưới đây:

Từ kết quả tính toán cho ở bảng này, ta thấy gia tăng ảnh hưởng
Từ kết quả tính toán cho ở bảng này, ta thấy gia tăng ảnh hưởng
nghiêm trọng đến phương sai và hiệp phương sai ước lượng của các hàm
nghiêm trọng đến phương sai và hiệp phương sai ước lượng của các hàm
ước lượng OLS. Khi =0,5 , bằng 1,33 lần khi =0, nhưng khi
ước lượng OLS. Khi =0,5 , bằng 1,33 lần khi =0, nhưng khi =0,95 thì lớn gấp 10 lần khi không có đa cộng tuyến. Và khi
=0,95 thì lớn gấp 10 lần khi không có đa cộng tuyến. Và khi
tăng từ 0,95 đến 0,995 đã làm phương sai ước lượng tăng 100 lần so với
tăng từ 0,95 đến 0,995 đã làm phương sai ước lượng tăng 100 lần so với
khi không có cộng tuyến. Ảnh hưởng nghiêm trọng này cũng thấy ở
khi không có cộng tuyến. Ảnh hưởng nghiêm trọng này cũng thấy ở
cov(
cov(
, ).
, ).

23
r
23
r
)
ˆ
(Var
2
β
2
ˆ
β
3
ˆ
β

Mr.tiz
Đồ thị phản ánh mối quan hệ
Đồ thị phản ánh mối quan hệ
giữa VIF và r23 như sau:
giữa VIF và r23 như sau:

Trên đồ thị ta thấy, khi r23 tăng từ 0,9 đến 1 thì VIF
tăng rất nhanh.

Khi r23 = 1 thì VIF là vô hạn.

Có nhiều chương trình máy tính cho biết giá trị VIF
đối với các biến độc lập của mô hình hồi quy.


j
R

≥
2
j
R

Mr.tiz
•
VIF=1/(1-0.84183)=6.3223
=>có đa cộng tuyến

Mr.tiz
II.
II.
Các
Các
biện
biện
pháp
pháp
khắc
khắc
phục
phục
-
-
Sử dụng thông tin tiên
Sử dụng thông tin tiên

X
2i
+ β
3
X
3i
+ u
i
∀i=1…n
Trong đó: Giữa X
2
và X
3
có cộng tuyến cao.
Giả sử có thông tin β
3
= 0,1β
2
Cách biến đổi như sau:
Y
i
= β
1
+ β
2
X
2i
+ 0,1β
2
X

+ u
i

Mr.tiz
2.Bỏ biến có khả năng cộng
2.Bỏ biến có khả năng cộng
tuyến với các biến còn lại
tuyến với các biến còn lại
Bỏ biến
Ta có |r
XjXp
|>0 ,8 → Bỏ 1 trong 2 biến
này.
Cách thực hiện
–
Bỏ Xj, thực hiện hồi quy giữa Y và các biến
giải thích còn lại và tính hệ số xác định R
j
2
–
Bỏ Xp, thực hiện hồi qui giữa Y và các biến
giải thích còn lại và tính hệ số xác định R
p
2

Nếu R
p
2
> R
j

23
23
nào cho trước, phương sai của sẽ giảm, kéo
nào cho trước, phương sai của sẽ giảm, kéo
theo sai số chuẩn giảm, điều này giúp chúng ta ước
theo sai số chuẩn giảm, điều này giúp chúng ta ước
lượng chính xác hơn.
lượng chính xác hơn.
∑
−
σ
=β
)r1(X
)
ˆ
var(
2
23
2
i2
2
2
∑
2
i2
x
2
ˆ
β
2

+++=
33221
βββ
113312211
−−−−
+++=
tttt
uXXY
βββ
( ) ( )
ttttttt
VXXXXYY
+−+−=−
−−−
133312221
ββ

Mr.tiz
Sử dụng phương pháp sai phân, ta có
bảng số liệu mới:

Mr.tiz
Bảng hồi quy sai phân cấp1

Mr.tiz
Ma trận hệ số tương quan:

Mr.tiz
Hồi quy phụ của biến sai phân:
•