BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT
Nguyễn Hữu Chí – ĐH KTQD

1. Một số vấn đề chung

2. Các loại biểu đồ kiểm soát

3. Ví dụ
BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT
BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT là biểu đồ mô tả ghi
nhận sự thay đổi của quá trình dựa trên cơ sở
mối quan hệ giữa các
tham số đo xu hướng trung tâm
và độ biến thiên của quá trình
Ý nghĩa:
Kiểm soát quá trình
Phát hiện và chỉ ra bản chất của hiện tượng bất thường gây ra do
nguyên nhân chủ quan
Bao gồm:
Đường trung tâm (Central line)
Hai đường giới hạn kiểm soát ( x ± 3δ)
Các giá trị đặc tính trên biểu đồ biểu diễn tình trạng của
quá trình
BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT

Cho phép xác định
vấn đề cần thay đổi,
cần cải tiến
Cho phép nhận dạng
quá trình hoạt động
ổn định hay

Tính giá trị và vẽ các đường giới hạn trên
(LCL) và giới hạn dưới (UCL)
Vẽ đường kiểm soát
A. TÌNH TRẠNG KIỂM SOÁT ĐƯỢC
Không có điểm nằm ngoài giới hạn kiểm soát
Không có xu hướng đặc biệt
Số các điểm nằm trên và dưới đường trung tâm xấp
xỉ bằng nhau
Giới hạn kiểm soát trên (UCL)
Đường trung tâm (CL)
Giới hạn kiểm soát dưới
(LCL)
B. TèNH TRNG NGOI KIM SOT
BIU KIM SOT
1. Ngoài giới hạn kiểm soát
Cú cỏc im nm ngoi gii hn kim soỏt
Gii hn kim soỏt trờn
(UCL)
ng trung tõm (CL)
Gii hn kim soỏt di
(LCL)
B. TèNH TRNG NGOI KIM SOT
2. Có các điểm tiệm cận đ ờng giới hạn kiểm soát
+ Có bất kỳ 2/3 điểm liên tiếp rơi vào vùng A cùng một
phía của đ ờng trung tâm
+ Có bất kỳ 4/5 điểm liên tiếp rơi vào vùng B cùng một
phía của đ ờng tâm
B. TÌNH TRẠNG NGOÀI KIỂM SOÁT
3. Loạt (Run)
Là sự xuất hiện liên tiếp các điểm (≥ 8) nằm về một phía

i
∑
=
=
1
i
X
X
X
ZLCL
ZUCL
σµ
σµ
−=
+=
n
σ
σ
X
=
Trường hợp không biết trung bình và độ lệc chuẩn của
quá trình
Giá trị trung tâm: Trung bình của quá trình có thể
thay
bằng với là giá trị trung bình của mẫu
thứ i
Các giá trị giới hạn:
với độ lệch chuẩn:
μ
n

phép đánh giá quá trình có nằm trong tầm kiểm soát hay
không
Giá trị trung tâm:
Với Ri: khoảng biến thiên từ giá trị mẫu đo thứ i (có thể
sử dụng Ri là khoảng biến thiên di động)
Các giá trị giới hạn:
Trong đó: D3, D4 là các hằng số kiểm soát

n
R
RRCL
n
i
i
∑
=
==
1
;
RDLCL
RDUCL
3
4
=
=
Ý nghĩa: Dùng phối hợp biểu đồ với biểu đồ R với
tiền đề là muốn cho quá trình nằm trong tầm kiểm soát
thì cả trung bình và khoảng biến thiên của quá trình
đều nằm trong tầm kiểm soát
Giá trị trung tâm: với là giá trị trung

Giá trị trung tâm:
Trong đó: p - tỷ lệ sai sót trong tổng số đo, có thể thay
thế bằng tỷ lệ sai sót tính từ mẫu đo
Các giá trị giới hạn: BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT
s¸t quan sè tæng
sãt sai sè tæng
=p
p
p
σZpLCL
σZpUCL
−=
+=
p
n
pp
σ
p
)1( −
=
Ý nghĩa: Sử dụng khi không thể xác định được tỷ lệ
sai sót và thay vào đó, ta sử dụng số sai sót
Giá trị trung tâm: c là số sai sót trung bình thông
thường được thay bằng:
Các giá trị giới hạn:
Trong công thức trên, c được thay bằng