1
Âải Hc  Nàơng - Trỉåìng Âải hc Bạch Khoa
Khoa Âiãûn - Nhọm Chun män Âiãûn Cäng Nghiãûp
Giạo trçnh K thût Âiãûn
Biãn soản: Nguùn Häưng Anh, Bi Táún Låüi, Nguùn Vàn Táún, V Quang Sån
Chỉång 4
MẢCH ÂIÃÛN BA PHA

4.1. KHẠI NIÃÛM CHUNG
Mảch ba pha l mảch âiãûn m ngưn âiãûn nàng ca nọ gäưm ba sââ hçnh sin
cng táưn säú nhỉng lãûch nhau mäüt gọc α no âọ. Trong thỉûc tãú thỉåìng dng ngưn
âiãûn nàng ba pha gäưm ba sââ hçnh sin cng táưn säú, cng biãûn âäü v lãûch nhau mäüt
gọc 120
o
. Ngưn ba pha nhỉ váûy âỉåüc gi l ngưn ba pha âäúi xỉïng. Mäùi mảch
mäüt pha âỉåüc gi l pha ca mảch ba pha. Mảch ba pha bao gäưm ngưn âiãûn ba
pha, âỉåìng dáy truưn ti v cạc phủ ti ba pha.
Âãø tảo ngưn âiãûn ba pha, ta dng mạy phạt âiãûn âäưng bäü ba pha. Sau âáy ta
xẹt cáúu tảo v ngun l ca mạy phạt âiãûn ba pha âån gin.

e
B
e
C
0
120
0
240
0
360
0

C
E
&

A
E
&
120
0
120
0
120
0
B
E
&

2

)240tsin(E2e
o
C
−ω=
(4.1c)
Chuøn cạc sââ sang dảng nh phỉïc:
(4.2a)
EeEE
0
0j
A
==
&
0
120j
B
eEE
−
=
&
(4.2b)
00
120j240j
C
eEeEE ==
−
&
(4.2c)
Tỉì âäư thë hçnh sin v âäư thë vectå sââ ba pha (hçnh 4.2), ta cọ :


A
X
C
Z
B
Y
A
I
&
A
Z
C
Z
B
Z
C
I
&

B
I
&

Hçnh 4.2 Ba mảch mäüt pha khäng liãn hãû nhau
A
E
&
C
E
&

trung tênh (hçnh 4.3).
Khi näúi ba âiãøm
cúi X,Y,Z ca
ngưn lải thnh âiãøm
0, gi l âiãøm trung
tênh ca ngưn, cn
näúi X’,Y’,Z’ ca ti
lải thnh âiãøm 0’ gi
l âiãøm trung tênh
ca ti. Dáy 00’ gi
l dáy trung tênh.
Dáy AA’, BB’, CC’ l
cạc dáy pha. Mảch âiãûn cọ ba dáy pha v mäüt dáy trung tênh gi l mảch ba pha
bäún dáy.
Qui ỉåïc :
+ Dng pha: dng chảy trong cạc pha ca ngưn hồûc phủ ti. K hiãûu : I
p
.
+ Dng dáy : dng chảy trong cạc dáy pha. K hiãûu: I
d
.
+ Âiãûn ạp pha : âiãûn ạp ca âiãøm âáưu v âiãøm cúi ca mäüt pha no âọ. Kh :
U
p
. (hồûc giỉỵa mäüt dáy pha våïi dáy trung tênh)
+ Âiãûn ạp dáy : âiãûn ạp giỉỵa 2 âiãøm âáưu ca cạc pha. K hiãûu : U
d
. (hồûc giỉỵa
hai dáy pha våïi nhau)
Hçnh 4.3 Mảch ba pha ngưn v phủ ti näúi sao

U
B
U
&
B
E
&
C
E
&
p
U

A
’
B’
C
’
A
B
C
0
’
0
I
p
I
p
I
d

A

B
C
BC
U
&
AB
U
&

AB
U
&

CA
U
&

30
o
U
A
U
B
U
A
B
U
&

3 âiãûn ạp
pha. Cn vãư pha, âiãûn ạp dáy lãûch pha nhau 120
CABCAB
UUU
&&&
,,
0
v vỉåüt trỉåïc
âiãûn ạp pha tỉång ỉïng mäüt gọc 30
0
(hçnh 4.4).
Ta gi l dng trong dáy trung tênh (hçnh 4.3).
0
I
&
Khi ngưn v c ti ba pha âäúi xỉïng : . Khi âọ dáy trung
tênh khäng cọ tạc dủng nãn ta b qua dáy trung tênh, mảch âiãûn ba pha cn l mảch
ba pha ba dáy (hçnh 4.5).
0IIII
0CBA
==++
&&&&

Hçnh 4.5 Mảch ba pha ba dáy näúi sao
Z
A
Z
B
Z
C

0
I
p
I
p
I
d
Âiãûn thãú âiãøm trung tênh ti âäúi xỉïng ln trng våïi âiãûn thãú âiãøm trung tênh
ngưn. Lục mảch khäng âäúi xỉïng:

0IIII
0CBA
≠=++
&&&&
5
4.3. CẠCH NÄÚI HÇNH TAM GIẠC (Δ)
Näúi hçnh tam giạc ca ngưn hồûc phủ ti l näúi âiãøm âáưu ca pha náưy våïi
âiãøm cúi ca pha kia. Vê dủ A näúi våïi Z, B näúi våïi X, C näúi våïi Y (hçnh 4.6)

&
B
I
&
C
I
&
A
E
&
B
E
&

C
E
&

d
U
A
’
B’
C
’
A
B
C
U
p


CA
I
&
30
o
0
CA
I
&
−
Hçnh 4.7 Âäư thë vectå ti näúi tam giạc
+ Quan hãû :
p
I v
d
I
Ta cọ: (4.8a)
CAABA
III
&&&
−=
(4.8b)
ABBCB
III
&&&
−=
(4.8c)
BCCAC
III

+
=
(4.10)

CCCBBBAAA
IUIUIUP
ϕ
+
ϕ
+
ϕ
=
coscoscos
Trong âọ :
CBACBACBA
IIIUUU
ϕ
ϕ
ϕ
,,;,,;,, tỉång ỉïng l âiãûn ạp pha, dng
âiãûn pha v gọc lãûch pha ca chụng.
Khi mảch ba pha âäúi xỉïng thç
;
pCBA
UUUU
=
=
=

;

U
U
d
p
=
.
+ Näúi tam giạc :
3
I
I
d
p
=
;
dp
UU
=
.
Cäng sút tạc dủng mảch ba pha viãút theo âải lỉåüng dáy, ạp dủng cho c
trỉåìng håüp mảch ba pha näúi sao v tam giạc âäúi xỉïng:

ϕ= cos
dd
IU3P
(4.12)
4.4.2. Cäng sút phn khạng
Tỉång tỉû cäng sút tạc dủng, ta cọ cäng sút phn khạng ba pha :

CBA
QQQQ

Cäng sút biãøu kiãún ca mảch ba pha âäúi xỉïng:

ddpp
IU3IU3S == (4.16)
4.4.4. Cäng sút viãút åí dảng phỉïc
Gi l cäng sút pha A, B, C viãút åí dảng säú phỉïc v
CBA
SSS
~
,
~
,
~
A
*
I
&
, ,
l säú phỉïc liãn hiãûp ca dng âiãûn pha , , , ta cọ :
B
*
I
&
C
*
I
&
A
I
&

&&
4.5. ÂO CÄNG SÚT TẠC DỦNG MẢCH BA PHA
4.5.1. Âo cäng sút mảch ba pha âäúi xỉïng cọ dáy trung tênh
W
A
P
A
*
C
B
*
0
Hçnh 4.8 Âo cäng sút mảch ba pha
dng mäüt oạt mẹt
Ti
ba
pha
âäúi
xỉïng
Nhỉ â biãút, mảch ba pha âäúi
xỉïng thç dng âiãûn âiãûn ạp cạc pha
âãưu bàòng nhau. Vç váûy âãø âo cäng
sút mảch ba pha âäúi xỉïng cọ dáy
trung tênh ta chè cáưn âo trãn mäüt pha
räưi nhán ba. Hçnh 4.8 l så âäư näúi
dáy âo cäng cäng sút tạc dủng trãn
mäüt pha.
P =3P
A
(4.18)

*
*
Z
A
Z
B
Z
C
0
W
Hçnh 4.9 Âo cäng sút mảch ba pha dng ba oạt mẹt
Nhỉ váûy cäng sút ba pha :
P = P
A
+ P
B
+ P
C
(4.19)
4.5.3. Âo cäng sút mảch ba pha khäng âäúi xỉïng
Trỉåìng håüp mảch ba pha khäng âäúi xỉïng cọ dáy trung tênh, âãø âo cäng sút ba
pha ta âo cäng sút tỉìng pha räưi cäüng lải. Âäúi våïi mảch ba pha khäng âäúi xỉïng
hay âäúi xỉïng ta cọ thãø dng 2 oạtmẹt âãø âo theo så âäư näúi dáy hçnh 4.10.
8

}
*
AAC
IU
&&
+ Re
{
}
*
BBC
IU
&&
= P
1
+ P
2
(4.20)
4.6. CẠCH GII MẢCH BA PHA ÂÄÚI XỈÏNG
Âäúi våïi mảch ba pha âäúi xỉïng thç dng âiãûn, âiãûn ạp pha v dáy cng âäúi
xỉïng, nghéa l chụng cọ trë säú bàòng nhau v lãûch pha nhau 120
0
. Vç váûy khi gii
mảch ba pha ta tạch mäüt pha âãø tênh, räưi suy ra cho hai pha kia.
4.6.1. Cạch gii mảch ba pha âäúi xỉïng näúi sao
1. Khi khäng xẹt täøng tråí âỉåìng dáy pha (hçnh 4.11).
Âiãûn ạp âàût lãn mäùi pha ca ti:

3
U
U

z
U
II
+
===
(4.23)
Gọc lãûch pha giỉỵa âiãûn ạp pha v dng âiãûn pha:
Ti
úi
Y
hay
Δ
W
nä
W
A
1
C
2
P
*
*
B
P
*
*
Ε
&
1
+

Z
p
U
p
I
p


U
d

2. Khi coù xeùt tọứng trồớ õổồỡng dỏy pha (hỗnh 4. 12).
Caùch giaới cuợng tổồng tổỷ, nhổng khi tờnh doỡng õióỷn pha vaỡ dỏy phaới cọỹng tọứng
trồớ õổồỡng dỏy vồùi tọứng trồớ taới :
Hỗnh 4.12 Maỷch ba pha nọỳi sao
õọỳi xổùng coù tọứng trồớ õổồỡng dỏy
Z
d
Z
p
A
B
C
2

p
p
p
XR
U
z
U
I
+
==
(4.25)
Hỗnh 4.13. Maỷch ba pha õọỳi xổùng nọỳi tam giaùc
(a) (b)
A

Z
p
Z
p
Z
p
B
C
U

X
j
3
R
3
Z
Z
pp
Y
+==
Δ

trong âọ :
pp
jXRZ +=
Δ
l täøng tråí pha näúi tam giạc.
Sau âọ tênh nhỉ â gii åí trãn.
Hçnh 4.14 Mảch ba pha näúi tam
giạc âäúi xỉïng cọ täøng tråí âỉåìng dáy
Z
d
A
Z
p
Z
p
Z
p
B

I
d
p
=4.7. CẠCH GII MẢCH BA PHA KHÄNG ÂÄÚI XỈÏNG
Khi ti ba pha khäng âäúi xỉïng Z
A
≠ Z
B
≠ Z
C
thç dng âiãûn ạp trãn cạc pha
khäng âäúi xỉïng. Váûy mảch ba pha báy giåì l mảch phỉïc tảp gäưm nhiãưu ngưn sââ
v åí âáy chè xẹt mảch ba pha khäng cọ häø cm. Cạch gii theo cạc phỉång phạp â
trçnh by åí chỉång 3.
Ta xẹt mäüt säú trỉåìng håüp củ thãø sau:
4.7.1. Ti näúi hçnh sao Y
1. Trỉåìng håüp cọ dáy trung tênh v täøng tråí dáy trung tênh Z
0
(hçnh 4.15)
Âãø gii mảch âiãûn hçnh 4.15, ta dng phỉång phạp âiãûn ạp hai nụt. Ta cọ
âiãûn ạp giỉỵa hai âiãøm trung tênh 0’ v 0 l :

oCBA
CCBBAA
oo
YYYY
YEYEYE

B
B
Z
1
Y =
;
C
C
Z
1
Y =
;
o
o
Z
1
Y =
laỡ tọứng dỏựn phổùc caùc pha cuớa
taới vaỡ dỏy trung tờnh, coỡn , , laỡ õióỷn aùp pha cuớa nguọửn.
A
U
&
B
U
&
C
U
&
Trổồỡng hồỹp nguọửn ba pha õọỳi xổùng thỗ ; ;
, thay vaỡo cọng thổùc (4.27) ta coù :

=

'
&
(4.28)
Sau khi tờnh õổồỹc theo cọng thổùc (4.28) ta tờnh õióỷn aùp trón caùc pha taới :
oo
U
'
&

ooAA
UUU
'
'
&&&
=

ooBB
UUU
'
'
&&&
=

ooCC
UUU
'
'
&&&

Z
o
Z
B
Z
C
Z
o
I
&
0
A
B
C
A
U
&
B
U
&
C
U
&
Hỗnh 4.15 Taới nọỳi hỗnh sao coù dỏy trung tờnh
+
+
+

'
'
&
&
&
==CC
C
C
C
YU
Z
U
I
'
'
&
&
&
==

ooo
o
oo
o
YU
Z
U

ZZ
1
Y
+
=
&

dB
B
ZZ
1
Y
+
=
&

dC
C
ZZ
1
Y
+
=
&A
I
&


d
Z
o
Z

3. Trỉåìng håüp täøng tråí dáy trung tênh Z
0
=0
Lục ny âiãøm trung tênh ca ti O’ trng våïi âiãøm trung tênh ca ngưn O v
âiãûn ạp trãn cạc pha ca ti bàòng âiãûn ạp pha tỉång ỉïng våïi ngưn. R rng l nhåì
cọ dáy trung tênh âiãûn ạp pha trãn cạc ti âäúi xỉïng.
Tênh dng âiãûn trong cạc pha, ta ạp
dủng âënh lût Äm cho tỉìng pha riãng r:

A
A
A
Z
U
I
&
&
=
;
A
A
A
Z
U
I =

C
C
C
Z
U
I =

A
I
&

B
I
&

C
I
&

A
Z

o
I
&

0
A
B
C

13
Nãúu khäng xẹt âãún täøng tråí cạc dáy pha (hçnh 4.18) âiãûn ạp âàût lãn cạc pha
ca ti l âiãûn ạp dáy ngưn, do âọ ta tênh âỉåüc dng âiãûn trong cạc pha ca ti :

AB
AB
AB
Z
U
I
&
&
=
;
BC
BC
BC
Z
U
I
&
&
=
;
CA
CA
CA
Z
U
I

&&&
−=
ABBCB
III
&&&
−=

BCCAC
III
&&&
−=

Nãúu trỉåìng håüp cọ xẹt âãún
täøng tråí Z
d
ca cạc dáy dáùn pha
ta nãn biãún âäøi tỉång âỉång ti
näúi tam gêac thnh hçnh sao.
B
A
C
A
I
&
B
I
&
C
I
&

= 380V; U
p
= 220V) v lỉåïi âiãûn 220/127V.
4.8.2. Cạch näúi phủ ti
1. Näúi âäüng cå âiãûn ba pha
Âäüng cå âiãûn ba pha gäưm ba dáy
qún, mäùi dáy qún cọ hai âáưu ra, âáưu
âáưu : k hiãûu a, b, c; âáưu cúi k hiãûu
tỉång ỉïng : x, y, z. Khi thiãút kãú ngỉåìi
ta â qui âënh âiãûn ạp cho mäùi dáy
qún. Lục âäüng cå lm viãûc u cáưu
näúi âäüng cå våïi lỉåïi âiãûn âụng âiãûn ạp
qui âënh áúy. Vê dủ âäüng cå ba pha cọ
(a)

U
d
=220VU
d
=380V
(b)
Hçnh 4.19 Cạch näúi âäüng cå âiãûn ba pha

14
õióỷn aùp qui õởnh cho mọựi dỏy quỏỳn tổùc laỡ õióỷn aùp õỷt lón mọựi pha 220V, do õoù trón
nhaợn hióỷu õọỹng cồ ghi laỡ : /Y-220/380V.
Nóỳu õọỹng cồ laỡm vióỷc ồớ lổồùi õióỷn coù õióỷn aùp dỏy U
d
= 380V thỗ õọỹng cồ phaới
nọỳi hỗnh sao (hỗnh 4.19a), coỡn nóỳu õọỹng cồ laỡm vióỷc ồớ lổồùi õióỷn coù õióỷn aùp dỏy

nọỳi vaỡo lổồùi õióỷn cho phuỡ hồỹp.
Vờ duỷ õọỹng cồ mọỹt pha vaỡ boùng
õeỡn coù õióỷn aùp 220V nọỳi vaỡo
lổồùi õióỷn coù õióỷn aùp 380/220V
thỗ phaới nọỳi giổợa dỏy pha vaỡ dỏy
trung tờnh (hỗnh 4.20a). Cuợng
(a)

220/127V380/220V
(b)

Hỗnh 4.20 Caùch nọỳi taới mọỹt pha

A
B
C

A
B
C
O

i
A
Z
d
Z
1
i
B

d
= 7 + j2 .; Z
2
= 18 - j12 .; Z
l
= 6 - j4 .
Tờnh doỡng õióỷn trón caùc pha i
A
, i
B
, i
C
, vaỡ cọng suỏỳt taùc duỷng P toaỡn maỷch.
15

Baỡi 4.2. Cho maỷch õióỷn 3 pha coù nguọửn õọỳi xổùng coù sồ õọử phổùc nhổ hỗnh 4.2. Z
dA
i
A
Z
1
i
B
Z
dB
Z
3

A
B
+=
V
Z
1
= j6 .; Z
2
= -j3 .; Z
3
= j7.
Z
dA
= 10 - j4,2 .; Z
dB
=20 + j1,8 ; Z
dC
= 50 + j2,1 .
Tờnh doỡng õióỷn i
A
, i
B
, i
C
vaỡ doỡng õióỷn trong caùc pha i
1
; i
2
; i
3

i
B
i
C
i
N
U
CA
Hỗnh 4.3 Bióỳt : u
CA
=
2
220 sint V; R
A
= R
C
= 5; R
B

134=
b) Khi L
N
= R
N
= 0.

16

Baỡi 4.4. Cho maỷch 3 pha coù nguọửn õọửi xổùng nhổ hỗnh veợ sau :
Bióỳt u
BC
= 380
2
sint V; R
A1
= R
A2
= 3 , R
B1
= R
C1
= 2; R
B2
= 1 ,
R
C2
= 5 ,
H
314

1
C
2A
=
, f = 50 HZ
Tờnh doỡng õióỷn i
A,
i
B
, i
C
vaỡ sọỳ chố Vọnkóỳ vaỡ cọng suỏỳt toaỡn maỷch khi :
1. K mồớ. 2. K õoùng.

C
A
A

B

C

N

R
A
L
A
C
A

V
K
Hỗnh 4.4
Baỡi 4.5. Cho maỷch ba pha õọỳi khọng nhổ hỗnh 4.5, xổùng coù nguọửn õọỳi xổùng u
CA
=
173sin(314t + 150
o
) V, taới Z
BC
= 50 ; Z
CA
= 20 +j20 vaỡ Z
AB
= -j40 .

17
Baỡi 4.6. Cho nguọửn ba pha õọỳi xổùng coù U
BC
= 380V. Tọứng trồớ õổồỡng dỏy Z
d
= 3 +
j4 ; tọứng trồớ taới Z
1
= 6 + j8 ; Z
2
= 12 + j15. Xaùc õởnh doỡng õióỷn trong caùc
nhaùnh vồùi caùc trổồỡng hồỹp sau :
a. Khi coù dỏy trung tờnh. b. Khi õổùt dỏy trung tờnh. c. Khi sổỷ cọỳ õổùt maỷch taỷi N
nhổ hỗnh 4.6.

O
Z
d
Z
1
i
A
Z
d
Baỡi 4.7. Maỷch ba pha õọỳi xổùng taới thuỏửn trồớ nọỳi Y, õióỷn aùp dỏy cuớa nguọửn laỡ U
d
=
220 V. Bũng phổồng phaùp õọử thở veùctồ xaùc õởnh õióỷn aùp trón caùc pha cuớa taới khi
maỷch khọng coù dỏy trung tờnh trong caùc trổồỡng hồỹp sau:
1. ổùt dỏy pha A ?
2. Ngừn maỷch pha A ?
3. ổùt pha A vaỡ B khi maỷch khọng coù dỏy trung tờnh ?
4. ổùt pha A vaỡ B khi coù dỏy trung tờnh ?
aùp sọỳ:
1. U
A
= 190,5V; U
B
= U
C
= 110V
2. U
A
= 0; U
B
= U

A
= 0; I
B
= I
C
= I
0
= 1A; 2. I
A
= I
B
= 0; I
C
= I
0
= 1A
3. I
A
= 0; I
B
= I
C
= 0,876A; 4. I
A
= 3A; I
B
= I
C
= 1,73A
18

õm
= 0,85. ọỹng cồ 2 nọỳi hỗnh tam giaùc coù P
2
= 40kW;
2
= 0,89;
cos
2
= 0,87;
hóỷ sọỳ taới =
I/I
õm
= 0,95. Taới
aùnh saùng P
A
=
4,4kW; P
B

=6,6kW; P
B
C
=
2,2kW. Tờnh
doỡng õióỷn I
A
, I
B

, I

CA
= 8 ; R
B
= 3 ; xB
CA
= 4 ; x
LB
= 5
R
C
= 4 ; x
CC
= 6 ; U
CA
= 380 (V)

A
i
A
R
A
L
A
C
A
R
B
C
B
L

19
Tờnh doỡng õióỷn I
A
; I
B
; I
C
trong caùc trổồỡng hồỹp sau :
1. Khi dỏy trung tờnh coù tọứng trồớ Z
N
= 1 + j2
2. Khi dỏy trung tờnh coù tọứng trồớ bũng 0.
3. Khi dỏy trung tờnh bở õổùt taỷi K.

Baỡi 4.12. Mọỹt õọỹng cồ õióỷn ba pha õọỳi xổùng nọỳi tam giaùc () tióu thuỷ cọng suỏỳt
taùc duỷng tổỡ lổồùi õióỷn P
1
= 13,2kW, õổồỹc mừc vaỡo nguọửn õióỷn ba pha õọỳi xổùng, coù
õióỷn aùp pha laỡ , , . Cho bióỳt doỡng
õióỷn dỏy coù trở sọỳ hióỷu duỷng 25 A. Tờnh vaỡ vióỳt bióứu thổùc doỡng õióỷn dỏy i
V220U
A
=
&
Ve220U
o
120j