Download Đề tài Mô phỏng ứng xử đỉnh vết nứt bằng phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng miễn phí
TỔNG QUAN
1.1. Giới thiệu
Phương pháp phần tử hữu hạn ngày càng trở nên phổ biến như một công cụ phân tích hiệu quả trong việc nghiên cứu ứng xử của các vấn đề trong kĩ nghệ. Một trong những ứng dụng quan trọng của phương pháp phần tử hữu hạn là phân tích sự lan truyền của vết nứt.
Khái niệm cơ bản của cơ học rạn nứt đàn hồi tuyến tính xuất hiện và tồn tại ở các phòng thí nghiệm hải quân trong thế chiến thứ nhất. Kể từ đó, cơ học rạn nứt đàn hồi tuyến tính đã được áp dụng thành công trong các mô hình nứt khác nhau, nhưng còn giới hạn ở những mô hình hình học đơn giản cũng như điều kiện tải.
Cơ học rạn rứt đàn hồi tuyến tính thường được dùng như là một giả thuyết khi giải quyết những vấn đề trong công nghiệp. Điều kiện quan trọng để áp dụng giả thuyết này là tỉ lệ chảy dẻo nhỏ. Tỉ lệ chảy dẻo được nói là nhỏ khi kích thước của vùng chảy dẻo phát triển ở quanh đình vết nứt không đáng kể so với chiều dài đặc trưng của mẫu. Do đó các phân tích dưới đây đều sử dụng giả thuyết của cơ học nứt đàn hồi tuyến tính.
Dưới giả thuyết của cơ học rạn nứt đàn hồi phương pháp phần tử hữu hạn hầu như không có giới hạn trong việc giải quyết hình học phức tạp và điều kiện tải, và ngay sau đó đã được mở rộng tới các vật liệu phi tuyến và các vấn đề biến dạng lớn. Kết quả là, cơ học nứt đàn hồi tuyến tính trở thành một công cụ phân tích mạnh mẽ để xác định các khái niệm cơ bản của nó như suất năng lượng giải phóng, hệ số tập trung ứng suất của bất kỳ vấn đề phức tạp.
Việc ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào cơ học nứt đàn hồi tuyến tính, cũng như sự mở rộng đối với cơ học nứt đàn dẻo đã mở rộng đến hầu như tất cả các vấn đề của vết nứt. Tuy nhiên, bản chất của các phân tích vẫn gần như không thay đổi: cơ học nứt đàn hồi tuyến tính kết hợp với các khái niệm cơ bản
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
GVHD: TS. Vũ Công Hòa 2 SVTH: Nguyễn Công Đạt
liên tục dựa trên kỹ thuật phương pháp phần tử hữu hạn thông qua các mô hình vết nứt rời rạc.
Qua quan sát thực nghiệm đã chỉ ra rằng vật liệu dòn có xu hướng nứt gãy khi tải trọng đặt vào vượt quá mức ứng suất cho phép. Từ những thực tế này đã dẫn đến một loạt các tiêu chuẩn khác nhau để đảm bảo rằng ứng suất tối đa của một cấu trúc không vướt qua giới hạn của ứng suất cho phép.Tuy nhiên, các quan sát thực nghiệm đã chứng minh rằng độ bền đứt gãy phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác, chẳng hạn như các cách thức thiết lập, điều kiện môi trường và kích thước của các mẫu vật.
/tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-831/
++ Ai muốn tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho!Tóm tắt nội dung:
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
GVHD: TS. Vũ Công Hòa SVTH: Nguyễn Công Đạt 1
CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN
1.1. Giới thiệu
Phương pháp phần tử hữu hạn ngày càng trở nên phổ biến như một công cụ
phân tích hiệu quả trong việc nghiên cứu ứng xử của các vấn đề trong kĩ nghệ. Một
trong những ứng dụng quan trọng của phương pháp phần tử hữu hạn là phân tích
sự lan truyền của vết nứt.
Khái niệm cơ bản của cơ học rạn nứt đàn hồi tuyến tính xuất hiện và tồn tại
ở các phòng thí nghiệm hải quân trong thế chiến thứ nhất. Kể từ đó, cơ học rạn nứt
đàn hồi tuyến tính đã được áp dụng thành công trong các mô hình nứt khác nhau,
nhưng còn giới hạn ở những mô hình hình học đơn giản cũng như điều kiện tải.
Cơ học rạn rứt đàn hồi tuyến tính thường được dùng như là một giả thuyết
khi giải quyết những vấn đề trong công nghiệp. Điều kiện quan trọng để áp dụng
giả thuyết này là tỉ lệ chảy dẻo nhỏ. Tỉ lệ chảy dẻo được nói là nhỏ khi kích thước
của vùng chảy dẻo phát triển ở quanh đình vết nứt không đáng kể so với chiều dài
đặc trưng của mẫu. Do đó các phân tích dưới đây đều sử dụng giả thuyết của cơ
học nứt đàn hồi tuyến tính.
Dưới giả thuyết của cơ học rạn nứt đàn hồi phương pháp phần tử hữu hạn
hầu như không có giới hạn trong việc giải quyết hình học phức tạp và điều kiện tải,
và ngay sau đó đã được mở rộng tới các vật liệu phi tuyến và các vấn đề biến dạng
lớn. Kết quả là, cơ học nứt đàn hồi tuyến tính trở thành một công cụ phân tích
mạnh mẽ để xác định các khái niệm cơ bản của nó như suất năng lượng giải phóng,
hệ số tập trung ứng suất của bất kỳ vấn đề phức tạp.
Việc ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn vào cơ học nứt đàn hồi tuyến
tính, cũng như sự mở rộng đối với cơ học nứt đàn dẻo đã mở rộng đến hầu như tất
cả các vấn đề của vết nứt. Tuy nhiên, bản chất của các phân tích vẫn gần như
không thay đổi: cơ học nứt đàn hồi tuyến tính kết hợp với các khái niệm cơ bản
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
GVHD: TS. Vũ Công Hòa SVTH: Nguyễn Công Đạt 2
liên tục dựa trên kỹ thuật phương pháp phần tử hữu hạn thông qua các mô hình vết
nứt rời rạc.
Qua quan sát thực nghiệm đã chỉ ra rằng vật liệu dòn có xu hướng nứt gãy
khi tải trọng đặt vào vượt quá mức ứng suất cho phép. Từ những thực tế này đã
dẫn đến một loạt các tiêu chuẩn khác nhau để đảm bảo rằng ứng suất tối đa của
một cấu trúc không vướt qua giới hạn của ứng suất cho phép.Tuy nhiên, các quan
sát thực nghiệm đã chứng minh rằng độ bền đứt gãy phụ thuộc vào nhiều yếu tố
khác, chẳng hạn như các cách thức thiết lập, điều kiện môi trường và kích thước
của các mẫu vật.
1.2. Giới thiệu về cơ học rạn nứt
Những khái niệm cơ bản của cơ học rạn nứt được đưa ra vào cuối thế kỉ
mười chín và những năm đầu của thế kỉ hai mươi. Sự quan sát thực nghiệm cộng
với lý thuyế t đàn hồi đã tạo ra những khía cạnh cơ bản của cơ học rạn nứt. Tuy
nhiên có sự khác biệt lớn giữa các đoán lý thuyết về độ bền của vật liệu giòn và
thực nghiệm đo được, điều này được giải thích bởi một trong những giả thuyết về
khuyết tật, đoán những thay đổi mạnh mẽ trong việc phân bố ứng suất xung
quanh mỗi lỗ hổng, bất kể kích thước thực tế của nó.
Việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về hệ số mật độ ứng suất, cũng như
suất năng lượng giải phóng đã thay đổi cách thức một bài toán nứt được sử dụng
để phân tích. Lý thuyết nghiên cứu đã chứng minh rằng ngay cả đối với trường hợp
của một lỗ nhỏ hình tròn nhỏ bên trong một tấm vô hạn chịu kéo, hệ số tập trung
ứng suất bẳng ba tại một điểm gần kề lỗ, ngoài ra, một trường ứng suất nén cho
tấm vô hạn chịu kéo cũng dự đoán.
Griffith (1921, 1924) là người đầu tiên đã nhận ra sự hiện hiện diện của các
vết nứt bên trong và những hư hỏng vật liệu có một vai trò quan trọng dẫn đến vết
nứt phát triển. Điều này giải thích nguyên nhân tại sao vật liệu giòn có độ bền kéo
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
GVHD: TS. Vũ Công Hòa SVTH: Nguyễn Công Đạt 3
thấp. Ông đã tìm ra được mối quan hệ độ bền đứt gãy và kích cỡ vết nứt. Đánh dấu
sự bắt đầu của cơ học nứt hiện đại. Ông đã dẫn suất ra được tiêu chuẩn cho vết nứt
theo quan niệm của tổng năng lượng biến đổi trong suốt vết nứt. Trong các năm
1957, 1958 và 1960 Irwin và các đồng nghiệp đã mở rộng lý thuyết của Griffith để
bao gồm chảy dẻo ở đỉnh vết nứt và giới thiệu khái niệm về hệ số mật độ ứng suất
(SIF) và suất năng lượng giải phóng(G). Khái niệm về chuyển vị của vết nứt mở
đã được sử dụng bởi Wells (1963) như một tham số về chiều dài vết nứt trong phân
tích đàn hồi. Sau đó năm (1968, 1988) Rice và các cộng sự Rosengren (1968)
Levy (1972) đã đưa ra khái niệm về tích phân J , điều này đã mở ra một hướng mới
cho cách giải phần tử hữu hạn nói chung đối với những vấn đề phức tạp của cơ học
rạn nứt ở những thập kỉ tiếp theo.Nhiều sự tiến bộ lớn khiến lĩnh vực cơ học nứt
ngày càng mở rộng như: động lực học phá hủy, cơ học nứt cho vật liệu dát mỏng
(laminate) và vật liệu hỗn hợp (composite), phương pháp số trong cơ học nứt, …
1.3. Những phƣơng pháp sử dụng trong cơ học rạn nứt
Trong các bài toán cơ học nói chung và bài toán cơ học rạn nứt nói riêng,
người ta thường mô hình hóa các đối tượng cụ thể bằng các mô hình toán học. Do
sự phức tạp về mặt toán học, để giải quyết bài toán loại này, người ta đề ra một số
giả thuyết và bỏ qua một vài yếu tố phụ nhằm làm mô hình đơn giản hơn. Các mô
hình toán học được biểu diễn bỡi các phương trình chủ đạo là các phương trình hay
hệ phương trình vi phân và các điều kiện biên.Việc tìm lời giải cho bài toán kỹ
thuật chính là tìm lời giải của các phương trình hay hệ phương trình vi phân chủ
đạo. Do đó có nhiều phương pháp phân tích, phương pháp giải khác nhau để tìm
nghiệm của bài toán.
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
GVHD: TS. Vũ Công Hòa SVTH: Nguyễn Công Đạt 4
Hình 1.1
Mô hình phần tử trong phương pháp phần tử hữu hạn, và phương pháp phần tử
hữu hạn mở rộng
1.3.1. Phƣơng pháp phần tử hữu hạn
Phương pháp phần tử hữu hạn được bắt nguồn từ những yêu cầu giải các bài
toán phức tạp của lý thuyết đàn hồi, phân tích kết cấu trong xây dựng và kỹ thuật
hàng không. Nó được bắt đầu phát triển bởi Alexander Hrennikoff (1941) và
Richard Courant (1942). Mặc dù hướng tiếp cận của những người đi tiên phong là
khác nhau nhưng họ đều có một quan điểm chung, đó là chia những miền liên tục
thành những miền con rời rạc. Hrennikoff rời rạc những miền liên tục bằng cách sử
dụng lưới tương tự, trong khi Courant chia những miền liên tục thành những miền
có hình tam giác cho cách giải thứ hai của phương trình vi phân từng phần elliptic,
xuất hiện từ các bài toán về xoắn của phần tử thanh hình trụ. Sự đóng góp của
Courant là phát tri...
