Download Bộ bài tập Hình học tuyển sinh vào Lớp 10 miễn phí



Hình trụ có bán kính đáy 5cm, cao 7cm, cắt hình trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Tính diện tích hình chữ nhật mặt cắt?
Hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh bằng thể tích.
Tính a?
 


/tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-15952/
++ Ai muốn tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho!

Tóm tắt nội dung:

Hình Học
1. Cho Δ đều ABC nội tiếp đường tròn (O, R), 1 điểm M trên BC . CM:
a. MB + MC = MA.
b. CM Tổng MB + MC không lớn hơn đường kính
c. Cho: MB = 20cm, MC = 50cm. Tính: MA?
2. Cho đường tròn (O) đường kính AB, vẽ 2 dây AC, BD nằm cùng phía của đường
kính AB, 2 dây này cắt nhau tại E. CM: AC.AE + BD.BE = AB2
3. Cho Δ ABC nội tiếp đường tròn, từ M trên BC hạ các đường vuông góc xuống 3
cạnh tam giác. CM: Các chân đường vuông góc đó thằng hàng.
4. Cho (O), 2 dây AB và CD vuông góc tại O, vẽ dây DQ cắt OB tại M, DM = 6cm,
MQ = 2cm. Tính: diện tích (O).
5. Cho ĐT (O; 6), A cách O một khoảng là 8, kẻ cát tuyến ANM sao cho N là trung
điểm AM. Tính: MN?
6. Cho Δ ABC cân tại A có ܣመ = 450, BC = 6cm nội tiếp đường tròn (O; R). Tính: R?
7. Cho Δ cân ABC cân tại A nội tiếp (O; 4cm), ܣመ = 450. Tính: BC?
8. Cho Δ cân ABC, ܤ෠ = 1200, AC = 6cm. Tính: độ dài đường tròn ngoại tiếp Δ cân đó.
9. Cho Δ ABC cân tại A, AB = AC = a, ܣመ = 450. Tính: BC theo a?
10. Cho Δ ABC cân AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Tính: r nội tiếp.
11. Cho Δ ABC vuông tại A, trung tuyến AM = AB. Tính: sinܥመ
12. CM: SΔABC = ½ AB.AC.sinܣመ
13. Δ ABC nội tiếp (O; R). CM: SΔABC =
. .
4R
AB AC BC
14. H là trực tâm Δ ABC. CM : AB.HC + BC.HA + AC.HB = 4. Tính: SΔABC
15. r là bán kính đường tròn nội tiếp Δ ABC. CM:
a. SΔABC = ½ (AB + AC + BC).r
b. Tam giác ABC có diện tích Δ = chu vi Δ. Tính: bán kính đường tròn nội tiếp Δ.
16. Cho Δ ABC vuông tại A; D là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh BC.
CM: SΔABC = DB.DC
17. CM: Bán kính R của đường tròn bàng tiếp của ܣመ vuông thì bằng ½ chu vi.
18. D, E, F là chân 3 đường cao của Δ ABC nhọn nội tiếp trong ĐT (O; R).
CM: (DE + DF + FD).R = 2.SΔABC
19. Cho Δ ABC, ܣመ = 600, CM: BC2 = AB2 + AC2 – AB.AC.
20. Δ ABC có ܤ෠ = 1200, BC = 12cm, AB = 6cm, đường phân giác ܤ෠ cắt AC tại D.
Tính: BD?
21. 1 Δ có độ dài: 6, 7, 9, kẻ đường cao đến cạnh lớn nhất, Tính: độ dài của đường cao
này? Và các đoạn thẳng định trên cạnh lớn nhất.
22. Cho Δ ABC, ܣመ = 200, ܤ෠ = 300, AB =60cm, kẻ đường cao CP.
a. Tính: AP, BP, CP?
b. Tính: SΔABC
23. Cho Δ ABC cân tại A, đường cao AH = 5cm, đường cao BE = 6cm.
a. Tính: BC?
b. Tính: SΔABC?
24. Δ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, chu vi Δ ABH bằng 30cm, chu vi Δ ACH =
40cm. Tính: chu vi Δ ABC?
25. Cho Δ ABC vuông tại C, BC = a, trung tuyến CM vuông góc với trung tuyến BN.
Tính: BN theo a?
26. Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD, AH = 24cm, HC – HB =
14cm. Tính: BD?
27. Cho Δ ABC có phân giác AD. CM: AD2 – AB.AC – DB.DC
28. Δ ABC có ܣመ = 900, kẻ phân giác AD. CM: 1 1 2
DAB AC A
 
29. Δ ABC có ܣመ = 900. CM: AB + AC = 2 (2R + r)
30. Δ ABC đều nội tiếp (O), M thuộc BC , D là giao điểm AM và BC. CM: 1 1 1
DMB MC M
 
31. Cho Δ ABC, AB = 5, AC = 12, BC = 13. Tính: bán kính của ĐT nội tiếp, ngoại
tiếp, bàng tiếp góc ܣመ
32. Cho Δ ABC vuông tại C. Rút gọn: Q = (CosA + CosB)2 + (SinB – CosB)2
33. Cho Δ ABC cân tại A, AH ┴ BC, BK ┴ AC. CM: 2 2 2
1 1 1
4ABC H BK
 
34. Δ ABC vuông tại A, D thuộc AC sao cho DC = 2DA, vẽ ED ┴ BC tại E. CM:
2 2 2
1 1 4
9AB AC DE
 
35. Δ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, kẻ HE ┴ AB, HF ┴ AC. CM:
AB3.CF = AC3.BE
36. Tính: diện tích đường tròn nội tiếp Δ đều có chu vi 48π
37. Một hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, đường sinh dài 6cm, cắt theo đường sinh
trải phẳng ra ta được hình quạt. Tính: số đo cung hình quạt.
38. Cho hình nón có bán kính đáy = R. Biết diện tích xung quanh hình nón bằng diện
tích đáy của nó. Tính: độ dài đường sinh.
39. Một hình cầu về số lượng có thể tích bằng diện tích mặt cầu. Tính: bán kính?
40. Cho đường tròn ngoại tiếp Δ đều ABC có cạnh bằng √3 cm. Tính: bán kính R và
chu vi của đường tròn đó.
41. Cho Δ ABC vuông tại C, sinA = ହ
ଵଷ
. Tính: độ dài các cạnh biết diện tích Δ ABC =
120 (đvdt).
42. Hình viên phân có số đo cung 900, diện tích 2π – 4. Tính: độ dài của dây?
43. Chu vi đường tròn tăng them 10cm thì bán kính tăng them bao nhiêu? (Tường tự
chu vi tăng 4π)
44. Cho 2 ĐT đồng tâm O, dây AB của đường tròn lớn tiếp xúc với ĐT nhỏ. Diện tích
hình vành khăn 12,5π (đvdt). Độ dài AB?
45. Cho (O; 8cm) và (O’; 2cm) tiếp xúc ngoài tại A. MN là tiếp tuyến chung ngoài.
Tính: MN? SΔAMN
46. Cho Δ đều ABC, M, N là trung điểm AB, AC, H là giao điểm CM, BN, bán kính
đường tròn ngoại tiếp Δ HMN là 1(cm). Tính: cạnh Δ đều ABC,
47. Cho Δ ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC = a, I là trung điểm
AC, BI cắt cung nhỏ AC tại M. Tính: MC theo a?
48. Cho 2 đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B, một đường thẳng qua A
cắt (O) tại C và cắt (O’) tại D. CM: ' DR B
R BC

49. Hai đường tròn có cùng bán kính là 5cm, cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn độ
dài dây chung bằng đoạn nối tâm. Tính: độ dài dây chung.
50. Cho ½ đường tròn tâm I, đường kính AB, Trên ½ đường tròn lấy 2 điểm C và D.
Biết AC = CD = 2√5 và DB = 6cm. Tính: bán kính của ĐT (HK I).
51. Cho 2 ĐT (O) và (O’) cắt nhau tại A, B, lấy C nằm giữa A, B, đường thẳng OC cắt
(O’) tại E và D. Qua C kẻ Cx ┴ OD cắt (O) tại F. CM: Δ EDF là tam giác vuông.
BÀI TOÁN VỀ 3 ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC NỘI TIẾP
Cho ΔABC nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O;R), AB < AC. Kẻ 3 đường cao AD, BE,
CF, H là trực tâm của ΔABC.
1. Tìm 6 tứ giác nội tiếp có trong hình? Xác định tâm?
2. CM: H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDEF.
3. CM: OAC = BAD
4. CM: OC ┴ DE (Tương tự: OA ┴ EF, OB ┴ FD)
5. CM: EH.EB = AE.EC
6. Cho AD = 5cm, BD = 3cm, DC = 4cm. Tính: Diện tích ΔBHC?
AH cắt ĐT (O) tại N, AO cắt ĐT (O), BC, EF tại M, K, S
7. CM: BHCM là hình bình hành?
8. CM: BCMN là hình thang cân?
9. CM: BH.AC = AN.CK?
10. I là trung điểm BC: CM: H, I, M thẳng hàng? (Tương tự: H, M đối xứng qua I)
11. CM: AH = 2 OI
12. CM: diện tích ΔABC = . .
4
AB AC BC
R
13. CM: ΔABC và ΔAHM có cùng trọng tâm
14. CM: ܣܯܥ෣ = ܥܪܦ෣
15. Nếu ܤܣܥ෣ = 600. CM: ΔFEI đều
16. CF cắt (O) tại J. CM: JN // FD
17. CM IE là tiếp tuyến của ĐT ngoại tiếp ΔAFE
18. CM: ΔHCN cân (Tương tự: ΔHBN cân)
19. CM: ܪܣ෣ܱ + ܣܥܤ෣ = ܣܤܥ෣
20. CM: DB2 + DC2 + DA2 + DN2 = 4R2
21. AB.HC + BC.HA+AC.HB = 4 SΔABC
22. CM: (EF + FD + DE).R = 2 SΔABC
23. CM: BC AC AB
SinA SinB SinC
 
24. CM: BH.BE + CH.CF = BC2
25. CM: 1HD DE HF
AD BE CF
  
26. CM: HD.AD ≤
2
4
BC
27. CM: 1HD HE HF
AD BE CF
  
28. Nếu AF = AE. CM ΔABC cân
29. ΔABC phải them đk gì để ΔEFI đều?
30. CM: BFSM nội tiếp.
Lần lượt lấy trung điểm BC, EF, AH, HC là I, P, S, K
31. CM: Tứ giác FEKD nội tiếp.
32. CM: I, P, S thẳng hàng
33. CM: IP // OA
34. CM: R.AS = IO.SI (Tứ giác AOIS là hình gì?)
35. CM: EF cắt đường tròn (O) tại Q. CM: AQ2 = AH.AD
36. CM: Phân giác ܪܣ෣ܱ cũng là phân giác ܤܣܥ෣
37. CM: Tứ giác EFDI nội tiếp
38. G là giao điểm EF và AH. CM: GE.DF = GF.DE
39. CM: AG.HD = AD.HG
40. DF, DE cắt đường tròn (O) tại L và T. CM: LT // EF
41. DE.DF – GF.GE = GD2
42. Qua A kẻ ĐT // EF cắt BC tại J. CM: JAOI nội tiếp.
43. CM: JA2 = JB.JC
44. CM: DIES nội tiếp.
45. Đường kính AM cắt EF tại N. CM: IP // AH
46. HM cắt BC tại Q. CM: OQ ┴ BC
47. CM: AD + BC > ଵ
ଶ
Chu vi ΔABC
Đường tròn tâm N đường kính AB, đường tròn tâm M đường kính AC. Cắt CF, BE
lần lượt tại P và Q. S, I là trung điểm AH, BC.
48. CM: ΔAPQ cân
49. AF.AB = AH.AD = AE.AC
50. CM: Tứ giác NSMI nội tiếp
51. K là tru...

---