Download Luyện thi môn Toán - Chuyên đề lượng giác miễn phí
Hướng thứ nhất:
Biến đổi phương trình đã cho để đưa về việc giải phương trình
đơn giản quen thuộc. Các phương pháp biến đổi gồm có:
Phương pháp đặt ẩn phụ Phương pháp hạ bậc
Phương pháp biến đổi thành phương trình tích
Phương pháp tổng các số hạng không âm
Phương pháp đánh giá Phương pháp hàm số
Hướng thứ hai
Dùng lập luận để khẳng định phương trình cần giải vô nghiệm
/tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-33587/
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download choTóm tắt nội dung:
) ( ) 2 2cos x sinx cosx sin x sinx cosx sin x
2 2sin x sinx cosx 2
0
( ) 4 .
sinx cosx
sinx cosx sinx cosx
2 2
0 0
2
sinx cosx
sin x cos x sin x
0 0
2 1
sinx cosx
sin x
0 0
;( )
42 2
2
sinx Cosx
x k k
x k
Bài 2:A96 Giải phương trình: tanx - tanx.tan3x = 2
ĐK: 0 2 ;( ).3 0
6 3
x kcosx kcos x kx
( ) tan (tan tan 3 ) 2pt x x x
( 3 )tan 2
. 3
sin x x
x
cosx cos x
2tan 2
. 3
sin x
x
cosx cos x
2 .
. 2
. 3
sinx sinx cosx
cosx cosx cos x
22 2
. 3
sin x
cosx cos x
22 . 3 2 1 4 2sin x cosx cos x cos x cos x cos x
4 1 4 2 ; ( ).
4 2
k
cos x x k x k
Chuyên đề lượng giác Hồ Văn Hoàng
2
Bài 3: ĐHHH96 Giải 25 3 4 1 2sin x cosx cosx
2 2
2 2
1 2 0( )
5 3 4 (1 2 )
1
2
5 3(1 ) 4 1 4 4
cosx
pt
sin x cosx cox
cosx
cos x cosx cosx cos x
2
1
1 2 ; ( ).2
1
cosx cosx x k k
cos x
Bài 4:ĐHAN Giải phương trình: tanx + cotx = 4
ĐK
0
. 0 2 0 ;( )
0 2
sinx k
sinx cosx sin x x k
cosx
2 24. 4 4 1 4 .
4 .
sinx cos x sin x cos xpt sinx cosx
cosx sin x sinx cosx
12 2
2 6
sin x sin x sin
2 2
6
2 2
6
x k
x k
12 ;( ).
52
12
x k
k
x k
Bài 5: ĐHNT97 Giải phương trình: 2tanx + cotx= 23
2sin x
Đk:
0
;
0 2
sinx k
x k
cosx
Ta có: tanx+cotx=
2 2 2
. 2
sinx cosx sin x cos x
cosx sinx sinx cosx sin x
2tan tan 3
2
pt x cotx x
sin x
2 2
tan 3
2 2
x
sin x sin x
tan 3x
; ( )
3
x k k
Bài 6:ĐHVHHN98 Giải phương trình:
2 310 2 4 6 3 . 8 . 3cos x cos x cos x cosx cosx cosx cos x
2 310 2 4 2 (4 3 3 3 )
10 1 8 10 8
1 2 ;( ).
pt cos x cos x cosx cosx cos x cos x
cos x cos x cosx cos x cos x
cosx x k k
Bài 7:ĐHHVNH98 Giải phương trình: 6 6 4sin x cos x cos x
6 6 2 2 3 2 2 2 2( ) 3( . ( )sin x cos x sin x cos x sin x cos x sin x cos x
231 2
4
sin x
23 1 4 5 31 ( ) 4
4 2 8 8
cos x
cos x
5 3( ) 4 4
8 8
pt cos x cos x 4 1 ;( ).
2
k
cos x x k
Bài 8:ĐHHN98 Giải 3 31. .
4
sin x cosx cos x sinx
2 2 1( ) . ( ) 4 . ( 2 ) 1
4
4 1 4 2 ;( ).
2 8 2
pt sinx cosx sin x cos x sinx cosx cos x
k
sin x x k x k
Bài 9:Giải phương trình 3 3 24 3 . 0cos x sin x cosx sin x sinx
2 3 2
2 3 2
( ) . 4 3 . 0
(1 ) 4 3 . 0
pt cosx cos x sin x cosx sin x sinx
cosx sin x sin x cosx sin x sinx
3 2( ) 4 4 . 0cosx sinx sin x cosx sin x
2( ) 4 ( ) 0cosx sinx sin x cosx sinx 2( )(1 4 ) 0cosx sinx sin x
2
0
1 4 0
cosx sinx
sin x
2 2
2 ( ) 04 4 ;( , ).
6 6
sin x x k
k m
sin x sin x m
Bài 10: Giải 2 2tan . 2 3( 2 . )x sin x sin x cos x sinx cosx
ĐK: 0 ;
2
cosx x k k
3
2 2 2( ) 2 3( . )sin xpt sin x cos x sin x sinx cosx
cosx
Chia 2 vế cho cos2x ≠ 0 có 3 2 2tan 2 tan 3(1 tan tan )x x x x
3 2 2tan tan 3tan 3 0 (tan 1)(tan 3) 0x x x x x
2
2 2
tan tan( )tan 1 4 4 ;( , ).
tan 3 tan tan
3 3
x x k
x
m k
x
x x m
1:A03/ 2cos 2 1cot 1 sin sin 2 :
1 tan 2 4
x
x x x ds x k
x
2 2 2
2
π
2:B03/ cotx - tanx + 4sin2x = KQ: x=± +k
π
sin2x 3
x
π x π
3:D03/ sin - tan x-cos =0 KQ: x =
π + k2
π; x=- +kπ
2 4 2 4
4:A04/ Tinh các góc của tam giác ABC không tù ,thoả mãn :
cos 2 2 2 cos 2 2 cos 3 A B C
Giải:
90
0
45
o
o
A
M
B C
5:B04/ 2 π 5π5sinx-2=3 1-sinx tg x. KQ: x = + k2
π; x
= +k2
π
6 6
6:D04/ 2cosx-1 2sinx+cosx =sin2x-sinx
π πKQ: x = ± + k2
π; x = - + kπ
3 4
7:A05/ Cos23xcos2x –cos2x = 0
Hd:hạ bậc đưa về pt bậc2 theo sin4x. Đs: x = k./2
8:B05: 1+ sinx + cosx +sin2x + cos2x = 0
2
: ; 2
4 3
KQ x k x k
9:D05/ 4 4 3cos sin cos sin 3 0
4 4 2
x x x x
2 2 31 2sin .cos [sin 4 sin 2 ] 0; :
2 2 4
x x x x ds x k
10:db1.A05/ Tìm x(0;): 2 2x 3
π
4sin - 3cos2x=1+2cos x-
2 4
5
π 2π 7π
x = + k hay x = - + h2
π
18 3 6
. KQ x 5
π 17π 5π
; ;
18 18 6
(Chọn k = 0; k = 1; h = 1)
11:db2.A05/
3 π π π2 2cos x - - 3cosx - sinx = 0. KQ: x= +k
π;
x= +k
π
4 2 4
2
2
π cos2x - 1 π12:db2.B05/ tan + x - 3tan x = . KQ: x=- +kπ
2 4cos x
3
π sinx
13:db1.D05/ tan - x + = 2.
2 1+ cosx
π 5πKQ:x = + k2
π; x = + k2π
6 6
14:db2D05/ sin2x + cos2x + 3sinx - cosx - 2 = 0
Chuyên đề lượng giác Hồ Văn Hoàng
3
6 6
π π 5πKQ: x = + k2
π; x = π + k2π; x = ; x = +
k2
π
2 6 6
2 cos x + sin x - sinx.cosx 5
π
15:A06/ = 0. KQ: x = + 2k
π
42 - 2sinx
x
π 5π
16:B06/ cotx+sinx 1+tanx.tan = 4. KQ: x= +k
π; x= +kπ
2 12 12
17:D06/ cos3x +cos2x –cosx -1 = 0. 2: ; 2
3
KQ x k x k
18:db1.A06/ 3 3 2 2 3cos3 .cos sin3 .sin . :8 16 2x x x x KQ x k
2 2 2
π 7π19:db2.A06/ 2sin 2x- +4sinx+1=0. KQ: x= +k2π; x=kπ
6 6
π π20:db1.B06/ 2sin x-1 tg 2x+3 2cos -1 =0. KQ: x = ± +k
6 2
21:db2.B06/ cos2x+ 1+2cosx sinx-cosx =0
π πKQ: x = + k
π; x = + k2π; x = π + k2π
4 2
22:db1.D06/ 3 3 2cos sin 2sin 1. x x x
: ; 2 ; 2
4 2
KQ x k x k x k
3 2
2 2
23:db2.D06/ 4sin x+4sin x+3sin2x+6cosx=0.
π 2πKQ: x = - + k2
π; x = ± + k2π
2 3
24:A07/ 1 + sin x cosx + 1 + cos x sinx = 1 + sin2x
π πKQ: x = - + k
π; x = + k2π; x = k2π
4 2
25:B07/ 22sin 2 sin 7 1 sin x x x
2 5 2
: 2 ; ;
8 18 3 18 3
KQ x k x k x k
2
x x
π π
26:D07/ sin +cos + 3cosx=2. KQ: x = +k2
π; x=
- +k2
π
2 2 2 6
27:db1.A07/ 1 1sin 2 sin 2cot 2 .
2sin sin 2
x x x
x x
27: :
4 2
KQ x k 28: KQ: 2
3
x k
28:Db2.A07/ 22cos 2 3 sin cos 1 3 sin 3 cos . x x x x x
5x
π x π 3x
29:db1.B07/ sin - - cos - = 2cos .
2 4 2 4 2
2
: ; 2 ; 2
3 3 2
sin 2 cos 230:db2.B07/ tan - cot .; 2
cos sin 3
31:db1.D07/ 2 2 sin - cos 1. : ;
12 4 3
32:db2.
KQ x k x k x k
x x
x x x k
x x
x x KQ x k x k
πD07/ 1- tan 1 sin 2 1 tan . : x=k
π;x=- +kπ.
4
x x x KQ
33:A08/ 1 1 74sin .
3sin 4
sin
2
x
x
x
5
: ; ;
4 8 8
KQ x k x k x k
34:B08/ 3 3 2 2sin 3 cos sin .cos 3 sin cosx x x x x x
: ;
4 2 3
kKQ x x k
35:D08/ 2sinx(1+cos2x) + sin2x =1 +2cosx
2
: ; 2
4 3
ds x k x k
36)Tham khảo 2004: 4(sin3x +cos3x ) =cosx +3sinx.
37) Tham kh...
