Download 60 đề toán ôn thi tốt nghiệp THPT (có đáp án) miễn phí



Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đáy bằng a . Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 60 độ. Hình chiếu của đỉnh A trên mặt đáy (A’B’C’) trùng với trung điểm H của cạnh B’C’ . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ .


/tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-33276/
Để tải bản DOC Đầy Đủ thì Trả lời bài viết này, mình sẽ gửi Link download cho

Tóm tắt nội dung:

, cho điểm A( 2, 3, –1) và mặt phẳng (P): .
1) Viết phương trình của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).
2) Tìm tọa độ điểm A¢ đối xứng với A qua mặt phẳng (P).
Câu 5a (1 điểm) Tìm môđun của số phức z, biết .
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A( –1; 2; 3 ) và đường thẳng d có phương trình .
1) Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d.
Câu 5b (1 điểm) Giải hệ phương trình:
––––––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1:
m 4
m = 0 v m = 4
0 < m < 4
số nghiệm
1
2
3
Câu 2: 1) 2) 3)
Câu 3: ;
Câu 4a: 1) 2) Câu 5a:
Câu 4b: 1) 2) (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 =
Câu 5b: hay
Đề số
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số: (m là tham số).
1) Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex, y = 2 và đường thẳng x = 1.
2) Tính tích phân:
3) Giải bất phương trình:
Câu 3 (1,0 điểm) Một mặt phẳng qua đỉnh S của một hình nón cắt đường tròn đáy theo cung có số đo bằng . Mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc . Biết khoảng cách từ tâm O của đáy hình nón đến mặt phẳng (SAB) bằng a. Hãy tìm thể tích hình nón theo,và a
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
A. Theo chương trình chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm :A(1;0;–1); B(1;2;1); C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC.
1) Viết phương trình đường thẳng OG.
2) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
Câu 5a (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (1,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) qua M(2; –1; 2), song song với Oy và vuông góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z + 4 = 0
Câu 5b (2,0 điểm): Cho hàm số . Tìm các giá trị của m sao cho tiệm cận của đồ thị hàm số tiếp xúc với parabol .
–––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 1)
Câu 2: 1) 2) 3)
Câu 3:
Câu 4a: 1) 2)
Câu 5a:
Câu 4b:
Câu 5b: m = –3
Đề số
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
.
Câu 2 (3,0 điểm).
1) Giải phương trình: .
2) Tính tích phân: .
3) Tính thể tích hình tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường và y = 0 quay quanh trục Ox.
Câu 3 (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a, đường thẳng AA’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc . Tính thể tích của khối lăng trụ.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2).
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P) qua trọng tâm G của tam giác ABC và có vetơ pháp tuyến .
2) Tính độ dài đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc cạnh AB).
Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình: trên tập số phức.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp và đường thẳng (d): .
1) Viết phương trình mặt phẳng (b) vuông góc với đường thẳng (d) tại giao điểm A của đường thẳng (d) với mặt phẳng (a) .
2) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (D) nằm trong mặt phẳng (a), cắt (d) và vuông góc với (d) .
Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình: trên tập số phức.
––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
m 3
m = –5 v m = 3
–5 < m < 3
số nghiệm
1
2
3
Câu 2: 1) x = 1 2) 3)
Câu 3:
Câu 4a: 1) ; 2) Câu 5a:
Câu 4b: 1) 2) (D): Câu 5b:
Đề số
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị (Cm): cắt trục hoành Ox tại ba điểm phân biệt.
Câu 2: (3 điểm)
1) Giải phương trình : log2(9x + 3x + 1 – 2) = 1.
2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trong đoạn [0; 2].
3) Tính tích phân: I =
Câu 3: (1 điểm) Trong không gian cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi V1, V2 tương ứng là thể tích khối chóp và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp. Tính tỉ số .
B. PHẦN RIÊNG:
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1;2;–1), B(2;–1;3), C(4;3;–1).1) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
2) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).
Câu 5a: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: (z là ẩn số)
B. Chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(2; 1; –1) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + 2z +1 = 0
1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua I và (Q)//(P). Tính khoảng cách giữa (P) và (Q).
2) Gọi E, F, G lần lượt là hình chiếu của điểm I lên các trục toạ độ Ox, Oy, Oz. Tính diện tích tam giác EFG.
Câu 5b: (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: (z là ẩn số)
–––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) –4< m < 0
Câu 2: 1) x = 0 2) 3)
Câu 3: =
Câu 4a: 2) 2x – 6y – 5z + 5 = 0
Câu 5a:
Câu 4b: 1) (Q) : x – 2y + 2z +2 = 0; 2) S = 3
Câu 5b:
Đề số
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số , có đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
Câu 2 (3 điểm)
1) Tính tích phân : I =
2) Giải bất phương trình:
3) Cho hàm số có đồ thị (H). Chứng minh tích các khoảng cách từ một điểm M tuỳ ý thuộc (H) đến hai đường tiệm cận của (H) bằng một số không đổi.
Câu 2 (1 điểm) Cho mặt cầu (S) tâm O, đường kính AB = 2R. Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB tại trung điểm I của OB cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C). Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy là hình tròn (C).
B. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm .
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng OM. Tìm toạ độ giao điểm của mặt phẳng (P) với trục Ox.
2) Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d:
Câu 5a (1 điểm) Tìm môđun của số phức
B. Theo chương trình nâng cao
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(–1;1;5), C(0;–1;2), D(2;1;1).
1) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Câu 5b (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số , đường tiệm cận xiên của (C) và các đường thẳng .
–––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
m 1
m = –3 v m = 1
–3 < m < 1
số nghiệm
1
2
3
Câu 2: 1) 2) 3) P = 1
Câu 3:
Câu 4a: 1) ; A(7; 0; 0) Câu 5a:
Câu 4b...

---