Download miễn phí Tự học Matlab



Dùng hàm Plot để vẽ điểm ưĐường thẳng trong mặt phẳng
Để vẽ các đường trong mặt phẳng,các hàm số phụ thuộc vào biến ví dụ nhưy=f(x) thì
trong matlab cung cấp cho ta hàm plot(x,y)để vẽ ,trong không gian ba chiều thì dùng
hàm plot3(x,y,z) .
trước hết ta nói qua về cách dùng hàm plot vàcác ví dụ minh hoạ cụ thề để hiểu rõ hơn về
vấn đề này:
4.1.1 Lệnh plot
Syntax
plot(Y)
plot(X1,Y1,.)
plot(X1,Y1,LineSpec,.)
plot(.,'PropertyName',PropertyValue,.)
h = plot(.)
Mô tả:
Hàm plot có nhiều cách dùng nhưbạn đã thấy ở trên
plot(y): Hàm này để biểu diễn các cột của y theo các chỉ số tương ứng của chúng nếu y là
ma trận các số thực, nếu y làsố phức thì plot(y) tương ứng với plot(real(y),image(y)).
Ta có thể lấy ví dụ sau:
A=[1 2 3
4 5 6
7 8 9 ]
plot(A) sẽ được kết quả nhưsau(giao điểm ký hiệu làdấu o tròn )


http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2014-01-13-tu_hoc_matlab.8Q4fC3VkxC.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-54676/
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí

Tóm tắt nội dung tài liệu:

x3 = 13
10*x1 + 9 *x2 + 8 *x3 = 17
Tính toán bằng Matlab nh− sau
>> A=[1 2 3 ; 3 2 1 ; 3 4 7; 10 9 8];
>>B= [12 ; 15; 13 ; 17 ];
>>rank(A), rank([A B])
ans=
Trang 8
3
ans=
4
>> X= A\B
ans=
1.0887
-0.2527
1.5349
Khi thử lại nh− sau
>> A* ans
ans= 5.1882
4.2957
13.0000
20.8925
Kết quả không bằng B
Hệ ph−ơng trình trên vô nghiệm ,tuy nhiên Matlab vẫn cho nghiệm ,nghiệm nμy không
phải nghiệm đúng mμ lμ nghiệm xấp xỉ giải theo tiêu chuẩn bình ph−ơng tối thiểu( ta
không đề cập tới)
3.8 Hệ điều kiện yếu
Chúng ta nói rằng một vấn đề đ−ợc coi lμ điều kiện yếu nếu một sự thay đổi nhỏ trong dữ
liệu sẽ dẫn đến thay đổi lớn trong kết quả. Điều nμy lμ rất nguy hiểm đối với các kỹ s−
lμm việc với các thiết bị , sai số ở các thiết bị , sai số do lμm tròn (điều nμy chắc chắn xảy
ra) Nếu dữ liệu nμy lμ đầu vμo đối với vấn đề trên thì kết quả thu đ−ợc sẽ khủng khiếp
Vấn đề chúng ta bμn tới lμ Điều kiện yếu của hệ ph−ơng trình tuyến tính
Ma trận yếu điển hình lμ ma trận Hibert có dạng nh− sau:
A=[ 1 1/2 1/3.....1/n;1/2 1/3 ...1/(n+1)
1/3 1/4 1/5.... 1/(n+2)
1/n .. 1/(2n)]
Ví dụ sau đây: Giải hệ ph−ơng trình tuyến tính có ma trận hệ số sau
A=[1 1; 1 1.01] B=[2 ; 2.01];
>> X= A\B
X=
1.0000
1.0000
Một sai số nhỏ đ−ợc thể hiện trong long format
>> format long; X= A\B
X=
Trang 9
1.000000000002
0.999999999998
Nếu ta thay đổi một phần tử của A ví dụ A(1, 2)=1.005
>> A(1,2)=1.005 ; X= A\B
X=
-0.0000000099991
1.9999999999991
Thay đổi A(1,2) =1.005 so với giá trị cũ lμ 1 tức lμ tăng 0.5% t−ơng ứng với giá trị x(1)
giảm 101%, vμ tăng x(2) tăng 100%
Cách giải hệ ph−ơng trình điều kiện yếu A*X=B
Nếu A lμ ma trận Hillbert sử dụng hμm tính nghịch đảo invhilb(n) trong đó n lμ kích
th−ớc của ma trận đó
Ví dụ >>A= [ 1/1 1/2 ; 1/2 1/3];
>> B=[1 ;1/2]
>>X= invhilb(2)* b
Nếu A không phải lμ ma trận hilbert thì sử dụng hμm symbolic
Ví dụ A= [ 1 1.01; 0.5 1.02];
A=sym( [1 1.01 ; 0.5 1.02] );
B=[ 1.1; 1.2];
X= A\b
3 .9 Lệnh cond Tính điều kiện của ma trận
Cấu trúc:
>> cond(A) % A lμ ma trận
kết quả trả lại dạng nh− sau: a* 10k ; 0 < a < 9
k lμ số digits không tin cậy trong kết quả giải hệ ph−ơng trình tuyến tính vμ trong việc
nghịch đảo ma trận. Nếu k xấp xỉ 1 thì đólμ ma trận có well -condition
Ví dụ >>A=[1/2 1/3 1/4 ; 1/3 1/4 1/5; 1/4 1/5 1/6];
>> cond(A)
ans=
1.3533e+003
Ta thấy rằng k= 3 tức lμ có 3 số không đáng tin cậy
Tổng kết
Định nghĩa :Hạng ma trận
Ar lμ một ma trận r hμng r cột đ−ợc xây dựng từ A , không nhất thiết theo thứ tự trong ma
trận A vμ det(Ar)#0 .Nếu bất kỳ ma trận Ar+1 nμo đ−ợc xây dựng từ r+1 hμng vμ r+1 cột
của A, det(Ar+1)=0 thì chúng ta nói rằng Matrận A có hạng bằng r
Một hệ thống m ph−ơng trình tuyến tính trong n biến (ch−a biết)
a11*x1 + a12*x2+ . . . +a1n*xn=b1
Trang 10
a21*x1 + a22*x2+ . . . +a2n*xn=b2
.
.
am1*x1 + am2*x2+ . . . +amn*xn=bm
Có thể viết d−ới dạng form ma trận AX=B
Trong đó A lμ ma trận hệ số vμ X lμ vector kết quả
Điều kiện có nghiệm Matrận [A B] đ−ợc gọi lμ ma trận mở rộng của hệ. Theo Kronecker-
Capelli thì hệ ph−ơng trình tuyến tính có nghiệm khi vμ chỉ khi hạng của ma trận A bằng
hạng của ma trận bổ xung
• Nếu r= n thì nghiệm trên lμ duy nhất
• Nếu r<n thì hệ trên không xác định vμ r biến có thể đ−ợc biểu diễn d−ới dạng hμm của
n-r biến khác ,các biến khác nμy có thể cho giá trị bất kỳ( nói cách khác hệ vô số
nghiệm)
Nghiệm của hệ ph−ơng trình tuyến tính đ−ợc tính trong Matlab bằng toán tử ( \ )
.Nếu hệ có nghiệm duy nhất Matlab sẽ cung cấp cho nó , nếu hệ lμ không xác định(r<n)
thì toán tử ( \ ) sẽ cung cấp cho chúng ta một nghiệm riêng trong đó n-r biến sẽ đ−ợc đặt
=0.
Một nghiệm , nghiệm nμy lμm thoả mãn tổng bình ph−ơng của các nghiệm bé nhất
Dùng lệnh X= pinv(A)*B
Nếu hạng của A # hạng matrận mở rộng thì toán tử ( \ ) cung cấp một kết quả nh−ng kết
quả nμy không phải lμ nghiệm của hệ
Hệ thuần nhất khi vector B=0. Một hệ thuần nhất có một nghiệm tầm th−ờng khi
det(A) # 0.Nếu det(A)=0 hệ có nhiều hơn một nghiệm trong tr−ờng hợp nμy Matlab sẽ
thông báo ng−ời dùng :
Câu hỏi ôn tập
1. Các cách nhập một ma trận ?
2. Điều kiện có nghiệm của hệ ph−ơng trình đại số tuyến tính , cách tính
3. Lập ch−ơng trình mμ đầu vμo lμ hai ma trận A vμ b, đầu ra lμ kết quả thông bμo hệ
có nghiệm hay không.
4. Hệ ph−ơng trình điều kiện yếu lμ gi?, những ảnh h−ởng của nó.
Bμi tập
Thực hiện các phép toán sau
1.Nhập hai ma trận a=[ 1 2 3; 4 5 6], b=[5 6 7 ;8 9 10] .
-Tính Addab= a+b .
-Tính Subsab= a-b;
-Tính Multab= a*b
Trang 11
-Tính Mulba=b*a;
-Tính Divab= a/b; vμ b/a
2. Cho mạch điện sau
R1 R2
R3e1
e2
Cho thông số: R1= 10(omh) , R2= 20(omh) , R3= 10(omh)
e1= 20(v) , e2= 30(v)
Tính dòng điện I1 vμ I2 vμ I3 bằng cách lập theo dạng hệ ph−ơng trình đại số tuyến tính
ba ẩn số
Bμi tập giải hệ ph−ơng trình tuyến tính sau:
A*X= B
Trong đó: A=[1/2 1/3 1/4 ; 1/3 1/4 1/5; 1/4 1/5 1/6]; B=[0.95 0.67 0.52]
1. Giải hệ đã cho
2. Thay đổi B(3)=0.53 rồi giải hệ ph−ơng trình, so sánh với tr−ờng hợp trên
3. Tính điều kiện của ma trận nμy vμ đ−a ra nhận xét
Chú ý khi giải hệ ph−ơng trình tuyến tính với ma trận hệ số lμ ma trận Hilbert (ma trận
điều kiện yếu) thì ta dùng hμm tính nghịch đảo của nó lμ hμm invhilb(n)
Định nghĩa Ma trận Hilbert lμ: A=[ 1 1/2 1/3.....1/n;1/2 1/3 ...1/(n+1);
Trang 12
Ch−ơng 4
Đồ hoạ Trong Matlab
4 .1 Điểm vμ đ−ờng trong đồ hoạ matlab
Dùng hμm Plot để vẽ điểm -Đ−ờng thẳng trong mặt phẳng
Để vẽ các đ−ờng trong mặt phẳng,các hμm số phụ thuộc vμo biến ví dụ nh− y=f(x) thì
trong matlab cung cấp cho ta hμm plot(x,y) để vẽ ,trong không gian ba chiều thì dùng
hμm plot3(x,y,z) .
tr−ớc hết ta nói qua về cách dùng hμm plot vμ các ví dụ minh hoạ cụ thề để hiểu rõ hơn về
vấn đề nμy:
4.1.1 Lệnh plot
Syntax
plot(Y)
plot(X1,Y1,...)
plot(X1,Y1,LineSpec,...)
plot(...,'PropertyName',PropertyValue,...)
h = plot(...)
Mô tả:
Hμm plot có nhiều cách dùng nh− bạn đã thấy ở trên
plot(y): Hμm nμy để biểu diễn các cột của y theo các chỉ số t−ơng ứng của chúng nếu y lμ
ma trận các số thực, nếu y lμ số phức thì plot(y) t−ơng ứng với plot(real(y),image(y)).
Ta có thể lấy ví dụ sau:
A=[1 2 3
4 5 6
7 8 9 ]
plot(A) sẽ đ−ợc kết quả nh− sau(giao điểm ký hiệu lμ dấu o tròn )
Trang 1
Các dấu tròn trên hình vẽ thể hiện các giao điểm giữa các phần tử của các cột vμ các chỉ
số t−ơng ứng của chúng trong từng cột .
Cụ thể các giao điểm (1,1) vμ (2,1);(3,1) t−ơng ứng lμ phần tử thứ nhất của các cột,do lμ
phần tử thứ nhất cho nên có chỉ số lμ 1
plot(x,y...): Vẽ các đ−ờng thẳng t−ơng ứng với các cặp điểm (x,y )của véc tơ x vμ vec tơ
y.Nếu chỉ một trong x hay y lμ ma trận thì nó sẽ vẽ theo vector cột hay hμng t−ơng ứng
với vector còn lại phù hợp với kích th−ớc hμng hay cột của matrận đó.
Cụ thể :
Giả thử x: lμ vector cot
x=[1 2 3]; vμ
y lμ martrận y=[1 2 3;4 5 6];
rõ rμng lμ x có kích th−ớc bằng với kích th−ớc hμng của matrận do v

---