Download miễn phí Gián án Toán 10 - Hệ thức lượng trong tam giác
-Gọi mỗi nhóm trình bày từng câu hỏi của phiếu 1
-H: Viết các dẳng thức tương tự . Từ các dẳng thức trên rút cosA,cosB,cosC ?
-Ví dụ 1 (hình vẽ) . Cho HS phân tích bài toán và nêu cách tìm. Lời giải xem sách gk
-Ví dụ 2: Cho HS lên bảng trình bày ( hướng dẫn sd MTBT)
http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2014-02-25-gian_an_toan_10_he_thuc_luong_trong_tam_giac.9Bd40mPooH.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-61261/Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí
Tóm tắt nội dung tài liệu:
BÀI 3
CHƯƠNG II
Tiết 20 , 21: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
I/ Mục tiêu : HS cần nắm
1/ Về kiến thức: Hiểu ĐL côsin , ĐL sin , công thức độ dài đường trung
tuyến trong một tam giác và các công thức tính diện tích tam giác
2/ Về kỹ năng : Biết áp dụng các công thức trên để giải một số bài toán có
liên quan đến tam giác và áp dụng được các diện tích tam giác . Kết hợp với
việc sử dụng máy tính bỏ túi
3/ Về tư duy : Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có
nội dung thực tế
4/ Về thái độ : Cẩn thận chính xác
II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học :
1/ Thực tiễn : - Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Công thức diện tích đã biết
- Tích vô hướng của 2 vectơ
2/ Phương tiện : - HS chuẩn bị trước ở nhà phiếu học tập 1 và 2
- Bảng con
III/ Phương pháp dạy học : - Gợi mở vấn đáp
- Phát hiện giải quyết vấn đề
Đan xen hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động:
TIẾT 20:
1/ Kiểm tra bài cũ : 1. ĐN tích vô hướng của hai vectơ
a và
b
2. Nếu
ba thì
ba . = ?
3.
2
AB = ?
2/ Bài mới :
HOẠT ĐỘNG 1: Định lý côsin trong tam giác
Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b , AC = c
a. Từ 3 điểm A,B,C biễu diễn vectơ
BC thành hiệu 2 vectơ
b. Bình phương 2 vế dẳng thức vừa tìm được để tìm mối quan hệ giữa
các giá trị a,b,c trong 2 trường hợp : + Góc A = 900 + Góc A không
bằng 900
c. Phát biểu bằng lời kết quả trên
HĐHS HĐGV NDGB
1. Ta có
ABACBC
2. 2
2
)(
ABACBC
ACABABACBC .2222
a. Nếu A = 900 thì 0.
ACAB
nên BC2 = AB2 + AC2
b. Nếu A không vuông thì
BC2 = AB2 + AC2 –
2AB.AC.cosA
..2222 cbcba cosA
c. Bình phương 1 cạnh bằng
tổng bình phương 2 cạnh ...
- Gọi mỗi nhóm
trình bày từng câu
hỏi của phiếu 1
- H: Viết các dẳng
thức tương tự . Từ
các dẳng thức trên
rút cosA,cosB,cosC
?
- Ví dụ 1 (hình vẽ) .
Cho HS phân tích
bài toán và nêu cách
tìm. Lời giải xem
sách gk
- Ví dụ 2: Cho HS
lên bảng trình bày (
hướng dẫn sd
MTBT)
I. Định lý côsin trong
tam giác
1. Định lý: (sgk)
2. Hệ quả : (sgk)
Ví dụ 1: (sgk
trang54)
Ví dụ 2 : Cho tam
giác ABC có cạnh a
= 4, b = 5 , c = 6.
Tính góc A
Giải :
Áp dụng ĐL côsin
trong tam giác ABC
ta có : cosA =
cb
acb
.2
222 = 0,75
Suy ra A = 420 25’
HOẠT ĐỘNG 2: Định lý sin trong tam giác
Phiếu học tập 2: - Cho tg ABC có BC = a , CA = b , AB = c nội tiếp đường
tròn (O,R).
CM : a = 2R.sin A ; b = 2R.sinB , c = 2R.sinC trong các trường hợp :
1. A = 900 , 2. A nhọn , 3. A tù
HĐHS HĐGV NDGB
1. Vì A = 900 nên a = 2R và
sinA = 1 nên a = 2R.sinA , b
= 2R.sinB , c = 2R.sinC
2. Góc A nhọn . Vẽ đường
kính BA/ . BCA/ vuông nên
BC = a = 2R.sinA/ vì A = A/
do đó sinA = sinA/ vậy a =
R.sinA . CM tương tự có kq
3. Tượng tự cách dựng trên
ta có A bù với A/ nên sinA =
sinA/ suy ra kết quả
TL: CM 2 cạnh bằng nhau .
Áp dụng ĐL sin và ĐL côsin
- Gọi mỗi nhóm trình
bày 1 trường hợp
- Ví dụ 1 (hình vẽ)
Cho hs phân tích đề
tìm ra hướng giải
quyết .Phần trình bày
xsgk
- ví dụ 2: CMR nếu 3
góc của tg thoả hệ
thức
sinA=2.sinB.cosC(1)
thì tg ABC cân
H: để cm tam giác
cân ta cần cm điều
II/ Định lý sin trong
tam giác (sgk)
ví dụ 3 (sgk trang
56)
Ví dụ 4: Ta có
sinA =
R
a
2
,sinB =
R
b
2
, sinC =
ba
cba
.2
222 . Thay
vào đthức (1) ta
được : b = c . Vậy tg
ABC cân tại A
Thay sinA,sinB,cosC vào
đẳng thức ta có :
cb
ba
cba
R
b
R
a
)
.2
.(
2
2
2
222
Vậy tg ABC cân tại A
gì?
TIẾT 21:
HOẠT ĐỘNG 3: Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến
HĐHS HĐGV NDGB
- Bài toán 1: Ta có
ICAIICAIICAIAC
IBAIIBAIIBAIAB
.2)(
.2)(
222
2
222
2
- Cộng vế theo vế:
- AB2 +AC2 = 2.AI2 +
2
2BC = 2m2 +
2
2a
- Bài toán 2: MI2 =
42
22 ak
nếu
42
22 ak
thì M I
- Bài toán 1: (sgk
trang 58)
HS thảo luận dựa
vào hướng dẫn
trong sách để đi
đến kq
- Bài toán 2:
tương tự HS dựa
vào hướng dẫn
- Bài toán 3: Từ
bài toán 1 hãy
viết lại công thức
III/ Tổng bình
phương hai cạnh
và độ dài đường
trung tuyến của
tam giác :
1. Bài toán 1:
2. Bài toán 2:
3. Bài toán 3:
(công thức trung
tuyến )
Ví dụ : Cho tg
ABC có a = 5, b
Nếu
42
22 ak
thì MI =
42
22 ak
= R
Quỹ tích M là đường tròn S(I,R)
Nếu
42
22 ak
thì quỹ tích M là
sau : b2 + c2 = ?
c2 + a2 = ?
a2 + b2 = ? . Từ
đó rút ra ma
2,
mb2, mc2
= 4 , c = 3 .lấy
điểm D đối xứng
với B qua C .
Tính độ dài AD
HOẠT ĐỘNG 4: Diện tích tam giác
HĐHS HĐGV NDGB
- S =
2
1 a.ha = 2
1 b.hb =
2
1 c.hc (1)
- Ta có ha = b.sinC = c.sinB.
Thay vào (1) ta có ct (2)
- Thay sinA =
2R
a , sinB =
R
b
2
,
sinC =
R
c
2
vào (2) ta được (3)
- S = S1 + S2 + S3 =
H: Nhắc lại công
thức tính diện tích
đã học ?
- Từ công thức (1)
thay ha , hb ,hc suy
ra ct (2)?
- Áp dụng ĐL sin
thay sinA , sinB ,
sinC vào (2) ta
được ct (3) ?
- Cho đtròn (O,r)
nội tiếp tg ABC.
Tính diện tích tg
IV/ Diện tích tam
giác (sgk)
Ví dụ 1: Tính diện
tam giác biết b =
6,12 , c = 5,35 , A
= 840
Ví dụ 2 : Tính
diện tích 3 tg Hê-
rông trong sgk
prrcbacrbrra )(
2
1
2
1
2
1..
2
1
Với p = )(
2
1 cba (4)
TL: công thức : S = b.c.sinA
ABC dựa vào dt
các tg OAB, OBC
, OAC suy ra ct
(4)?
- công thức 5 HS
xem sách gk
H : Để tính dt tg
ABC của ví dụ 1
ta sử dụng ct nào
?
3/ Củng cố : Tiết 20 : viết lại các ct của đl cosin và sin
Tiết 21 : viết lại các ct về đường trung tuyến và diện tích
4/ Bài tập về nhà : Tiết 20 : 15,16,17,19 trang 64,65
Tiết 21 : 24,26,30,31 trang 66
...
