Download miễn phí Bài giảng Hình học họa hình



Điều kiện đường thẳng thuộc mặt phẳng là đường thẳg đi qua 1 điểm của mặt phẳng và song song với một đường thẳng của mặt phẳng
Điều kiện đường thẳng thuộc mặt phẳng là đường thẳng đi qua 2 điểm của mặt phẳng
Điều kiện điểm thuộc mặt phẳng là điểm nằm trên một đường thẳng của mặt phẳng
 
 
 


http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2014-03-03-bai_giang_hinh_hoc_hoa_hinh.Ju8mJaw3CF.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-61513/
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Bài giảng Biên soạn: TS. Phạm Văn Sơn Bộ môn hình họa – Vẽ Kỹ Thuật Trường ĐHBK Hà Nội Chương 1 phép chiếu I. Phép chiếu xuyên tâm Cho mặt phẳng Πi, gọi là mặt phẳng hình chiếu Một điểm S không thuộc mặt phẳng Πi gọi là tâm chiếu Chiếu một điểm A từ tâm S lên mặt phẳng Πi là : 1) Vẽ đường thẳng SA 2) Giao điểm của đường thẳng SA với mặt phẳng Πi là Ai Điểm Ai là hình chiếu xuyên tâm của điểm A II. Phép chiếu song song Cho mặt phẳng Πi, gọi là mặt phẳng hình chiếu Một đường thẳng s không song song với mặt phẳng Πi gọi là hướng chiếu Chiếu một điểm A theo hướng s lên mặt phẳng Πi là: 1) Qua A vẽ đường thẳng d//s 2) Vẽ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng Πi là Ai Điểm Ai là hình chiếu song song của điểm A d Định nghĩa: Tính chất của phép chiếu song song 1. Hình chiếu của một đường thẳng không song song với hướng chiếu là một đường thẳng Πi a s ai Có thể xác định ai như sau * Bước 1: Lấy 2 điểm A, Ba * b.2: tìm Ai, Bi theo định nghĩa * b.3: Nối AiBi ta được ai Chú ý: ai cũng là giao tuyến của mặt phẳng α với mặt phẳng Πi M Mi Ni N d e Πi s Trường hợp đặc biệt 1: Hình chiếu của một đường thẳng song song với hướng chiếu là một điểm a ai M LMi Trường hợp đặc biệt 2: Một đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu thì song song với hình chiếu của nó s a ai A B Πi Vµ AB=AiBi b α Mở rộng: một hình phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu thì có hình chiếu bằng hình thật Πi 2. Hai đường thẳng song song (và không song song với hướng chiếu) thì hai hình chiếu song song. Πi k s ki t ti 3. Phép chiếu song song bảo toàn thứ tự và tỷ số đơn của 3 điểm thẳng hàng Πi A B C AB:BC=AiBi:BiCi s 4. Một mặt phẳng song song với hướng chiếu thì hình chiếu của nó suy biến là một đường thẳng Πi α s g Lαi M Mi A=Ai s Πi 5. Một điểm nằm trên mặt phẳng hình chiếu thì điểm đó trùng với hình chiếu của nó. III. Phép chiếu vuông góc Cho mặt phẳng Πi, gọi là mặt phẳng hình chiếu Chiếu vuông góc một điểm A lên mặt phẳng Πi là: 1) Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng Πi 2) Vẽ giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng Πi là Ai §iÓm Ai lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña ®iÓm A d 1.5. Tính chất của phép chiếu vuông góc * Có đầy đủ các tính chất của phép chiếu song song, ngoài ra còn có các tính chất riêng. A B Ai Bi Πi Đặc biệt: + AiBiAB là hình thang vuông + AiBi<AB Tính chất 1 Hình chiếu của một đường thẳng không vuông góc với mặt phẳng hình chiếu là một đường thẳng A B Ai=Bi Πi Hình chiếu của một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu là một điểm Tr­êng hîp ®Æc biÖt 1 Πi A B Ai Bi Một đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu thì song song với hình chiếu của nó Chú ý: ABAiBi là hình chữ nhật Tr­êng hîp ®Æc biÖt 2 A B Ai Bi Πi C D Ci Di Hai đường thẳng song song (và không vuông góc với mặt phẳng hình chiếu) thì hai hình chiếu song song. Tính chất 2 A B Ai Bi Πi C Ci Phép chiếu vuông góc bảo toàn thứ tự và tỷ số đơn của 3 điểm thẳng hàng Tính chất 3 AB:BC=AiBi:BiCi Tính chất 4 Πi α g Lαi Một mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu của nó suy biến là một đường thẳng A=Ai Πi Một điểm nằm trên mặt phẳng hình chiếu thì điểm đó trùng với hình chiếu của nó. Tính chất 5 Tính chất bảo toàn góc vuông của phép chiếu vuông góc: * Hình chiếu của một góc vuông nói chung không phải là một góc vuông; * Hình chiếu của một góc vuông là một góc vuông chỉ khi cóít nhất một cạnh góc vuông song song với mặt phẳng hình chiếu và cạnh kia không vuông góc với mặt phẳng hình chiếu. Πi A B C Ai Bi Ci ABBC ; AB//Πi; BCΠi  AiBiBiCi TÝnh chÊt 4 Mở rộng: ít nhất có một cạnh song song với Πi Tính chất 4 Tính phản chuyển của hình biểu diễn: + Với một điểm A, tìm được duy nhất một điểm Ai + Cho Ai là hình chiếu vuông góc của điểm A, ta không xác định được A Vậy biểu diễn điểm A bằng một hình chiếu Ai là không có tính phản chuyển. d s Chương 2 §Điểm 2.1. Đồ thức của điểm trong hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu x I II III IV Π1 Gọi là mặt phẳng hình chiếu đứng Π2 Gọi là mặt phăng hình chiếu bằng A A1 A2 Ax A1 Gọi là hình chiếu đứng, A2 Gọi là hình chiếu bằng Độ cao của A: Vị trí tương đối của A so với Π2; có dấu(+) khi A ở phía trên Π2; có dấu âm khi A ở phía dưới Π2. Có trị số bằng khoảng cách từ A đến Π2. Độ xa của A: Vị trí tương đối của A so với Π1; có dấu(+) khi A ở phía trước Π1; có dấu âm khi A ở phía sau Π1. Có trị số bằng khoảng cách từ A đến Π1. Π1 x A1 Ax A2 Π2 Π1 x A1 Ax Π2 A2 Π1 x A1 Ax Π2 A2 Đồ thức của điểm trong hệ thống hai mặt phẳng hình chiếu x A1 Ax A2 Tính chất: 1) A1A2x 2) Tồn tại duy nhất 1 điểm A Chú ý: A1Ax=Trị số độ cao của điểm A; A2Ax =Trị số độ xa của điểm A Π1 x A1 Ax Π2 A2 Tính phản chuyển Π1 x A1 Ax Π2 A2 Π1 x A1 Ax A2 Π2 A A1 A2 Ax 2.2. Đồ thức của điểm trong hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu x Π3 z y O x Π3 A1 A2 A3 Ax Az Ay A A1 là hình chiếu đứng A2 là hình chiếu bằng A3 là hình chiếu cạnh y z x Π3 A1 A2 A3 Ax Az Ay A y z O Nhận xét: * A1AzA3AAxOAyA2 là hình hộp chữ nhật AxA2=AzA3 x Π3 A1 A2 A3 Ax Az y z O Ay x Π3 Ax Az z O A3 A1 A2 y Ay x Π3 Ax Az y z O A3 A1 A2 Ay x Ax z Π3 Az y O A3 A1 A2 Ay Π1=Π2 x Ax A1 A2 z Π3 Az y O A3 Ay Π1=Π2 x Ax A1 A2 Az z Π3 y O A3 Ay Π1=Π2 x Ax A1 A2 Az z y O Π3 A3 Ay Π1=Π2=Π3 x Ax A1 A2 Az z y O A3 Đồ thức của điểm trong hệ thống ba mặt phẳng hình chiếu Ay x Ax A1 A2 Az z O A3 Tính chất: A1A2x A1A3z A2Ax=A3Az x Ax A1 A2 Az z O A3 Biết hai hình chiếu, vẽ hình chiếu thứ ba x Ax A1 A2 Az z O A3 Biết hai hình chiếu, vẽ hình chiếu thứ ba x Ax A1 A2 Az z O A3 Biết hai hình chiếu, vẽ hình chiếu thứ ba Chương 3 Đường thẳng 3.1. Biểu diễn đường thẳng trên đồ thức Có hai cách 1) Biểu diễn bằng cách xác định 2 điểm 2) Biểu diễn bằng cách cho 2 hình chiếu( Không cùng vuông góc với trục x) 3.1.1. Biểu diễn bằng cách xác định hai điểm x A1 A2 B1 B2 Ax Bx A B Ai Bi Πi Nhắc lại tính chất phép chiếu (Hình chiếu của một đường thẳng): áp dụng, ta có A1B1là hình chiếu đứng của AB; A2B2 là hình chiếu bằng của AB x A1 A2 B1 B2 Ax Bx Một ví dụ khác về biểu diển đường thẳng qua hai điểm x A1 A2 B1 B2 Ax Bx Π1 x Π2 A1 A2 B1 B2 Ax Bx Π1 x Π2 A1 B1 Ax Bx A2 B2 Π1 x Π2 A1 A2 B1 Ax Bx B2 A1 A2 B1 Ax Bx B2 A1 A2 B1 Ax Bx= B2 A B Π3 Đường thẳng AB được gọi là đưong cạnh 3.1.2. Biểu diễn bằng cách xác định hình chiếu( không cùng vuông góc với trục x) x a1 a2 Π1 x Π2 a1 a2 Π1 x Π2 a1 a2 Π1 x Π2 a1 a2 a1 a2 a1 a2 α β a Π1 x Π2 a1 a2 Nếu cho hai hình chiếu cùng vuông góc với x, sẽ không xác định duy nhất a: Π1 x Π2 a1 a2 Π1 x Π2 a1 a2 a1 a2 α β a a: bất kỳ thuộc mặt phẳng α L β Π3 3.2. Điều kiện điểm thuộc đường thẳng 3.2.1. Đối với đường thẳng thường x a1 a2 I1 I2 Điều kiện cần và đủ để điểm I thuộc đường thẳng a là: I1a1; I2a2; I1I2x. Chó ý: I3a3; I1I3z Thí dụ áp dụng: Cho điểm I thuộc đường thẳng a. Biết I1, tìm I2 x a1 a2 I1 I2 Gi¶i: 1- Tõ I1 vÏ ®­êng ®ãng x 2- §­êng dãng trªn c¾t a2 lµ ®iÓm I2 cÇn t×m 3.2.1. Đối với đường thẳng cạnh Thường áp dụng hai mệnh đề sau: Điều kiện cần và đủ để điểm M thuộc Đường thảng AB là M1A1B1; M3A3B3 và M1M3z Điều kiện cần và đủ để điểm M thuộc Đường thẳng AB là: M1A1B1; M2A2B2 và tỷ s...

---