Download miễn phí Bài giảng Lý thuyết ước lượng



LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG
ƯỚC LƯỢNG KHÔNG CHỆCH VÀ ƯỚC LƯỢNG CÓ HIỆU QUẢ
6.1. Cho các ví dụ về ước lượng là (a) ước lượng không chệch và hiệu quả, (b) ước
lượng không chệch và không hiệu quả, (c) ước lượng chệch và không hiệu quả.
6.2. Một mẫu gồm năm độ đo đường kính của một quả cầu do một nhà khoa học ghi
nhận là 6,33; 6,37; 6,36; 6,32, và 6,37 cm. Hãy xác định ước lượng không chệch
và hiệu quả của (a) trung bình thực, (b) phương sai thực. Giả sử đường kính đo
được có phân phối chuẩn.
Đs. (a) 6,35 cm; (b) 0,00055 cm.
6.3. Giả sử chiều cao của 100 sinh viên nữ ở trường Đại học XYZ một mẫu ngẫu
nhiên thay mặt cho tất cả chiều cao của 1.546 sinh viên nữ ở trường đại học này.
Hãy xác định ước lượng không chệch và có hiệu quả của (a) trung bình thực, (b)
phương sai thực


http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2014-04-14-bai_giang_ly_thuyet_uoc_luong.91bTDQFeJr.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-67380/
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Ths. Nguyễnãã Côngââ Trí
Copyright 2001
LÝÙ THUYẾÁT ƯỚÙC LƯỢÏNG
1. ƯỚÙC LƯỢÏNG KHÔNG CHÊ ÄÄCH VÀØ ƯỚÙC
LƯỢÏNG CÓÙ HIỆÄU QUẢÛ (Xem)
2. ƯỚÙC LƯỢÏNG ĐIỂÅM VÀØ ƯỚÙC LƯỢÏNG
KHOẢÛNG. ĐỘÄ TIN CẬÄY (Xem)
3. ƯỚÙC LƯỢÏNG KHOẢÛNG TIN CẬÄY CỦÛA CÁÙC
THAM SỐÁ TỔÅNG THỂÅ (Xem)
4. ƯỚÙC LƯỢÏNG HỢÏP LÝÙ TỐÁI ĐA (Xem)
5. BÀØI TẬÄP (Xem)
CHƯƠNG 6
Ths. Nguyễn Công Trí
ƯỚÙC LƯỢÏNG KHÔNG CHÊ ÄÄCH
VÀØ ƯỚÙC LƯỢÏNG CÓÙ HIỆÄU QUẢÛ
q Mộät thốáng kêâ đượïc gọïi làø ướùc lượïng
khôngâ chệäch củûa tham sốá tổång thểå nếáu
trung bình hay kỳø vọïng củûa thốáng kêâ đóù
bằèng vớùi tham sốá tổång thểå. Giáù trị tương ứùng
củûa thốáng kêâ đượïc gọïi làø ướùc lượïng khôngâ
chệäch củûa tham sốá tổång thểå.
q VÍ DỤÏ 6.1. Trung bình vàø phương sai làø
cáùc ướùc lượïng khôngâ chệäch củûa trung bình
tổång thểå m vàø phương sai s2 nênâ cáùc giáù trị
vàø đềàu làø cáùc ướùc lượïng khôngâ chệäch.
Tuy nhiênâ , mớùi thựïc sựï làø ướùc lượïng
chệäch củûa s vì tổång quáùt ta cóù
X 2Sˆ
Sˆ
s¹)ˆ(SE
x
2sˆ
q Nếáu luậät phânâ phốái mẫuã củûa hai thốáng kêâ
cóù cùøng trung bình thì thốáng kêâ nàøo ứùng vớùi
phương sai nhỏû hơn thì thốáng kêâ đóù đượïc gọïi
làø ướùc lượïng hiệäu quảû hơn. Trong thựïc hàønh
ta mong muốán đượïc cảû hai tiêuâ chuẩån trênâ ,
nhưng điềàu đóù khóù cóù thểå xảûy ra.
q VÍ DỤÏ 6.2. Vớùi mộät tổång thểå cóù phânâ phốái
chuẩån, trung bình vàø trung vị mẫuã sẽõ cóù
cùøng giáù trị làø trung bình, đượïc gọïi chung làø
trung bình củûa tổång thểå. Tuy nhiênâ , phương
sai củûa cáùc trung bình mẫuã thì nhỏû hơn
phương sai củûa cáùc trung vị mẫuã nênâ trung
bình cho ta mộät ướùc ướùc lượïng hiệäu quảû hơn
trung vị.
ƯỚÙC LƯỢÏNG KHÔNG CHÊ ÄÄCH
VÀØ ƯỚÙC LƯỢÏNG CÓÙ HIỆÄU QUẢÛ
q Mộät ướùc lượïng tham sốá củûa tổång thểå đượïc
cho bởûi mộät con sốá thì đượïc gọïi làø ướùc
lượïng điểåm củûa tham sốá đóù. Mộät ướùc lượïng
tham sốá củûa tổång thểå đượïc cho bởûi hai con
sốá màø tham sốá củûa tổång thểå cóù thểå nằèm
giữã hai sốá đóù đượïc gọïi làø ướùc lượïng
khoảûng củûa tham sốá.
q VÍ DỤÏ 6.3. Nếáu ta nóùi khoảûng cáùch làø
1,60m thì ta nóùi vềà ướùc lượïng điểåm. Còøn nếáu
ta nóùi khoảûng cáùch làø 1,60 ± 0,03 m, nghĩa làø
khoảûng cáùch từø 1,57m đếán 1,63 m, thì ta đãõ
nóùi vềà ướùc lượïng khoảûng.
ƯỚÙC LƯỢÏNG ĐIỂÅM
VÀØ ƯỚÙC LƯỢÏNG KHOẢÛNG
q Gọïi ms vàø ss lầàn lượït làø trung bình vàø độä
lệäch chuẩån (sai sốá chuẩån) củûa phânâ phốái
thốáng kêâ mẫuã S. Nếáu phânâ phốái mẫuã S cóù
thểå xấáp xỉ phânâ phốái chuẩån (điềàu nàøy cóù thểå
đượïc nếáu kích thướùc mẫuã n ³ 30), ta cóù thểå
hy vọïng tìm đượïc S nằèm trong khoảûng mS – sS
đếán mS + sS; từø mS – 2sS đếán mS + 2sS; từø mS – 3sS
đếán mS + 3sS độä khoảûng 68,27%, 95,45%, vàø
99,73%.q
KHOẢÛNG TIN CẬÄY CỦÛA TỔÅNG THỂÅ
q Mộät pháùt biểåu tương đương, ta tin rằèng cóù
thểå tìm đượïc ms trong khoảûng S ± ksS (k = 1, 2, 3) đúùng đếán 68,27%, 95,45%, vàø 99,73%.
Chính vì lýù do đóù, ta gọïi khoảûng trênâ làø
khoảûng tin cậäy 68,27%, 95,45%, vàø 99,73%
dùøng đểå ướùc lượïng ms (thốáng kêâ S làø ướùclượïng khôngâ chệäch). Cáùc sốá ksS (k = 1, 2, 3) đượïc gọïi làø độä chính xáùc củûa ướùc lượïng.
q Tương tựï, S ± 1,96sS vàø S ± 2,58sS làø độä tin cậäy 95% vàø 99% củûa ms, kýù hiệäu độä tin cậäy1– a. Cáùc sốá 1,96, 2,58, ... đượïc gọïi làø cáùc
giáù trị tớùi hạïn, kýù hiệäu za.
Nếáu ta cóù độä tin cậäy, ta cóù thểå tìm đượïc
giáù trị tớùi hạïn vàø ngượïc lạïi, nếáu ta cóù giáù trị
tớùi hạïn, ta cóù thểå tìm đượïc độä tin cậäy.
KHOẢÛNG TIN CẬÄY CỦÛA TỔÅNG THỂÅ
Ng
uy
en
C
on
g T
ri
PDF created with pdfFactory Pro trial phiên bản www.pdffactory.com
CHƯƠNG 6: LÝ THUYẾT ƯỚC LƯỢNG
_____________________________________________________
Ths. Nguyễn Công Trí
_______________________
q Trong Bảûng 6-1 ta cho cáùc giáù trị củûa
tương ứùng vớùi cáùc độä tin cậäy kháùc nhau,
đượïc sửû dụïng trong thựïc hàønh. Vớùi cáùc độä
tin cậäy khôngâ cóù trong bảûng nàøy, cáùc giáù trị
củûa za cóù thểå tra bảûng phânâ phốái chuẩåntrong Phụï lụïc II.
Bảûng 6–1
q Trườøng hợïp thốáng kêâ cóù phânâ phốái mẫuã
kháùc vớùi phânâ phốái chuẩån (phânâ phốái c2, t,
F), ta cóù thểå sửûa đổåi cho phùø hợïp đểå tìm
khoảûng tin cậäy củûa cáùc ướùc lượïng.
0,67451,281,6451,962,052,332,58za
50%80%90%95%96%98%99%Độä tin cậäy
KHOẢÛNG TIN CẬÄY CỦÛA TỔÅNG THỂÅ
3.1. KHOẢÛNG TIN CẬÄY CỦÛA TRUNG BÌNH (Xem)
3.2. KHOẢÛNG TIN CẬÄY CỦÛA TỶÛ LỆÄ (Xem)
3.3. KHOẢÛNG TIN CẬÄY CỦÛA HIỆÄU VÀØ TỔÅNG
(Xem)
3.4. KHOẢÛNG TIN CẬÄY CỦÛA PHƯƠNG SAI CÓÙ
PHÂN PHÔ ÁÁI CHUẨÅN (Xem)
3.5. KHOẢÛNG TIN CẬÄY TỶÛ LỆÄ PHƯƠNG SAI
(Xem)
ƯỚÙC LƯỢÏNG KHOẢÛNG TIN CẬÄY
CỦÛA CÁÙC THAM SỐÁ TỔÅNG THỂÅ
1. TRƯỜØNG HỢÏP MẪU LƠÃ ÙÙN (n ³ 30). Khoảûng tin
cậäy trung bình củûa tổång thểå cóù 2 trườøng hợïp:
q Chọïn mẫuã từø tổång thểå vôâ hạïn hay chọïn
mẫuã cóù hoàøn lạïi từø tổång thểå hữũ hạïn, ta cóù
(1)
q Chọïn mẫuã khôngâ hoàøn lạïi từø tổång thểå hữũ
hạïn cóù kích thướùc N, ta cóù
(2)
q Tổång quáùt, nếáu chưa biếát độä lệäch chuẩån
củûa tổång thểå s, ta thay s bởûi S hay .
KHOẢÛNG TIN CẬÄY CỦÛA TRUNG BÌNH
a
s
±X z
n
a
s -
±
-1
N nX z
Nn
Sˆ
2. TRƯỜØNG HỢÏP MẪU NHỖ ÛÛ (n < 30) VÀØ TỔÅNG
THỂÅ CÓÙ PHÂN PHÔ ÁÁI CHUẨÅN.
Khoảûng tin cậäy trung bình củûa tổång thểå
(3)
Trong đóù ta(n – 1) bậäc tựï do, tra từø bảûng III
q So sáùnh hai biểåu thứùc (3) vàø (1) cho thấáy,
đốái vớùi mẫuã nhỏû ta thay za bằèng ta. Vớùi mẫuã
n ³ 30, za vàø ta bằèng nhau.
q Chúù ýù, thuậän lợïi trong lýù thuyếát chọïn mẫuã
nhỏû làø ta cóù thểå dùøng độä lệäch chuẩån mẫuã S
thay cho s củûa tổång thểå thườøng chưa biếát.
ˆ
X t
n
S
a±
KHOẢÛNG TIN CẬÄY CỦÛA TRUNG BÌNH
Vớùi mẫuã cóù kích thướùc n ³ 30 đượïc chọïn từø
mộät tổång thểå cóù phânâ phốái nhị thứùc. Khoảûng
tin cậäy P củûa tỷû lệä tổång thểå làø f ± zasf, trong
đóù f làø tỷû lệä thàønh côngâ trong mẫuã .
q Trườøng hợïp chọïn mẫuã từø tổång thểå vôâ hạïn
hay chọïn mẫuã cóù hoàøn lạïi từø tổång thểå hữũ
hạïn
(4)
q Trườøng hợïp chọïn mẫuã khôngâ hoàøn lạïi từø
tổång thểå hữũ hạïn cóù kích thướùc N làø
(5)
KHOẢÛNG TIN CẬÄY CỦÛA TỶÛ LỆÄ
(1 )f ff z
na
-
±
(1 )
1
f f N nf z
n Na
- -
±
-
Nếáu S1 vàø S2 làø hai thốáng kêâ mẫuã vớùi phânâphốái mẫuã xấáp xỉ phânâ phốái chuẩån, khoảûng
tin cậäy củûa hiệäu hai tham sốá tổång thểå tương
ứùng lầàn lượït vớùi vớùi S1 vàø S2 làø
(6)
Khoảûng tin cậäy củûa tổång hai tham sốá tổång
thểå
(7)
điềàu kiệän làø cáùc mẫuã độäc lậäp.
Ví dụï, khoảûng tin cậäy củûa hiệä...

---