Download miễn phí Luận văn Tối ưu hóa điều khiển bó dạng mờ



MỤC LỤC
Lời Thank 2
Một số ký hiệu 5
Tổng quan vấn đề 6
Chương I: ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG
§1.1 Bài toán điều khiển 8
1.1.1 Các đối tượng cần kiểm soát và điều khiển 8
1.1.2 Phân loại các bài toán điều khiển 9
1.1.3 Một số ví dụ về bài toán điều khiển 11
§1.2 Bài toán tối ưu 13
1.2.1 Hàm mục tiêu và mô hình bài toán 13
1.2.2 Điều khiển tối ưu hệ vi phân 13
1.2.3 Nguyên lý cực đại Pontriagin 13
§1.3 Một số bài toán điều khiển tối ưu đặc biệt15
1.3.1 Tối ưu tác động nhanh 15
1.3.2 Tối ưu đẳng chu 15
1.3.3 Tối ưu hệ rời rạc 16
Chương II: HỆ MỜ VI PHÂN
§2.1 Hệ thống mờ (Hệ mờ) 17
2.1.1 Tập mờ 17
2.1.2 Trạng thái mờ 18
2.1.3 Tập mờ và không gian mờ 19
§2.2 Các nguyên lý và phương pháp điều khiển hệ thống mờ21
2.2.1 Các nguyên lý điều khiển mờ. 21
2.2.2 Các phương pháp chính điều khiển mờ. 21
Chương III: ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU BÓ DẠNG MỜ
§3.1 Bài toán điều khiển T?i uu bó 25
3.1.1 Đặt bài toán. 25
3.1.2 Điều kiện cần 27
3.1.3 Điều kiện đủ 29
§3.2 Bài toán MiniMax của điều khiển bó 31
3.2.1 Đặt bài toán 31
3.2.2 Điều kiện cần 32
3.2.3 Điều kiện đủ 34
3.2.4 Ứng dụng 34
Kết luận 36
Tài liệu tham khảo 37


http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2014-01-02-luan_van_toi_uu_hoa_dieu_khien_bo_dang_mo.8qeXIEqAGr.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-53305/
Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.
Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:
Nhận download tài liệu miễn phí

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Tối ưu hóa điều khiển bó dạng mờ
Luận văn thạc sĩ – Ngành toán tối ưu và hệ thống
8
Chương I: ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG
§1.1 BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN
Các hệ thống luôn luôn có mục đích để tồn tại. Các trạng thái của hệ thống
không ngừng biến đổi và luôn đặc trưng cho hệ thống. Một hệ thống muốn hoạt
động tốt phải có đủ độ tin cậy và mang tính ổn định. Nhất thiết phải duy trì một chế
độ kiểm soát sự diễn biến trạng thái của hệ thống mà tiến hành công việc đó cần
phải có điều khiển.
1.1.1 Các đối tượng cần kiểm soát và điều khiển
Một trong những khái niệm quan trọng của lý thuyết hệ thống là kiểm soát
và điều khiển. cần kiểm soát những chuẩn mực, quy chế, luật và kỹ thuật
cũng như các đối tượng trạng thái của hệ thống.
1.1.1.1 Kiểm soát hệ thống: Thông qua các chuẩn mực, quy chế, luật,… bên
trong hệ thống nhằm duy trì sự tiến hóa các trạng thái của hệ thống nhằm đảm bảo
tính ổn định, độ tin cậy và đảm bảo chất lượng (đầu ra) của hệ thống được gọi là
kiểm soát nội hệ.
Ngoài ra do mỗi hệ thống luôn chịu tác động từ bên ngoài nên để tăng giảm
– tiết chế các điều kiện nội tại của hệ thống buộc phải có sự can thiệp – điều khiển
bên ngoài hệ thống.
1.1.1.2 Điều khiển hệ thống: Có thể can thiệp vào quá trình diễn biến trạng
thái hệ thống để có chất lượng đầu ra của hệ thống như ý muốn. Tương tự sự kiểm
soát nói trên, chúng ta có 02 khả năng điều khiển một hệ thống, đó là điều khiển
nội hệ và điều khiển từ bên ngoài. (Xem [8], trang19-143).
Tối ưu hóa điều khiển bó dạng mờ
Luận văn thạc sĩ – Ngành toán tối ưu và hệ thống
9
1.1.1.3 Quy trình xây dựng một bài toán điều khiển hệ thống: Để xây
dựng một bài toán điều khiển, nhất thiết phải tiến hành các bước sau:
a. Chọn mô hình hệ thống: Theo tác giả[Phư …] thì chúng ta thường gặp
các mô hình trạng thái của hệ thống như: rời rạc, liên tục, tuyên tính, phi tuyến, vi
phân, bất đẳng thức,…
b. Xem xét dữ liệu: Một hệ thống thường có những dữ liệu đầu vào đầu ra,
chúng bị ràng buộc theo những tiêu chuẩn nhất định.
c. Xác lập điều khiển: Phải xác lập các điều khiển mà dưới tác động của
chúng hệ đạt được mục đích. Những điều khiển như vậy có tên gọi là điều khiển
chấp nhận được.
1.1.2. Phân loại các bài toán điều khiển
Quá trình xây dựng lớp bài toán điều khiển hệ thống, ví dụ các lớp điều
khiển được, điều khiển tối ưu và ổn định hóa điều khiển tối ưu.
1.1.2.1 Bài toán điều khiển được: Cặp trạng thái 0 1(x ,x ) được gọi là cặp
điều khiển được, nếu sau khoảng thời gian 1t tìm được một điều khiển
mu(t) U R∈ ⊆ sao cho: 0 0 1 0 1x(0,x ,u) x ,x(t ,x ,u) x= = .
Hệ thống được gọi là điều khiển được hoàn toàn nếu hai trạng thái bất
kỳ 0 1(x ,x ) nào cũng tìm được 1t để cặp trạng thái đó điều khiển được.
Hệ thống được gọi là đạt được hoàn toàn nếu hai trạng thái 1(0,x ) luôn tìm
được 1t để cặp trạng thái đó điều khiển được.
Hệ thống được gọi là điều khiển được hoàn toàn về 0 nếu hai trạng thái bất
kỳ 1(x ,0) nào cũng tìm được 1t 0> để cặp trạng thái đó điều khiển được.
Tối ưu hóa điều khiển bó dạng mờ
Luận văn thạc sĩ – Ngành toán tối ưu và hệ thống
10
1.1.2.2 Bài toán điều khiển tối ưu:
Mỗi một Hệ thống tồn tại luôn kèm theo một hay nhiều mục đích. Các đại
lượng đầu vào, đầu ra đặc trưng cho hệ. Bài toán điều khiển hệ thống để đầu ra có
chất lượng tốt nhất được gọi là điều khiển tối ưu.
a. Hàm mục tiêu: Trong bài toán điều khiển tối ưu thì hàm mục tiêu thể
hiện chất lượng đầu ra của hệ thống. Hàm mục tiêu có thể phụ thuộc vào các biến
trạng thái của hệ thống lẫn vectơ điều khiển như dạng I(x,u) hay chỉ phụ thuộc
vào vectơ điều khiển như dạng I(u).
Hàm mục tiêu với chất lượng tốt nhất là khi nó đạt giá trị lớn nhất hay nhỏ
nhất trong phạm vi cục bộ hay toàn cục của hệ thống.
b. Vectơ điều khiển tối ưu: Một hệ thống có đầu ra đạt chất lượng cao bởi
điều khiển u*(t) , nghĩa là I(x *(t),u *(t)) maxI(x(t),u(t))= hay
I(x *(t),u *(t)) minI(x(t),u(t))= , khi đó u*(t)được gọi là điều khiển tối ưu.
(Trường hợp hàm mục tiêu chỉ phụ thuôc vectơ điều khiển thì
I(u*(t)) maxI(u(t))= hay I(u*(t)) min I(u(t))= ).
1.1.2.3 Bài toán ổn định hóa điều khiển tối ưu: Là bài toán bao gồm:
a/ Giải bài toán tối ưu hệ vi phân n p
dx f (t, x(t),u(t))
dt
x(t) R ,u(t) R
I(u) max

=

∈ ∈
 →


.
b/ Giải bài toán tìm hàm điều khiển ngược khi hệ thống là tối ưu có nghiệm
ổn định.
Như vậy một bài toán điều khiển hệ thống có thể có 3 lớp bài toán vừa nêu.
Trong luận văn này, tác giả chỉ hạn chế ở bài toán thứ hai: Bài toán điều khiển tối
ưu bó dạng mờ.
Tối ưu hóa điều khiển bó dạng mờ
Luận văn thạc sĩ – Ngành toán tối ưu và hệ thống
11
1.1.3. Một vài dạng bài toán điều khiển tối ưu
Trong bài toán điều khiển tối ưu thì hàm mục tiêu thể hiện chất lượng đầu ra
của hệ thống vì thế có thể phân loại các bài toán theo dạng của hàm mục tiêu I.
1.1.3.1 Điều khiển hệ tuyến tính liên tục
Một hệ tuyến tính liên tục có điều khiển được mô tả bởi hệ phương trình vi
phân
dx(t) A(t)x(t) B(t)u(t)
dt
= +
trong đó nRtxRt ∈∈ + )(, hàm vectơ trạng thái mRUtu ⊆∈)( là vectơ điều khiển;
A(t), B(t) là các ma trận thực phụ thuộc t.
Lớp hàm vectơ u(t) khả tích địa phương và nhận giá trị trong Rm
Nghiệm của hệ có thể viết dưới dạng
( )
o
t
o o o o
t
x t , x , u X(t, t )x X(t, s)B(s)u(s)ds= + ∫
với ),( ottX - ma trận nghiệm cơ bản của hệ tuyến tính
dx(t) A(t)x(t)
dt
=
1.1.3.2 Điều khiển hệ phi tuyến
( )
n
o o
dx f t, x(t), u(t)
dt
x(t ) x , x(t) R , t R +

=

 = ∈ ∈
với ( )f t, x(t), u(t) là hàm vectơ phi tuyến đảm bảo hệ có nghiệm dưới dạng
tích phân
( ) ( )
o
t
o o o
t
x t, t , x x f s, x(s), u(s) ds= + ∫
Tối ưu hóa điều khiển bó dạng mờ
Luận văn thạc sĩ – Ngành toán tối ưu và hệ thống
12
1.1.3.3 Điều khiển các hệ rời rạc dừng
Xét hệ rời rạc tuyến tính
k 1 k kx Ax Bu+ = +
trong đó xk – vectơ trạng thái thứ k
uk – vectơ điều khiển thứ k
A – Ma trận vuông khả nghịch cấp n× n
B – Ma trận n× m chiều
Hệ luôn có nghiệm
1 o o
2 1 1
k k 1 k 1
x Ax Bu
x Ax Bu
x Ax Bu
− −
 = +

= +

= +

hay
k 1
k k 1 k k i 1
k o o k o i
i 0
x A x A Bu ... Bu A x A Bu
−
− − −
=
= + + + == +∑
Ma trận điều khiển mở rộng là [ ]BAABBC kk 1,...,, −=
Tối ưu hóa điều khiển bó dạng mờ
Luận văn thạc sĩ – Ngành toán tối ưu và hệ thống
13
§1.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU
1.2.1 Hàm mục tiêu và mô hình bài toán
Hàm mục tiêu là đối tượng mô tả chất lượng đầu ra của hệ thống
Một hàm mục tiêu có thể phụ thuộc cả biến trạng thái lẫn vectơ điều khiển
I(x, u) hay chỉ phụ thuộc vectơ điều khiển I(u).
Đại lượng tốt nhất có thể là cực đại của hàm mục tiêu max I(x, u), hay có
thể là cực tiểu của hàm mục tiêu min ...

---