SKKN Gợi động cơ cho việc hình thành định lý và định hướng giải một số bài tập ở chương 2, 3. hình học lớp 11

Link tải luận văn miễn phí cho ae Kết Nối
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT YÊN ĐỊNH 2
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
GỢI ĐỘNG CƠ CHO VIỆC
HÌNH THÀNH ĐỊNH LÝ VÀ ĐỊNH HƯỚNG GIẢI
MỘT SỐ BÀI TẬP Ở CHƯƠNG II, III .HÌNH HỌC
LỚP 11
Người thực hiện: Cao Tú Cường
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Toán

THANH HÓA NĂM 2014
LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Định hướng đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay nhằm
phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo và độc lập suy nghĩ của học sinh, đòi
hỏi học sinh chủ động trong quá trình tìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ
nhận thức dưới sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên. Vì vậy, việc giáo dục
Toán học ở trường THPT đặt ra yêu cầu đối với người học phải có nền tảng tri
thức cơ bản vững vàng, nâng cao khả năng ứng dụng, vận dụng vào học tập

và đời sống. Dù khai thác theo định hướng nào, đều có quan điểm chung trên
tinh thần đổi mới phương pháp giảng dạy theo Lý thuyết kiến tạo, tức là: học
sinh phải huy động kiến thức, tập trung suy nghĩ, độc lập sáng tạo để giải
quyết vấn đề dưới sự hướng dẫn, gợi động cơ của giáo viên.
Ở những lớp dưới, thầy giáo thường dùng những cách như: cho điểm,
khen chê, thông báo kết quả học tập cho gia đình… để gợi động cơ. Càng lên
lớp cao, cùng với sự trưởng thành của học sinh, với trình độ nhận thức và giác
ngộ chính trị ngày càng được nâng cao, những cách gợi động cơ xuất phát từ
nội dung hướng vào những nhu cầu nhận thức, nhu cầu của đời sống, trách
nhiệm đối với xã hội ngày càng trở nên quan trọng.
Việc phát triển tư duy Hình học luôn gắn với khả năng phát triển trí tưởng
tượng không gian, phát triển tư duy Hình học luôn gắn với việc phát triển của
phương pháp suy luận; việc phát triển tư duy Hình học sẽ kéo theo sự phát
triển tư duy Đại số. Như vậy, dạy học Hình học không gian cần được chú
trọng.
Từ những lý do trên, tui chọn đề tài nghiên cứu của SKKN là:
“Gợi động cơ cho việc hình thành định lý và định hướng giải một số bài
tập ở chương II, III. Hình học lớp 11” .
2. NỘI DUNG
2
2. 1. Cơ sở lí luận
Gợi động cơ không phải chỉ là việc làm ngắn ngủi bắt đầu dạy một tri thức
nào đó mà phải xuyên suốt quá trình dạy học. Vì thế có thể phân biệt gợi động
cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc.
Gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt
động và của đối tượng hoạt động. Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu
sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân học sinh, chứ không phải chỉ
là sự an bài, đặt vấn đề một cách hình thức.
Các hoạt động gợi động cơ hình thành định lý và giải bài tập Toán. Từ
các khái niệm, định lý cơ bản đã học giúp học sinh xây dựng các quy trình giải
bài toán Hình học không gian điển hình.
2. 2. Thực trạng của vấn đề
Trong việc học tập môn hình học không gian đa số học sinh thường cho
là khó hiểu và khó tiếp cận, vì hình học không gian lớp 11 được triển khai bằng
phương pháp tiên đề.
Trên cơ sở bám sát vào chương trình và sách giáo khoa Hình học 11 hiện
hành nếu người thầy giáo biết quan tâm, khai thác và vận dụng phương pháp
phù hợp trong dạy học hình thành định lý và giải bài tập Toán thì sẽ tổ chức tốt
hoạt động nhận thức cho học sinh và từ đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy
học Toán ở trường THPT.

2. 3. Giải pháp thực hiện
a) Gợi động cơ cho việc hình thành định lý:
Đối với việc dạy học định lý Toán học, người ta phân biệt hai con đường:
con đường có khâu suy đoán và con đường suy diễn. Hai con đường này
được minh họa bằng sơ đồ sau:
Con đường có khâu suy đoán Con đường suy diễn
3
Gợi động cơ và phát biểu vấn đề
Gợi động cơ và phát biểu vấn đề
đoán và phát biểu định lí Suy diễn định lý
Chứng minh định lí Phát biểu định lí
Vận dụng định lí để giải quyết vấn đề dặt ra
Củng cố định lí
Qua sơ đồ trên cho thấy, dù đi theo con đường nào chúng ta cũng phải
chú ý tới bước gợi động cơ cho việc hình thành định lý. Việc gợi động cơ cho
việc hình thành định lý xuất phát từ một nhu cầu nảy sinh trong thực tiễn hoặc
trong nội bộ Toán học [1, tr.383].
Dưới đây chúng ta xét cụ thể một số ví dụ thông qua dạy học các định lý
về hai đường thẳng chéo nhau quan hệ vuông góc:
Ví dụ 1: Gợi động cơ cho việc hình thành định lý đường vuông góc chung
của hai đường thẳng chéo nhau:
"Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn luôn có duy nhất một
đường thẳng

cắt cả a và b, và vuông góc với mỗi đường thẳng ấy. Đường
thẳng

đó được gọi là đường vuông góc chung của a và b" [2, tr.80].
Để dạy học định lý này, đầu tiên chúng ta có thể gợi động cơ cho học sinh
như sau:
- Hai đường thẳng song song luôn luôn
có đường vuông góc chung.
• Xét mô hình hình lập phương
ABCD.A'BCD'
4
A'
B'
C'
D'
B
A
D
C
Hình 1.1
b

a
Nếu ta xem a là đường thẳng đi qua B', C',
b là đường thẳng đi qua A', A. Khi đó đường
thẳng ∆ đi qua A', B' cắt và vuông góc với cả hai
đường thẳng a, b tại A' và B' (hình 1.1).
• Xét ba đường thẳng x, y, z đôi một
vuông góc và cắt nhau tại O. Tìm các đường
thẳng đó lần lượt lấy các điểm A, B, C khác O.
Khi đó các đường thẳng AB và z chéo nhau.
Hãy dựng một đường thẳng cắt và vuông góc
với hai đường thẳng chéo nhau nói trên? Đó
chính là đường thẳng d qua O và d vuông góc
AB(hình 1.2).
• Xét mô hình trực quan mô tả hai đường chéo bất kỳ: đường thẳng thứ
ba cắt và vuông góc làm bằng các thanh thép (hay nhôm) được hàn kết với
nhau.
Từ các trường hợp riêng hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với
nhau và xét mô hình trực quan để học sinh phát biểu mệnh đề tổng quát về
sự tồn tại và duy nhất đường thẳng cắt và vuông góc với hai đường thẳng
chéo nhau.
Ví dụ 2: Xét định lý mở đầu về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
"Nếu đường thẳng

vuông góc với hai đường thẳng a và b cắt nhau nằm
trong mặt phẳng (P) thì

vuông góc với mọi đường thẳng c nằm trong mặt phẳng
(P)" [2, tr.59].
Tạo tình huống: Chúng ta có thể dùng các mô hình (có thể làm bằng tấm
bìa nhỏ và các dây thép nhỏ) và gợi ý cho học sinh như sau:
Vật liệu: Hai thanh thép (hay nhôm) mảnh, thẳng được hàn kết với nhau
ở giữa và tạo lỗ thủng để có thể cắm vừa vào thanh thép thứ ba vuông góc với
hai thanh nói trên; chúng mô tả các đường thẳng a, b cắt nhau và đường
thẳng thứ ba vuông góc với hai đường thẳng kia.
5
C
O
d
y
x
z
A
Hình 1.2
B
Hệ thống các thanh thép được đặt
trên tấm ván gỗ mỏng tượng trưng cho
phần mặt phẳng (P). Hai đường thẳng a,
b được mô tả bởi hai thanh thép a, b
nằm sát trên tấm ván và đường thẳng
thứ ba xuyên qua hai thanh thép a, b và
đồng thời xuyên qua tấm gỗ được giữ
chặt. Khi đó xét đường thẳng c bất kỳ đặt
nằm trên tấm ván và cho học sinh nhận
xét độ lớn các góc:
+ Góc giữa c và ∆', cũng là góc (c, ∆) khi c // a.
+ Góc giữa c và ∆' khi c // b.
+ Góc giữa c và ∆' khi c không song song với a và b.
Trong trường hợp cuối, học sinh có thể kết luận góc (c, ∆') bằng bao
nhiêu, giáo viên hướng dẫn đặt đầu thanh thép sát và vị trí giao của hai thanh
a, b nằm trên mặt phẳng (P) sao cho c' // c. Học sinh trực giác phán đoán độ
lớn góc (c', ∆') bằng 90



Xem link download tại Blog Kết nối!
Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học ©