CHƯƠNG 6: CƠ SỞ ĐỘNG LỰC NƯỚC DƯỚI ĐẤT
6.1: Khái niệm về sự vận động nước dưới đất trong đất đá
Sự vận động của nước trong môi trường lổ hổng hoặc khe nứt gọi là
thấm
Không những phụ thuộc vào hình dạng, kích thước của lổ hổng, khe nứt
(tính chất của môi trường rỗng) mà còn phụ thuộc trọng lượng đơn vị,
độ nhớt động học của nước .
Với mức năng lượng thấp thì chất lỏng sẽ chuyển động chảy tầng, khi
đó, các tia đường dòng song song
Khi vận tốc dòng thấm tăng lên, dòng thấm có động năng đáng kể, nội
lực do vận động có ảnh hưởng mạnh hơn các lực nhớt và các hạt chất
lỏng bắt đầu xô đẩy nhau hỗn loạn, kết quả là có dòng chảy rối, khi
đó, các tia đường dòng cuốn vào nhau và không còn song song nữa 6.2. Những định luật cơ bản về sự vận động của nước dưới đất
6.2.1 Vận tốc thấm, vận tốc thực
Vận tốc thấm thực thường lớn hơn so với vận tốc theo lý thuyết của
dòng chảy trong môi trường chất lỏng trong ống.
6.2.2. Định luật Đacxi
6.2.2.1. Thí nghiệm Đacxi
Định luật do nhà bác học người Pháp A.Darcy tìm ra vào năm 1856,
trên cơ sở kết quả nhiều lần thực nghiệm thấm qua cát. Sơ đồ thí
nghiệm được thể hiện ở hình vẽ 6-1Lưu lượng của dòng thấm Q qua ống
cát tỷ lệ thuận với độ chênh cao của
cột áp lực

6.1Có thể viết lại phương trình (6-1) là : Q = K.F.I (6-2)
Trong đó :
F = ∆F : Tiết diện ướt của dòng thấm.
I = : Gradien áp lực. Chính là lượng tổn thất
áp lực (cột nước hạ thấp) trên một đơn vị chiều dài dòng thấm.
Hay có thể viết lại phương trình (6-2 ) thành phương trình như sau
V = K.I (6-3)
Trong đó : V = : Vận tốc của dòng thấm
6.2.2.2. Nội dung định luật
“Vận tốc thấm tỷ lệ thuận bậc một với gradiên áp lực”.
L
H
∆
∆
F
Q
V=KI6.2.2.3. Giới hạn của định luật
Số Reynolds liên hệ 4 yếu tố xác định khi nào dòng thấm chảy tầng
hay rối.
Sự khởi đầu chảy rối của nước dưới đất khi giá trị khi R thay đổi trong
phạm vi từ 60 – 600 .
Tuy nhiên thực nghiệm cho thấy là định luật Đacxy chỉ có giá trị khi
lực nhớt thống trị. Các điều kiện này chiếm ưu thế khi số Reynolds nhỏ
hơn 5- 10. Điều này có nghĩa là định luật chỉ áp dụng cho nước chuyển

Lúc đó phương trình có dạng I = bv
2
là một phương trình bậc 2
IKv
=6.2.4. Thấm trong đất loại sét
Với đất loại sét, định luật thấm được biểu diễn theo biểu thức sau:














+−=
3
00
0
33
4
I

H
2
1
2
MNN
1 2
m
H
1
H
2
MAL
dx
dH
I −=Lớp đất đá đồng nhất nếu hệ số thấm K=const
1. Xác định lưu lượng Q của dòng thấm.
2. Vẽ đường cong hạ thấp mực nước (nước không áp) hoặc đường
cong áp lực (nước có áp).
6.3.1. Đối với nước không áp
6.3.1.1.Xác định lưu lượng Q của dòng thấm
Ta biết Q = V.F , với F = h.B
Theo định luật Đacxy : V = K.I
Suy ra: Q = K.I.F hay Q = K.I.h.B
Nếu ta gọi q là lưu lượng đơn vị thì
q = K.I.h
Khi đó gradien áp lực I sẽ là:
I = -dh/dx

−=−
L
hh
KBBqQ
2

2
2
1
2
−
==
Thay giá trị hình vẽ vào ta có
⇒ ⇒
( )
L
hhK
q
2
2
2
2
1
−
=
Khi đó lưu lượng của dòng thấm là:
(6.10),
(6.11),
(6.9),


−
x
hh
K
x
2
.
2
1
2
−
=
Lưu lượng đơn vị qua mặt cắt x là
Từ (6.11), (6.12) và (6.13) ta có
(6.13)
(6.12)
(6.14),
phương trình đường cong hạ thấp mực nước
x
L
hh
hh
x
2
2
2
1
2
1
−

HH
mKq
−
−
−=
Khi đó lưu lượng đơn vị của dòng thấm là
(6.15)
1 x 2
L
x
1
x
2
x
m
H
1
H
x
H
2L
HH
mKq
21

−
=

HH
mK
21

−
x
HH
mK
x
−
=
1

( )
L
xHH
HH
x
.
21
1
−
−=
(6.16)
(6.17)
(6.18)
(6.19)
(6.20)
(6.21)
phương trình đường cong hạ thấp mực áp lực

nn
n
i
i

2211
1
+++==
∑
=
(6.21) Thay tầng chứa nước không đồng nhất bằng tầng chứa nước tương đương
đồng nhất có hệ số thấm là K
tb
Từ (6.21) và (6.22) suy ra:
Hệ số thấm trung bình của tầng chứa nước khi nước vận động song song
với mặt lớp:
IhKq
i
n
i
tb
.
1
∑
=
=
n


6.4.2. Khi nước thấm vuông góc với mặt lớp
Giả sử ta có tầng chứa nước gồm hai lớp có hệ số thấm lần lượt là k
1
và
k
2
.
Khi thấm qua lớp thứ nhất có hệ số thấm k
1
thì lưu lượng đơn vị của
dòng thấm là:
1
x
2
L
L
1
L
2
k
1
k
2
Khi thấm qua lớp thứ hai có hệ số thấm
k
2
thì lưu lượng đơn vị của dòng thấm là:
1
11

2.
k
Lq
hh
x
x
−
=−
⇒
(6.26)Cộng hai phương trình (6.24) và (6.25) ta được
Khi thay thế tầng chứa nước không đồng nhất bằng một tầng chứa
nước tương đương có hệ số thấm trung bình K
tb
thì lưu lượng đơn vị
của tầng chứa nước là
Do vận động ổn định nên lưu lượng đơn vị không đổi trong suốt quá
trình vận động, tức là:
q
-1-2
= q
1-x
= q
x-2

2
22
1

−
(6.26)
(6.27)
(6.28)Từ (6.26) (6.27) và (6.28) :
Giả sử ta có tầng chứa nước gồm n lớp có hệ số thấm khác nhau
Phương trình (6.29) là phương trình xác định hệ số thấm trung bình của
tầng chứa nước không đồng nhất khi nước thấm vuông góc với mặt lớp
* Nhận xét: Qua nghiên cứu các trường hợp ta thấy
- Hệ số thấm trung bình K
tb
khi nước thấm song song với mặt lớp bao
giờ cũng lớn hơn khi nước thấm vuông góc với mặt lớp
n
n
n
n
i
i
i
n
i
i
tb
k
L
k
L


+
+
=
2
2
1
1
21
k
L
k
L
LL
k
tb
(6.28)6.5. Vận động của nước dưới đất đến các công trình thu nước
thẳng đứng
6.5.1. Khái niệm
Các công trình được sử dụng hút nước từ dưới lên gọi là các công trình
thu nước. Ví dụ: giếng, lỗ khoan, kênh, mương…
Nếu công trình có chiều dài hoặc chiều rộng không đáng kể so với
chiều sâu gọi là các công trình thu nước thẳng đứng. Ví dụ giếng, lỗ
khoan
Lỗ khoan hoàn chỉnh
Lỗ khoan không hoàn chỉnh


trụ tròn,
Theo định luật Đacxy lưu lượng qua tiết diện bất kỳ F có thể biểu diễn
ở dạng tổng quát như sau:
Q = K.F.I , với
rhF 2
π
=
dr
dh
I
=
dr
h
d
Kr
dr
dh
rhKQ








==
2
2 2
2

h
H
=6.5.2.3. Hút nước đơn
Hút nước đơn :Là hút nước chỉ có một lỗ khoan hút nước không có các
lỗ khoan quan sát
Hút nước chùm: :Là hút nước có một lỗ khoan hút nước và có 1, 2, …n
lỗ khoan quan sát mực nước nằm trong bán kính ảnh hưởng R để xét
ảnh hưởng của mực nước.
a. Trường hợp nước có áp
dr
dH
TrQ 2
π
=
dHT
r
dr
Q 2.
π
=
⇒
(6.32)
∫∫
=
e
H
H

0
ln
2
r
R
HH
TQ
e
−
=
π
⇒
⇒
(6.33)
KSR .10
=
HKSR 2=
Đối với R có thể xác định theo tài liệu hút nước hoặc có thể xác
định theo công thức thực nghiệm sau:
Với nước có áp, công thức của Sichardt
Đối với nước không áp, công thức của kusakin :
(6.34a
(6.34b)b. Đối với nước không áp
Để thành lập công thức ta chỉ thay T=K và công thức nước có
áp
⇒
2

=
π
⇒
(6.35)