Đồ án tốt nghiệp Chương 2 – Các phần tử thụ
động
CHƯƠNG 2
CÁC PHẦN TỬ QUANG THỤ ĐỘNG
2.1 Cơ sở vật lý chung cho các phần tử thụ động
Phần tử thụ động chỉ đơn thuần biến đổi các tín hiệu trong miền quang mà
không có sụ chuyển đổi sang miền điện. Do vậy cơ sở vật lý chung cho các phần tử
thụ động là vật lý quang hình.
2.1.1 Bản chất của ánh sáng
Ánh sáng là một khái niệm vật lý có đặc điểm lưỡng tính : tính chất hạt và tính
chất sóng. Nếu coi ánh sáng là một chùm các hạt rất nhỏ bé được phát ra từ một
nguồn sáng thì quan điểm này chỉ mô tả được các hiệu ứng về quang học trong một
phạm vi riêng như phản xạ và khúc xạ ánh sáng, còn các hiện tượng nhiễu xạ hay
giao thoa lại không giải thích được. Do đó ánh sáng còn mang tính chất sóng điện
từ.
2.1.1.1 Tính chất hạt
Những thí nghiệm và hiệu ứng quang điện trong đó các điện tử bị bật ra khỏi
nguyên tử dưới tác dụng của ánh sáng chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt, vì chỉ có
hạt mới có thể gây nên các “va chạm” dẫn đến hiện tượng iôn hóa làm bật các điện
tử. Mặt khác thực nghiệm cũng cho thấy rằng khi tương tác với trường điện từ thì
chỉ các hạt mới có bức xạ gián đoạn. Trên cơ sở kết quả này, Plank kết luận rằng
bức xạ điện từ gồm các hạt bé nhất gọi là lượng tử ánh sáng hay còn gọi là photon.
Vậy photon đến nay được coi là hạt bé nhất của ánh sáng mang một năng lượng xác
định. Mối quan hệ giữa năng lượng E của photon và tần số f của ánh sáng là :
E= hf (2-1)
Trong đó h = 6,625 x 10
-34
J.s là hằng số Plank.
Các kết quả thực nghiệm đã chứng minh rằng có sự tồn tại của các photon và
năng lượng của chúng chỉ phụ thuộc vào một tần số xác định. Khi ánh sáng va
chạm với nguyên tử, thì photon có thể chuyển năng lượng của nó cho một điện tử ở
sáng thì cả lý thuyết hạt và lý thuyết sóng của ánh sáng đều có trọng lượng và có
tính thuyết phục.
Như vậy một quan điểm thống nhất cần được chấp nhận là ánh sáng có cả tính
chất sóng và tính chất hạt (photon). Photon có khối lượng nghỉ bằng 0, có năng
lượng điện từ và xung lượng, nó cũng mang động năng góc thuần (hoặc spin), đại
lượng này khống chế tính chất phân cực của nó. Về mặt toán học, hai biểu thức 2-1
và 2-2 phản ánh lưỡng tính chất hạt – sóng của ánh sáng, vì các đại lượng năng
lượng E và xung lượng p phản ánh tính chất hạt còn các đại lượng λ và k bên vế trái
hai biểu thức biểu thị tính chất sóng của ánh sáng. Sự thống nhất hai mặt của tính
chất lưỡng tính có thể mô tả bằng toán học (tuy nhiên về mặt vật lý cũng chưa được
giải thích một cách tường minh).
2.1.2 Một số đặc trưng của ánh sáng
Trong môi trường chân không hoặc môi trường vật chất đồng nhất, đẳng hướng
không có tán sắc thì ánh sáng (ánh sáng đơn sắc và không đơn sắc) luôn truyền
thẳng với vận tốc không đổi. Vận tốc của ánh sáng là c=fλ với f là tần số ánh sáng
và λ là bước sóng.
Sinh v i ª n Đoàn Thị Mỹ Hạnh - D01VT
13
Đồ án tốt nghiệp Chương 2 – Các phần tử thụ
động
Trong không gian tự do thì tốc độ ánh sáng là : c ≅ 3.10
8
m/s. Khi xét ánh sáng
ở khía cạnh hạt thì có thể coi các hạt photon truyền thẳng với tốc độ không đổi, còn
khi xét ở khía cạnh sóng của ánh sáng thì các sóng này truyền đi ở dạng sóng phẳng
theo một phương thẳng nào đó, ở đó các vectơ điện trường E và từ trường H luôn
vuông góc với phương truyền sóng. Khi ánh sáng truyền trong môi trường vật chất
trong suốt khác thì vận tốc ánh sáng sẽ là v có thể nhỏ hơn tốc độ c tùy thuộc vào
chỉ số chiết suất n của vật liệu. Giá trị tốc độ ánh sáng lúc này sẽ giảm đi theo biểu
thức v = c/n . Giá trị chiết suất n của không khí là 1,00; của nước là 1,33; của thuỷ
là góc khúc xạ - góc tạo bởi pháp tuyến của mặt phân cách hai
môi trường với tia khúc xạ.
Ở hình 2.1, chiết suất n
1
> n
2
cho nên góc tới θ
i
nhỏ hơn góc khúc xạ φ
r
(hình
2.1a). Khi góc tới lớn dần tới một giá trị góc tới θ
c
tạo ra tia khúc xạ nằm song song
với ranh giới phân cách hai môi trường, lúc ấy θ
c
được gọi là góc tới hạn (như hình
2.1b).
2.1.2.2 Định luật Snell
Định luật Snell phát biểu : “ Tỷ lệ giữa sin góc tới và khúc xạ sẽ luôn là một
hằng số. Tia khúc xạ luôn nằm trong cùng mặt phẳng với tia tới và sin góc khúc xạ
(φ
r
) phụ thuộc vào sin góc tới (θ
i
) như sau :
1
2
sin
tới
Tia
phản
xạ
Hình 2.1 Sự khúc xạ và phản xạ ánh sáng của với góc tới khác nhau.
φ
r
θ
r
θ
i
n
2
n
1
θ
i
θ
i
=θ
c
a) b) c)
15
Đồ án tốt nghiệp Chương 2 – Các phần tử thụ
động
Định luật khúc xạ và phản xạ ánh sáng ở trên là nguyên lý cơ bản áp dụng cho
việc truyền tín hiệu ánh sáng trong sợi dẫn quang sử dụng trong thông tin quang.
Trong sợi dẫn quang, các tín hiệu ánh sáng kết hợp được lan truyền dựa vào hiện
tượng phản xạ toàn phần, điều này có thể giải thích như sau:
Xét ánh sáng truyền qua các môi trường với đường biên song song (ống thủy
Lúc đó tia sáng sẽ bị khúc xạ với góc khúc xạ φ
2
= θ
1
. Và tương tự có φ
2
> θ
1
(vì n
2
> n
1
).
- Khi nguồn sáng đặt trong môi trường thủy tinh thì có một số tia sáng dời khỏi
nguồn tới biên giới phân cách giữa thủy tinh và không khí. Nếu góc tới của tia
nhỏ hơn góc tới hạn θ
c
thì nó sẽ bị khúc xạ và đi ra khỏi môi trường thủy tinh.
Ngược lại góc tới lơn hơn góc tới hạn thì sẽ có sự phản xạ toàn phần trong môi
trường thủy tinh (như hình 2.3). Hơn nữa, các mặt của khối thủy tinh song song
với nhau nên các tia sáng tới bề mặt sẽ phản xạ bên trong ống với cùng một góc
bằng góc tới. Các tia phản xạ sẽ phản xạ liên tiếp trong thành ống cho đến khi
đạt tới điểm cuối của ống. Ta có sụ truyền dẫn ánh sáng trong ống thủy tinh.
Sinh v i ª n Đoàn Thị Mỹ Hạnh - D01VT
16
φ
1
φ
2
không sin (như hình vuông góc, hình tam giác …).
Trong hình ta thấy : A + B = mλ
u
Với m là số nguyên chẵn
A là chu kỳ rãnh cách tử
λ
u
=λ/
n
là bước sóng trong chất môi giới
λ là bước sóng quang trong không khí
n
là hệ số khúc xạ tương đương
Áp dụng thêm các công thức phản xạ và khúc xạ ta có : A(1+sin
θ
) = m
u
λ
Công thức này gọi là điều kiện phản xạ Bragg. Ý nghĩa vật lý của công thức là :
Đối với A và θ nhất định, khi có một λ
u
tương ứng thì sóng quang có bước sóng λ
u
sẽ can thiệp cùng với sóng quang phản xạ. Dựa vào nguyên lý phản xạ này mà ta có
thể tạo ra nhiều phần tử quang điện hoạt động hiệu quả.
2.1.3 Hệ phương trình Maxwell
2.1.3.1 Phương trình sóng trong điện môi
Trong môi trường truyền dẫn không dẫn điện, đẳng hướng, và tuyến tính thì hệ
phương trình Maxwell có dạng như sau :
0=×∇ B
Trong đó :
ΗΕ
,
là vectơ trường điện và trường từ.
BD
,
là vectơ mật độ thông lượng.
Quan hệ giữa các vectơ trường và vectơ mật độ thông lượng là :
Ρ+Ε=
.
ε
D
(2-5)
Μ+Η=Β
.
µ
Trong đó : ε là hằng số điện môi trong chân không
μ là hằng số từ thẩm trong chân không
χε
(2-6)
Trong đó : χ là độ cảm ứng, đặc trưng cho môi trường.
Từ các phương trình Maxwell (2-4) ta có :
2
22
2
1
ttc
t
∂
Ρ∂
−
∂
Ε∂
−=Ε×∇×∇
µ
(2-7)
Trong đó
εµ
1
=c
là tốc độ ánh sáng trong chân không.
Khai triển Fourier điện trường trong miền tần số
∫
Hằng số điện môi phụ thuộc vào ω, môi trường và độ cảm như sau :
),(
~
1),(
~
ωχωε
rr
+=
(2-10)
Vì
),(
ωε
r
là một số phức với thành phần thực liên quan đến chiết suất môi
trường n và hệ số suy hao α theo phương trình :
cr
irntr
2
]
2
).,(
),([),(
ω
ωα
ωε
)(
~
2
0
22
=Ε+Ε∇ Kn
ω
(2-12)
Với
λ
πω
2
0
==
c
K
gọi là số sóng trong chân không.
Tương tự ta có :
0
~
)(
~
2
0
22
=Η+Η∇ Kn
ω
(2-13)
Đây là các phương trình sóng chuẩn. Giải các phương trình sóng này ta thu
được các mode truyền sóng trong sợi quang.
Đại lượng A có thể biểu thị ở dạng sau : A =
x
A
x
exp(iδ
x
) +
y
A
y
exp(iδ
y
)
Trong đó : A
x
và A
y
là các số thực dương.
Sau khi biến đổi bằng cách sử dụng tính chất các hàm lượng giác các phương
trình 2-14 và 2-15 ta có :
δ
δ
2
sin
cos
2 =−+
yx
yxy
y
tuyến tính, tròn và elip đối với một số sóng truyền khác nhau.
Sinh v i ª n Đoàn Thị Mỹ Hạnh - D01VT
20
φ
y '
x '
x
Hình 2.5 Phân cực thông thường của ánh sáng theo elip
có trục x’ và y’ lệch một góc φ.
y
Đồ án tốt nghiệp Chương 2 – Các phần tử thụ
động
2.2 Sợi quang
2.2.1 Cấu trúc sợi quang
Sợi quang có cấu trúc như một ống dẫn sóng hình trụ bao gồm phần lõi và lớp
vỏ bao bọc xung quanh lõi, cả hai đều làm từ vật liệu trong suốt như thủy tinh hoặc
chất dẻo. Lớp lõi thường có chiết suất cao hơn lớp vỏ bên ngoài, điều này cung cấp
cơ chế hướng quá trình truyền lan ánh sáng vào bên trong lõi.
Ngoài ra để bảo vệ sợi người ta dùng một lớp bao bọc bảo vệ bên ngoài thường
làm từ vật liệu polyme (như hình 2.7). Lớp chất dẻo này nhằm ngăn chặn các tác
động cơ học và để bọc sợi thành cáp.
Lõi (n
1
)
H×nh 2.7 CÊu tróc sîi quang
Vá (
n
2
)
Sợi đơn mode là sợi chỉ cho phép truyền dẫn một mode trong nó nhưng khả
năng về băng thông của sợi khá lớn (khoảng 40GHz). Sợi quang đơn mode phù hợp
đối với hệ thống đường trục với giá thành thấp. Mặc dù giai đoạn đầu, sợi SM mới
chỉ sử dụng trong vùng cửa số 1300nm, nhưng chúng cũng có thể hoạt động hiệu
quả trong vùng cửa sổ 1550nm đối với các hệ thống ghép kênh theo thời gian TDM
và ghép kênh theo bước sóng WDM.
Cấu trúc sợi SM như hình 2.8
Sinh v i ª n Đoàn Thị Mỹ Hạnh - D01VT
22
ỏn tt nghip Chng 2 Cỏc phn t th
ng
Lõi
Vỏ
Lớp lót
Lớp bảo vệ
Chỉ số
khúc xạ
Hình 2.8 Cấu trúc sợi đơn mode
Si n mode cú lừi rt nh thng khong t 8 ữ 10 m. Kớch thc ny
thng nh hn so vi bc súng ỏnh sỏng c s dng rt nhiu. Thng thỡ
20% ỏnh sỏng c truyn vo si n mode b khỳc x ra ngoi v.
u im ca si n mode l ch ghộp mt mode nờn khụng cú tỏn sc mode
bng tn ca si tng lờn. Tuy nhiờn, khú ghộp ỏnh sỏng vo si.
2.2.2.2 Si a mode chit sut nhy bc(MM-SI)
c im ca si MM-SI l kớch thc ln, ng kớnh lừi thng l 50m.
Si thng dựng trong h thng truyn dn cú c ly ngn vi bng thụng si
khong 20MHz.
Cu trỳc mt ct chit sut c mụ t nh trong hỡnh 2.9.
a
như công thức 2-18 :
M=V
2
/2 với V=
λ
π
NAa.2
(2-18)
Ưu điểm của sợi đa mode chiết suất nhảy bậc là chỉ số chiết suất của vỏ và lõi
không đổi, do đó tốc độ truyền không đổi. Tuy nhiên do quãng đường truyền dẫn
của các mode khác nhau nên có thể gây nên hiện tượng tán sắc mode.
2.2.2.3 Sợi đa mode chiết suất biến đổi (MM - GI)
Đặc điểm kích thước của sợi cũng giống như sợi MM-SI, tuy nhiên sợi lại có
chỉ số chiết suất của lõi thay đổi. Sự biến đổi của chỉ số chiết suất lõi được mô tả
như trong công thức 2-19.
n
2
(r)=
( )
≥=∆−
<
Sinh v i ª n Đoàn Thị Mỹ Hạnh - D01VT
24
Đồ án tốt nghiệp Chương 2 – Các phần tử thụ
động
a
a
n
1
Vá
Lâi
H×nh 2.10 CÊu tróc sîi ®a mode nh¶y bËc
r
n
2
Qua hình 2.10, chiết suất lõi giảm dần từ trung tâm lõi ra đến biên giới phân
cách giữa lõi và vỏ. Điều này giảm được tán sắc mode do sự chênh lệch đường đi
giữa các mode, tăng độ rộng băng tần truyền dẫn. Tuy nhiên ảnh hưởng đến hiệu
suất ghép ánh sáng. Vì lúc đó khẩu độ số NA cũng là hàm phụ thuộc vào hệ số mặt
cắt chiết suất α.
NA=
2
12
)( nrn −
( xét với r < a ) (2-20)
Số lượng mode truyền của sợi MM-GI được tính theo công thức 2-21.
M=
22
2
V
+
P(L) = P(0)exp(-
α
L) hay
)(
)0(
ln
1
LP
P
L
=
α
(2-23)
Trong đó : P(0) tương ứng công suất vào đầu sợi P
in
P(L) tương ứng công suất ra sợi có chiều dài L (P
out
)
Đơn vị của α là m
-1
hoặc km
-1
Theo đơn vị dB thì ta có :
αα
343,4lg
10
≈−=
in
out
dB
Sinh v i ª n Đoàn Thị Mỹ Hạnh - D01VT
26
Copyright: Tài liệu đại học ©