L
UYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 & 2010
UYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 & 2010
CHUYÊN ĐỀ: NHỮNG SAI LẦM GẶP PHẢI TRONG GIẢI TOÁN
CHUYÊN ĐỀ: NHỮNG SAI LẦM GẶP PHẢI TRONG GIẢI TOÁN
VÀ HIỆU QUẢ CỦA PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI
VÀ HIỆU QUẢ CỦA PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI
Trong đời sống hằng ngày chúng ta thường xuyên dùng phép quy đổi để tiện cho việc thanh toán như quy giá trị của hàng hóa ra tiền để trả
tiền chứ không như đổi hàng hóa ở thời trung cổ, đối với những tài sản giá trị lớn như nhà, đất, … thì quy ra giá trị vàng hoặc đôla để thanh toán.
Trong hóa học ở nhiều trường hợp phản ứng có những trường hợp có những quá trình phản ứng diễn ra rất phức tạp như trong phản ứng oxi hóa -
khử chẳng hạn có nhiều phản ứng mà tất cả các chất trong cùng một hợp chất, hỗn hợp đều đóng vai trò là chất oxi hóa hoặc khử.
Ví dụ: Hỗn hợp chứa FeO, Fe
3
O
4
, Fe
2
O
3
hoặc hỗn hợp chứa Fe, FeS và FeS
2
, …
Cho nên đối với những bài tập tính toán dạng này mà chúng ta dùng quá trình trao đổi electron thì sẽ rất là phức tạp, hay là trong những phản ứng
cháy của polime, hoặc những phản ứng trong dung dịch … Nếu giải theo cách thông thường thì rất mất nhiều thời gian, thậm chí còn không giải đ-
ược.
Vì thế nảy sinh ra vấn đề là phải “quy đổi” để làm đơn giản hơn, thuận lợi hơn. Phương pháp quy đổi là một phương pháp biến đổi toán
học nhằm đưa bài toàn ban đầu là một hỗn hợp phức tạp về dạng đơn giản, qua đó làm cho các phép tính trở nên dễ dàng, thuận tiện.
Vậy với phương pháp quy đổi thì việc giải toán trở nên tương đối là đơn giản. Nhưng nếu chúng ta không biết cách áp dụng và hiểu rõ về
bản chất của các phản ứng hóa học xảy ra trong dung dịch thì việc áp dụng phương pháp này sẽ không tránh khỏi những sai xót.
Chúng ta cùng nhau xét ví dụ sau
Ví dụ: Hòa tan hoàn toàn 11,2 gam hỗn hợp X gồm: Fe; FeO; Fe

3
O
4
); (FeO và Fe
3
O
4
); (FeO và Fe
2
O
3
); (Fe
3
O
4
và Fe
2
O
3
) hoặc thậm chí là chỉ một chất Fe
x
O
y
.
Nhưng không phải là cách giải trong các phương pháp quy đổi trên là giống nhau mà nó cần phải chú ý dựa vào bản chất của phản ứng.
Trong các phương pháp quy đổi ở trên thì việc hiểu sai bản chất của phản ứng sẽ dẫn tới kết quả khác nhau.
bản chất của phản ứng sẽ dẫn tới kết quả khác nhau.
1) Cách quy đổi 01: Quy đổi hỗn hợp X về: FeO và Fe
3
O

=> ta có: 72x + 232y = 11,2 gam (*)
Mặt khác ta có:
2
= 0,1 mol (2*)
FeCl
n x y
= +
Từ (*) và (2*) =>
3
0,075
2.0,025.(56 35,5.3) 8,125
0,025
gam
FeCl
x mol
m
y mol
=

→ = + =

=

2) Cách quy đổi 02 : Quy đổi hỗn hợp X về : FeO và Fe
2
O
3
Ta có
{
{

=
Từ (*) và (2*) => y = 0,025 mol =>
3
2.0,025.(56 35,5.3) 8,125 gam
FeCl
m
= + =
3) Cách quy đổi 03: Quy đổi hỗn hợp X về: Fe
3
O
4
và Fe
2
O
3
Ta có
{
{
{
{
{
3 4 2 3
2
2 3 3
2
2
2
xx x
y y
Fe O FeCl FeCl

2
= 0,1 mol (2*)
FeCl
n x
=

Từ (*) và (2*) => y = -0,075 mol =>
3
2 2 = 0,1.2 + 2.(-0,075) = 0,05mol
FeCl
n x y
= +
=>
3
8,125 gam
FeCl
m
=
4) Cách quy đổi 04 : Quy đổi về Fe
x
O
y
Fe
x
O
y
=> (3x-2y)FeCl
2
+ (2y-2x)FeCl
3

2
0,1 mol
FeCl
n
=
=>
2
0,05mol
FeCl
n
=
=>
3
8,125 gam
FeCl
m
=
5) Cách quy đổi 05: Quy đổi hỗn hợp X về: Fe và Fe
2
O
3
{
{
{
{
2
2 3 3
2
2
x

6) Cách quy đổi 06 : Quy đổi hỗn hợp X về : Fe và Fe
3
O
4
{
{
{
{
{
2
3 4 2 3
2
2
x
x
y
y y
Fe FeCl
Fe O FeCl FeCl

→



→ +



Gọi x và y lần lượt là số mol của Fe và Fe
3

=


Tại sao ở hai phương án quy đổi về : Fe và Fe
2
O
3
và Fe và Fe
3
O
4
lại có kết quả sai như vậy ?
Liệu chúng ta có sai lầm nào trong quá trình giải với hai cách quy đổi này hay không?
Ta chú ý về vị trí của các cặp oxi hóa – khử trong dãy điện hóa của các kim loại:
2 3
2
2
2

Fe H Fe
Fe H
Fe
+ + +
+
Ta căn cứ vào ý nghĩa của dãy điện hóa (hóa học 12), cặp chất nào càng ở xa nhau thì khả năng xảy ra phản ứng sẽ mạnh.
Vậy thì khi đó giữa hai phản ứng :
2
2
2Fe H Fe H
+ + ↑

2
thoát ra thì dung dịch thu được chỉ gồm có Fe
2+
.
+ Thứ tự phản ứng: Oxit sắt + axit; Sắt (III) + Sắt; Sắt + axit (chỉ xét với dung dịch axit HCl và H
2
SO
4
loãng)
Khi đó bài toán trên với hai trường hợp quy đổi trên ta sẽ tính toán như sau:
5”) Cách quy đổi 05: 6”) Cách quy đổi 06 :
Để tìm hiểu và đăng kí học, hãy gọi điện tới số 09798.17.8.85 (gặp Thầy Quỳnh)
Biên soạn và giảng dạy: Thầy Ngô Xuân Quỳnh (E_mail: – Website: hoahoc.org)
 TRÊN ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ BƯỚC CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG
L
UYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 & 2010
UYỆN THI ĐẠI HỌC NĂM 2009 & 2010
CHUYÊN ĐỀ: NHỮNG SAI LẦM GẶP PHẢI TRONG GIẢI TOÁN
CHUYÊN ĐỀ: NHỮNG SAI LẦM GẶP PHẢI TRONG GIẢI TOÁN
VÀ HIỆU QUẢ CỦA PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI
VÀ HIỆU QUẢ CỦA PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI
Quy đổi hỗn hợp X về: Fe và Fe
2
O
3
{
{ {
{
{
3 3 2

120
7
mol
=>
3
0,1
2 .162,5 8,125
120 3
7
-2 gam
FeCl
m
 
= =
 ÷
 
Quy đổi hỗn hợp X về : Fe và Fe
3
O
4
{
{
{
{
{
{
3 2
3 4 2 3
2 3
2



=

( )
3
2 2 .162,5 8,125 gam
FeCl
m y x
→ = − =
Ngoài ra chúng ta còn có thể quy đổi về hỗn hợp chỉ chứa Fe và O.
Gọi a và b lần lượt là số mol của Fe và O => 56x + 16y = 11,2 (*)
Khi đó để thu được FeCl
2
và FeCl
3
thì:
{
{
{
{
{
{
{
{
2
0,1 0,1 0,1
2
3
2

Fe Fe
e Fe Fe e
n mol mol a mol n a mol
= = → = − → = −
Theo định luật bảo toàn electron ta có : 0,2 + 3.(a – 0,1) = 2b <=> 3a – 2b = 0,1 (2*)
Từ (*) và (2*) = ta có a = 0,15 mol và b = 0,175 mol
=>
3
0,15 0,1= 0,05mol
FeCl
n
= −
=>
3
8,125 gam
FeCl
m
=
&
Riêng với trường hợp quy đổi thành Fe và FeO thì việc cho hai chất này tác dụng với HCl không thể tạo ra FeCl
3
. Vì khi đó thì bài toán sai hoàn
toàn về bản chất hóa học.
Nhưng theo các bạn thì liệu rằng có thể làm được bài này hay không?
Chúng ta có thể đưa ra lựa chọn chất có khả năng biến thành Fe
3+
được không? Nếu chúng ta xác định được chất có khả năng tạo ra Fe
3+
thì bài toán
có thể giải được?

→
 
=



FeCl
HCl
FeCl gam
Fe O
Fe
FeO Fe O

2
0,1
FeCl
n mol
=
Ta thấy:
2
2 th× khèi lîng t¨ng thªm 2.35,5-16=55gamO Cl
− −
→
Đặt số mol của FeCl
3
là a mol. => tổng số mol ion
lµ: 0,1.2 + 3.a (mol)Cl
−
2
hèi lîng t¨ng thªm 55 gam

Và để chứng minh cho điều này và nhằm nhấn mạnh hiệu quả của phương quy đổi chúng ta sẽ xét ví dụ sau:
Ví dụ 1: Cho 20 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe
3
O
4
và Fe
2
O
3
hòa tan vừa đủ trong 560 ml dung dịch HCl 1M, thu được 0,224 lít H
2
(ở đktc) và
dung dịch D. Cho dung dịch D tác dụng với dung dịch NaOH dư, lọc kết tủa và đem nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi thu được m
gam chất rắn. Xác định giá trị m.
Ví dụ 2: Cho 20 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe
3
O
4
và Fe
2
O
3
hòa tan trong lượng dư dung dịch HCl 1M, thu được 0,224 lít H
2
(ở đktc) và dung
dịch D. Cho dung dịch D tác dụng với dung dịch NaOH dư, lọc kết tủa và đem nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi thu đư ợc m gam
chất rắn. Xác định giá trị m
Nhận xét:
Vậy là cùng với dạng toán là cho hỗn hợp sắt và các oxit tác dụng với dung dịch HCl dư thì ta cũng sẽ có một bài toán khác. Nhưng có thể
nói đây là bài toán sẽ có tác dụng nhấn mạnh được việc hiểu rõ bản chất của các phản ứng hóa học xảy ra khi đề bài cho sự hình thành khí H

2
SO
4
loãng)
Vậy thì khi đó giữa hai phản ứng :
2
2
2Fe H Fe H
+ + ↑
+ → +
và
3 2
2 3Fe Fe Fe
+ +
+ →

Thì phản ứng:
3 2
2 3Fe Fe Fe
+ +
+ →
sẽ xảy ra đầu tiên và sau khi hết Fe
3+
thì mới có phản ứng Fe + 2H
+
=> Fe
2+
+ H
2
Nếu chúng ta không lắm rõ được điều này thì việc giải toán và áp dụng các phương pháp giải sẽ sai lầm.

2
2b mol a mol
Do có sự hình thành khí H
2
thì FeCl
3
sẽ phản ứng hết (a > b) sau đó có tiếp phản ứng của: Fe + 2HCl => FeCl
2
+ H
2
mol
a - b mol a - b mol
Theo đề bài ta có: a – b = 0,01 mol (2*)
Từ (*) và (2*) => a = 0,1 mol và b = 0,09 mol
Vậy tổng số mol của nguyên tử Fe là: a + 2b = 0,28 mol =>
2 3
22,4 gam
Fe O
m =
b) Hướng quy đổi 02:
Ta quy đổi hỗn hợp về Fe và O với số mol lần lợt là a và b mol => 56a + 16b = 20 gam (*)
Trong phản ứng của hỗn hợp X với dung dịch HCl thì sau cùng chỉ thu được Fe
2+
nên ta có:
Để tìm hiểu và đăng kí học, hãy gọi điện tới số 09798.17.8.85 (gặp Thầy Quỳnh)
Biên soạn và giảng dạy: Thầy Ngô Xuân Quỳnh (E_mail: – Website: hoahoc.org)
 TRÊN ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ BƯỚC CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG
L
UYN THI I HC NM 2009 & 2010
UYN THI I HC NM 2009 & 2010

+
+
+

= +
+
T (*) v (2*) => a = 0,28 mol v b = 0,27 mol =>
2 3
22,4 gam
Fe O
m =
c) Hng quy i 03:
Quy i v hn hp Fe v FeO vi s mol ln lt l a v b mol => 56a + 72b = 20 gam (*)
{
{ {
{
2
2
2 0,02
0,01
2 2 2 2 0,02 (2*)
a a
Fe e Fe H e H a
+ +
+ =
T (*) v (2*) => a = 0,01 mol v b = 0,27 mol.
Vy tng s mol ca Fe l: a + b = 0,28 mol => KQ
ú l ba kt qu cú c khi tin hnh theo phng phỏp quy i phõn t v quy i nguyờn t.
Qua ú chỳng ta cú th thy c hiu qu ca phng phỏp quy i cựng vi vic hiu rừ bn cht phn ng húa hc xy ra khi ỏp dng
vo vic gii toỏn.







Ta cú Fe + 2HCl => FeCl
2
+ H
2
H HCl
n mol n mol
= =
2
pứ
0,01 0,02 số mol HCl phản ứng với oxit là: 0,54mol
Vy khi ú
O Cl2 thay bằng
2
vy khi ú s mol ca O trong oxit l: 0,27 mol
=> m
Fe
= 20 0,27.16 = 15,68 gam
=> n
Fe
= 0,28 mol => Vy khi lng ca Fe
2

+ FeCl
2
+ 4H
2
O FeO + 2HCl => FeCl
2
+ H
2
O
Sau ú, do v trớ ca cp oxi húa kh :
2 3
2
2
2Fe H Fe
Fe H
Fe
+ + +
+
Vy khi ú s cú phn ng gia : 2FeCl
3
+ Fe => 3FeCl
2
sau ú mi cú phn ng Fe + 2HCl => FeCl
2
+ H
2
Khi ta b qua phn ng gia FeCl
3
vi Fe thỡ khi ú ta s cú c 2 O
2-

lng Fe hoc lng FeCl
3
tham gia phn ng vi nhau.
Phng phỏp gii khi ỏp dng phng phỏp trờn
Ta cú s húa bi toỏn:
0
2
3 4
2 3
d
kk
dung dich D Kết tủa m gam rắn
HCl
NaOH t
Fe
H
FeO
Fe O
Fe O
+
+










Vy khi lng ca Fe
2
O
3
l 24,0 gam.
V cng t bi toỏn trờn, chỳng ta cú th bin i thnh nhiu bi toỏn khỏc tng ng:
Bi 1: Cho 20 gam hn hp X gm Fe, FeO, Fe
3
O
4
v Fe
2
O
3
hũa tan va trong 600ml dung dch HCl aM, thu c V lớt H
2
( ktc) v dung dch
D. Cho dung dch D tỏc dng vi dung dch NaOH d, lc kt ta v em nung ngoi khụng khớ n khi lng khụng i thu c 24 gam cht
rn. Xỏc nh giỏ tr V v a .
Hng dn:
Ta cú
2 3
0,15 0,3 0,2
Fe O Fe O
n mol n mol n mol
= = =
Ta quy i hn hp X v hn hp ch cha Fe v O. khi ú ta cú cỏc quỏ trỡnh cho v nhn electron.
{
{
{

+
+ O
2-
=> H
2
O v 2H
+
=> H
2
l cỏc phng trỡnh cú s tham gia ca H
+
/HCl
Vy tng s mol ca HCl l: 0,1.2 + 0,2.2 = 0,6 mol =>
1
HCl
M
C M
=
Bi 2: Cho 20 gam hn hp X gm Fe, FeO, Fe
3
O
4
v Fe
2
O
3
hũa tan va trong V ml dung dch HCl 1M, thu c 2,24 lớt H
2
( ktc) v dung
dch D. Cho dung dch D tỏc dng vi dung dch NaOH d, lc kt ta v em nung ngoi khụng khớ n khi lng khụng i thu c m gam

Bài 4: Cho 20 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe
3
O
4
và Fe
2
O
3
hòa tan trong 300 ml dung dịch H
2
SO
4
1M, thu được 2,24 lít H
2
(ở đktc) và dung dịch
D. Cho dung dịch D tác dụng với dung dịch Ba(OH)
2
dư, lọc kết tủa và đem nung ngoài không khí đến khối lượng không đổi thu được m gam chất
rắn. Xác định giá trị m.
Đáp số: 93,9 gam
Bài 6: Cho 20 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe
3
O
4
và Fe
2
O
3
hòa tan trong 200 ml hỗn hợp Y gồm: H
2

Ngoài ra các bạn có thể phát triển thêm thành nhiều dạng bài toán khác dựa trên cơ sở của bài toán gốc.
Bài viết này được tôi viết trong thời gian ngắn, ngay sau khi phát hiện những sai lầm của các em học sinh và của một số bạn đồng nghiệp. Nên sẽ
không tránh khỏi những thiếu xót.
Rất mong ghi nhận được những ý kiến đóng góp về bài viết này.
Để tìm hiểu và đăng kí học, hãy gọi điện tới số 09798.17.8.85 (gặp Thầy Quỳnh)
Biên soạn và giảng dạy: Thầy Ngô Xuân Quỳnh (E_mail: – Website: hoahoc.org)
 TRÊN ĐƯỜNG THÀNH CÔNG KHÔNG CÓ BƯỚC CHÂN CỦA KẺ LƯỜI BIẾNG