1
Mô hình hoá chuyển động của khí cụ bay tự động có ứng dụng
các cảm biến quán tính vi cơ
PGS,TSKH Nguyễn Đức Cơng(),
TS Nguyễn Văn Chúc().
Trung tâm Khoa học Kỹ thuật - Công nghệ Quân sự

Tóm tắt: Báo cáo trình bày hệ phơ ng trình chuyển động trong không gian ba chiều có
tính đến mô hình sai số của hệ thống dẫn đờng quán tính không platfom có sử dụng cảm
biến quán tính vi cơ (con quay, gia tốc kế ). Hệ phơng trình nói trên đợc giải bằng
phơng pháp số cho một khí cụ bay giả định . Kết quả mô phỏng cho phép đánh giá ảnh
hởng sai số của các cảm biến đến các tham số chuyển động của khí cụ bay.

Trong báo cáo này sẽ đề cập đến chế độ bay ôtônôm của KCBTĐ bay trong khí
quyển với hệ thống dẫn đờng quán tính không platfom (down-up inertial navigation
system) có sử dụng các cảm biến vi cơ.Trong các công trình[9-12] đã xem xét bài toán
chuyển động ôtônôm của KCBTĐ trong mặt phẳng đứng ,trong báo cáo này ta sẽ xem xét
chuyển động trong không gian ba chiều.
1. Sơ đồ của vòng điều khiển KCBTĐ ở chế độ bay ôtônôm
Sơ đồ của vòng điều khiển có máy tính trên khoang (MTTK) của các KCBTĐ hiện đại
đợc trình bày trên hình 1 [4].


x
,

y
,

z
trong hệ toạ độ liên kết với các hằng số tích phân ở thời điểm
xuất phát, cho nên có sai số tích luỹ theo thời gian. Vì vậy, các hệ thống dẫn đờng quán
tính này thờng có hiệu chỉnh theo các nguồn thông tin khác: hệ thống định vị vệ tinh , hệ
thống đo chuyển động của KCB so với mặt đất theo nguyên lý Đốple hoặc hệ thống đo cao
vô tuyến (hoặc đo cao khí áp)
Đối tợng điều khiển
(
Khí c
ụ
ba
y)
Các cơ cấu
chấ
p
hành
Các cảm biến
đo các tham số
chuyển động

Đặt nhiệm vụ bay và
các số liệu ban đầu
Lệnh hiệu chỉnh vô tuyến

GZY
P
dt
d
Vm
GXPF
dt
dV
m
aaaa
aak
ax
k
+
+=






==







aaaa

JJM
dt
d
J
JJM
dt
d
J
JJM
dt
d
J






)()6
)()5
)()4
=









dy
=
9)
sincos
0

V
dt
dz
=







=



cos
1
)sincos()10
zy
dt
d




=











cossincossinsincoscossincossincossin)15
sinsinsinsinsincoscoscossincossinsin
cossinsincoscoscoscossincossin)14
+=
++
+
+
=
a


Trong đó:
- góc hớng (của mũi KCB)

- góc chúc ngóc (còn gọi là góc chúc ngửng)
- góc nghiêng (còn gọi là góc xoắn hay góc cren) giữa mặt phẳng đối xứng
của KCB với mặt phẳng thẳng đứng x
g

o

m - khối lợng của KCB
M
x
, M
y
, M
z
- các mômen khí đông học tác dụng lên KCB trong hệ toạ độ liên kết
Y
a
- lực nâng trong hệ toạ độ tốc độ
X
a
- lực cản trong hệ toạ độ tốc độ
Z
a
- lực dạt sờn trong hệ toạ độ tốc độ


x
,
y
,
Z
- các tốc độ góc của KCB trong hệ toạ độ liên kết.

Một vài nhận xét:
- hệ phơng trình này bao gồm 12 phơng trình vi phân và 3 phơng trình đại số

và

nh đã nói trên cũng đủ nhỏ để có thể coi cos



cos




1 (ví dụ khi
= 10
o
thì cos 0,985) và sin , sin . Với các giả thiết nói trên, quan
hệ giữa các góc này trong các phơng trình 13, 14, 15 của hệ phơng trình nói trên sẽ là:

=

-

,

=

-

,

a

a=c.a + U

a

Đối với con quay (độ trôi)

=
.

b.

+ U


Trong các công thức trên U

a
, U

là thành phần hằng số;

c

,

b là thành phần
sai số hệ số tỷ lệ [5].
Các sai số này không ảnh hởng đáng kể đến mạch dập dao động của KCBTĐ
nhng rất đáng kể nếu sử dụng cảm biến này trong hệ dẫn đờng quán tính không platfom


= g. Một cách tổng quát các gia tốc kế lắp
liền trên KCB chỉ đo đợc gia tốc biểu kiến a
bk
.
a
bk
= a - g
trong đó: a - véctơ gia tốc của KCB trong hệ toạ độ liên kết.

g
- véctơ gia tốc trọng trờng.
Nh vậy, qua gia tốc biểu kiến có thể tính đợc gia tốc thực của KCB trong hệ toạ
độ liên kết và thông qua một ma trận chuyển toạ độ giữa Oxyz và O x
g
y
g
z
g
(qua các góc

,
, ) ta có thể tính đợc gia tốc của KCBTĐ trong hệ toạ độ O x
g
y
g
z
g
. Nếu bỏ qua độ cong
của mặt đất thì sẽ đợc gia tốc trong hệ toạ độ mặt đất ở điểm xuất phát
O


max
= 25
o
[6].
3.3. Sơ lợc về động hình học và thuật toán dẫn đờng quán tính không
platfom
Hệ thống dẫn đờng quán tính có chức năng đa ra các tham số chuyển động của
KCBTĐ .
Bài toán động hình học đặt ra nh sau:
- biết các tốc tộ góc

x
,

y
,

z
; các thành phần gia tốc biểu kiến a
xbk
, a
ybk
, a
zbk

đựơc đo liên tục trong khi bay;
- biết các tham số chuyển động ban đầu của KCBTĐ: V(0), H(0), y
o
(0), x
















+
+

0
0
0
0
xyz
xzy
yzx
zyx





011
+=

a

302112
22




+
=
a

203113
22




=a5
302121
22





=
a

122
2
3
2
033
+=

a

Bớc 2. Tính các tham số dẫn đờng trong hệ toạ độ quán tính:
g
aa A
g
+= .
a
g
-Véc tơ gia tốc trong hệ toạ độ tốc độ
0
0
.
g
t
gg
VaV dt +=



2
0
2031
+
+
=






arctg )

122
22
(
2
2
2
0
1032
+
+
=






H
Hc
zk
kkdtHHkVHkHHk



)*

(*)

(*)

(*)

(*
0
++++=

&
&
(1)
Trong đó k
H
,
tfz
H
kkkk ,,,

&

z
g
là Z
k
= Y
a
sin *

6
tạo ra tốc độ đổi hớng quỹ đạo
d
t
d

. Góc trợt lúc này 0 vì ngời ta thờng thiết kế
để đảm bảo độ ổn định tĩnh (
0<

y
m
) đủ lớn (nh mũi tên chỉ hớng gió ở các đài khí
tợng).
Nh vậy,hớng bay

và độ dạt sờn z
o
ta sẽ điều khiển bằng cách tạo độ nghiêng

và duy
trì

*)

(*
+

=
(3)
Giai đoạn bay thấp trên mặt biển
ở giai đoạn này trong mặt phẳng ngang thì KCB vẫn đợc điều khiển theo thuật
toán (2) và (3) với chơng trình
0,0
**
0
==z . Còn trong mặt phẳng đứng (điều khiển
độ cao) thì KCB cũng vẫn đợc điều khiển theo thuật toán (1), chỉ có khác là H* = const,
*
H
&
= 0 và * = const. Vì lúc này KCB thờng phải bay ở độ cao cực thấp cho nên các
tham số
z
H


,

,

,


1,83
1,74
18
17
526
487
533
494
Trên hình 2 mô tả kích thớc hình học chính của KCB giả định . Trên bảng 1 là các
số liệu về khối lợng, phân bố khối lợng, mômen quán tính và tâm khối của KCB này.X
t

là khoảng cách từ đầu KCB đến trọng tâm . Căn cứ theo kích thớc hình học và tốc độ bay

7
trung bình (M = 0,75 tơng ứng với V 250m/s) ta có thể tính ra các đặc trng khí động
học của KCB theo tài liệu [2].
4.2.Mô phỏng cả vòng điều khiển bằng MATLAB-SIMULINK
Dựa theo các mục đã trình bày ở trên ta có thể mô phỏng cả vòng điều khiển bay
của KCB trên máy tính bằng MATLAB SIMMULINK [10].
Mô hình mô phỏng vòng điều khiển đợc xây dựng ở ba mức (level) theo mức độ
phức tạp của sự liên hệ, các khối ở các mức đều là các khối có chức năng riêng có thể kiểm
tra bằng số liệu vào ra độc lập. Mức thứ nhất của mô hình đợc biểu diễn ở hình 3. Từng khối nói trên đã đợc kiểm tra tỷ mỷ định tính và định lợng bằng cách cho các tín
ihiệu đầu vào và theo dõi các tín hiệu đầu ra.
4.3Một số kết quả mô phỏng chuyển động
Dới đây là một số kết quả mô phỏng chuyển động của KCB với các đặc tính
của thiết bị đo và máy lái đã đợc chọn ở trên và bộ hệ số : k


8
Trên hình 5 cũng trình bày các đồ thị nói trên trong trờng hợp góc hớng bay ban đầu
lệch 15
0
và sau 7s có lệnh sửa hớng bay về hớng 0
0
.Hình 5a mô tả trờng hợp không có
hiệu chỉnh theo hệ số quá tải n
y
(Kny=0). Hình 5b mô tả trờng hợp có hiệu chỉnh theo hệ
số quá tải n
y
(Kny=2-thêm vào biểu thức (1)).Ta nhận thấy khi KCB thay đổi góc nghiêng
để điều khiển hớng bay thì chiều cao bay bị giảm xuống (khi Kny=0), hiện tợng này
đợc khắc phục đáng kể khi đa vào quy luật điều độ cao có tín hiệu tỷ lệ với hệ số quá tải
(Kny=2).

kết luận
Các tác giả đã xây dựng mô hình toán và mô phỏng chuyển động của các khí cụ
bay tự động (KCBTĐ) . Mô hình cho phép tìm hiểu sâu và toàn diện nhiều vấn đề, kể cả
khảo sát ảnh hởng sai số của các cảm biến vi cơ điện tử đến chuyển động của các
KCBTĐ. Nó cũng tạo ra một phòng thí nghiệm ảo trên máy tính cho phép thử nghiệm
các giải pháp kỹ thuật khác nhau và cũng là công cụ trợ giúp đắc lực cho công tác nghiên
cứu, đào tạo sau đại học trong các lĩnh vực có liên quan.
1. . . . . . ,
, . 1967.
2. . ., . .
, , . 1973.
3. . . . ,
, . 1995.
4. . . .
,
, . 1997.
5. . .
, , . 1977.
6. . . . , , . 1973.
7. . .
. , 2/2001.
8. .. LAB, ,
, . 1999.
9. Nguyễn Đức Cơng,Mô hình hóa và mô phỏng chuyển động của khí cụ bay tự động,
NXB Quân đội nhân dân,Hà Nội,2002.
10. Nguyễn Đức Cơng, Nguyễn Văn Chúc, Phạm Vũ Uy, Mai Khánh, Mô hình phi
tuyến không dừng của vòng điều khiển độ cao của khí cụ bay bay thấp. Tuyển tập
báo cáo KH hội nghị lần thứ 13, Học viện KTQS, 2001.
11. Nguyễn Văn Chúc, Nguyễn Đức Cơng, Khảo sát ảnh hởng của sai số các cảm biến
của hệ thống dẫn đờng quán tính tới độ chính xác ổn định độ cao, Tuyển tập báo cáo
KH hội nghị lần thứ 13, Học viện KTQS, 2001.
12. Nguyễn Đức Cơng, Nguyễn Văn Chúc, Tích hợp hệ thống điều khiển KCB hành
trình bay thấp trên mặt sóng biển, Báo cáo tại hội thảo ''ứng dụng công nghệ tự động
hóa trong quân sự và quốc phòng'', Hà nội, 1/2002.
13. Simulation Model for Micromechanical Angular Rate Sensor, ''Sensors and
Actuators'', A-60, 1997.