Tác giả: Th.S TRẦN ANH DŨNG, KS VƯƠNG ĐỨC PHÚC
Hiệu đính: Th.S ĐỖ VĂN A
MÔ HÌNH HOÁ HỆ THỐNG ĐIỆN

HẢI PHÒNG - 2007
1
Mục Lục
M c L cụ ụ ..............................................................................................2
L I NÓI UỜ ĐẦ .......................................................................................4
PH N I: MÔ PH NG CÁC THI T B VÀ H TH NG N NG Ầ Ỏ Ế Ị Ệ Ố Ă
L NG I N TRÊN TÀU THUƯỢ Đ Ệ Ỷ.......................................................5
Ch ng 1: MÔ HÌNH TOÁN H C C A MÁY PHÁT NG B CÓ ươ Ọ Ủ ĐỒ Ộ
CH I THANỔ ........................................................................................5
1.1: THÀNH L P H PH NG TRÌNH C A MÁY PHÁT NG Ậ Ệ ƯƠ Ủ ĐỒ
B H TR C C NH.ỘỞ Ệ Ụ ỐĐỊ .................................................................5
1.2: H PH NG TRÌNH C A MÁY PHÁT NG B VI T HỆ ƯƠ Ủ ĐỒ Ộ Ế Ở Ệ
TR C QUAYỤ .....................................................................................13
1.3: T NH TOÁN CÁC THÔNG S MÁY PHÁT NG BÍ Ố ĐỒ Ộ...............32
1.4: N GI N HOÁ H PH NG TRÌNH MÁY PHÁT NG BĐƠ Ả Ệ ƯƠ ĐỒ Ộ
............................................................................................................39
Ch ngươ 2 : MÔ HÌNH TOÁN H C C A T I I X NGỌ Ủ Ả ĐỐ Ứ ..............41
2.1. MÔ HÌNH TOÁN H C C A T I I X NG H TR C Ọ Ủ Ả ĐỐ Ứ Ở Ệ Ụ
NG YÊN (A,B,C)ĐỨ ..........................................................................41
Ch ng 3: MÔ HÌNH TOÁN H C C A NG C KHÔNG NG ươ Ọ Ủ ĐỘ Ơ ĐỒ
BỘ.......................................................................................................45
3.1. H PH NG TRÌNH C A NG C D B H TR C Ệ ƯƠ Ủ ĐỘ Ơ Ị Ộ Ở Ệ Ụ
QUAY (d,q)........................................................................................45
3. 2. A H PH NG TRÌNH C A NG C KHÔNG NG ĐƯ Ệ ƯƠ Ủ ĐỘ Ơ ĐỒ
B V GIÁ TR T NG IỘ Ề Ị ƯƠ ĐỐ ...........................................................50
3.3. T NH TOÁN CÁC THÔNG S C A NG C KHÔNG NG Í Ố Ủ ĐỘ Ơ ĐỒ
BỘ.......................................................................................................55

6.4. N GI N HOÁ H PH NG TRÌNH C A NG C S ĐƠ Ả Ệ ƯƠ Ủ ĐỘ Ơ Ơ
C P VÀ B I U T CẤ ỘĐ Ề Ố ......................................................................91
6.4. B I U T C LIÊN H PỘĐ Ề Ố Ợ ..........................................................92
6.5. C T NH NGOÀI C A B I U T C LIÊN H PĐẶ Í Ủ ỘĐ Ề Ố Ợ .............93
6.6. XÂY D NG MÔ HÌNH H TH NG CHO NG C S C PỰ Ệ Ố ĐỘ Ơ Ơ Ấ
– MÁY PHÁT NG B - T IĐỒ Ộ Ả ........................................................94
Ch ng 7: MÔ PH NG CÁC THI T B BI N I CÔNG SU Tươ Ỏ Ế Ị Ế ĐỔ Ấ .....97
7.1. MÔ PH NG M CH CH NH L U N U CHU K .Ỏ Ạ Ỉ Ư Ử Ỳ ...................97
7.2: MÔ PH NG C U CH NH L U M T PHA D NG THIRISTORỎ Ầ Ỉ Ư Ộ Ù
..........................................................................................................103
Ch ng 8: MÔ PH NG CÁC B BI N I I N ÁP VÀ CÁC B ươ Ỏ Ộ Ế ĐỔ Đ Ệ Ộ
BI N T N CÔNG SU TẾ Ầ Ấ ...................................................................120
BÀI 8.1 : MÔ PH NG B BI N I I N ÁP M T PHA D NG Ỏ Ộ Ế ĐỔ Đ Ệ Ộ Ù
TIRISTOR........................................................................................120
BÀI 8.2 : MÔ PH NG B BI N I I N ÁP 3 PHAỎ Ộ Ế ĐỔ Đ Ệ ....................124
BÀI 8.3 : MÔ PH NG B BI N I BBIGT I U CH R NG Ỏ Ộ Ế ĐỔ Đ Ề ẾĐỘ Ộ
XUNG PWM....................................................................................129
3
LỜI NÓI ĐẦU
Mô hình hoá và mô phỏng là nột phương pháp nghiên cứu khoa học để
nghiên cứu đối tượng, nó thay thế đối tượng bằng một mô hình để nhằm thu
thập các thông tin quan trọng về đối tượng bằng cách tiến hành các thực
nghiệm trên mô hình. Ngày nay với sự trợ giúp của các máy tính có tóc độ
cao mà phương pháp mô hình hoá được phát triển mạnh mẽ và được ứng
dụng rộng rãi từ nghiên cứu, thiết kế, chế tạo, đến vận hành các hệ thống
trong mọi lĩnh vực của đời sống xã hội như: Quân sự, kinh tế, xã hội…
Phương pháp mô hình hoá thường được sử dụng trong các trường hợp sau
đây:
1. Khi nghiên cứu trên hệ thống thực gặp khó khăn do nhiều nguyên
nhân:

pha stato, W
f
: Cuộn dây kích từ còn
D
W
,
Q
W
: Cuộn dây ổn định theo trục dọc
và ngang.
Hình 1.1
Hệ(a,b,c) hệ cố định gắn liền với Stator
Hệ (d,q) hệ trục quay gắn liền với tốc độ quay của Rotor.
5
a
Ws
b
c
Wf
q
d
γ
WQ
WD

rrrr ===
: điện trở thuần của các cuộn dây stato.
u
f
, i
f
, ψ
f
: Điện áp, dòng điện từ thông móc vòng của cuộn kích từ
r
f
: Điện trở thuần cuộn kích từ.
QDQDQD
rrii ,,,,,
ψψ
: dòng điện, từ thông, điện trở thuần của cuộn ổn định theo
trục dọc và trục ngang.
1. CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG ĐIỆN ÁP CỦA CÁC CUỘN DÂY.
Theo định luật kiechop 2:
rieu
aaa
.−=
(1.1)
rieu
bbb
.−=
(1.2)
rieu
ccc
.−=

d
e
f
f
ψ
−=
(1.5)
dt
d
rieir
D
DDDDD
ψ
+=−= ..0
(1.6)
6
dt
d
ri
Q
QQ
ψ
+= .0
(1.7)

1.1.2. CÁC PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG HỖ TỪ CỦA CÁC CUỘN DÂY.
a. Để viết phương trình tương hỗ từ thì ta nhận thấy rằng từ thông móc vòng
của một cuộn dây không những phụ thuộc dòng điện của cuộn dây đó mà còn
phụ thuộc vào tất cả các cuộn dây nằm trong mạch từ của máy mang dòng điện.
Xét mạch từ gồm 2 cuộn dâynhư hình vẽ

SW
H
...
10
1
1
µµ
ψ
=
⇒
2211
10
1
1
..
...
.
WiWi
SW
l
H
tb
±==
µµ
ψ
7
i
1
W
1

SWW
M
l
SW
L
....
;
...
021
12
0
2
1
1
µµµµ
==
Tương tự với cuộn 2:
121222
.. iMiL ±=
ψ
Ta thấy:
2112
MM =
Trong đó:
:,
21
LL
Hệ số tự cảm của cuộn dây.
:
2112

a
L
theo góc quay Rotor.
γ
2cos.LmLoLa +=
(1.14)

8
γ=0
a
a
γ=90
0

Wf
Wf
Hình 1.3
Khi
0
0=
γ
thì
MaxLmLoLa =+=
Khi
0
90=
γ
thì
MinLmLoLa =−=


khi Rotor nằm chính giữa 2 trục a,b
( )
0
60=
γ
và đạt giá trị nhỏ nhất khi Rotor quay thêm
0
90
nữa. Mối quan hệ
này thể hiện thông qua biểu thức
9
a a
W
f
d
W
f
d

)1202cos(.
0
0
−+−=
γ
mab
MMM
(1.17)
Tương tự thì :

γ

thì trục của cuộn kích từ và trục của cuộn dây pha vuông góc
nên chúng không tương hỗ với nhau nên
0=Maf
.Tương tự cho sự thay đổi của
các cuộn dây pha b, c với cuộn kích từ. Sự thay đổi này được thể hiện bằng công
thức :

10

0
180=
γ

0
90=
γ
Hình 1.7
γ
cos.
faf
MM =
(1.20)
)120cos(.
0
−=
γ
fbf
MM
(1.21)
)120cos(.

+=
γ
QaQ
MM
(1.26)
)30cos(.
0
−=
γ
QbQ
MM
(1.27)
)210cos(.
0
+=
γ
QcQ
MM
(1.28)
Nhận xét : Vì cuộn kích từ và cuộn ổn định nằm trên và quay cùng với
Rotor cho nên các hệ số tự cảm cũng như các hệ số hỗ cảm giữa chúng với nhau
là không đổi và không phụ thuộc vào vị trí Rotor do vậy L
f
= L
D
= L
a
= const.
Ta nhận được hệ phương trình toán của máy phát đồng bộ
dt

(1.32)
dt
d
ri
oD
oDoD
ψ
+= .0
(1.33)
11
dt
d
ri
oQ
oQoQ
ψ
+= .0
(1.34)
QaQDaDfafcacbabaaa
iMiMiMiMiMiL ...... +++++=
ψ
(1.35)
QbQDbDfbfcbcababbb
iMiMiMiMiMiL ...... +++++=
ψ
(1.36)
QcQDcDfcfbcbacaccc
iMiMiMiMiMiL ...... +++++=
ψ
(1.37)

mc
LLL
(1.43)
γ
cos.
faf
MM =
(1.44)
)120cos(.
0
−=
γ
fbf
MM
(1.45)
)120cos(.
0
+=
γ
fcf
MM
(1.46)
γ
cos.
oDaoD
MM =
(1.47)
)120cos(.
0
−=

cực khác 1 thì
12
γ
điện
=
p
hinhhoc
γ
(1.50)
Khi tiến hành mô phỏng thì ta phải sử dụng bước tính nhỏ vì điện
áp hình sin có tần số khoảng (50-60)Hz.
( )
.02,0017,0 sT −=→

1.2: HỆ PHƯƠNG TRÌNH CỦA MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ VIẾT
Ở HỆ TRỤC QUAY
1.2.1. HỆ TRỤC QUAY:
Do tính chất phức tạp mô hình toán của máy phát đồng bộ viết ở hệ trục
cố định gây nhiều khó khăn cho quá trình mô phỏng, cho nên ta tìm cách đưa mô
hình toán học của máy phát đồng bộ về một mô hình mới viết ở hệ trục vuông
góc( d,q) gắn liền với từ trường quay Rotor. Hệ này gồm hai trục d và q vuông
góc với nhau quay cùng với tốc độ quay rotor.
Trục d đặt dọc theo trục rotor gọi là trục dọc.
Trục q đặt ngang theo trục rotor gọi la trục ngang.

Hình 1.8
Ở hệ trục mới này ta sẽ nhận được các phương trình có các hệ số không
đổi và có thể sử dụng ngay thông số của máy. Còn khi cần các thông số thực thì
ta có thể sử dụng công thức chuyển đổi để tính.
1.2.2. MỐI QUAN HỆ GIỮA HAI HỆ TRỤC

Hình 1.9
γγ
sin.cos.
qda
uuu −=
(1.51)
)120sin(.)120cos(.
00
−−−=
γγ
qdb
uuu
(1.52)
)120sin(.)120cos(.
00
+−+=
γγ
qdc
uuu
(1.53)
b. Dòng điện
γγ
sin.cos.
qda
iii −=
(1.54)
)120sin(.)120cos(.
00
−−−=
γγ

(1.57)
)120sin(.)120cos(.
00
−−−−=
γψγψψ
qdb
(1.58)
)120sin(.)120cos(.
00
+−+−=
γψγψψ
qdc
(1.59)
1.2.3. BIẾN ĐỔI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỪ HỆ (a,b,c) SANG HỆ (d,q)
+ Ta có:
. os .sin
a d q
u u c u
γ γ
= −
(1.60)
0 0
. os( 120 ) .sin( 120 )
b d q
u u c u
γ γ
= − − −
(1.61)
0 0
. os( +120 ) .sin( 120 )

200
−−++−−−+
+−=++−+
γγγγ
γγγγγ
qdqd
qdcba
uuuu
uuuuu
=++−+ )120cos(.)120cos(.cos.
00
γγγ
cba
uuu

[ ]
−++−+= )120(cos)120(coscos.
02022
γγγ
d
u

[ ]
)120(2sin)120(2sin2sin..
2
1
00
++−+−
γγγ
q

−
15
(1.62) với
( )
0
sin 120
γ
+
[ ]
)120sin(.)120sin(.sin
3
2
00
++−+−=→
γγγ
cbaq
uuuu
(1.64)
Tương tự với dòng điện và từ thông:
[ ]
)120cos(.)120cos(cos
3
2
00
++−+=
γγγ
cbad
iiii
(1.65)
[ ]











−−=
−−=
−−=
dt
d
iru
dt
d
iru
dt
d
iru
c
cc
b
bb
a
aa
ψ
ψ

++−+−=
)120cos(.)120cos(.cos.
)120cos(.)120cos(.cos...
3
2
00
00
γ
ψ
γ
ψ
γ
ψ
γγγ
dt
d
dt
d
dt
d
iiiru
cba
cbad
Biểu thức ở trong cặp dấu ngoặc vuông thứ nhất
d
i.
2
3
=
(theo công thức











+−++
−−−+−
−=
)120sin(.)120sin(.sin..
)120cos(.)120cos(.cos.
.
3
2
).120sin(.)120cos(.
).120sin(.)120cos(..sin.cos.
.
3
2
00
00
00
00
γψγψγψω
γ
ψ

d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
q
dcba
dt
d
dt
d
dt
d
dt
d
ψω
ψ
γ
ψ
γ
ψ
γ

Tương tự ta nhận được:
d
q
qq
dt
d
iru
ψω
ψ
.. +−−=
(1.70)
+ Các phương trình do điện áp của cuộn ổn định và cuộn kích từ:
- Phương trình cân bằng điện áp của cuộn kích từ :
Vì cuộn kích từ nằm trên rotor và quay cùng rotor và trục của nó nằm trùng với
trục của rotor nên phương trình cân bằng điện áp của cuộn kích từ khi viết ở hệ
trục (d,q) vẫn không đổi:
dt
d
iru
f
fff
ψ
+= .
(1.71)

- Phương trình cân bằng của cuộn ổn định:
0
0 .
oD
D oD

α β
Ψ
= +
os
0 . .
os
D
D oD
c d
i r
c dt
β
α
Ψ
= +
dt
d
ir
D
DD
ψ
+= .0
(1.73)
Ở đó:
os
.
cos
D oD
c
r r


dt
d
ir
Q
QQ
ψ
+= .0
(1.74)

sin
.
sin
Q oD
r r
β
α
=
: điện trở thuần của cuộn ổn định theo thành phần trục ngang.
+ Các phương trình tương hỗ viết ở hệ (d,q):
Để chuyển đổi các phương trình tương hỗ giữa các cuộn dây từ hệ trục a,b,c
sang hệ trục (d,q) người ta đưa ra một máy phát điện đồng bộ giả tưởng gồm các
cuộn dây giả tưởng gắn liền với hệ trục (d,q).
d : cuộn stator giả tưởng theo trục dọc
q : cuộn stator giả tưởng theo trục ngang
f : cuộn kích từ giả tưởng
D : cuộn ổn định giả tưởng theo trục dọc
Q : cuộn ổn định giả tưởng theo trục ngang

, , , ,

Vì cảm kháng tỷ lệ với từ thông do vậy mà :
addsd
XXX +=
aqqsq
XXX +=
adfsf
XXX +=
adDsD
XXX +=
aqQsQ
XXX +=
q
ds
Qs
fs
Ds
0
19
d
ψ
ds
Ta nhận thấy từ thông tản của cuộn stator theo trục dọc và trục ngang là
gần bằng nhau nên ta có thể coi:

ds qs s ds qs s
X X XΨ = Ψ = Ψ ⇒ = =
- Trở kháng gồm hai thành phần:
SqSdS
XXX ==
- Các phương trình tính từ thông tổng các cuộn dây được tính theo nhận

QbQDbDfbfcbcababbb
iMiMiMiMiMiL ...... +++++=
ψ
QcQDcDfcfccabcbccc
iMiMiMiMiMiL ...... +++++=
ψ
γγ
sin.cos.
qda
iii −=
)120sin(.)120cos(.
00
−−−=
γγ
qda
iii
)120sin(.)120cos(.
00
+−+=
γγ
qdb
iii
γ
2cos.
0 ma
LLL +=
)1202cos(.
0
0
−+−=


:
d
L
Hệ số tự cảm của cuộn stator theo trục dọc
:
dD
M
Hệ số hỗ cảm của cuộn stator với cuộn ổn định
:
df
M
Hệ số hỗ cảm của cuộn stator với cuộn kích từ
:
dQ
M
Hệ số hỗ cảm của cuộn stator với cuộn ổn định theo trục ngang
Tất cả các hệ số này đều là các hệ số không được tính trên cơ sở các
phép tính, biến đổi. Nó phụ thuộc vào các hệ số :L
o
, M
o
, L
m
, M
m
, M
f
, M
oD

D D D d Df f
L i M i M iΨ = − +
(1.78)

Qq
. .
Q Q Q q
L i M iΨ = +
(1.79)
Theo giả thiết tất cả các hệ số hỗ cảm theo cùng một trục thì bằng nhau
và các cuộn dây trên cùng một trục thì có cùng một hệ số hỗ cảm :

Dd fD Dfdf fD
qQ Qq
M M M M M
M M
= = = =



=


Suy ra các phương trình của máy phát đồng bộ viết ở hệ (d,q):
q
d
dd
dt
d
iru

(1.83)
dt
d
ir
Q
QQ
ψ
+= .0
(1.84)
fdfDdDddd
iMiMiL ... ++−=
ψ
(1.85)
QdQqqq
iMiL .. +=
ψ
(1.86)
dfdDfDfff
iMiMiL ... −+=
ψ
(1.87)
ffDddDDDD
iMiMiL ... −−=
ψ
(1.88)
qQqQQQ
iMiL .. +=
ψ
(1.89)
1.2.4. HỆ PHƯƠNG TRÌNH MÁY PHÁT ĐỒNG BỘ VIẾT Ở HỆ TRỤC

22
fbffKTfb
IL .==
ψψ
- Từ thông móc vòng cuộn Stato:
b
ψ
: Chọn là từ thông khi máy phát không tải và điện áp là định mức
q
d
dd
dt
d
iru
ψω
ψ
.. ++−=
d
q
qq
dt
d
iru
ψω
ψ
.. +−−=
Khi không tải thì
0==
qd
ii

.
qdqd
uuu
ψψω
+=+=
bb
u
ψω
.=⇒
hay
bb
b
b
b
iL
u
.==
ω
ψ
L
b
: Giá trị cơ bản của hệ số tự cảm cuộn Stator khi không tải
fbdfb
fdfdQqqqq
fdfDdfdfddd
iM
iMiMiL
iMiMiMiL
.
.0..

IL .
Db
=
ψ
- Dòng điện, từ thông móc vòng cuộn ổn định theo trục ngang:
23
;
qQ
b
Qb
M
i
ψ
=

QbQQb
IL .=
ψ
- Từ thông tổng cuộn ổn định theo trục dọc:
DbDDb
iL .=
ψ
b) Chuyển đổi hệ phương trình về giá trị tương đối.
- Phương trình cân bằng điện áp cuộn stator theo trục dọc:
Ta có:
q
d
dd
dt
d

d
dt
d
IZ
ir
U
u
ψω
ψω
ψ
ψω
.
.
.
.
1
.
.
++−=⇔
**
*
***
..
1
.
q
d
b
dd
dt

ψω
ψ
.
.
1
.
++−=⇔
bb
d
q
bbbb
q
b
q
dt
d
IZ
ir
U
u
ψω
ψω
ψ
ψω
.
.
.
.
1
.

d
UU
ir
U
u
f
fbfb
ff
fb
f
ψ
.
1
.
+−=⇔
dt
d
rIr
ir
U
u
f
fbffbf
ff
fb
f
ψ
ψ
.
.

dt
.0
D
D
ψ
ψ
d
irIr
ir
d
ir
DbDDbD
DD
DD
+=⇔
+=
dt
.
.
0
D
*
ψ
ψ
d
r
L
i
DbD
D

dt
.
.
1
.
.
0
Q
ψ
d
irIr
ir
QbQQbQ
QQ
+=⇔
dt
.
.
0
Q
*
ψ
d
ir
L
i
QbQ
Q
Q
+=⇔