Giáo viên: Nguyễn Th
ành Long Email:
01694 013 498

1

(DÙNG CHO ÔN THI TN – CĐ – ĐH 2011)


2
BÀI TOÁN 1: TÍNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY
CHIỀU

Dạng 1: Dòng điện xoay chiều và hiệu điện thế xoay chiều trong các loại đoạn mạch:
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R:
R
u
cùng pha với i,
0
u i
  
  
:
U
I
R

và
0
0
U
I
R




với Z
L
= L là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:
C
u
chậm pha hơn i là
,
2 2
u i
 
  
   
:
C
U
I
Z

và
0
0
C
U
I
Z



 
Đoạn mạch

Định luật Ôm cho đoạn
mạch
Quan hệ giữa u và i – Giãn đồ
vecto
Chú ý Chỉ có R
.
R
R
U
I U I R
R
  
R
u
luôn đồng pha i
( 0)
R


Z
  
*Với cảm kháng:
. ( )
L
Z L

 

* Chú ý: Nếu cuộn không
thuần cảm ( có điện trở
thuân
L
R
)
2 2
L L
Z R Z
 
daây

L
u
luôn nhanh pha so với i góc
2

( )
2
L


C
C C
C
U
I U I Z
Z
  
Với dung kháng
L
u
luôn chậm pha so với i góc
2

( )
2
C


 C
U
điện áp hiệu dụng
ở hai đầu tụ C
0
0
RLC ni
tip

.
U
I U I Z
Z

Vi tng tr ca mch:
2 2
( ) ( )



L C
Z R Z Z
* Chỳ ý: Nu cun khụng
thun cm ( cú in tr
thuõn
L
R
)

tg
U R

+ Nu
0
u sụựm pha hụn i



L C
Z Z

mch cú tớnh cm
khỏng
+Nu
0
u chaọm pha hụn i



L C
Z Z

mch cú tớnh dung
khỏng
+Nu
0
u cuứng pha vụựi i




U+ Nu cỏc in tr c ghộp thnh b ta cú:

Ghộp ni tip cỏc in tr Ghộp song song cỏc in tr
1 2

n
R R R R


Ta nhn thy in tr tng ng ca mch
khi ú ln hn in tr thnh phn. Ngha l :
R
b
> R
1
, R
2

1 2
1 1 1 1

n
R R R R

Ta nhn thy in tr tng ng ca mch
khi ú nh hn in tr thnh phn. Ngha l :

4

khi đó nhỏ hơn điện dung của các tụ thành
phần. Nghĩa là : C
b
< C
1
, C
2
…

phần. Nghĩa là : C
b
> C
1
, C
2
… Loại 1: Xác định giá trị các phần tử R, L, C, f có trong đoạn mạch không phân

Phương pháp:
Dựa vào các dữ kiên đã cho tính giá tri tổng trở Z của đoạn mạch đang xét rồi sử dụng công thức
22
)(
CL
ZZRZ  nếu mạch có thêm r thì
2 2
( ) ( )

và
i

thì
u u i
i
  
 

0 0
R 0R
tan
L C L C L C
Z Z U U U U
R U U

  
  
hoặc
0R
R
0
os
U
UR
c
Z U U

  
và

L C
Z Z
R r





Thường tính
os
R
Z
c



os
R r
Z
c




Công suất P hoặc nhiệt lượng
Q
2

I
R
 nếu có R và r thì
P
I
R r


rồi áp dụng
định luật Ohm tính các trở
kháng cần tìm

Chú ý: Có thể sử dụng công thức trực tiếp để tính:
• Công suất của dòng điện xoay chiều:
2 2 2
2 2 2 2
2
os ( )
R L C
U U U
P UIc U I I R R Z R R Z Z R
P P
Z

         

• Nhiệt lượng tỏa ra (Điện năng tiêu thụ) trong thời gian
( )
t s
:

www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Th
ành Long Email:
01694 013 498

5

. ; . ; .
R L L C C
U I R U I Z U I Z
   với
.
.
.
R
L
L
C
C
U
Z R
U
U U
I Z Z
Z U
U
Z Z
U


U
R Z Z Z
U
U
R Z Z Z
U

 
   
 

 

 

   

 
 


 

  
 

 


Chú ý:

U U
R Z Z
I I I
  

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: Hai cuộn dây


1 1
;
R L
và


2 2
;
R L
nối tiếp vào mạch điện xoay chiều. biết tỉ số
1
2
2
R
R

. Khi hiệu
điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng tổng các hiệu điện thế hiệu dụng của hai cuộn dây thì tỉ số
1
2

L
L


Câu 2: Một đèn có ghi (110V – 100W) mắc nối tiếp với điện trở R vào một mạch điện xoay chiều có
)t100cos(2200u 
(V). Để đèn sáng bình thường, R phải có giá trị bằng
A. 1210

. B. 10/11

. C. 121

. D. 99

.
Câu 3: Cho biết: R = 40

, FC
4
10
5,2



và:
80cos100 ( )
AM
u t V



M

A

B

www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Th
ành Long Email:
01694 013 498

6

C.
HLr

2
1
,50 
D.
HLr

2
,50 

Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều R và L mắc nối tiếp. Biết R = 4,5

, mạch đặt dưới hiệu điện thế có biểu

H. B. R = 25
2
, L =

22,0
H.
C. R = 25
2
, L =

1
H. D. R = 50, L =

75,0
H.
Câu 7: Nếu mắc nối tiếp điện trở R = 50Ω với cuộn dây thuần cảm có L =
1
2

H thì cường độ hiệu dụng
trong mạch là
2
A. Nếu thay R bằng tụ điện có điện dung C thì cường độ dòng điện tăng lên
2
lần. Giá
trị của điện dung C là:
A.
4
10
4

3
. Biết khi L =
3
H
4

thì
R
3
U U
2

và mạch có tính dung kháng.
Điện dung của tụ điện là:
A. 221F B. 0,221F
C. 2,21F D. 22,1F
Câu 9: Cho mạch như hình vẽ: B L R C A
Cuộn dây thuần cảm
u
AB
= 220
2
cos100πt(V); C =
F

3
10
3
, V
2

AN
= 20V. Biết rằng U
AB
= U
AN
+ U
NB

Điện trở thuần R’ và độ tự cảm L’ có giá trị:
A. R’ = 160 (Ω); L’ =

2
1
H B. R’ = 160/3 (Ω); L’ =

3
1
H
C. R’ = 160 (Ω); L’ =

5
1
H D. R’ = 160/3 (Ω); L’ =

5
1
H
R

L

20,6

B.
36,6

C.
15,7

D.
25,6


Câu 12: Cho đoạn mach xoay chiều gồm R, L mắc nối tiếp, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có dạng
100 2 sin100 ( )
u t V


và cường độ dòng điện qua mạch có dạng
2cos(100 )( )
4
i t A


 
. R, L
có những giá trị nào sau đây:
A.
1
50 ,
R L H


(V) và cường độ dòng điện qua mạch
2 cos(100
3
i t


 
) (A). R, C
có những giá trị nào sau đây?
A.
3
10
50 ;
5
R C F


  
B.
2
3.10
25 ;
25
R C F


  

C.

)V . Giá trị r và L lần lượt là
A. 176,8Ω ;0,56H B. 250Ω ;0,8H
C. 250Ω ;0,56H D. 176,8Ω ;0,8H Loại 2: Quan hệ giữa các giá trị hiệu dụng của các điện áp (Số đo của Vôn- kế):

SỐ CHỈ CÁC ĐIỆN KẾ

a. Tác dụng các điện kế
Điện kế sử dụng trong mạch điện xoay chiều là vôn kế nhiệt và ampe kế nhiệt đo các giá trị hiệu dụng của
điện áp và cờng độ dòng điện
b. Số chỉ các điện kế
- Nếu vôn kế có điện trở vô cùng lớn và ampe kế có điện trở không đáng kể thì vôn kế chỉ điện áp trên đoạn
mạch song song với nó, ampe kế chỉ cường độ dòng điện trong mạch nối tiếp với nó
- Nếu vôn kế có điện trở hữu hạn, ampe kế có có điện trở khác không thì ta coi chúng như những điện trở và
khảo sát mạch bình thường

Phương pháp:
Cách 1:
- Sử dụng công thức: ZIU .

; IRU
R
 ;
LL
IZU  ;
CC
IZU  ; U = U
0

nh Long Email:
01694 013 498

8

- Hoc s dng cỏc cụng thc cho tng loi on mch:
Vớ d:
2 2 2
2 2 2
2 2
2 2 2
(1)
(2)
( ) (3)
( ) (4)
RL R L
RC R L
LC L C
R L C
U U U
U U U
U U U
U U U U



Gii cỏc phng trỡnh trờn tỡm ra

60 . Hiu in th hiu dng hai u cun dõy l:
A. 60V B. 160V C. 120V D. 80V
Cõu 2: Ngi ta o c cỏc hiu in th U
AN
= U
AB
= 20V; U
MB
= 12V. Hiu in th U
AM
, U
MN
, U
NB
ln
lt l:
A. U
AM
= 12V; U
MN
= 32V; U
NB
=16V
B. U
AM
= 12V; U
MN
= 16V; U
NB
=32V

Cõu 5: on mch in xoay chiu RLC ni tip. Hiu in th hiu
dng hai u on mch l U = 123V, U
R
= 27V; U
L
= 1881V. Bit rng mch cú tớnh dung khỏng. Hiu
in th hiu dng hai u t in l
A. 200V. B. 402V. C. 2001V. D. 201V.
Cõu 6: Cho mch in gm cun dõy thun cm mc ni tip vi in tr thun. t vo hai u on mch
mt hiu in th xoay chiu n nh. Dựng vụn k xoay chiu ln lt t vo hai u cun cm v in
tr, s ch ln lt l 120V v 160V. Nu t vụn k vo hai u on mch thỡ s ch ca vụn k l
A. 140V. B. 40V. C. 200V. D. 280V.
Cõu 7: Mt hiu in th xoay chiu 25V, 50Hz c t vo hai u on mch gm in tr R mc ni
tip vi cun dõy thun cm L. Hiu in th hiu dng gia hai u R bng 20V. Hiu in th hiu dng
gia hai u cun dõy thun cm L l
A. 5V. B. 10V. C. 15V. D. 12V.
Cõu 8: on mch RLC ni tip, gm in tr thun 30

, mt cun dõy thun cm 191mH, mt t in
53

F, c u vo mng in xoay chiu 120V, 50Hz. Hiu in th gia hai u t in l
A. 60V. B. 120V. C. 240V. D. 48V.
Cõu 9: Cho mch in xoay chiu RLC, cun dõy thun cm. Hiu in th hiu dng gia hai u mch l
200V, U
L
=
3
8
U


N

B

H
ỡnh 50

www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Th
ành Long Email:
01694 013 498

9

A. 180V. B. 120V . C. 145V. D. 100V.
Câu 10: (CĐ 2007) Đặt hiệu điện thế
0
sin
u U t

 (U
0
và

không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC
không phân nhánh. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần là 80V, hai đầu cuộn dây thuần cảm
(cảm thuần) là 120 V và hai đầu tụ điện là 60 V. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch này bằng:
A. 140 V B. 100 V C. 220 V D. 260 V

10 3
V
D.
5 3
VDạng 2: Tính tổng trở – Tính cường độ dòng điện

+ Tính tổng trở bằng công thức thao cấu tạo hoặc công thức định nghĩa  
2
2
L C
Z R Z Z   ;
0
0
U
U
Z
I I
 
+ Tính cường độ hay hiệu điện thế từ công thức của định luật ôm:

U
I
Z


2 2
R L C
U U U U   Hay


2
2 2
0 0 0 0R L C
U U U U  
Từ
2 2
( ) ( )
L C
Z R r Z Z
    
2 2 2 2
( ) ( )
R r L C
U U U U U
   

Đối với đoạn mạch có hai trong ba phần tử mắc nối tiếp
Từ
2 2 2 2
RL L RL R L
Z R Z U U U
    
Từ
2 2 2 2
RC C RC R C

- Nếu đoạn mạch không đủ cả ba phần tử R, L, C thì phần tử thiếu có trở kháng bằng không
Đoạn mạch
Tổng trở
2 2
C
R Z

2 2
L
R Z

L C
Z Z

www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Th
ành Long Email:
01694 013 498

10tg


C

L L L L
C C C C
R R R R
Z Z Z Z
Z Z Z Z

  


  


  



- Nếu cuộn tự cảm có cảm kháng Z
L
và điện trở hoạt động R thì cuộn tự cảm này tương đương với đoạn
mạch gồm cuộn thuần cảm Z
L
nối tiếp với điện trở thuần R

Bài tập trắc nghiệm:

Câu 1: (ĐH – 2008) Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Khi dòng
điện xoay chiều có tần số góc  chạy qua thì tổng trở của đoạn mạch là
A.
2
2

HD:
Vì đoạn mạch chỉ có R và C mắc nối tiếp nên
2
2
1
0
L
Z Z R
C

 
   
 
 

Câu 2: (CĐ – 2010) Đặt điện áp
0
u U cos( t ) (V)
6

   vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
0
5
i I sin( t ) (A)
12

   . Tỉ số điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn cảm là
A.
1

Dung kháng của tụ điện bằng
A.
40 3

B.
40 3
3

C.
40

D.
20 3


HD:
Đoạn mạch chỉ chứa R và C mà theo giả thiết độ lệch pha của u so với I là
3

, suy ra u phải trễ pha so với i
tức là
tan tan 3 40 3
3 3
C
C
Z
Z
R
 
 

f = 50Hz. Tổng trở của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây?
A. Z = 50
2

B. Z = 50

C. Z = 25
2

D. Z = 100


Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp. Cuộn dây chỉ có hệ số tự cảm
0,1
L


. Hiệu điện
thế; Điện trở thuần R = 10

và một tụ điện có điện dung
500
C F



. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu
điện thế xoay chiều có tần số f = 50Hz và hiệu điện thế hiệu dụng U = 100V. Tổng trở Z của mạch điện có
thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. Z = 15,5

C. Z = 15

D. Z = 12,5


Câu 7: Cho đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 100 và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết biểu thức
hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch u = 100cos(100t)V và cường độ hiệu dụng trong mạch I = 0,5 A. Tính
tổng trở của đoạn mạch và điện dung của tụ điện?
A. Z = 100
2
 ; C = F
4
10
1


B. . Z = 200
2
 ; C = F
4
10
1



C. Z = 50
2
 ; C =
F
4

0
U
L

. D. 0.
HD:
max max
0 0
đ t
U W W i
    

Câu 9: Một đoạn mạch gồm cuộn dây chỉ có độ tự cảm L =
1

Hiệu điện thế và điện trở thuần R = 100


mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế một chiều U = 50V. Cường độ dòng điện trong
mạch nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. I = 0,25A B. I = 0,5A C. I = 1A D. I = 1,5A.
Câu 10: Đặt vào hai đầu điện trở R = 50

một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức:
u = 100
2
sin100

t (V). Cường độ dòng điện hiệu dụng có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. I = 2A B. I = 2

ành Long Email:
01694 013 498

12

Câu 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay chiều
AB
u U 2 sin120 t(V)
 
,
1
4
L = H;
3
π
2
4
L = H;
π
0
r = 30
Ω; R = 90Ω
. Tổng trở của đoạn mạch AB là:
(L
1
ntL
2
)
A. 514,8 B. 651,2 C. 760 D. 520
Câu 14: (CĐ 2007) Đặt hiệu điện thế

d
và i
d
là
tan
L
Z
r



b. Mạch điện khi cuộn dây không thuần cảm
- Tổng trở mạch: Z
AB
=
22
)()(
CL
ZZrR 

- Điện áp toàn mạch: U
AB
=
22
)()(
CLrR
UUUU 

- Độ lệch pha giữa điện áp toàn mạch và cường độ dòng điện
tan =

hơn /2,
Cách 3:
Chỉ ra được cuộn dây tiêu thụ điện (toả nhiệt)
Chú ý:
Chứng minh cuộn dây có hoặc không có điện trở thuần thì dựa vào các dấu hiệu quan hệ điện áp hoặc
góc lệch pha giữa dòng điện với điện áp, góc lệch pha giữa các điện áp với nhau. Nên dựng giãn đồ véc tơ
để dễ thấy trong trường hợp góc lêch pha.

Dạng 4: Đoạn mạch RLC: trường hợp 1 phần tử điện (như R hoặc L hoặc C) bị đoản mạch tính cường
độ hiệu dụng I khi biết hiệu điện thế hiệu dụng U (hay ngược lại)?
HIỆN TƯỢNG ĐOẢN MẠCH
R
U

L
U

d
U

R
U

L
U

d
U




r
U


www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Th
ành Long Email:
01694 013 498

13

tắt như hình vẽ cường độ dòng . Ta có U
AB
= I.0 = 0
 V
A
= V
B
 trên mạch tương đương với A trùng B
Đồng thời khi đó cường độ dòng điện chạy qua đoạn dưới I = 0/Z = 0 hay nói
cách khác đoạn mạch dưới bị xóa bỏ khỏi mạch
b. Phương pháp biến đổi mạch tương đương
- Xác định các điểm trùng nhau (ở 2 đầu dây nối)
- Xếp các điểm trên mặt phẳng sao cho 2 nguồn ở 2 đầu, các điểm trùng nhau vẽ chung một điểm
- Đặt các linh kiện vào mạch mới sao cho giữ nguyên 2 đầu như mạch cũ
- Nếu chỉ ra đoạn dây song song với đoạn nào thì bỏ đoạn mạch đó
c. Giải mạch
Các giá trị U,I được xác định theo mạch mới, số chỉ các điện kế phải dựa vào mạch cũ

U
I



MẠCH ĐIỆN THAY ĐỔI DO ĐÓNG NGẮT KHÓA K:

Hiện tượng đoản mạch:
Xét một đoạn mạch có tổng trở là
X
Z
và một dây nối AB có điện trở không đáng kể theo hình bên. Vì điện
trở của dây nối không đáng kể nên:
+ Điện thế tại A
( )
A
V
gần bằng điện thế tại B
( )
B
V
:
A B
V V


+ Toàn bộ dòng điện không đi qua phần tử
X
Z
mà đi qua dây nối AB.


     




b. Khóa
/ / :
K L
Z
mở
= Z
đóng

2 2 2 2
0
( )
2
L
L C C
L C
Z
R Z Z R Z
Z Z


     




= 100
2
cos100t (V). Khi K đóng, I = 2A, khi K mở dòng điện qua
mạch lệch pha
4

so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch khi K mở là:
A. 2A B. 1A
C. 2 A D. 22 A
Câu 4: Cho một đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. Hiệu điện thế
hai đầu AB có giá trị hiệu dụng
U 240 2

V. Biết
C L
Z 2Z

. Bỏ qua
điện trở của các dây nối và khóa K.
Khi khóa K ngắt, dòng điện qua mạch là:
1
i 4 2cos(100 t )A.
3

  

Khi khóa K ngắt, dòng điện qua mạch là:
2
i 4 2 cos(100 t )A.
6

1 2
L nt L

1 cuộn dây có
1 2
1 2 1 2
L L L
L L L Z Z Z L L L
       

+
1 2
1 2 1 2
1 2
1 2
1 2 1 2
1 1 1 1 1 1
/ / :
L L
L
L L L L L
Z Z
L L
L L Z L
Z Z Z Z Z L L L L L
        
 

+
1 2

1
và L
2
mắc nối tiếp trong một đoạn mạch xoay chiều có cảm kháng là:

A.
1 2
( )
L
Z L L

 
B.
1 2
( )
L
Z L L

 

R

B

C

L

www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Th
ành Long Email:
01694 013 498

15

C.
1 2
( )
L
L L
Z



D.
1 2
( )
L
L L
Z



BÀI TỐN 2: LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘ LỆCH PHA GIỮA CÁC ĐIỆN ÁP

 Dạng 2. Độ lệch pha của hai đoạn mạch
 Độ lệch pha của hai đoạn mạch
 Xét đoạn mạch AM và đoạn mạch NB ở trên cùng đoạn mạch AB
- Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu A, M là u
1
= U
01
cos


1
t
 

- Biểu tức hiệu điện thế hai đầu N, B là u
2
= U
02
cos


2
t
 


+ khi


1 2 2 1
tan cotan
tan tan 1
  
  
 

+ khi
1 2
2

 
  
hai góc lệch pha của i so với u hai đầu hai đoạn mạch là hai góc phụ nhau
2 1
tan tan 1
 
  

+ khi biết u hai đoạn mạch lệch pha so với nhau góc

, ta có thể vẽ phác giản đồ véctơ để tìm độ lệch pha
của u
1
hoặc u
2
đối với i. Từ đó tìm kết quả

Phương pháp:



Chú ý:
- Có thể dùng phương pháp giãn đồ vec-tơ Fresnel để giải dạng tốn trên.
- Nếu
1
2
và u
u lệch pha nhau
2

hay
1 1 2
2
2
u u u
u i i

  
   . Ta ln có:

1 2
( ).( ) 1
u u
i i
tg tg
 
 

- Xét hai đoạn mạch bất khì X

2
 Z = Z
1
+ Z
2
hoặc U = U
1
+ U
2
và
1 1 2 2
1 2
L C L C
Z Z Z Z
R R
 
Ví dụ: Xét đoạn mạch theo hình bên. Biết độ lệch pha của
2
vôùi laø
AN MB
u so u

. Tìm hệ thức liên hệ giữa
, ,
L C
R Z Z
.

L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp
với nhau
Ta có U
AB
= U
AM
+ U
MB
 u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha  tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB

Z Z
R


 (giả sử 
1
> 
2
)
Có 
1
– 
2
=  
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
 

 

 


Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tan
1.
tan
2

- Nếu u
AB
vuông pha với u
AM
thì
tan tan =-1 1
L C
L
AM AB
Z Z
Z
R R
 

  Dạng 5: Mạch điện ở hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(giả sử C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2
lệch pha nhau 

thì 
1
= -
2
= /2
- Nếu I
1
 I
2
thì tính
1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan
 

 

 


Dạng 6: Đoạn mạch RLC: cho biết các hiệu điện thế hiệu dụng U
R
, U
L
, U
C
. Tìm U
mạch




iu /


R
L
C
M
A
B
Hình 1R
L
C
M
A
B
Hình 2C
1
L
1
R
1

R
/
U
UU
tg
CL
iu




iu /


Chú ý:
- Bài toán cộng được của các điện áp hiệu dụng thành phần : muốn cộng được các điện áp thành phần
với nhau thì các điện áp đó phải cùng pha nghĩa là độ lệch pha giữa các điện áp đó với dòng điện phải như
nhau.
1 2 1 2
tan tan
   
   .
- Bài toán liên quan đến độ lệch pha giữa hai điện áp bằng
2

thì tan góc lệch pha này bằng cotan góc
lệch pha kia. Nghĩa là
1 1
2
1 2 2


.
HD:
 
2 2 2 2 2
3
3.
3
3
3
2 3.
3. 3
2
3
L
cd
L
L C
C
C L r C L
cd
Z
tg tg
Z r
Z Z
r
tg
r
Z r
U U U Z Z r

L
của cuộn dây và dung kháng Z
C
của tụ điện là
A.


2
C L C
R Z Z – Z .

B.


2
C C L
R Z Z – Z .


C.


2
L C L
R Z Z – Z .

D.


2

R
U

C
U
L
U



www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Th
ành Long Email:
01694 013 498

18

Giải:
Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch trễ pha
4

so với cường độ dòng điện
1
4




tg RZZ

6

. C.
3

. D.
3


.
HD:
2
2 2 tan 1
4
L C
R C L c
Z Z
R R
U U Z Z R
R R

 


         

Câu 5: (ĐH – 2010) Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có
điện trở thuần 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1



D.
5
10
F



HD:
FC
R
ZZ
R
Z
CL
L
ABAM
5
10
8
1.1tantan







Câu 6: (CĐ – 2009) Đặt điện áp
0

     
        (vì với hai đầu đoạn mạch chỉ chứa tụ điện thì
2


 
)
Câu 7: (CĐ – 2010) Đặt điện áp
220 2cos100
u t


(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch
AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ
có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu
dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau
2
3

. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng
A.
220 2
V. B.
220
3
V. C. 220 V. D. 110 V.
Giải:
2 1
3
3 6

2
C
L
U
U 
(3)
 
2
2 2
R L C
U U U U   (4). Thay (2), (3) vào (4) ta được

220
AM MB C
U U U V
  

Câu 8: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều )cos(
101

 tIi
và )cos(
202

 tIi đều có cùng giá trị tức thời là
0
25,0 I nhưng một dòng điện đang giảm, còn một
dòng điện đang tăng. Kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Hai dòng điện dao động cùng pha.
B. Hai dòng điện dao động ngược pha.

6
5

. D.
3
4

.
Câu 10: Trong mạch RLC mắc nối tiếp đang xảy ra cộng hưởng nếu tăng tần số dòng điện và giữ nguyên
các thông số khác thì kết luận nào sau đây là sai
A. Hệ số công suất của đoạn mạch giảm
B. Cường độ hiệu dụng của đoạn mạch giảm
C. Điện áp giữa hai bản tụ tăng
D. Điện áp trên điện trở thuần giảm
Câu 11: Dung kháng của một mạch RLC mắc nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Muốn xảy ra hiện
tượng cộng hưởng điện trong mạch ta phải
A. giảm tần số dòng điện xoay chiều. B. tăng điện dung của tụ điện
C. tăng hệ số tự cảm của cuộn dây. D. giảm điện trở của mạch.
Câu 12: Đoạn mạch xoay chiều nối tiếp theo thứ tự sau: Cuộn dây thuần L = 1mH, điện trở thuần R, tụ điện
C = 10 µF. Gọi u
1
là hiệu điện thế trên hai đầu cuộn dây và điện trở, u
2
là hiệu điện thế trên hai điện trở và tụ
điện . Để u
1
vuông pha với u
2
thì R phải có giá trị nào sau đây:
A. R = 0,01Ω. B. R = 0,10Ω. C. R = 100Ω. D. R = 10Ω.

H, điện trở r = 100Ω. Tụ điện có điện dung C =
4
10
2


F.
Điều chỉnh R sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM sớm pha
π
2
so với điện áp giữa hai điểm MB, khi
đó giá trị của R là :
A. 85

. B.100

. C. 200

. D. 150

.
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Th
ành Long Email:
01694 013 498

20

Câu 15: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz. Biết

ωt(V)
thì thấy dòng điện i sớm pha
π
4
so với điện áp đặt vào mạch. Khi đoạn
mạch có cả điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và cũng đặt vào hai
đầu mạch điện áp ở trên thì thấy dòng điện i chậm pha
π
4
so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Chọn biểu thức
đúng?
A. Z
C
= 2Z
L
= R B. R = Z
L
=
1
2
Z
C
. C. Z
L
= Z
C
= R. D. R = 2Z
L
= 3Z
C

V.
Câu 19: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30

mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu
mạch một hiệu điện thế xoay chiều u =
)100sin(2 tU

V. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là U
d

= 60V. Dòng điện trong mạch lệch pha
6

so với u và lệch pha
3

so với u
d
. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai
đầu mạch U có giá trị
A. 60 3 V. B. 120 V. C. 90V. D. 60 2 V.
Câu 21: Một mạch điện gồm R,L,C mắc nối tiếp. Cuộn cảm có độ tự cảm L =

1
H, tụ điện có điện dung C =

4
10.2

F. Chu kỳ của dòng điện xoay chiều trong mạch là 0,02s. Cường độ dòng điện trong mạch lệch pha

thì dòng điện qua đoạn mạch
A. trễ pha /2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
B. trễ pha /4 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
C. sớm pha /2 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
D. sớm pha /4 so với hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.
M

L
R

C

B

A

N
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Th
ành Long Email:
01694 013 498

21

4
L C

= 20

; Z
C
=
125

. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều
t100cos2200u 
(V). Điều chỉnh R để u
AN
và u
MB
vuông pha, khi đó
điện trở có giá trị bằng:
A. 100

. B. 200

. C. 50

. D. 130

.
Câu 25: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R =
2100

; C =
F/100


thì u lệch pha so với i góc
1

và khi R = 144

thì u lệch pha so với i góc
2
 . Biết
1
 +
2
 = 90
0
. Cảm kháng của mạch là
A. 180

. B. 120

. C. 108

. D. 54

.
Câu 27: Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với
t100cos2200u
AB

(V). Số chỉ trên hai vôn kế là như
nhau nhưng giá trị tức thời của chúng lệch pha nhau
3

Câu 30: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. R
V
 ,
vôn kế (V
1
) chỉ 80(V), vôn kế (V
2
) chỉ 100(V) và vôn kế (V) chỉ 60(V).
RC

L M

N

B

B

C

L

A

V
1

V
2

R

B

C

L

A

K

B

C


AE
và u
EB
lệch pha nhau
90
0
.Tìm mối liên hệ giữa R, r, L, C.

A B
C r
R,L E

A. R = C.r.L B. r = C. R L C. L = C.R.r D. C = L.R.r
Câu 32: Cho mạch điện xoay chiều RLC như hình vẽ


VftUu
AB

2cos2
. Cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm
HL

3
5

, tụ diện có FC

24

1
, điện dung C thay đổi được.Thay đổi C cho điện áp
hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn hai đầu tụ một góc
2

. Tìm C .
A. C =
4
10
F


B. C =
4
10
F



C. C =
4
10
F


D. C =
1000
F



5


F D. R =
50
3
 và C =
3
10
5


F
Câu 35: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp . Điện trở thuần R = 100

, cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L, tụ có điện dung C =

4
10

F. Mắc vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế xoay hiều u =
U
0
sin100

t(V). Để hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch cùng pha với hiệu điện thế hai đầu điện trở R thì giá trị
độ từ cảm của cuộn dây là
A. L =


= 60V. Dòng điện trong mạch lệch pha
6

so với u và lệch pha
3

so với u
d
. Hiệu điện thế hiệu dụng ở
hai đầu mạch (U) có giá trị
A. 60 3 V B. 120V C. 90 V D. 60 2 V
Câu 37: Đặt điện áp u = U
0
cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn
cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng
R 3
. Điều chỉnh L để điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha
6

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha
6

so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
C. trong mạch có cộng hưởng điện.
D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha
6


)100cos(2 tU

(V). Dòng điện trong mạch lệch pha
3

so với u. Điện dung của tụ điện là
A. 86,5
F

B. 116,5
F

C. 11,65
F

D. 16,5
F


Câu 40: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng Z
C
= 200Ω và một cuộn dây mắc
nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức u = 120
2
cos(100πt
+
3

)V thì thấy điện áp giữa hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120 và sớm pha
2

/3.
Câu 42: Đoạn mạch RL có R = 100

mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L có độ lệch pha giữa u và i là

/6.
Cách làm nào sau đây để u và i cùng pha?
A. Nối tiếp với mạch một tụ điện có Z
C
=100/ 3

.
B. Nối tiếp với mạch tụ có Z
C
= 100 3

.
C. Tăng tần số nguồn điện xoay chiều.
D. Không có cách nào.
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
Giáo viên: Nguyễn Th
ành Long Email:
01694 013 498

24

Câu 43: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. Gọi U
L

U U U U
  

Câu 44: Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với
t100cos2200u
AB

(V). Số chỉ trên hai vôn kế là như
nhau nhưng giá trị tức thời của chúng lệch pha nhau
3
2

. Các vôn kế chỉ giá trị nào sau đây?
A. 100(V) B. 200(V)
C. 300(V) D. 400(V) Câu 45: Cho hai cuộn dây có điện trở thuần (L
1
, r
1
) và (L
2
, r
2
) mắc nối tiếp vào hai điểm AB. Gọi U là hiệu
điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, U
1
, U
2

. D. L
1
+ L
2
= r
1
+ r
2
.
Câu 46: Hai cuộn dây (R
1
, L
1
) và (R
2
, L
2
) được mắc nối tiếp nhau và mắc vào một hiệu điện thế xoay chiều
có giá trị hiệu dụng U. Gọi U
1
và U
2
là hiệu điện thế hiệu dụng tương ứng giữa hai đầu cuộn (R
1
, L
1
) và (R
2
,
L

2
D. không có liên hệ nào ở ba ý trên đúng.
C©u 47: Ở mạch điện R = 100;
4
10
2
C F


 . Khi đặt vào
AB
một điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz thì u
AB
và u
AM

vuông pha với nhau. Giá trị L là:
A.
2
L H


B.
3
L H


C.
3
L H

F
2


; L là cuộn dây thuần cảm,
có độ tự cảm L. Nếu dòng điện trong mạch trễ pha so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch góc
4

thì độ tự
cảm L có giá trị:
A.
0,1H
B. 0,95H C. 0,318H D.
3
0,318.10 H


Câu 51: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, điện áp đặt vào hai đầu mạch là:


AB 0
u U cos100 t V
 
.
Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
 
1
L H



ành Long Email:
01694 013 498

25

 
4
0,5.10
C F



. Điện áp tức thời u
AM
và u
AB
lệch pha nhau /2. Điện trở thuần của đoạn mạch là:
A. 100 B. 200 C. 50 D. 75
Câu 52: Cho đoạn mạch RLC, R = 50. Đặt vào mạch có điện áp là
)(cos2100 Vtu


, biết điện áp giữa hai
bản tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc /6. Công suất tiêu thụ của mạch là
A. 50 3 W B. 100 3 W C. 100W D. 50W
Câu 53: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 30

mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu
mạch một hiệu điện thế xoay chiều u =
)100sin(2 tU

Câu 55: Một đoạn mạch gồm một tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R, cuộn dây có điện trở trong r và
độ tự cảm L mắc nối tiếp. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U
2
cost (V)
thì cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là I và chậm pha so với điện áp giữa hai đầu mạch
một góc φ (φ

0). Công suất tiêu thụ trong mạch này được xác định bằng
A.
2
U
R+r
. B.
2
U
1
2 ωL-
ωC
. C.
2
U
2(R+r)
. D. (R + r).I
2
.
Câu 56: Mạch xoay chiều nh hình vẽ. Hiệu điện thế hiệu dụng lần lượt là U
AB
= 50V;U
BC
= 50V U

3

so với điện áp u thì giá trị của f là:
A. 25 Hz B. 50 Hz C. 350 Hz D. 60 Hz
Câu 58: Xét mạch điện xoay chiều RLC, hiệu điện thế ở 2 đầu mạch lệch pha so với cường độ dòng điện
qua mạch 1 góc
4

. Kết quả nào sau đây là đúng?
A. Z
C
= 2 Z
L
B.
RZZ
CL

C. Z
L
= Z
C
D. Z
L
= 2Z
C

Câu 59: Cho đoạn mạch xoay chiều AB như hình vẽ: Để u
AM
có pha
vuông góc u