ruoitrau –
Web:
CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO & CƠ BẢN
Tập hợp các công thức trong sách giáo khoa một cách có hệ thống theo từng phần.
Đưa ra một số công thức, kiến thức chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy ra khi giải một số
bài tập điển hình.
SÁCH CUNG CẤP -NGUỒN TƯ LỆU:

1. Vật lí 12 – Những bài tập hay và điển hình – Nguyễn Cảnh Hòe – NXB ĐHQG Hà Nội – 2008.
2. Vật lí 12 – Cơ bản – Vũ Quang (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008.
3. Vật lí 12 – Nâng cao – Vũ Thanh Khiết (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008.
4. Nội dung ôn tập môn Vật lí 12 – Nguyễn Trọng Sửu – NXB GD – Năm 2010.
5. Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Vật lí 12 – Vũ Thanh Khiết – NXB ĐHQG Hà Nội – 2010.

HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO
C1. Động lực học vật rắn_( và so sánh với Động lực học chất điểm)_8tiết
Các khái niệm , phương trình ,định
luật
Chuyển động QUAY biến đổi đều
(trục quay,chiều quay không đổi )
~ ~ Chuyển động THẲNG biến đổi đều
(chiều chuyển động không đổi )
“công thức định nghĩa”
=hằng số ; (=0 ↔ quay đều)
a= hằng số ; (a=0 ↔ chuyển động đều)
Phương trình Tốc độ
w=w
0
+t
v=v

2
= 2a(x-x
o
)
a.*MômenĐộnglượng_*Độnglượng
b. Định luật BảoToàn:
*MômenĐộnglượng_*Độnglượng
L=Iw
p=m v
M
i
=0(điều kiện) ↔
L
i
=I
i
w
i
=0 ; và chọn chiều(+)
f
masat
=0(điều kiện) ↔
p
i
=m
i
v
i
=0 ; và chọn chiều(+)
MômenQuántínhI và khốilượng m

1
2
Iω

W =
1
2
mv


W=W
2
-W
1
=Acủa ngọai lực ; A=F.s=F.r= Fr.=M. ; thẳng ↔ hiển nhiên r.=s
[ x , y , z ]: đ.v.
của x , y, z
[ w =
φ

]:
rad
s

; [  =
∆ω
∆
]:
rad
s

IV. Dao động điện từ
V. Tính chất sóng của ánh sáng
VI. Lượng tử ánh sáng
VII. Vật lí hạt nhân
ruoitrau –
Web:
CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
* -sin=cos(+ )

* sin= -cos(+ )
* cos=sin(+ )
I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Dao động điều hòa(
DĐĐH
)
*Li độ(pt dao động ): x = Acos(wt + ).
*Vận tốc(pt vận tốc): v = x’ =
-
wAsin(wt + ) = wAcos(wt +  + ) ;
v
max
= wA (ởVTCB) .
Vận tốc sớm pha so với li độ.
*Gia tốc: a = v’ =
-
w
2
Acos(wt + ) =
-
w

*Ở vịtrí cânbằng
{pha(
w
t +

)= +k

}
: x = 0 ; |v| = v
max
= wA và a = 0.
*Ở vịtrí biên
{pha(
w
t +

)=0+k

}
: x =  A ; v = 0 và |a| = a
max
= w
2
A.

Trong khoảng thời gian
*Quãng đường vật dao
động điều hòa đi được
Trong một chu kì (1T) 4A.
Trong nữa chu kì ( )

khi đi
qua VTBiên nên trong cùng một khoảng thời
gian quãng đường đi S càng lớn khi vật càng
ở gần VTCB và S càng nhỏ khi càng gần
VTBiên .
Tương quan giữa DĐĐH và chuyển động
tròn đều và “cùng

t

cùng

“, ta có:

S
max
= 2Asin ; S
min
= 2A(1 - cos ) .
( hình bên trái) .
Vd: ~Smax €VTCB,mà nên∆

= ,nên
( )
ruoitrau –
Web:
CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058


t
không bị<0
|
thôi đó. }
Tính t
min
(ứng với

1

0 ,

2



):
thay =
min
; hay tính

1
,

2
theo x và A ,
ví dụ:
,


S
max
= ba đoạn (A-x
1
)+(2A)+(A-|x
2
|) .

*Phương trình động lực học của vật DĐĐH: x’’ + w
2
x = 0 ; {với: CLlòxo:
w
2
= , CLđơn:
w
2
= }.

*Cơ năng của vật DĐĐH: E = mw
2
A
2
;
{
với:
CLloxo: w
2
= , CL
đ
on: w


x’’ +
2
x = 0}

*Phương trình dao động: x = Acos(wt + ).
Với: ; ; cos =
A
x
o

(

lấy nghiệm "-"
khi v
0
> 0; lấy nghiệm "+" khi v
0
< 0) ; (với x
0
và v
0
là li độ và vận
tốc tại thời điểm ban đầu t = 0).
( hình phải

)

ruoitrau –
Web:

sin
2
(w +) =
2
1
kA
2
sin
2
(w + ).
W
t
và W
đ
của vật DĐĐH biến thiên điều hòa với tần số góc w’ = 2w, tần số f’ = 2f và với chu kì T’=


.
Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp
động năng và thế năng bằng nhau là
4
T
. Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa bằng nhau tại
vị trí có li độ x = 
2
A
.
Cơ năng: W = W
t
+ W

k
mg
; w =
o
l
g

.
Chiều dài cực đại của lò xo: l
max
= l
0
+ l
0
+ A.
Chiều dài cực tiểu của xo: l
min
= l
0
+ l
0
– A.
Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k(A + l
0
).
Lực đàn hồi cực tiểu: F
min
= 0 nếu A  l

2
+ . Độ cứng tăng, tần số tăng.
3. Con lắc đơn
Phương trình dao động: s = S
o
cos(wt + ) hay  = 
0
cos(wt + ); với s = .l ; S
0
= 
0
.l (với 

và 
0
tính
ra rad).
Tần số góc, chu kì, tần số: w =
l
g
; T = 2
g
l
; f =
l
g

2
1
.

đ
=
2
1
mgl(
2
0
- 
2
); W =
2
1
mgl
2
0
; 

và 
o
tính ra rad.
Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa: W = W
d
+ W
t
= mgl(1 - cos
o
) =
2
1
mgl

; v
max
= 
o
gl
;


và 
o
tính ra rad.
Sức căng của sợi dây khi đi qua vị trí có li độ góc :
T

= mgcos +
l
mv
2
= mg(3cos - 2cos
0
).
T
VTCB
= T
max
= mg(3 - 2cos
0
); T
biên
= T

2
t
R
h
T
T 





; với T = T’ - T, R = 6400 km là bán kính Trái Đất, h = h’ - h, t = t’ - t,  là hệ số
nở dài của thanh treo con lắc. Với đồng hồ đếm dây sử dụng con lắc đơn: Khi T > 0 thì đồng hồ chạy
chậm, T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh.Thời gian chạy sai trong một ngày đêm (24 giờ): t =
'
86400.
T
T
.

Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực :
Trọng lực biểu kiến:

'P
=

P
+

F


F
có phương ngang thì g’ =
22
)(
m
F
g 
. Khi đó vị trí cân bằng mới lệch với phương thằng đứng
góc  có: tan =
P
F
.


F
có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g -
m
F
.


F
có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g +
m
F
.
Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:
ruoitrau –
Web:


w

22
222

.
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A =
k
mg

4
=
2
4
w

g
.
Số dao động thực hiện được: N =
mg
A
mg
Ak
A
A

w

44

A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2 A
1
A
2
cos (
2
- 
1
); tan =
2211
2211
coscos
sinsin


AA
AA



+ Hai dao động cùng pha (
2

1
) và dao động tổng hợp là x = Acos(wt + )
thì dao động thành phần còn lại x
2
= A
2
cos(wt + 
2
) với A
2
và 
2
được xác định bởi:
A
2
2
= A
2
+ A
2
1
- 2 AA
1
cos ( - 
1
); tan =
11
11
coscos
sinsin

2
sin
2
+ A
3
sin
3
+ …
A =
22
yx
AA 
và tan =
x
y
A
Aruoitrau –
Web:
CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
1. Sóng cơ
Liên hệ giữa vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng:  = vT =
f
v
.
Năng lượng sóng: W =
2

= u
2
= Acoswt và bỏ qua mất mát năng
lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S
1
M = d
1
; S
2
M = d
2
) là tổng hợp hai sóng từ S
1
và S
2

truyền tới sẽ có phương trình là:
u
M
= 2Acos


)(
12
dd 
cos(wt -


)(
12

Trên đoạn thẳng S
1
S
2
nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là
khoảng vân i) là: i =
2

.

Trường hợp sóng phát ra từ hai nguồn lệch pha nhau  = 
2
- 
1
thì số cực đại và cực tiểu trên đoạn
thẳng là số các giá trị của k ( z) tính theo công thức:
Cực đại:



2
21


SS
< k <



2

.
Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là
4

.
ruoitrau –
Web:
CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng nhau qua nút sóng
luôn dao động ngược pha.
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là:
d = k
2

+
4

; với k  Z.
Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là:
d = k
2

; k  Z.
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:
d = k
2

; với k  Z.
Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:
d = k

2
4 R
P

.
Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): f = k
l
v
2
; k = 1, âm phát ra là âm cơ bản, k = 2, 3,
4, …, âm phát ra là các họa âm.
Tần số sóng âm do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở):
f = (2k + 1)
l
v
4
; k = 0, âm phát ra là âm cơ bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm.

ruoitrau –
Web:
CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
Cảm kháng của cuộn dây: Z
L
= wL.
Dung kháng của tụ điện: Z
C
=
C
w

= IR; U
L
= IZ
L
; U
C
= IZ
C
.
Độ lệch pha giữa u và i: tan =
R
ZZ
CL

=
R
C
L
w
w
1

.
Công suất: P = UIcos = I
2
R. Hệ số công suất: cos =
Z
R
.
Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W = A = P.t.

o
cos(wt +  -
2

) = I
0
sin(wt
+ ). Khi đó ta sẽ có:
2
0
2
2
0
2
U
u
I
i

= 1.
Z
L
> Z
C
thì u nhanh pha hơn i; Z
L
< Z
C
thì u chậm pha hơn i.
Cực đại do cộng hưởng điện: Khi Z

U

=
R
U
2
2
.
Cực đại của U
L
theo Z
L
: Z
L
=
C
C
Z
ZR
22

. Khi đó U
Lmax
=
R
ZRU
C
22

.

ruoitrau –
Web:
CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
Cực đại U
C
theo w: w =
2
2
2
1
L
R
LC

.
Mạch ba pha mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
; I
d
= I
p
.
Mạch ba pha mắc hình tam giác: U
d
= U
p

)
2
= P
2
2
U
r
.
Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí P
hp
giảm đi n
2
lần.
Hiệu suất tải điện: H =
P
PP
hp

.
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = Ir.
Từ thông qua khung dây của máy phát điện:  = NBScos(wt + ) = 
0
cos(wt + ).
Suất động trong khung dây của máy phát điện:
e = -
dt
d
= - ’ = wNBSsin(wt + ) = E
0
cos(wt +  -

.
Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I
2
r + P = UIcos.

IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động:
T =
LC

2
; f =
LC

2
1
; w =
LC
1
.
Bước sóng điện từ: Trong chân không:  =
f
c
; trong môi trường có chiết suất n:  =
nf
c
.
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:
 =
f

2

).
Điện áp trên tụ điện: u =
C
q
=
C
q
0
cos(wt + ) = U
o
cos(wt + ).
Năng lượng điện trường: W
C
=
2
1
Cu
2
=
2
1
C
q
2
.
Năng lượng từ trường: W
t
=

0
.
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với tần số góc w’ = 2w =
LC
2
, với chu kì
T’ =
2
T
=
LC

còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời gian.
Nếu mạch có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch
một năng lượng có công suất : P = I
2
R =
L
RCURUC
22
2
0
2
0
22

w
.
Liên hệ giữa q
o

2
+ …+ C
n
.

V. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG.
Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: x
s
= k
a
D.

; x
t
= (2k + 1)
a
D
2
.

; i =
a
D.

; với k  Z.
Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào trong môi trường
trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ =
n
i
.

= 2N + 2 (lấy phần nguyên của N).
ruoitrau –
Web:
CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
Giao thoa với ánh sáng trắng (0,38m    0,76m):
Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vị trí đang xét nếu:
x = k
a
D.

; k
min
=
d
D
ax

; k
max
=
t
D
ax

;  =
Dk
ax
; với k  Z.
Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vị trí đang xét nếu:
x = (2k + 1)

.
Bề rộng quang phổ bậc n trong giao thoa với ánh sáng trắng:

x
n
= n
a
D
td
)(


.
Bước sóng ánh sáng trong chân không:  =
f
c
.
Bước sóng ánh sáng trong môi trường: ’ =
nnf
c
f
v


.
Trong ống Culitgiơ:
2
1
mv
2

; U
h
= -
e
W
d max
.
Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có   
o
: V
max
=
e
W
d max
.
Công suất của nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử:
P = n


hc
; I
bh
= n
e
|e|; H =

n
n
e

m là bán
kính Bo (ở quỹ đạo K).
Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô: E
n
= -
2
6,13
n
(eV).

VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
Hạt nhân
X
A
Z
, có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.
Số hạt nhân, khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
ruoitrau –
Web:
CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058
N = N
o
T
t
2
= N
o
e
-t
; m(t) = m

t
2
) = m
0
A
A'
(1 – e
-t
).
Độ phóng xạ: H = N = N
o
e
-t
= H
o
e
-t
= H
o
T
t
2
.

Với:
TT
693,02ln


là hằng số phóng xạ; T là chu kì bán rã.

.
Năng lượng liên kết riêng:  =
A
W
lk
.
Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
1
1
A
Z
X
1
+
2
2
A
Z
X
2

3
3
A
Z
X
3
+
4
4


2
v
= m
3

3
v
+ m
4

4
v
.
Bảo toàn năng lượng:
(m
1
+ m
2
)c
2
+
2
1
m
1
v
2
1
+

Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:
W = (m
1
+ m
2
– m
3
– m
4
)c
2
= W
3
+ W
4
– W
1
– W
2
= A
3

3
+ A
4

4
– A
1


p
= 1,0073 u. Khối lượng nơtrôn: m
n
= 1,0087 u.
Khối lượng electron: m
e
= 9,1.10
-31
kg = 0,0005 u. ruoitrau –
Web:
CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058