THUYẾT MINH ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊTÔNG CỐT THÉP
I) Tóm tắt nhiệm vụ thiết kế :
Thiết kế sàn Bê tông cốt thép kiểu sàn sườn toàn khối có bản loại dầm
II) Số liệu cho trước:
a)Sơ đồ sàn:

1b
1a
54
3
2
1
D
C
B
A
680068006800
750075007500
250025002500

H.1:Sơ đồ sàn
b)Hoạt tải tiêu chuẩn : P
tc
= 7,9 (KN/m
2
)
III) Phần tính toán thiết kế:
*)Chọn phương án mặt sàn và kết cấu mặt sàn
+Phương án mặt sàn:
- Sơ đồ sàn (hình vẽ H.1)

sc
=225.10
3
(KN/m
2
) ; R
sw
= 175.10
3
(KN/m
3
)
AII : R
s
=R
sc
=280.10
3
(KN/m
2
) ; R
sw
= 225.10
3
(KN/m
3
)
2)Tính toán bản:
2.1)Kiểm tra phương làm việc của bản:
Ta có l

nên ta chọn D=1,2 ; m là hệ số phụ thuộc vào kết cấu của bản ,m=35 (bản loại dầm liên tục).
1,2
250 8,57
35
b
D
h l
m
= = × =
(cm) => chọn h
b
=9(cm)
Đảm bảo điều kiện
min
6( )
b
h h cm≥ =
(đối với nhà dân dụng )
b)Kích thước dầm phụ:
1
dp d
d
h l
m
=
với m
d
là hệ số phụ thuộc sơ đồ
dầm và tải trọng ta chọn m
d

m
=
với
1
3 3 250( )
d
l l cm≈ × = ×
; m
d
=9 nên =>
1 1
750 83,33
9
dc d
d
h l
m
= = × =
(cm)
Vì vậy chọn sơ bộ h
dc
=80(cm) ,b
dc
=30(cm)
2.3) Sơ đồ tính toán bản:
1
1a
1b
2
90

2
)
Hệ số vượt tải
n
Tính toán
(KN/m
2
)
Vữa xi măng dày 2 cm có
3
0
20( / )KN m
γ
=
0,4 1,2 0,48
Lớp BTCT dày 9 cm có
3
0
25( / )KN m
γ
=
2,25 1,1 2,475
Lớp vữa trát dày 1 cm có
3
0
18( / )KN m
γ
=
0,18 1,2 0,216
g

1
16
ql
2
2
1
16
ql
2
1
16
ql
H.4:Biểu đồ mômen theo sơ đồ khớp dẻo
+ Mômen:
- Các nhịp giữa và gối giữa:
2 2
1 1
12,771.2,3 4,222( . )
16 16
nhg gb
M M ql KN m= = = =
-Các nhịp biên và gối biên:
2 2
1 1
12,771.2, 275 6,009( . )
16 11
nhb gb b
M M ql KN m= = = =
2.5) Tính toán cốt thép ở gối và giữa nhịp biên:
a) Số liệu có trước:

≤ =
, chọn thép
φ
8 ,nên chon a =1,5 (cm)
0
9 1,5 7,5( )
b
h h a cm= − = − =
=>
2 3 2
0
6,009
0,126
. . 8,5.10 .1.(0.075)
m
b
M
R b h
α
= = =
Kiểm tra điều kiên hạn chế :
- Với bêtông cấp độ bền B15 và cốt thép AI thì điều kiện phá hoại dẻo là

0,446
R m
α α
= >
(đúng)
- Tính toán theo sơ đồ khớp dẻo :
0,126 0,3

=0,503 , Nên :
Khoảng cách:
.
0,503.100
13,17( )
3,82
s
s
a b
s cm
A
= = =
Chọn các thanh
φ
8 đặt cách nhau 130(mm)
- Kiểm tra giả thiết a : có a=10+8/2=14(mm)< giả thiết ,Sai số không đáng
kể và thiên về an toàn.
2.6)Tính cốt thép ở giữa nhịp giữa và gối giữa:
a) Số liệu có trước:
- Bê tông cấp độ bền B15 : R
b
= 8,5.10
3
(KN/m
2
)
- Cốt thép AI : R
s
=R
sc

4,222
0,088
. . 8,5.10 .1.(0.075)
m
b
M
R b h
α
= = =
Kiểm tra điều kiên hạn chế :
- Với bêtông cấp độ bền B15 và cốt thép AI thì điều kiện phá hoại dẻo là

0,446
R m
α α
= >
(đúng)
- Tính toán theo sơ đồ khớp dẻo :
0,088 0,3
m
α
= ≤
(đúng)
Vậy điều hạn chế thỏa mãn,
Tacó:
0,5(1 1 2 ) 0,954
m
ζ α
= + − =


φ
6 đặt cách nhau 105(mm)- Kiểm tra giả thiết a : có a=10+6/2=13(mm)< giả thiết ,Sai số không đáng
kể và thiên về an toàn.
2.7)Tính chiều dài cốt thép chịu mômen âm (trên gối):
Ta có:
9,6
3,03 3
3,171
b
b
p
g
= = >
,Nên khoảng từ mép dầm phụ đến mút cốt mũ là
1/ 3l l
λ
=
;(λ=1/3) ,Vì chiều dài nhịp biên và nhịp giữa không chênh lệch nhau nhiều
nên ta có thể lấy l là chiều dài lớn hơn để thiên về an toàn :l=2,3(m) . Như vậy đoạn dài
từ mút cốt mũ đến trục dàm phụ là
1
.2,3 0,2/ 2 0,87( )
3
m+ =
đoạn từ điểm uốn đến mép
dầm là
1 1 1 1

s=26(cm) uốn 30
o
, thì :
A
s
=
2
100 100
. .0,503 1.93( )
26
s
a cm
s
= =
>50%A
s(nhb)
=1,91(cm
2
).
2.9)Cốt thép phân bố - cấu tạo:
Dùng các thanh thép
φ
6 đặt cách nhau 30(cm) => diện tích cốt thép trên một
mép dài là A
s
=
2
100 100
. .0,283 0.94( )
30

1
2
3
5
5
5
Ø8 a260
Ø8 a260
Ø8 a260
Ø6 a210
Ø6 a210
2
1b
1a
1
870
870
480
360
380
30°
870870
380
380
H.5: Sơ đồ cấu tạo thép trong bản
Ø6 a260
8
90
Ø6 a250
7

b
b
t a
l l m= − − + =
+Chiều dài nhịp giữa:
2
6,8 0,3 6,5( )
dc
l l b m= − = − =
3.2)Tải trọng tính toán:
+Hoạt tải :
1
9,6 2,5 24( / )
dp b
p p l KN m= × = × =
+Tĩnh tải :
1 0
3,171 2,5 2,255 10,1825( / )
dp b
g g l g KN m= × + = × + =
Trong đó: g
b
=3,171(KN/m
2
); l
1
=2,5(m)
0
( ) 0,2(0,5 0,09) 25 1,1 2,255( / )
dp dp b btct

a) Mômen: Tra bảng tính toán mômen theo sơ đồ khớp dẻo ta được kết quả tính
toán mômen lớn nhất và bé nhất (M
max
) và mômen bé nhất tại các tiết diện:
Bảng tra hệ số β
min
(Bảng 10.1, trang 317 Sách kết cấu BTCT - Phần cấu kiện cơ bản)
Ghi chú :Vì tỉ số
24
2,37
10,1825
dp
dp
p
g
= ≈
không có trong bảng tra ta dùng phương pháp nội suy.* hệ số
( ) 10,1825 24
0,264
24
8( ) 8(10,1825 )
4 4
g p
k
p
g
+ +

M
min
(KN.m)
0 0
βq
dp
l
b
2
0,00
1 0,065 96,49
2 0,090 133,60
M 0,091 135,09
3 0,075 111,34
4 0,020 29,69
5 0 0,00 -0,0715 -106,14
6 0,018
βq
dp
l
2
25,95 -0,0322 -46,51
7 0,058 83,76 -0,0112 -16,21
N 0,0625 90,260,4 0,4 34,1825 6,59 90,105( )
A dp b
Q q l KN= = × × =


(KN/m
2
)
Bêtông cấp độ bền B15 có R
b
=8,5.10
3
(KN/m
2
)
a)Với tiết diện chịu mômen âm (tiết diện 5- gối B):
+Mômen lớn nhất : M
max
=106,14(KN.m)
+Cánh nằm trong vùng chịu kéo nên không kể đến trong tính toán ,Tiết diện tính
toán hình chữ nhật với b = 20 cm ,h = 50 cm ghỉa thiết a=4 cm =>
h
0
=50-3,5= 46,5 (cm) .(hình vẽ)
Có :
2 3 2
0
106,14
0,295
. . 8,5.10 .0,2.(0.46)
m
b
M
R b h
α

s
M
A cm
R h
ζ
= = =
Hàm lượng thép:

a1
a2
1Ø18
4Ø16
ho
x
h
b0
10,05
1,09%
. 20.46
s
A
b h
µ
= = =
>μ
min
=0,05% và bé hơn

∑
với A
si
là diện tích cốt thépcủa lớp
thứ i ; a
i
khoảng cách từ lớp cốt thép thứ i đế mép dầm. (hình vẽ) .Với trường hợp chon cốt thép như
trên ta tính được a =42,7(mm)>a
gt
=40(mm).Vì độ chênh lệch bé ta có thể kiểm tra lại với h
0
=h-
a=45,73(cm) :
2 3 2
0
106,14
0,298
. . 8,5.10 .0,2.(0.4573)
m
b
M
R b h
α
= = =
0,5(1 1 2 ) 0,818
m
ζ α
= + − =
3
0

f c
b b S cm= + = + =
+Với nhịp biên: M
max
=135,09(KN.m) Vì M
lớn nên ta giả thiết a=5(cm) suy ra h
0
=h-a=50-5 = 45
(cm),
Xác định trục trung hòa:

Sc=81(cm)
Sc=81cm
b
h
h
b
f
f
'
'

M
f
=R
b
.b'
f
h'
f



< =

0,5(1 1 2 ) 0,978
m
ζ α
= + − =
=>
2
3
0
135,09
10,96( )
. . 280.10 .0,978.0,45
s
s
M
A cm
R h
ζ
= = =
Hàm lượng thép:
0
10,96
1,21%
. 20.45
s
A
b h

A
si i
A a
a =
∑
∑
với A
si
là diện tích cốt thépcủa
lớp thứ i ; a
i
khoảng cách từ lớp cốt thép thứ i đế mép dầm.
(hình vẽ) .Với trường hợp chon cốt thép như trên ta tính được
a =4,7(cm)<a
gt
=5(cm) =>Đảm bảo (thiên về an toàn)
+Với nhịp giữa: M
max
=90,26(KN.m)
Giả thiết a=3,5(cm) suy ra h
0
=h-a=50-3,5 = 46,5 (cm),
Xác định trục trung hòa: M
f
=R
b
.b'
f
h'
f

h
b
f
f
'
'

Thõa mãn
0,439
0,3
m R
m d
α α
α α
< =


< =

0,5(1 1 2 ) 0,986
m
ζ α
= + − =
=>
2
3
0
90,26
7,03( )
. . 280.10 .0,986.0,465

R
µ ξ
= = =
;
Chọn và bố trí cốt thép : 2Ø18+1Ø16 =>A
s
=7,101(cm
2
)>A
stt
bố
trí thành 1 lớp:
Kiểm tra giả thiết : a=2+1,8/2=2,9(cm) <3,5(cm) => đảm bảo
,thiên về an toàn.
3.5)Tính toán cốt đai:
A
B
Q
A
Q
B
B
Q
t
p
Tính toán cốt đai cho 3 tiết diện :A,B
t
,B
p
a) Tính toán cốt đai cho tiết diên B

=0,75.10
3
(KN/m
2
)
+Chọn cốt đai Ø6 khoảng cách s =150(mm)
+Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính của bụng dầm:
max 1 1 0
0,3
w b b
Q R bh
ϕ ϕ
≤ × ×
Trong đó: ϕ
w1
: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện
ww
αµϕ
51
1
+=
=
1 5 9,13 0,0019+ × ×
=1,086 ≤ 1,3

1Ø16
2Ø18

ϕ
b1

E
E
α
= 9,13
Suy ra:
3
max 1 1 0
135,18 0,3 0,3.1,086.0.915.85.10 .0,2.0.453 228,45( )
w b b
Q R bh KN
ϕ ϕ
= ≤ × × = =
Vậy dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính .
+Kiểm tra cường độ trên tiết diện nghiêng theo lực cắt:
Tính M
b
: M
b
=
2
02
)1( bhR
btnfb
ϕϕϕ
++×

Trong đó: ϕ
b2
: Hệ số xét đến ảnh hưởng của các loại bêtông;ϕ
b2

b1
= 2
1
qM
b
= 2
61.56 22,1825×
= 73,9(KN).
Kiểm tra: Q
max
=135,18(KN)≤
6.0
1b
Q
=123,17(KN) (không thõa mãn)
-Tính:
1
0
61,56
73,9 209,81( )
0,453
b
b
M
Q KN
h
+ = + =
Kiểm tra:
6.0
1b

−
= =
Kiểm tra: q
sw
ax 1
0
135,18 73,9
67,63( / )
2 2.0,453
m b
Q Q
KN m
h
−
−
≥ = =

(không thõa)
Lấy q
sw
=67,63(KN/m) ,tiếp tục kiểm tra :
Kiểm tra:q
sw
min
0
2
b
Q
h
≥

sw
=67,63(KN/m)
Với đai Ø6 hai nhánh ,khoảng cách khu vực gần gối tựa :
s =
sw
swsw
q
AR
=
3
3
175.10 2 28.3
146,5
67,63.10
× ×
=
(mm)
s
max
=
2
2
4 0
(1 )
1,5(1 0)750.0,2.0,453
342( )
ax 135,18
b n bt
R bh
mm

-q
sw2
=31,11(KN/m)
max min 2 01
1 01
1
( )
1,657( )
b sw
Q Q q c
l c m
q
− +
= − =
Với
01
wi
61,56
0,933( )
70,69
b
oi
s
M
c c m
q
= => = =
Theo TCXD 356-2005 yêu cầu l
1
6,59

243
40,65.10
× ×
=
(mm) s
max
=
2
2
4 0
(1 )
1,5(1 0)750.0,2.0,453
342( )
ax 135,18
b n bt
R bh
mm
Qm
ϕ ϕ
+
+
= =(Đảm bảo không xuất hiện khe nứt nghiêng cắt qua bê tông)
s
ct
500
167
3 3

Ở gối : cốt của dầm phụ nằm dưới cốt bản do đó chiều dày lớp bêtông bảo vệ thực tế
là :c
0
= c
0bản
+Ø
cốt bản
=10+8=18(mm) để đơn giản lấy c
0
=20 (mm) Khoảng
cách thông thủy t
0
=30(mm).
Từ chiều dày lớp bêtông bảo vệ và yêu cầu bố trí cốt thép tính ra a =>h
0
(xem thêm mục
3.4b)
Ghi chú: Các phương án tính toán cốt thép ở đây không đề cập đến mà chỉ đề cập đến
phương án cốt thép cuối cùng - theo các tính toán trên. (hình vẽ)
Khả năng chịu lực của các tiết diện: M
td
tính trong bảng sau:
Các công thức sử dụng:
S
b 0
R
S
R A
bh
ξ

2Ø18 + 1Ø16 :uốn 2
thanh số 3 trước(2Ø16)
7,101 47,1 1,82 0,027 0,986 92,37
Cạnh nhịp biên 2Ø18 5,090 47 1,82 0,020 0,990 66,33
Trên gối Ø18+4Ø16 :(H.b) 10,589 45,5 0,2 0,383 0,808 109,05
Cạnh gối
2Ø16+2Ø16: cắt thanh số
4 (Ø18)
8,044
44,8
0,2 0,296 0,852 85,98
Cạnh gối
2Ø16: Cắt 2 thanh số 3
(2Ø16)
4,022
47,2
0,2 0,140 0,930 49,42
Còn lại 2Ø16
4,022
47,2
0,2 0,140 0,930 49,42
Giữa nhịp giữa 2Ø18+Ø16:(H.c) 7,101 47,1 1,82 0,027 0,986 92,37
Cạnh nhip giữa
gần gối B
2Ø18: uốn thanh số 6 lên
trên gối B
5,090 47,1 1,82 0,020 0,990 66,47
1
2
3

66,33
92,37
138,26
135,09
92,37
66,33
109,05
85,98
3.7) Tính toán cắt uốn và nối cốt thép ở dầm phụ:
a)Cắt 2 thanh Ø16 (hai thanh số 3) ở bên phải gối B: Tiết diện cắt lí thuyết cách mép
phải gối B 1 đoạn theo tỉ lệ là 122 (cm) , đoạn kéo dài tính theo công thức (không tính cốt xiên):
Theo tài liệu trang 116 kết cấu BTCT - Phần cấu kiện cơ bản
sw
Q
W= 5
2q
20
d
W d

+



≥

Với d là đường kính của thanh d=16(mm)
Bên phải gối tựa B s=160(mm)=> q
sw
=

W= 5 0,64( )
2q
20 0,32( )
d m
W d m

+ =



≥ =

Vậy chọn W=0,64(m)
Như vậy đoạn kéo dài tính từ trục gối tựa đến mút cốt thép
z
1
=b/2+x+W=0,15+1,22+0,64=1,99(m) Lấy 2(m)
b)Cắt thanh Ø18: tương tự như việc cắt 2 thanh Ø16 :
Phía trái gối tự B : Dựa vào hình bao mômen ta xác định được tiết diện cắt lý thuyết
của thanh Ø18 (thanh số 4) là x =40,5(cm) =>đoạn kéo dài W(không có cốt xiên phía trước):
sw
Q
W= 5
2q
20
d
W d

+


sw
Q
W= 5 0,95( )
2q
20 0,36( )
d m
W d m

+ =



≥ =

Vậy W=0,95(m)
Như vậy đoạn kéo dài tính từ trục gối tựa
đến mút cốt thép z
2
=b/2+x+W=0,15+0,405+0,95=1,55(m) Lấy 1,5(m)
Phía phải gối tựa B :(Tương tự cắt thanh Ø18) , xác đinh được tiết diện cắt lí thuyết cách
mép gối tựa phải 1 đoạn x=49(cm) Tính được Q=
( / 2 )
/ 2
p
B
l x
Q
l
−
=

Các yêu cầu về uốn không làm cốt xiên: Điểm bắt đầu uốn phải cách tiết diện trước một
đoạn lớn hơn 0,5h
0
=0,5x470=235(mm) (về phía mômen giảm); điểm kết thúc phải nằm ra ngoài tiết
diện sau ; vì không kết hợp làm cốt xiên nên lựa chọn điểm uốn sao cho biểu đồ bao mômen được
cân xứng.
Chi tiết đoạn uốn các thanh:(Xem hình vẽ và chi tiết ở trang sau)
Kí hiệu
thanh thép
Khu
vực
Vị trí uốn phía dưới
dầm
Vị trí uốn phí trên
dầm
Chiều dài
đoạn uốn
Góc
uốn

Q
t
B
Q
A
Q
B
A
3l/5
2l/5

2020(mm)
Cách mép gối B
1580(mm)
45
Ghi chú: các khoảng cách trên suy từ biểu đồ bao vật liệu - biểu đồ bao mômen (hinh vẽ)
405
675
490
730
330
770
1340
960
380
300
440
880
1460
1080
1580
2020
380
Chi tiết đoạn neo các thanh được uốn từ phía dưới lên phía trên:
Về mối nối buộc hai thanh số 2 và số 6: do việc tính toán cắt thanh Ø18 không tính đến mối
nối cho nên yêu cầu về mối này chỉ là yêu cầu về cấu tạo đoạn nối (tính theo công thức neo cốt
thép-vì bản chất không phải là một mối nối thực sự) l
an
:
S
an an an

an
λ
∆
=8;λ
an
=12;Rs=280(Mpa);R
b
=8,5Mpa
Suy ra:
280
(0,5 8)16 390( )
8,5
192( )
S
an an an
b
an an
R
l d mm
R
l d mm
ω λ
λ

 
= + ∆ = × + =

 ÷

 

4.2)Tải trọng tính toán:
+Hoạt tải: (Kí hiệu P)
P=P
dp
.l
2
=24.6,8=163,2(KN)
Với: P
dp
: Hoạt tải phân bố trên dầm phụ P
dp
=24 (KN/m)
l
2
:Khoảng cách giữa các dầm chính l
2
=6,8(m)
+Tĩnh tải : (Kí hiệu G)
G=g
dp
l
2
+G
0
Với : G
0
: trọng lượng bản thân dầm chính
G
0
=b(h-h

2
đặt tại vị trí các dầm phụ.
+Sơ đồ tải trọng tác dụng lên dầm chính4.2) Tính toán nội lực:
a)Biểu đồ bao mômen:
Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ dầm chính ta chỉ cần xét và vẽ biểu
đồ bao cho 1/2 dầm bằng phương pháp tổ hợp.
+Để tổ hợp nội lực ta cần biết biểu đồ (M
G
) và các tổ hợp bất lợi nhất của hoạt tải
đối với các tiết diện: cụ thể vẽ thêm 6 biểu đồ (M
pi
):

PP
P
P
G
G
G
G
G/2
P/2
P/2
G/2
P
P P
P

G
G
G
G
P
P
P P
A
B
C
D
E
1
2
3 4 5 6
7
8

H.:Các tiết diện tính toán.
Các công thức tính M
G
=αGl ; M
pi
=αPl với l=7,5m
Sơ đồ Tiết diện 1 2 B 3 4 C
M
G
α 0,238 0,143 -0,286 0,079 0,111 -0,190
M 149,74 89,97 -179,94 49,70 69,84 -119,54
M

M
max
=M
G
+max(M
pi
) ; M
min
=M
G
+min(M
pi
)
Dựa vào số liệu trên ta vẽ được biểu đồ bao momen: (trang sau)
-469,61
-66,02
341,57
-105,78
301,85
-135,88
-572.85
-26,31
381,28
499,81 90,99
Nhận xét: Qua việc tổ hợp các trường hợp nội lực bất lợi ta thấy rằng khi xuất hiện mômen
cực đại ở gối thì giá trị mômen ở nhịp lại nhỏ .Nếu đặt cốt thép để chịu lực để chịu hết mômen ở
gối tựa và mômen cực đại ở nhịp theo sơ đồ đàn hồi sẽ lãng phí vạt liệu vì hai giá trị mômen cực

( )
( 515,56 105,78)
( ) 105,78 (2,5 0,15) 491( . )
2 2,5
B c
mgB
M M b
M M l KN m
l
−
− +
= + − = − + − = −
+Tại gối C:
4
4 1
1
( )
( 422,65 66,02)
( ) 66,02 (2,5 0,15) 401,25( . )
2 2,5
C c
mgC
M M b
M M l KN m
l
−
− +

mgB
=491(KN.m)
Ở gối tựa C: M
max
=M
mgC
=401,25(KN.m)
c) Biểu đồ lực bao cắt:
Tiến hành tính toán tương tự như với biểu đồ bao mômen
Ghi chú: Việc tìm tổ hợp bất lợi tiến hành bằng cách tổ hợp từ các bài toán trong đó tải trọng chỉ
tác dụng lên một nhịp , biểu đồ lực cắt của mỗi trường hợp có thể suy từ biểu đồ mômen của trường hợp
tương ứng.
Bảng số liệu tính toán:Q
G
=βG ; Q
pi
=βP
Sơ đồ Đoạn
Bên phải
A
Giữa
nhịp biên
Bên trái
B
Bên phải
B
Giữa
nhịp
Bên trái
C