CHƯƠNG 2
2 3 7 1
3 9 2 3
4 5 0
x y z
x y z
x y z
− + =


+ − =


− + − =

Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n

u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
Đ

T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i

S
ố

x x x x
x x x
− + − =


− − + + =


+ − + = −


− + − =

Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h

ế
n

T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến
tính

Ví dụ:

 
↔ =

 
+ − + = − −

 

− −
− + − =
 

Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑

n

T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính

Ví dụ:
Ví dụ:


+ − + = − −

 

− + − =
 

Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i

S

h
∑
Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
Đ
ạ
i

S
ố

T
u

Ví dụ:
Ví dụ:Cho hệ phương trình
Cho hệ phương trình
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3 4
2 3 5 2
2 3 4 0
3 8 5 3 2
4 2 7 9
2 3 5 1 2
1 2 3 4 0
3 8 5 3 2
0 4 2 7 9
bs
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
A
− + − =


− − + + =



í
n
h
∑
Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
§5: Hệ phương trình tuyến tính
Đ
ạ
i

S
ố


tính

Ví dụ:
Ví dụ:
2 7 1 9
3 1 4 0
5 9 2 5
x
y
z
     
     
− =
     
     
     
2 7 9
3 4 0
5 9 2 5
x y z
x y z
x y z
+ + =


⇔ − + =


+ + =



T
í
n
h
∑
§5: Hệ Grame
Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i

S

h
∑
Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
§5: Hệ Grame
Đ
ạ
i

S
ố

T
u

i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
§5: Hệ Grame

Ví dụ:
Ví dụ:
Giải hệ phương trình tuyến tính sau:
Giải hệ phương trình tuyến tính sau:
Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n



T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑

n

T
í
n
h
∑
§5: Hệ Grame
Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i


2 3 5
3 2 1
x x x
x x x
x x x
− + =


+ − =


− + =

1 1 2
2 1 3
3 2 1
D
−
= −
−
1
1 1 2
5 1 3
1 2 1
D
−
= −
−
2
1 1 2

n

T
í
n
h
∑
Đ
ạ
i

S
ố

T
u
y
ế
n

T
í
n
h
∑
§5: Hệ Grame
1
1
2
2