Tên bài soạn: Bài kiểm tra 1 tiết chương IV (giải tích)
(Thời gian làm bài 45 phút)
Lớp: 11 nâng cao
I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm): Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương
án trả lời A, B, C, D, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước
phương án đúng.
Câu 1: Trong các dãy số có số hạng tổng quát U
n
sau đây, dãy nào có số hạng bằng 0:
A.
2n
n
U
n
+
=
B.
1n
1n
U
n
+
+
=
C.
n1
n1
U
n
+
−

23
3
++
−+
có giá trị bằng:
A.
2
1
5 B.
3
1
3 C. 1 D.
4
1
1/4
Câu 4: Giới hạn
1x
3x2x5
lim
2
2
x
+
++
+∞→
bằng:
A.5 B.3 C.4 D.2
Câu 5: Cho hàm số f(x) =



= 10 và
3
5
U
U
n
1n
+=
+
với mọi n ≥ 1
a. Chứng minh rằng dãy số (U
n
) xác định bởi U
n
= U
n
-
4
15
là một cấp số nhân.
b. Tìm lim U
n.
Câu 8.
a. Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x
0
= 1:
( )




Phần II: Tự luận (4.00 điểm)
Câu Nội dung Điểm
Câu 7 4,00 điểm
a)
Hàm số xác định với mọi x ∈ R
ta có:
( )
( )
22xxlim
1x
2x2xx
limxflim
2
1x
23
1x
=+−=
−
−+−
=
→→
f(1) = a + 3
- Nếu ta có:
2 = a + 3 ⇔ a = -1 ⇔ f(1) = 2 =
( )
xflim
1x
→
, thì hàm liên tục tại điểm x
0

⇔ (x + 3) + (2x +1) +2
0)1x2)(3x(
=++
⇔ ⇔ x= -
2
1
x = -
2
1
Như vậy trên khoảng (-
2
1
, +∞) hàm số f(x)
Không triệt tiêu, do đó: Vì f (0 ) = 1
-
3
< 0 nên f(x) < 0 với ∀x ∈ (-
2
1
, +∞)
0,50 điểm
1,00 điểm
0,50 điểm
(*)