Ứng dụng của tam thức bậc hai vào một số
bài toán trong chương trình trung học phổ
thông ban nâng cao theo hướng tiếp cận dạy
học giải quyết vấn đề
i hc Giáo dc
.
Keywords: ; ; ;
Content
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề ti
,
CSVN ()
:
,
, ,
.
,
.
,
,
,
.
,
(Problem solving),
.
.
.
-
-
-
.
5. Phƣơng pha
́
p nghiên cƣ
́
u
5.1. Phương pha
́
p nghiên cư
́
,
.
3
-
.
-
,
,
,
.
-
.
- ,
viên
.
.
5.3. Phương pha
́
p thư
̣
c nghiê
̣
m sư pha
̣
m
10A8, 10A9
.
6. Phm vi nghiên cứu
7. Mâ
̃
u kha
̉
o sa
́
t
8. Câu ho
̉
i (vâ
́
n đê
̀
) nghiên cƣ
́
u
9. Kê
́
, quan tâm, .
-
10. Câ
́
u tru
́
c luâ
̣
n văn
, , , L
- 1:
-
-
-
1.1.2. Phát triển năng lực trí tuệ chung
1.1.2.1. Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác
1.1.2.2. Phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng
này,
-
6
-
1.1.2.3. Rèn luyện những thao tác tư duy
Môn
1.1.2.4. Hình thành những phẩm chất trí tuệ
1.1.5.1. Tóm toàn diện của các nhiệm vụ
1.1.5.2. Vai trò của tri thức
7
hoạt động.
1.1.5.4. Sự thống nhất của các nhiệm vụ trong hoạt động
40]
1.2. Dy học gii quyết vấn đề
1.2.1 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
1.2.1.1. Cơ sở triết học
gay
1.2.2.3. Dạy học giải quyết vấn đề
1.2.3. Các hình thức dạy học giải quyết vấn đề
1.2.3.1. Hình thức trình bày nêu vấn đề.
1.2.3.2. Hình thức tìm tòi từng phần
1.2.3.3. Hình thức nghiên cứu
1.2.4. Các mức dạy học giải quyết vấn đề
Bảng 1.1. Các mức dạy học GQVĐ
1
GV
GV
GV
GV
2
GV
Chƣơng 2: Một số ứng dng của tam thức bậc hai vo một số bi toán trong chƣơng
trình trung học phổ thông theo phƣơng pháp dy học gii quyết vấn đề.
2.1. Một số ứng dng của tam thức bậc hai vo một số bi toán trong chƣơng trình
trung học phổ thông.
2.1.1. Ứng dụng của tam thức bậc hai vào giải phương trình.
(1)
2
0( 0)ax bx c a
2
4b ac
0
:
0
0
2
b
x
a
0
1;
c
xx
a
12
;xx
1 2 1 2
;
bc
S x x P x x
aa
2
0X SX P
12
;xx
10
2 2 2 2
a
0
a
c
V d 1
2
2 2 cos 0( )x x o
12
;xx
sao cho
b) Ta có
12
1 2 1 2
1 1 2
cos
xx
x x x x
24
cos
3
hay là
3
cos
2
hay là
5
6
3 2 2 2
22
2 7 7 2 2( 1) 7( 1)
2( 1)( 1) 7 ( 1) ( 1)(2 5 2)
x x x x x
x x x x x x x x
2
( 1)(2 5 2) 0x x x
1
1x
2
2 5 2 0xx
ta có
23
1
2;
2
xx
1 2 3
1
12
5 1 1 3 2x x x
5 1 4 3 2 ( 1)(3 2)
2 2 ( 1)(3 2)
x x x x
x x x
1x
22
( 2) 4( 1)(3 2) 11 24 4 0x x x x x
1
2x
và
2
2
11
x
b
2.1.2.4. Phương trình logarit quy về phương trình bậc hai
V d 1:
2
1
lg( 10) lg 2 lg4
2
xx
Gii:
10; 0xx
Do
2
1
lg lg | |
2
xx
2
lg( 10) lg| | lg4 lg10xx
Hay là
lg[4| |.( 10)] lg100xx
2
5x
Bài tập:
Bài 1:
)lg lg( 15) 2
)log 9 3
x
a x x
b
Bài 2:
2
9
23
/2 16 4
)log log 3 1
)log 14log 40log 0
x
x x x
ax
b x x x
2.1.2.5. Phương trình lượng giác quy về phương trình bậc hai:
V d 1:
3 17
cos
4
x
3 17
cos cos
4
x
3 17
;cos
24
2xk 14
3 17
; 2 ( ;cos )
2
m
x
x
22
2( 1) 2 3 0 (2)x m x m m
12
1; 3x m x d m
-1; x=-2
và
0m
1
12xm
-
2
15
2.1.2. Ứng dụng của tam thức bậc hai vào giải hệ phương trình
V d 1:
22
6 (1)
(2)
xy
x y a
Gii: - x
2
2 12 36 0 (3)x x a
' 2 36 0 18a haya
( ) 0af x
(
( ) 0 )
2
b
af x x
a
0
1 2 1 2
; ( )x x x x
và
12
12
( ) 0 ;
( ) 0
af x neáu x x x x
af x neáu x x x
f x x m m
f x x m m
Bi tập:
2
( ) (3 ) 2(2 5) 2 5 f x k x k x k
x?
k.
2
2
35
16
21
x mx
x
xx
3) G
b x mx m tham so
c x x x x
d x x x
e x x
g x x
2
2
2
2
x y m
y x m
17
22
log ( ) 1
xy
xy
5
7
. :1
8
3
x y z
CMR x
xy yz zx
22
2 (3 1) 0 x m x m m
2
3 1 0 x mx m
2
2
( 2) 2 0
( 3) 3 0
a x b x c
a x b x c
2
2
20
4 6 0
x x m
x x m
18
2
2
6 7 0
1
xx
y
x
2
2 4 6 11 x x x x
1
1
log ( 2| |) 0 ?
m
x m x
2 2 2 2 2 2 2
( 1) 4 0 x y x y x y
22
3.3.2. Nội dung thực nghiệm
trong chương
3.3.3. Tổ chức thực nghiệm
3.3.3.1. Đối tượng thực nghiệm
8
9
3.3.3.2. Chuẩn bị tài liệu thực nghiệm
3.3.3.3. Tiến hành thực nghiệm
-
-
8
9
b)
.0)1()1(
2
mxmxm
Câu 2:
01)1(
023
2
2
xmmx
xx
a)
b)
-
Trường THPT Tây Sơn
Câu 1:
3
4
5
6
7
8
9
10
10a8
1
6
3
3
7
16
2
4
3
45
10A9
1
1
2
4
6
1
7
6
5
7
9
5
6
45
10A
9 2
3
6
4
6
15
8
2
45
3.4. Phân tch kết qu thực nghiệm
2
2
11
2
11
mm
i i i
ii
i
f x f x
NN
S =
2
2
11
2
11
mm
i i i i
ii
f x f x
NN
X
2
n S
8
5,9
4,2
2,05
9
7,1
3,3
1,90
22
,
thông.
2.
.
,
.
3.
.
.
,
.
References
1. Nguyễn Hữu Châu, Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy học
2. Phan Đức Chnh, Phm Văn Điều, Đỗ Văn H, Phan Văn Hp, Phm Văn Hùng,
Phm Đăng Long, Nguyễn Văn Mậu, Đỗ Thanh Sơn, Lê Đình Thịnh, Một số phương
pháp chọn lọc giải các bài toán sơ cấp
3. Phan Đức Chnh, Vũ Dƣơng Thuỵ, Đo Tam, Lê Thống Nhất, Các Bài giảng luyện thi
môn toán (tập 1)
24
4. Văn Nhƣ Cƣơng, Trần Ho, Ngô Thúc Lanh, Tài liệu hướng dẫn giảng dạy Toán 10.
5. Trần Văn Ho Vũ Tuấn Doãn Minh Cƣờng, Đỗ Mnh
Hùng, Nguyễn Tiến Ti, Đại số 10
6. Trần Văn Ho Vũ Tuấn ( ChDoãn Minh Cƣờng, Đỗ Mnh Hùng,
Nguyễn Tiến Ti, Bài tập Đại số 10
7. Nguyễn Sinh Huy, Tiếp cận xu thế đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện
nay,
8. Đặng Thnh Hƣng, Hệ thống kĩ năng học tập hiện đại, -27,
2004.
9. Dƣơng Dáng Thiên Hƣơng, Phối hợp phương pháp nêu vấn đề thảo luận nhóm trong dạy
học một số môn học ở tiểu học,
10. Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xu
11. Bùi Văn Nghị, Chuyên đề cao học vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở
trường phổ thông.
12. Đon Quỳnh Nguyễn Huy Đoan Nguyễn Xuân Liêm,
Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông. Đại số 10
Copyright: Tài liệu đại học ©