I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1. Cho hàm số
 
 
3
22
x
y m 1 x m 4 x 6
3
     
, có đồ thị là
 
m
C
.
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
 
m
C
khi
m 2.

b. Tìm tất cả các giá trị của
m
, để hàm số có hai điểm cực trị

Câu 4. Tính tích phân
 
3
2
6
dx
I
1 2sinx sin x





.
Câu 5. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’có mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt phẳng (A’B’C’) một góc 60
0
, khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng
3a
2
.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và A’C theo a.
Câu 6. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
44
6
y
xy4
x

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 8a. Trong không gian hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng
x 2 y 1 z 1
d:
1 2 1
  


và mặt cầu
(S) :
     
2 2 2
x 1 y 2 z 1 25     
.Viết phương trình đường thẳng

đi qua M(-1;-1;-2) cắt đường thẳng d và cắt
mặt cầu (S) tại hai điểm A, B sao cho AB=8.
Câu 9a. Tìm tất cả các số tự nhiên n,
 
n2
thỏa mãn
 
1 2 3 n
n n n n
1
C 2C 3C nC 512.
n
    

B. Theo chương trình Nâng cao.
Câu 7b. Cho tam giác ABC cân tại C có phương trình cạnh AB là


  


 Hết

19h30 thứ 7 – trên K2Pi.NeT