Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.1-
Chơng 2: Tải trọng sóng tác động lên Công trình biển
ngoài khơi
1. Mô tả chuyển động của sóng biển
1.1 Phân vùng sóng
Sự lan truyền của sóng từ ngoài khơi vào bờ, tùy theo sự thay đổi độ sâu, trong tính
toán công trình biển thờng chia thành các vùng:
- Vùng sóng nớc sâu (độ sâu nớc lớn hơn 1/2 chiều dài sóng: d/L>1/2), trong
vùng này các thông số sóng không chịu ảnh hởng của đáy biển. Quỹ đạo
chuyển động của phần tử nớc là đờng gần tròn.
- Vùng sóng nớc trung gian (1/25 < d/L < 1/2) và sóng nớc nông (d/L < 1/25):
Trong vùng này chuyển động của phần tử nớc chịu ảnh hởng của đáy biển,
quỹ đạo chuyển động của nớc có dạng hình ellipse. Vùng nớc càng nông thì
ellipse càng dẹt và trong cùng vùng nớc, càng xuống sâu thì trục ngang và trục
đứng của ellipse càng giảm.
1.2 Lý thuyết sóng Airy (Lý thuyết sóng tuyến tính)
Lý thuyết sóng Airy (1842) là lý thuyết sóng bậc 1 hoặc là lý thuyết sóng có biên độ
nhỏ, biểu diễn theo các toạ độ Euler, sóng không xoáy, dùng cho mọi độ sâu nớc.
Lý thuyết này đợc xây dựng trên quan niệm về profil của sóng là hình sin, chiều cao
sóng H là bé so với chiều dài sóng L và độ sâu nớc d.
- Phơng trình đờng mặt nớc (profil sóng) :
cos
2
H
)tkxcos(
2
H
)t,x(
(2-1)
- Vận tốc, gia tốc phần tử nớc:

H
a
2
x



)tkxcos(
)kd(sh
))dz(k(sh
2
H
W
2
z



- Quan hệ giữa chu kỳ sóng T, số sóng k, chiều dài sóng L, tần số vòng :
T
2

;
L
2
k


;
)kd(th.k.g


L
d
Vùng nớc trung gian
2
1
25
1

L
d
Vùng nớc sâu
2
1

L
d
1. Đờng mặt
sóng
cos
2
H
)tkxcos(
2
H
)t,x(
;
T
2


2
gT
T
L
cc
O

3.Chiều dài
sóng
cTgdTL







L
d
th
gT
L


2
2
2
Tc
gT
LL

gT
cc
g

5.Vận tốc phần
tử nớc
a.Phơng ngang
b. Phơng đứng


cos
4 d
HTg
v
x

sin1
2







d
z
d
gH
v

H
v


sin
kz
z
e
T
H
v
6.Gia tốc phần
tử nớc
a.Phơng ngang
b. Phơng đứng
sin
2 d
gH
a
x



cos1







Hg
a
z




sin2
2
kz
x
e
T
Ha









cos2
2
kz
z
e
T
Ha

)]([
2 kdsh
dzkchH

cos
)(
)]([
2 kdsh
dzkshH

sin
2
kz
e
H

cos
2
kz
e
H

Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.3-
8.áp lực sóng
)( zgp
gz
kdch
dzkch
gp

1
)t,x(
(2-4)
trong đó: F
n
- các thông số hình dạng
aF
1

24
4
22
2
2
F.aF.aF
35
5
33
3
3
F.aF.aF
(2-4a)
44
4
4
F.aF
55
5
5
F.aF

44
F
55
0,10
3,892
-28,610
13,090
-138,600
44,990
163,800
0,15
1,539
1,344
2,381
6,935
4,147
7,935
0,20
0,927
1,398
0,996
3,697
1,259
1,734
0,25
0,699
1,064
0,630
2,244
0,676

0,502
0,712
0,377
1,205
0,337
0,329
- Vận tốc phần tử nớc:





















)tkx(nsin
)nkd(sh

+ a
5
G
15
G
2
=2(a
2
G
22
+ a
4
G
24
)
G
3
= 3(a
3
G
33
+ a
5
G
55
) (2-6a)
G
4
= 4a
4

G
44
G
55
0,10
1,00
-7,394
-12,73
2,966
-48,14
5,942
-121,7
7,617
0,892
0,15
1,00
-2,302
-4,864
0,860
-0,907
0,310
2,843
-0,617
-0,257
0,20
1,00
-1,263
-2,226
0,326
0,680

-0,012
0,152
0,002
0,000
0,40
1,00
-0,662
-0,850
0,020
0,528
-0,006
0,117
0,001
0,000
0,50
1,00
-0,635
-0,790
0,006
0,503
-0,002
0,092
0,000
0,000
0,60
1,00
-0,628
-0,777
0,002
0,502

)tkx(ncosS
2
c.k
W
)tkx(nsinR
2
c.k
W
(2-7)
Trong đó: R
n
, S
n
(
51n
) - là các biểu thức phụ thuộc vào các thông số vận tốc
sóng G
n
(
51n
).
3221322111
2 VVVVUUUUUR
3131
2
1
2
122
2.4 VVUUVUUR
4141212133

) (
.
dknsh
zknsh
GV
nn

với
51n
(2-10)
- Các thông số khác của sóng
Tần số vòng:
)kd(th)CaCa1(gk
2
4
1
22

(2-11)
trong đó:
21
C,C
- các thông số tần số của sóng.
C
1
, C
2
: là các thông số tần số sóng, đợc xác định theo bảng 2.3.
Bảng 2.3: Giá trị các thông số tần số của sóng Stockes bậc 5.
d/L

1,240
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.6-
1.4 Lý thuyết sóng Cnoidal (sóng nớc nông)
Lý thuyết sóng Cnoidal (1895) còn gọi là lý thuyết sóng nớc nông, sử dụng trong
điều kiện: d/L<0.1 và U
R
=H.L
2
/d
3
>26 (U
R
là hệ số Ursell)
- Phơng trình profil sóng
)m,tkx(CH)t,x(
2
nmin

(2-12)
trong đó:
)m,tkx(
- biến số của C
n

- là độ lệch ứng với mực nớc lặng (MNL) tại điểm có toạ độ x ở thời điểm t.
min

- là độ lệch của đáy sóng so với MNL
H - chiều cao sóng

K2

(2-14)
Hoặc:
222
)]
K
E
2
1
(
md
H
1[gdk
(2-15)
trong đó: g : gia tốc trọng trờng
E : thông số phụ thuộc vào mô đun m (tra bảng 2.4)


min
Hình2-2: Profil sóng Cnoidal
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.7-
Bảng 2.4: Các thông số dùng trong lý thuyết sóng Cnoidal
m
HL
2
/d
3
K

16.09
2.075
1.242
0.8
21.74
2.257
1.178
0.9
31.90
2.578
1.105
0.95
42.85
2.908
1.060
0.99
72.13
3.696
1.016
1.00


1.00
- Từ (2-12) biểu diễn
min

qua H nh sau:
k.m
E)m1(K
H

V
V
t
V
a
x
x
x
x







A
d
g
)Vc(kH2a
xx

(2-19)
với
k
c


- vận tốc lan truyền sóng
2/1

m=0,2
m=0,4
m=0,6
m=0,8
m=1,0
0
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
0.2
0.960
0.
0.
0.
0.
0.
0.4
0.848
0.
0.
0.
0.
0.
0.6
0.681
0.
0.

0.
1.6
0.001
0.
0.
0.
0.
0.
1.8
0.052
0.
0.
0.
0.
0.
2.0
0.175
0.
0.
0.
0.
0.
1.5 Lý thuyết sóng thực (sóng ngẫu nhiên)
Các lý thuyết sóng Airy, Stockes, Cnoidal đợc xây dựng trên cơ sở xem chuyển
động của sóng là chuyển động điều hòa, các thông số sóng thay đổi chu kỳ theo thời gian.
Thực tế, sóng biển là quá trình ngẫu nhiên, phụ thuộc vào các yếu tố môi trờng (nh vận
tốc gió, đà gió, thời gian gió thổi, chiều sâu nớc), các đặc trng của đấy biển và bề mặt
đại dơng, cũng nh nhiều yếu tố khác.Lý thuyết sóng thực xây dựng trên cơ sở xem sóng
biển ngẫu nhiên nh là tổ hợp vô số sóng tuyến tính với các biên độ khác nhau a
n

Các phổ sóng thờng dùng trong công trình biển là Pierson Moskowitz và phổ
JONSWAP.
- Phổ Pierson Moskowitz (phổ P-M)
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.9-
]
.
.16
exp[
.
4
)(
44
3
54
23






zz
s
TT
H
S
(2-22)
Hoặc:


: chiều cao sóng đáng kể của trạng tháI biển tính toán (xét chu kỳ lặp lại 50-100
năm)
T
z
: giá trị trung bình của các chu kỳ riêng biệt
, : các hằng số không thứ nguyên, phụ thuộc vào H
s
và T
z
:
4
3
2
2
3
16;4















T
g
W
H
zs










(2-25)
Nh vậy, khi biết H
s
, T
z
và W có thể xác định đợc , và S

().
ở vùng biển Bắc thờng lấy các gí trị =0.0081 và =0.74. Tần số ứng với đỉnh phổ có
giá trị :
W
g
p
4/1
5




























p
p
gS

Với:

a
: bề rộng bên tráI của phổ, có giá trị trung bình bằng 0.07

b
: bề rộng bên phải của phổ, có giá trị trung bình bằng 0.09
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.10-
Phổ P-M và phổ JONSWAP có tổng năng lợng bằng nhau, nhng phổ JONSWAP có
đỉnh nhọn, cao hơn và lệch chút ít sang phía tần số cao. Khi =1.0 phổ JONSWAP
trùng với phổ P-M.
Phổ JONSWAP thờng đợc sử dụng khi sóng cha phát triển hoàn toàn
Hình 2-3 : Phổ JONSWAP và phổ Pierson Moskowitz khi H
s
=5m, T
z
=8s
- Phổ P-M cải tiến: hiện nay phổ P-M cải tiến đợc sử dụng rộng rãi với trờng hợp
biển mở, có thể đợc sử dụng cho điều kiện biển Việt Nam, phổ có dạng không thứ
nguyên, viết dới dạng:
])
2
(
1
exp[.)
2
(
8
1

d

.
* Khi sử dụng các lý thuyết sóng trên cần xem xét độ sâu nớc vùng xây dựng công
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.11-
trình, trên hình 2.4 thể hiện phạm vi sử dụng các lý thuyết đã nêu.
Hình 2-4 : Phạm vi ứng dụng của các lý thuyết sóng
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.12-
2 Tải trọng sóng tác động lên công trình có kích thớc nhỏ
(Kích thớc của công trình không ảnh hởng đến chế độ chuyển động của sóng tới, D/L
0.2 ).
2.2 Tải trọng sóng tác động lên trụ thẳng đứng
2.2.1 Công thức Morison mở rộng
Xét một thanh hình trụ nằm trong chất lỏng, chất lỏng chuyển động theo phơng
nằm ngang x với vận tốc v, gia tốc a, thanh hình trụ đứng có chiều dài rất lớn cũng
chuyển động theo phơng x với vận tốc và gia tốc tơng ứng là
u

và
u

(giả thiết chuyển
động là u thì
2
2
t
u
u,

(2-30)
)ua.(A Ca.A.q
mI


(2-31)
)uv(uvDC5,0q
dd


(2-32)
Trong đó:
(x,t)

Hình 2-5: Sơ đồ tính tải trọng sóng lên trụ trong trờng hợp tổng quát
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.13-
: Là khối lợng riêng của nớc biển =1.025T/m
3
A: là diện tích mặt cắt bao của phẩn tử
D: kích thớc ngang lớn nhất của tiết diện hình trụ vuông góc với phơng của sóng
C
m
: Hệ số nớc kèm
C
d
: Hệ số lực cản vận tốc của chất lỏng.
v, a: là vận tốc và gia tốc của phần tử nớc tính tại điểm đang xét.
u


=20
B¶ng 2-7: HÖ sè C
m
, C
I
cho mét sè tiÕt diÖn kh¸c nhau
B¶ng 2-6: HÖ sè C
d
cho mét sè tiÕt diÖn kh¸c nhau
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.15-
Theo API đối với tiết diện tròn : C
d
=0.65-1.05, C
I
=1.2-1.6 (Cd=0.65, C
I
=1.6)
* Từ công thức (2-31) lực cản quán tính gồm 2 thành phần:
+ Thành phần thứ nhất không phụ thuộc vào gia tốc của hình trụ, nó tỷ lệ với khối
lợng nớc bị chiếm chỗ A.
+ Thành phần thứ hai phụ thuộc vào gia tốc tơng đối giữa hình trụ và chất lỏng,
gọi là lực cản gia tốc. Nó tỷ lệ với khối lợng thuỷ động C
m
A hoặc còn gọi là
khối lợng nớc kèm.
* Từ công thức (2-32) ta thấy giá trị của lực cản vận tốc phụ thuộc vào bình phơng vận
tốc tơng đối. Nếu vận tốc chuyển động của phần tử nớc v lớn hơn vận tốc hình trụ
u



(2-34)
Với C
I
= 1 + C
m
gọi là hệ số lực cản quán tính
(trong thành phần lực cản vận tốc có chứa modul vận tốc bởi vì dấu của lực cùng dấu với
vận tốc chuyển động của phần tử nớc.)

(x,t)
Hình 2-8: Tải trọng sóng tác động lên trụ thẳng đứng
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.16-
Từ giá trị của vận tốc và gia tốc của phần tử nớc đợc xác định theo lý thuyết
sóng tơng ứng trong công thức (2-34) ta có thể nhận đợc biểu thức xác định sự phân bố
tải trọng theo chiều dài trụ tại thời điểm bất kỳ của chu trình sóng. Bởi vì vận tốc và gia
tốc phần tử chất lỏng do sóng, trong trờng hợp tổng quát giảm dần theo độ sâu nớc, nên
biểu đồ phân bố tải trọng sóng dọc theo cột cũng có dạng giảm dần theo chiều sâu nớc
(hình 2-8).
Hợp lực của tải trọng sóng tác dụng lên trụ trong khoảng từ đáy biển (z=0) đến độ
sâu z1 nào đó:


1z
0
dz)z(pF
(2-35)
Tơng tự ta có biểu thức của momen của hợp lực này đối với điểm dới chân cột
(y=0):

k.32
D.C.
F
22
2
d
d












(2-38)
)tsin(
)kd(sh
)kz(sh
)H(
4
D
.
k.2
C.
F



(2-41)
)tsin(.2Q.H.
4
D
.
k.2
C.
M
2
2
2
I
I




(2-42)
Trong đó:
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.17-
)kd(sh
1)kz(2)kz2(ch)kz2(sh.z.k2
1Q
2
2



Tải trọng sóng F(z) tác dụng lên cột ở độ cao z so với đáy:
F(z) = F
D
(z) + F
D
(z)
Thay giá trị vận tốc và gia tốc ta đợc:
)tncos()tmcos(Q
k2
DC
F
4
1m
m5
1n
mn
3
2
d
D







(2-44)



n2n2
2
n
nn
nm
nmnm
nm
nmnm
nm
nm
)nm(mn










(2-44a)
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.18-
2
31
2
2
31
2

3
3
21
11
V
SS
S
G
GG
kz
S
G
2
1
VI
V
SS
S
G
GG
10
3
V
S
G
2
3
VI
V
SS

(2-45)
3
41
3
3
41
1
32
1
1
32
55
V
SS
S
G
GG
6
5
V
SS
S
G
GG
2
5
VI
Trong công thức (2-45) với G
n
xác định theo (2-6a), các giá trị S

a
a
hi
na
q
q
ia
2a
q
q
1a
H
q
n
q
i
q
2
1
q
q(z)
P
V
P
V V
P
Hình 2.9 : Sơ đồ tải trọng sóng lên trụ đỡ công trình biển trọng lực
a). Sơ đồ tải trọng sóng thực tế
b). Sơ đồ tải trọng sóng quy về hằng số theo chiều cao công trình
c). Sơ đồ tải trọng tập trung

(2-48)
Từ đó ta có thể tính vận tốc, gia tốc theo phơng pháp tuyến với trục thanh nh sau:
Hình 2-10: Phần tử thanh có vị trí bất kỳ trong không gian
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.20-2/1
2
22
2/1
2
22
).(
).(
zzxxzx
zzxxzx
acacaaa
vcvcvvv




(2-49)
Sau đó phân tích các thành phần vận tốc và gia tốc pháp tuyến theo phơng x,y,z theo
công thức sau:
)v.cv.c.(cvv
)vcv.c.(cv
)v.cv.c.(cvv
zzxxzznz

2 1
y
L
y y
c sin .sin
L L


(2-51)
2 1 z
z
z z L
c cos
L L


Thay vào công thức Morison (2-18) ta có đợc các thành phần tải trọng lên thanh xiên:
nzInzndz
nyInyndy
nxInxndx
aACvvDCq
aACvvDCq
aACvvDCq
5.0
5.0
5.0





, v
z
và a
x
, a
z
Khi đó các thành phần của tải trọng sóng lên phần tử sẽ là:
F
x
= q
x
.l ; F
y
= q
y
.l ; F
z
= q
z
.l (2-54)
(l là chiều dài phần tử)
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.21-
Trờng hợp chung, khi vận tốc và gia tốc thay đổi đáng kể theo chiều dài phần tử,
các thành phần của tải trọng sóng tác động lên phần tử đớc xác định bằng các tích phân
sau:
;dsqF;dsqF;dsqF
l
zz
l










0
0
o
0
)gio(dc
dc(gio)
-dzkhi0
dz0khi)
d
zd
(V
)z(V
(2-57)
:
)(trdc
V
Vận tốc dòng chảy do triều tại mực nớc tĩnh
:
)(giodc
V
Vận tốc dòng chảy do gió tại mực nớc tĩnh

'
1
V
d
d
)VV(V
(2-50)
Trong điều kiện bão, dòng chảy tồn tại cùng với chuyển động của nớc do sóng
gây nên. Phơng của dòng chảy do thuỷ triều đơng nhiên có thể không trùng với phơng
lan truyền sóng. Tuy nhiên phơng của dòng chảy từ nớc dâng do gió luôn luôn đợc coi
là trùng với phơng lan truyền sóng.
VZ1 VZ2
VZ0 = VZ1 = VZ2
AZ0
AZ1 AZ2
AZ1 > AZ0 > AZ2
VZ0
Hình 2.10: Sơ đồ tính toán vận tốc dòng chảy theo DnV
Hình 2.12: Sơ đồ tính toán vận tốc dòng chảy theo BCH-90
'
1
v
d
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.23-
Công thức Morison tính tải trọng sóng là phi tuyến theo thành phần vận tốc, vì vậy
không thể tính riêng lẻ tải trọng sóng và dòng chảy mà phải cộng vận tốc của phần tử chất
lỏng gây ra do dòng chảy và gây ra cho sóng thành vận tốc tổng cộng rồi mới áp dụng
công thức Morison để tính tải trọng.
Công thức Morison có thể viết đầy đủ dới dạng véc tơ nh sau:


(2-62)
Giả thiết dòng chảy là dòng ổn định, chuyển động đều theo phơng nằm ngang, chuyển
động dới góc đối với trục x (hớng sóng trùng với trục x):
)0,sinV,cosV(V
dcdcdc


(2-63)
Cộng vận tốc sóng
s
V

với
dc
V

, thay vào công thức (2-59) ta đợc:

)VV.(C.A.VVVV.C.D.5,0)t,z(F
dcsIdcsdcsd





(2-64)
(trừ trờng hợp góc không tiến gần đến 90
0
)

, a
sx
: vận tốc, gia tốc theo phơng x tại độ sâu z, đợc xác định theo lý thuyết
sóng đợc chọn.
C
d
, C
I
: hệ số cản vận tốc và hệ số quán tính
D: đờng kính thanh
A: diện tích mặt cắt ngang thanh
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.24-
3 Tải trọng sóng tác động lên công trình có kích thớc lớn
3.1 Tải trọng sóng nhiễu xạ tác động lên công trình
3.1.1 Đặt vấn đề
Sóng lan truyền, khi gặp công trình có kích thớc lớn D/L>0.2 (D là kích thớc
đặc trng của vật cản, L là chiều dài sóng) đặt thẳng đứng trong môi trờng chất lỏng
sóng bị biến dạng do hiện tợng nhiễu xạ. Tải trọng sóng trong trờng hợp này đợc xác
định theo lý thuyết sóng nhiễu xạ.
Cách tính tổng quát đợc mô tả trên hình 2.13.
r
2
: biên, trong vùng r
2
có ảnh hởng nhiễuxạ
r
1
: biên tiếp xúc giữa vật thể và môi trờng nớc biển
Ngoài r

D
: hàm thế tốc độ sóng nhiễuxạ
Giả thiết: Chất lỏng không nhớt, không xoáy, không nén đợc vào chuyển vị nhỏ.
Trong điều kiện đáy biển bằng phẳng, hàm thế tổng cộng

(x,y,z,t)
đợc xác định từ việc
giải phơng trình Laplace.


(x,y,z,t)
=

2

(x,y,z,t)
= (
2
2
2
2
2
2
zyx







ID





(2-72)
Bài giảng môn hoc: Tác động của sóng lên công trình biển Bộ môn CSKT CTB & CTVB
-2.25-
- Điều kiện biên ở xa vô cùng:

D

0 ở vô cùng
Lim
0) (


D
ki
r
r
(2-73)
Với r là bán kính độc cực :
22
yxr
Giải các phơng trình từ (2-68)

(2-73) để xác định đợc thế tốc độ sóng tới




;
di

(2-76)
với k là số sóng;
),( yx

là nghiệm của phơng trình Helmholz (2.77).
0
2
k
(2-77)
trong đó:

là hàm thế sóng phẳng có biên độ không phụ thuộc thời gian t và độ
sâu nớc z.
r
1
r
1
n
r
i
s
i + d
d
r2
Hình 2.13 : Sơ đồ tổng quát tính tải trọng sóng nhiễu xạ lên