SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN – LỚP 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ ĐỀ XUẤT Ngày thi:
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề:THPT Tam Nông
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
Cho hai tập hợp
( ) (

= − =

1;3 ; 1;5 .A B
Tìm các tập hợp:
, \ .A B A B∩
Câu II (2.0 điểm)
1) Tìm parabol (P):
2
y x bx c= + +
, biết parabol đó có đỉnh
(1;2)I
.
2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
2 3y x x
= + −
Câu III (2.0 điểm)
1) Giải phương trình:
( ) ( )

x
−
≥
−
,
2x
∀ >
.
Câu VI.a (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B,
AB a=
. Tính tích vô hướng
.AB AC
uuur uuur
.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Câu V.b (2.0 điểm)
1) Giải hệ phương trình:
2 2
4 3 11
4 9 12 9 10 0
x y
x y xy y
+ =


+ − + − =

2) Cho phương trình
2

\ 1;1A B = −
0.5+0.5
Câu II
(2.0 đ)
1) Theo giả thiết :

2
1
2
1 .1 2
b
b c

− =



+ + =


2
3
b
c
= −

⇔

=


2
4 3 0x x+ + =

1
3
x
x
= −

⇔

= −
0.5+0.5
2)
2
2 4 9 1x x x- + = +

( )
2
2
1 0
2 4 9 1
x
x x x
+ ≥



4x =
0.25+0.25
0.25
0.25
Câu IV
(2.0 đ)
1)
( ) ( )
2 2
2 2 5 1 4AB = − + − =

( ) ( )
2 2
4 2 2 1 5AC = − + − =

( ) ( )
2 2
4 2 2 5 13BC = − + − =
Gọi 2p là chu vi tam giác ABC
Suy ra :
13 5 42p = + +
0.25
0.25
0.25
0.25
2) Từ giả thiết, suy ra:

D B A C
D B A C
x x x x

x y
+ =


− =


1
1
x
y
=

⇔

=

0.5+0.5
2)
2x
∀ >
,
11 2 1
2
2 2 2
x x
x
x x x
+
− − +

2
0AB= +
uuur
(do
AB BC⊥
uuur uuur
)

2
a
=
0.25+0.25
0.25
0.25
Câu Vb
(2.0 đ)
1) Hệ đã cho tương đương

( ) ( ) ( )
2
2
11 4
3
4 11 4 4 11 4 3 11 4 10 0
x
y
x x x x x
−

=

⇔

=

0.25
0.5+0.25
2) Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi

2
0 4 4 0m m
′
∆ = ⇔ − + =
2m
⇔ =
Khi
2m
=
phương trình có nghiệm kép

2x m= =
0.25+0.25+0.25
0.25
Câu VIb
(1.0 đ)

( )
. . . .AB AC AB AB BC AB AB AB BC= + = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

2