ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 39 )

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số
x
y
x
2 1
1



.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Gọi M là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C). Tìm trên đồ thị (C) điểm I có hoành độ
dương sao cho tiếp tuyến tại I với đồ thị (C) cắt hai đường tiệm cận tại A và B thoả mãn:
MA MB
2 2
40
 
.
Câu II (2 điểm):
1) Giải bất phương trình: x x x
3 12 2 1
    

2) Giải phương trình:
x x
x
x x

a b b c c a
a b c
2 2 2
1 1 1 4 4 4
7 7 7
    
  
  

II. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A
4 7
;
5 5
 
 
 
và phương trình hai
đường phân giác trong BB:
x y
2 1 0
  
và CC:
x y
3 1 0
  
. Chứng minh tam giác ABC
vuông.

) tại B. Tính AB.
Câu VII.a (1 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức
z i i i i
3
(2 2 )(3 2 )(5 4 ) (2 3 )
      .
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, biết các đỉnh A, B, C lần
lượt nằm trên các đường thẳng d:
x y
5 0
  
, d
1
:
x
1 0
 
, d
2
:
y
2 0
 
. Tìm toạ độ các đỉnh
A, B, C, biết BC =
5 2
.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng :