(Thời gian 120 phút)

Câu I: (2,0 điểm Cho biểu thức: A =




a a-1
a- a
-
a a+1
a+ a




:
a+2
a-2

a, Tìm tập xác định của A, rút gọn A ?
b, Tìm a nguyên để giá trị của A là số nguyên? Câu II : (2,0 điểm ).
Cho phương trình ẩn x: x
2
- 2 (m+1)x + n + 2 = 0 (1) .
a, Giải phương trình (1) khi m = - 2 và n = - 1.
b, Tìm giá trị của m và n để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là 3
và - 2 .

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh rằng: AD.AB = AE.AC
b) Gọi H là giao điểm của CD và BE. Kẻ AH cắt BC tại K. Từ A kẻ các tiếp
tuyến AM, AN với (O). Chứng minh tứ giác MNOK nội tiếp.
c) Chứng minh rằng: M, H, N thẳng hàng.

Câu V: (1,0 điểm)
Tìm m để phương trình: x
3
- m(x + 1) + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt

x
1
, x
2
, x
3
thoả mãn điều kiện (x
1
)
3
+ (x
2
)
3
+ (x
3
)
3