(Thời gian 120 phút)

Câu I: (2,0 điểm
1) Cho hệ phương trình:





2
2
2
yx
mmyx

a) Giải hệ khi m = 1.
b) Xác định m để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn điều kiện x = y.

2) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của phương trình là:

2
32
1

x
2
32
2

x






Câu III: (2,0 điểm)
Một người đi xe máy từ A để về B. Nếu lái xe với vận tốc 40km/h thì người
đó đến B vào lúc 1 giờ chiều, nếu vận tốc 60km/h thì người đó đến B lúc 11
giờ trưa.
Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm người đó xuất phát từ A.

Câu IV: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, cạnh AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
Đường tròn ( H; HA) cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở E và F.
a) Chứng minh rằng E, H, F thẳng hàng và tứ giác BECF nội tiếp.
b) Gọi M là trung điểm BC, chứng minh AM và EF vuông góc với nhau.
c) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác BECF.

Câu V: (1,0 điểm)
Cho phương trình: x
2
- a.x -
2
1
.a
2
= 0; (a
