www.MATHVN.com
Trờng THPT đông sơn i đề thi thử đại học lần i năm học 2012 2013
môn toán . (Thời gian làm bài 180 phút )

I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im)
Câu I. (2,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
23
3xxy =
2. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình x =
xx
m
3
2


Câu II. (2,0 điểm)
1. Gii bất phng trỡnh:
4)321)(13(
2
+++ xxxx
2. Gii phng trỡnh:
)tan1(
cos
)2sin1(
).
4
sin(2 x
x
x
x +=

P
b c a
= + +
+ + +
II. PHN RIấNG (3,0 im)Thớ sinh ch c lm mt trong hai câu (VIa hoc VIb).
Cõu VIa. (3,0 im)
1a.Trong mt phng tọa độ Oxy, cho cỏc ng thng
1
:3 2 4 0d x y+ =
;
2
:5 2 9 0d x y + =
.
Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm
2
I d
v tip xỳc vi
1
d
ti im
( )
2;5A
.
2a. Gii h phng trỡnh:





=++

)12()
4
1
()( +++=
với n là số tự nhiên thỏa mãn:
nCA
n
nn
14
23
=+

3b. Gii h phng trỡnh :





=+
=++
1)24(log1log
136
32
8
2
2
2
yx
yxxyx
Họ và tên thí sinh : ; Số báo danh:

-2)
Hàm số đồng biến trên các khoảng ( -

; 0) và (2; +

), nghịch biến trên
khoảng (0;2).
- th cú im cc i (0;0), im cc tiu (2; -4)
Bảng biến thiên đúng
* Đồ thị :
y'' = 6x - 6 = 0

x = 1
Điểm uốn U(1;-2) Đồ thị đi qua các điểm (-1;4), (3; 0) và nhận điểm U(1;-
2) làm tâm đối xứng .
vẽ đúng đồ thị
2) +) x =
xx
m
3
2



2
0, 3
3
x x
x x x m



+ < <


.
+) bng bin thiờn hoặc vẽ đồ thị hàm số ,
ta có KQ:
m < 0 hoc m > 4 thỡ pt cú 1 nghim.
m = 0 pt vụ nghim.
0 < m < 4 pt cú 3 nghim.
m = 4 pt cú 2 nghim.
0.25
0.25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
II
1.(1đ)
Gii bpt:
( )
(
)
2
x 3 x 1 1 x 2 4+ + + x-3

iu kin

0,25
0,25
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
2(1đ)
Gii pt:
( )
2 sin x
4
1 sin 2x 1 tan x
cos x



ữ

+ = +

iu kin: .
Rkkxx + ;
2
0cos


Ta cú (1)
( )
2
cos x sin x cos x sin x
cos x sin x
cos x cos x



Â
D thy h nghim trờn tha món iu kin.
KQ:
Zkkxkx =+= ;;
4


0.25
0,25
0,25
0,25
Câu
III
Hàm s xỏc nh
2 2
2
2 2
3 2 2 3 2 2
log 0 1
2 1 2 1
x x x x
x R x R
x mx x mx
+ + + +

+ + + +
(*)
Vỡ 3x


+ + +


< <









<<


11
0
0
2
'
1
'
m
Gii ra ta cú vi : 1 -
2 1m <
thỡ hm s xỏc nh vi
x R


==
S
V
r
+) Thể tích hình cầu nội tiếp là
==
3
3
4
rV

3
)
175153199312
175108
(
3
4
++


0.25
0,25
0,25
0,25
Câu
V
Ta cú:
3 3 2 6 2
3

2 2
3 3
3
16 64 4
2 3 2 3
c c a c c
a a
+
+ + ≥ =
+ +
(3)
Lấy (1)+(2)+(3) ta được:
( )
2 2 2
2 2 2
9 3
16 4
a b c
P a b c
+ + +
+ ≥ + +
(4)
Vì a
2
+b
2
+c
2
=3 Từ (4)
3

5 2 9 0 1
1;7
2 3 19 9 7
x y x
I
x y y
− + = =
 
⇔ ⇒
 
− + = =
 
Bán kính đường tròn
13R IA= =
.
Vậy phương trình đường tròn là:
( ) ( )
2 2
1 7 13x y− + − =
2a.(1®) §K:
0
1
>
− y
x
TH1: x > 0 vµ y < 1
(1) ta cã:
xy
yx
22

!13!.4
!8!.9
=
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
C©u
VIb
1b. ( C ) cã t©m I ( 3:1) , b¸n kÝnh R = 3
PT ( d) Ax + By - 2B = 0 (
)0(
22
>+ BA
§K:
5),( =dId
hay
5
3
22
=
+

0,25
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
2b. +) Tõ
nCA
n
nn
14
23
=+
−
suy ra
02552
2
=−− nn

t×m ®îc n = 5
+)
n
xxxxf
332
)12()
4
1
()( +++=
=
63
)12(
64
1

=+
=++−
⇔
1
136
22
2
yx
yxxyx




=+
=−+−
⇔
1
0)12)(13(
22
yx
yxx

⇔








;
3
1
(
;
)
3
22
;
3
1
( −
;
)
5
3
;
5
4
( −−
; (0;1)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25