A. MỞ ĐẦU
Trong quá trình dạy học môn Sinh học ở trường THPT tôi nhận thấy phần
lớn học sinh hứng thú, tìm tòi các bài tập sinh học hơn là lĩnh vực lí thuyết. Bài
tập vừa là phương tiện dùng để củng cố kiến thức, kĩ năng vừa là phương tiện để
rèn luyện phát triển tư duy. Hiện nay trong các kì thi tuyển sinh đại học khối B
và thi HSG các cấp chương trình sinh học 12 THPT có một số dạng bài tập được
khai thác sử dụng nhiều đó là:
- Bài tập về cơ chế di truyền và biến dị.
- Bài tập về tính quy luật của hiện tượng di truyền.
- Bài tập di truyền học quần thể.
- Bài tập di truyền học người.
- Một số ít bài tập về ứng dụng di truyền học trong chọn giống và bài tập
sinh thái học.
Đặc biệt bài tập di truyền học quần thể gây được hứng thú với phần lớn học
sinh và được các em tiếp thu rất nhanh nhưng khi đi sâu vào các dạng bài tập di
truyền quần thể có tác động của các nhân tố tiến hoá thì rất nhiều em lúng túng.
Trong thực tế quá trình giảng dạy môn sinh học tại trường THPT Hàm Rồng
với 2 ban (KHTN, CB), đặc biệt trong dạy đội tuyển học sinh giỏi và ôn thi đại
học tôi nhận thấy khi tìm một tài liệu nói đầy đủ, một cách có hệ thống về các
dạng bài tập di truyền quần thể là rất khó khăn.
Tôi mạnh dạn sưu tầm, tham khảo các tài liệu và tự rút kinh nghiệm trong
giảng dạy để đưa ra phương pháp giải một số dạng bài tập di truyền quần thể cơ
bản nhất làm tài liệu phục vụ giảng dạy cho bản thân, đồng thời góp một phần
nhỏ cho đồng nghiệp trong việc tìm tòi, tham khảo tài liệu trong giảng dạy.
Vì vậy, tôi đã chọn đề tài “Một số phương pháp giải các dạng bài tập di
truyền quần thể”.
1
B. NỘI DUNG
I. Cơ sở lí thuyết:
1. Quần thể tự phối:
- Quần thể tự phối điển hình là quần thể thực vật tự thụ phấn, động vật

1.1.Trường hợp không có tác động của chọn lọc tự nhiên.
Trong trường hợp quần thể ban đầu gồm toàn cá thể dị hợp Aa , sự tự phối
diễn ra thì thành phần kiểu gen ở thế hệ thứ nhất là 1/4AA + 1/2Aa + 1/4aa. Sự
tự thụ phấn tiếp tục thì thành phần kiểu gen ở thế hệ thứ hai là:
1/4 AA + 2/4 (1/4AA + 1/2Aa + 1/4aa) + 1/4aa = 3/8 AA +1/4 Aa + 3/8 aa
Sự tự thụ phấn tiếp tục thì thành phần kiểu gen ở thế hệ thứ ba là:
3/8 AA + 1/4 (1/4AA + 1/2 Aa + 1/4 aa) + 3/8 aa = 7/16 AA + 1/8Aa +
7/8aa. Như vậy thành phần dị hợp thể qua các thế hệ là 1/2 ;1/4 ;1/8 nghĩa là sau
mỗi thế hệ tự phối, thể dị hợp giảm đi một nửa, tuân theo quy luật (1/2)
n
. Thành
phần đồng hợp tử trội và lặn là 1- (1/2)
n
. Đến thế hệ thứ n, khi n -> ∞ thì tần số
các kiểu gen sẽ như sau:
Tần số của thể dị hợp (Aa) = lim (1/2)
n
= 0.
Tần số của thể đồng hợp trội ( AA) = lim
2
)2/1(1
n
−
= 1/2
Tần số của thể đồng hợp lặn (aa) = lim
2
)2/1(1
n
−
= 1/2

* Nếu cá thể aa không có khả năng sinh sản thì:
+ Tần số của thể dị hợp (Aa) = y%× (1/2)
n
+ Tần số của thể đồng hợp (AA) = x% + y%×
2
)2/1(1
n
−
+ Tần số của thể đồng hợp (aa) = y%×
2
)2/1(1
n
−
* Nếu cá thể AA không có khả năng sinh sản thì:
+ Tần số của thể dị hợp (Aa) = y%× (1/2)
n
+ Tần số của thể đồng hợp (AA) = y%×
2
)2/1(1
n
−
+ Tần số của thể đồng hợp (aa) = z%+ y%×
2
)2/1(1
n
−
2. Quần thể ngẫu phối.
2.1. Khi quần thể ngẫu phối không có tác động của các nhân tố tiến hóa.
2.1.1. Một gen có hai alen nằm trên NST thường
+ 2 alen trội lặn không hoàn toàn

(AA) + 2pqAa + q
2
aa = 1
Ta tính được: p(A) = p
2
+
2
2
pq
; q(a) =q
2
+
2
2
pq
+ 2 alen trội lặn hoàn toàn: Ví dụ A trội hoàn toàn so với a
- Nếu đề thi cho số lượng hai kiểu hình trội và lặn, hoặc chỉ cho tỉ lệ kiểu hình
mang tính trạng lặn, ta phải căn cứ vào các cá thể mang tính trạng lặn để tính tần
số các kiểu gen. Gọi p là tần số alen A, q là tần số alen a, nếu quần thể có sự
cân bằng kiểu gen thì tần số kiểu gen aa là q
2
. Từ đó tính được q =
2
q
và p = 1-
q.
2.1.2. Một gen có nhiều alen nằm trên NST thường
Xét 3 alen A, a, a’.Gọi p, q, r lần lượt là tần số của A, a, a’. Sự ngẫu phối
diễn ra trong quần thể có thể tạo ra 6 kiểu gen:
AA: tần số p

2
= 1
5
→ p
2
(I
A
I
A
) + q
2
(I
B
I
B
) + r
2
(I
o
I
o
) + 2pr I
A
I
o
+ 2qrI
B
I
0
+ 2pq I

2
, AB = 2pq
• Trong trường hợp này, cách tính tần số các alen theo tỉ lệ kiểu hình:
O
+
A
= (p
2
+ 2pr) + r
2
= ( p+r)
2
O
+
B
= (q
2
+ 2qr) + r
2
= ( q+r)
2
• Từ r(I
0
) =
O
ta sẽ tính được p(I
A
) và q(I
B
).

2
1
p' p'' +
2
1
p'' -
2
1
p''p'
=> p
N
=
2
1
p' +
2
1
p'' =
2
1
(p' + p'')
Cũng bằng cách tương tự ta tính được q
N
=
2
1
(q' + q'')
6
- Từ đó quần thể có cấu trúc: p
2

d
: tam thể
Gọi p là tần số của gen D, q là tần số của gen d
Tần số p là:
2 × số mèo cái đen + số mèo cái tam thể + số mèo đực đen
2 × số mèo cái + số mèo đực
Tần số q là:
2 × số mèo cái vàng + số mèo cái tam thể + số mèo đực vàng
2 × số mèo cái + số mèo đực
+ 2 alen trội lặn hoàn toàn
Ở đa số các loài động vật con đực là dị giao tử (XY) chỉ mang 1
alen trên NST giới tính X là đã biểu hiện thành tính trạng do đó chỉ cần căn cứ
trên số cá thể đực trong quần thể để tính tần số của các gen.( Nếu tần số 2 giới
đực cái là như nhau)
2.2. Khi quần thể ngẫu phối chịu tác động của các nhân tố tiến hóa.
2.2.1. Đột biến
Đột biến có thể xảy ra theo 2 chiều:
- Nếu chỉ xảy ra đột biến thuận A → a với tần số u thì tần số alen A sau n
thế hệ p
n
= p
0
(1 – u)
n
trong đó p
0
là tần sô ban đầu của alen A.
- Trường hợp xảy ra cả đột biến thuận và đột biến nghịch A đột biến thành
a với tần số u, a đột biến thành A với tần số v.
- Sau một thế hệ tần số tương đối của A sẽ là: p

v
v u+
và q =
u
v u+
- Từ thế hệ thứ n tần số đột biến P
n
được xác định bằng công thức sau:
p
n
= p
0.
e
- un
+ p
0
là tần số tương đối của alen ở quần thể ban đầu
+ u tốc độ đột biến theo chiều thuận.
2.2.2. Di nhập gen
Tốc độ di nhập gen (M) được tính bằng tỉ số giao tử mang gen di nhập so
với số giao tử của mỗi thế hệ trong quần thể. Cũng có thể tính M bằng tỉ lệ số cá
thể nhập cư so với tổng số cá thể của quần thể nhận.Ta có lượng biến thiên tần
số alen A trong quần thể nhận sau một thế hệ di nhập gen là:
∆p = M (P – p)
Trong công thức trên :
- p là tần số của alen A ở quần thể nhận
- P là tần số alen A ở quần thể cho
2.2.3. Quá trình chọn lọc tự nhiên
Áp lực của chọn lọc tự nhiên tác động vào cả hai pha: pha đơn bội ( chọn
lọc giao tử) và pha lưỡng bội trong chu kì sống của sinh vật bậc cao.

AA + 2pq Aa + q
2
aa = 1. Giả sử giá trị thích nghi
của các KG AA và Aa bằng 1, còn của a = 1 - S (t/h trội hoàn toàn) thì sau một
chu kì chọn lọc, lượng biến thiên tần số alen a được xác định:
∆
q =
2
2
(1 )
1
Sq q
Sq
− −
−
.
Trường hợp này S = 1 ta có
∆
q =
q
q
+
−
1
2
Khi S = 1 sau n thế hệ chọn lọc được xác định: q
n
=
1
q

−
= 0,57
Tần số aa = 0,16 + 0,48×
2
)
2
1
(1
3
−
= 0,37
Lúc này cấu trúc di truyền của quần thể là: 0,57 AA + 0,06Aa + 0,37aa =1
1.2. Trường hợp có tác động của chọn lọc tự nhiên.
Ví dụ: Một quần thể thực vật tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là:
9
0,45 AA: 0,30 Aa: 0,25 aa. Cho biết các cá thể có kiểu gen aa không có khả
năng sinh sản. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ các kiểu gen thu được ở F
1
là
A. 0,525 AA : 0,150 Aa : 0,325 aa B. 0,36 AA : 0,24 Aa : 0,40 aa
C. 0,36 AA : 0,48 Aa : 0,16 aa D. 0,7 AA : 0,2 Aa : 0,1 aa
(Đề thi ĐH năm 2008)
Phương pháp giải
Quần thể thực vật tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là:
0,45 AA: 0,30 Aa: 0,25 aa. Ta có:
+ 0,45 AA tự thụ phấn cho 0,45 AA ở thế hệ sau.
+ 0,30Aa tự thụ phấn cho 0,30× (0,25AA : 0,5Aa: 0,25 aa) = 0,075 AA:
0,15 Aa: 0,075 aa ở thế hệ sau.
+ Các cá thể aa không có khả năng sinh sản cho 0 aa thế hệ sau.
 Tỉ lệ các kiểu gen ở thế hệ sau là: (0,45 AA + 0,075AA) : 0,15Aa:

=
10000
1
= 0,0001
→ q = 0,01
p = 0,99
- Cấu trúc di truyền của quần thể người này là:
p
2
AA + 2pq Aa + q
2
aa = 1
Tức là: 0,9801AA + 0,0198Aa + 0,0001aa = 1
+ 2 alen trội lặn không hoàn toàn
+ Ví dụ : Ở bò, kiểu gen RR quy định tính trạng lông đỏ, Rr quy định tính
trạng lông lang trắng đỏ, kiểu gen rr quy định tính trạng lông trắng. Các gen nằm
trên NST thường. Có một quần thể bò gồm 108 con lông đỏ, 48 con lông trắng,
144 con lang trắng đỏ.
Tính tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể bò nói trên sau một
thế hệ ngẫu phối.
Phương pháp giải
- Tổng số cá thể của quần thể ban đầu: 108 + 144 + 48 = 300
- Tần số kiểu gen RR: 108/300 = 0,36
- Tần số kiểu gen Rr: 144/300 = 0,48
- Tần số kiểu gen rr: 48/300 = 0,16
- Cấu trúc di truyền của quần thể bò ban đầu là:
0,36RR : 0,48 Rr : 0,16 rr
- Tần số alen R = 0,36 + 0,48/2 = 0,6. Tần số alen r = 0,16 + 0,48/2 = 0,4
- Sau một thế hệ ngẫu phối, theo định luật Hacđi – Vanbec cấu trúc di
truyền của quần thể ở thế hệ tiếp theo là: p

(I
A
I
A
) = (0,22)
2
= 0,0484
Tỉ lệ cá thể nhóm máu A dị hợp 2pr = (I
A
I
o
) = 2× 0,22 × 0,7 =0,308
Suy ra tổng tỉ lệ nhóm máu A = 0,308 +0,0484 = 0,3564
Vậy tỉ lệ % các cá thể nhòm máu A là đồng hợp tử là:
0,0484
0,0484 0,3564+
=13,52%
Chú ý: Nếu bài toán cho nhiều cặp gen quy định các cặp tính trạng khác
nhau, ta phải xét riêng từng cặp tính trạng trong quần thể sau đó mới xét
chung các tính trạng trong quần thể.
Ví dụ: Một loài thực vật thụ phấn tự do gen D quy định hạt tròn là trội
hoàn toàn so với gen d quy định hạt dài, gen R quy định hạt đỏ là trội hoàn toàn
so với gen r quy định hạt trắng. Các cặp gen phân li độc lập. Khi thu hoạch một
quần thể cân bằng di truyền người ta thu được 14,25% hạt tròn, đỏ; 4,75 % hạt
tròn, trắng; 60,75% hạt dài, đỏ; 20,25 % hạt dài, trắng.
1. Hãy tính tần số các alen (D, d, R,r) và tần số kiểu gen của từng tính trạng
trong quần thể nêu trên
2. Hãy tính tần số các kiểu gen trong quần thể nêu trên khi xét chung cả 2
tính trạng.
Phương pháp giải

Y: lông vàng X
d
X
d
: lông vàng
X
D
X
d
: tam thể
Tổng số gen D trong kiêủ gen của mèo cái đen và mèo đực đen :
311 + 2 × 227 + 54 = 919
Tổng số gen trong quần thể: 353 + 2 × 338 = 1029.
Tần số gen D = 919 : 1029 = 0,893
Tần số gen d = 1 – 0,893 = 0,107
+ 2 alen trội lặn hoàn toàn
Ví dụ : Trong một quần thể chuột, 40% con đực có kiểu hình trội liên kết với
NST giới tính X. Giả sử có giao phối ngẫu nhiên, kiểu giao phối nào giữa các
kiểu gen hay xảy ra nhất.
Phương pháp giải: Trong một quần thể chuột, 40% con đực có kiểu hình trội
liên kết với NST giới tính X, suy ra tần số alen trội là X
B
= 0,4, tần số alen lặn
X
b
= 0,6. Như vậy các kiểu gen X
B
X
b
và X

2.2.1. Đột biến
Ví dụ: Ở một loài gia súc, tính trạng sừng dài do gen A quy định, sừng ngắn
do gen a. Trong một đàn gia súc gồm 5.10
4
con có một gen A đột biến thành a
và ngược lại, với số lượng bù trừ cho nhau.
Tìm số lượng alen A và số lượng alen a trong quần thể lúc cân bằng?
Trong đó A đột biến thành a với tần số u, a đột biến thành A với tần số v, u =
3v = 3. 10
-4
.
Phương pháp giải
Tổng tần số alen A và a : 5. 10
4
.2 = 10
5
, tần số A (p
A
) và tần số a (q
a
) lúc
cân bằng mới được thiết lập trong quần thể.
q
a
=
u
v u+
=
3v
v u+

Kiểu gen AA Aa aa
Số lượng cá thể 500 400 100
Giá trị thích nghi 1,00 1,00 0,00
a. Hãy tính tần số các alen A, a và cho biết quần thể này có đạt cân bằng
không?
b. Quần thể này đang bị chọn lọc theo hướng đào thải alen nào ra khỏi
quần thể? Tốc độ đào thải alen này nhanh hay chậm? Vì sao? Alen này có mất
hẳn khỏi quần thể không? ( Biết rằng 100% kiểu gen aa bị chết ở độ tuổi trước
sinh sản do bệnh tật)
Phương pháp giải
a. Tần số alen:
- Tỉ lệ kiểu gen trong quần thể ban đầu :
0,50 AA + 0,40Aa + 0,10 aa
- Tần số các alen : p
A
= 0,50 + (0,40 : 2) = 0,70
q
a
= 1- 0,7 = 0,3
* Cấu trúc di truyền của quần thể:
- Nếu quần thể cân bằng theo định luật Hacđi – Vanbec sẽ có tỉ lệ kiểu gen
là : p
2
AA + 2pq Aa + q
2
aa = 1
Tức là: 0,49 AA + 0,42 Aa + 0,09 aa = 1. Quần thể này có tỉ lệ kiểu gen khác
với tỉ lệ trên, vậy quần thể đã cho không cân bằng.
b. Quần thể này đang bị chọn lọc theo hướng đào thải alen a ra khỏi quần thể.
Tốc độ đào thải rất nhanh vì giá trị thích nghi của A = 1, giá trị thích nghi của a

=
0,3
1 5.0,3+
= 0,12, p
A
= 0,88
2.2.3. Di nhập gen
Ví dụ: Tần số tương đối của alen A ở quần thể I là 0,8 còn ở quần thể II là 0,3.
Tỉ lệ số cá thể nhập cư từ quần thể II sang quần thể I là 0,2.
Sau một thế hệ nhập cư tần số alen A trong quần thể nhận I giảm đi bao nhiêu?
Phương pháp giải
Ta có lượng biến thiên tần số alen A trong quần thể nhận sau một thế hệ di
nhập gen là: ∆p = M (P – p)
∆
p = 0,2 (0,3 – 0,8) = - 0,1
Tức tần số alen A trong quần thể nhận I giảm đi 0,1. Cụ thể là 0,7.
16
C. KẾT QUẢ
- Năm học 2010 - 2011, khi luyện thi HSG chuyên đề bài tập di truyền quần
thể, tôi có chia đội tuyển thành 2 nhóm, 1 nhóm thực nghiệm dạy theo hình thức
phân dạng bài tập di truyền quần thể, 1 nhóm đối chứng không phân dạng bài
tập di truyền quần thể cho đề tài của mình .
- Tôi đã thu được kết quả sau:
Bài tập quần thể tự phối
(%)
Bài tập quần thể ngẫu phối
(%)
G K Tb Y G K Tb Y
Lớp đối
chứng

D. Một số bài tập tham khảo phục vụ cho ôn thi học sinh giỏi và ôn thi đại học
Bài 1. Trong một quần thể có 3 kiểu gen với tỉ lệ 9/16AA : 6/16Aa :1/16aa.
a. Quần thể có ở trạng thái cân bằng di truyền không?
b. Thành phần kiểu gen của quần thể ở thế hệ tiếp theo như thế nào qua
ngẫu phối?
Bài 2. Ở ngô gen lặn b quy định bệnh bạch tạng ở lá, B quy định lá xanh bình
thường. Qua theo dõi thí nghiệm thấy số lượng cây bạch tạng chiếm tỉ lệ 2
5
/ 10
4

tổng số cây tạo ra. Tính tần số tương đối của alen B, b và tần số kiểu gen BB,
Bb, bb ở loài ngô trên.
Bài 3 . Bệnh máu khó đông ở người gây ra do một đột biến gen lặn trên NST giới
tính X, tỉ lệ giao tử chứa đột biến gen lặn chiếm 1% trong một cộng đồng.
1. Tần số của đàn ông có thể biểu hiện bệnh này trong quần thể là bao nhiêu?
2. Tần số của đàn bà có thể biểu hiện bệnh là bao nhiêu? Biết rằng quần thể
có sự cân bằng về kiểu gen.
Bài 4. Giả thiết trong một quần thể người, tần số tương đối của các nhóm máu là:
nhóm A = 0,54; nhóm B = 0,21
nhóm AB = 0,3; nhóm O = 0,04
Xác định tần số tương đối của các alen quy định nhóm máu và cấu trúc di
truyền của quần thể.
Bài 5. Quần thể ban đầu là 10
6
alen A và a. Tốc độ đột biến của alen Alà 3.10
-5
,
còn của alen a là 10
-5

Bài 9. Giả sử một lô cút có 2 alen A và a, thế hệ ban đầu có tần số tương đối của
alen A là p
0
. Quá trình đột biến làm ch alen A -> a với tần số u = 10
-5
.Để p
0
giảm
đi
2
1
phải cần bao nhiêu thế hệ?
Bài 10. Cho quần thể tự phối có thê hệ ban đầu : 0,3AA : 0,4Aa: 0,3aa. Biết
rằng những cá thể có kiểu gen aa không có khả năng sinh sản. Sau 10 thế hệ tự
thụ phấn thì tỉ lệ kiểu gen của quần thể như thế nào?
Bài 11. Thế hệ ban đầu có 2 cá thể mang kiểu gen aa và 1 cá thể mang kiểu gen
Aa. Cho 3 cá thể trên tự thụ phấn liên tục qua 3 thế hệ, sau đó lại cho ngẫu phối
ở thế hệ thứ 4.
Cho biết : Gen A quy định hạt đỏ.
Gen a quy định hạt trắng.
Xác định tỷ lệ hạt đỏ và hạt trắng ở thế hệ thứ 4. Cho biết các cây đều sống
sót và sinh sản bình thường.
Bài 12. Để làm giảm tần số alen từ 0,96 xuống 0,03 chỉ do áp lực của quá trình
chọn lọc pha lưỡng bội phải cần bao nhiêu thế hệ. Cho biết hệ số chọn lọc S = 1.
19
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đinh Quang Báo, Nguyễn Đức Thành (2001), Lý luận dạy học sinh học - phần đại
cương, NXB Giáo dục .
2. Trần Bá Hoành (1996), Phát triển các phương pháp dạy học tích cực trong bộ môn
sinh học, NXB Giáo dục.

Mỗi dạng chỉ nêu 1 ví dụ và trình bày cách giải.
21