86

O
d

r
v

M

n
v

Chương 7
QUANG SÓNG

§7.1. SÓNG ÁNH SÁNG
7.1.1. Bản chất ñiện từ của ánh sáng
- Thực nghiệm và lý thuyết ñều chứng tỏ ánh sáng là sóng ñiện từ. Trong thang sóng
ñiện từ, ánh sáng chỉ chiếm một khoảng rất hẹp với bước sóng từ 0,4 µm ñến 0,76 µm.
- Ngoài các tính chất chung của sóng ñiện từ như truyền trong chân không với vận tốc
c = 3.10
8
m/s, mang năng lượng, gây hiện tượng phản xạ, khúc xạ ở mặt phân cách hai môi
trường,…ánh sáng còn thể hiện một số tính chất riêng khi tương tác với vật chất, chẳng hạn
gây ra quá trình quang hợp ở thực vật, hay gây kích thích lên các tế bào thần kinh thị giác
giúp cho chúng ta nhìn thấy các vật.
7.1.2. Hàm sóng ánh sáng
- Từ chương 6 ta ñã biết, với sóng ñiện từ phẳng, ñơn sắc, hai thành phần ñiện trường
E



λ
π
−ω
d2
t
(7.1)
(7.1) là hàm sóng ánh sáng phẳng, ñơn sắc.
Nếu ta biểu diễn dao ñộng sáng ở nguồn
Hình 7.1
O dưới dạng: So = A sinωt thì có hàm sóng ánh sáng phẳng ñơn sắc là:
Vuihoc24h.vn

87

F
A
E
F
1
F
2








chiếu sáng lên khe F qua một tấm lọc sắc
(khe F có ñộ rộng cỡ 0,1 mm).
Sau F ñặt một màn chắn có hai
khe F
1
và F
2
cùng song song và
cách ñều F (khoảng cách
l
giữa
F
1
và F
2
từ 1 ñến 2 mm). Sau F
1 ,
F
2

Hình 7 2cách F
1 ,
F
2
một khoảng D (cỡ vài chục cm)
ñặt một tấm kình mờ E làm màn quan sát.
- Theo cách bố trí trên, F ñược S chiếu sáng nên trở thành nguồn sáng ñơn sắc chiếu lên F

và F
2
là:
S
1
= a cosωt;
S
2
= a cosωt;
khi tới ñiểm M trên màn E, cách F
1
và F
2
các khoảng cách d
1
, d
2
các dao ñộng sáng sẽ có
phương trình:








λ
π
−ω=



λ
+π
−ω
λ
−π
=+=
1212
M2M1M
dd
tcos
dd
cosa2SSS

Như vậy, dao ñộng tổng hợp tại M có cùng tần số góc ω như các dao ñộng thành phần,
nhưng có biên ñộ A = 2a.cos
(
)
λ
−
π
12
dd
phụ thuộc vào hiệu ñường ñi (d
2
– d
1
).
Nếu d


89

Xét ñiểm M trên màn E, cách M
0
là x.
Trong tam giác MF
1
F
2
( hình 7.3) ta có:
210
2
1
2
2
FFMM2MFMF ×=−

hay
lx2dd
2
1
2
2
=−
⇒ (d
2
– d
1
)(d

1
) = kλ ,
nên khoảng cách vân sáng bậc k ñến M
0
là:

l
D
kx
)k(x
λ
=
(7.5)
+ Nếu M thuộc vân tối bậc k thì (d
2
- d
1
) = (2k+1)
2
λ
và ta có:

( )
l
2
12
)(
D
kx
kt

Từ (7.5) và (7.6) ta thấy vị trí của vân sáng và tối phụ thuộc bước sóng ánh sáng của
nguồn. Nếu nguồn phát ánh sáng trắng, là hỗn hợp của nhiều ánh sáng ñơn sắc thì trên màn sẽ
có ñồng thời nhiều hệ vân giao thoa chồng lấn nhau, sẽ khó quan sát vì tại một vị trí có thể có
vân sáng của một số ánh sáng ñơn sắc này và vân tối của một số ánh sáng ñơn sắc khác. Do
d
1
d
2
F
1
F
2
M
o

M

D

Vuihoc24h.vn

90

vậy sẽ không có vân sáng trắng và cũng không có vân tối hoàn toàn. Riêng vị trí M
0
có vân
sáng của mọi ánh sáng ñơn sắc nên sẽ là một vân sáng trắng và ở sát hai bên vân này sẽ có
vân tối của hầu hết các ánh sáng ñơn sắc nên tối hoàn toàn.
Như thế, chỉ giao thoa với nguồn sáng trắng ta mới phân biệt ñược vân trung tâm
(sáng trắng) còn với nguồn ñơn sắc thì các vân sáng giống nhau nên không phân biệt ñược

M

E
Vuihoc24h.vn

91

Mỗi ñiểm của mặt Σ mà ánh sáng truyền ñến lại trở thành một tâm phát sóng cầu thứ
cấp. Pha của sóng thứ cấp là pha của sóng tới. Dao ñộng sóng tại một ñiểm nào ñó ngoài mặt
Σ là tổng hợp của tất cả các sóng cầu thứ cấp phát ñi từ mọi ñiểm của mặt Σ gửi tới ñiểm ấy.
Theo quan niệm như vậy, ñể xét dao ñộng sóng do một nguồn S nào ñó gây ra tại ñiểm
M, ta lấy tưởng tượng một mặt kín Σ bất kỳ bao quanh S và coi mỗi yếu tố diện tích dσ của
mặt Σ là một nguồn phát sóng cầu gửi tới M.
Dao ñộng sóng tại M là tổng hợp của tất cả các sóng cầu thứ cấp ñó (hình 7.5). ðiểm
M có thể lá sáng hay tối là tuỳ thuộc mối tương quan của các sóng cầu thứ cấp .
Nếu sóng ở S có dạng: S = Acosωt
thì sóng tới dσ (cách S là r
1
) sẽ là: S
1
= A
1
.cos(ωt-
λ
π
1
r2
)
và sóng thứ cấp phát từ dσ là: dS = A
2

θ
2
giữa pháp tuyến
của dσ với tia sóng tới và tia ra khỏi dσ.
Ta có thể viết:
A
M
=
21
21
rr
d).,(A
σ
θ
θ

với A(θ
1
,θ
2
) là hệ số phụ thuộc θ
1
,θ
2
có giá trị càng lớn khi θ
1
,θ
2
càng bé.
Hình 7.5

(7.7)
7.3.3. Nhiễu xạ ánh sáng qua một khe hẹp
Ta áp dụng nguyên lý Huygens – Fresnel
ñể khảo sát hiện tượng nhiễu xạ của chùm
θ

o
θ

ΣN

N

N
’
σ
d

M
1
r

2
r

S
Vuihoc24h.vn

thì tại O’ là ñiểm tối. Kết quả quan sát thấy trên màn E có một hệ vạch sáng và tối xen kẽ (gọi
là vân nhiễu xạ), phân bố cường ñộ sáng của các vân nhiễu xạ có dạng như hình (7.7):
Theo phương θ = 0 thì các tia sáng ñi thẳng, có cùng pha, nên tăng cường lẫn nhau, ta
có cực ñại (gọi là cực ñại trung tâm).
Các cực ñại ứng với ñiều kiện:
( )
b
k
2
12sin
λ
θ
+±=

Các cực tiểu ứng với ñiều kiện:
b
k
λ
θ
±=sin

Cực tiểu thứ nhất (là giới hạn của vân sáng
trung tâm) ứng với phương nhiễu xạ θ = ϕ thoả
mãn ñiều kiện:

Hình 7.7

b
λ
ϕ

λ

b
λ
−

b
λ
2

b
λ
2
−

Vuihoc24h.vn

93

Khi chiếu vào khe ánh sáng trắng thì trừ cực ñại trung tâm có màu trắng, còn lại ta
ñược hệ vân có màu sắc.
7.3.4. Cách tử nhiễu xạ
- Một thiết bị quang học gồm tập hợp nhiều khe song song, hình dạng như nhau và
cách ñều nhau gọi là cách tử nhiễu xạ.
- Có thể chế tạo cách tử nhiễu xạ nhờ vạch các vết trên một bản thuỷ tinh. Khi ñó chỗ
không bị vạch sẽ là khe cho ánh sáng ñi qua. Tổng ñộ rộng của khe (b) và ñộ rộng vết vạch (a)
là c = a + b gọi là chu kỳ cách tử.
- Khi chiếu vào cách tử ánh sáng trắng hoặc ánh sáng không ñơn sắc thì trừ cực ñại
trung tâm, còn các cực ñại khác ứng với các bước sóng khác nhau sẽ ñược tách ra thành phổ.
Do vậy cách tử có thể dùng như dụng cụ phân tích quang phổ và xác ñịnh bước sóng của ánh

thường (mặt trời, ñèn ñiện, nến…) có tính ñối xứng tròn xoay quanh phương truyền của nó.
Vuihoc24h.vn

94

ðặt sau T
1
bản T
2
(giống bản T
1
) sao cho T
2
song song với T
1
. Cố ñịnh T
1
ở một vị trí
rồi quay T
2
quanh phương truyền của tia sáng thì thấy cường ñộ sáng sau T
2
lại thay ñổi một
cách tuần hoàn:
+ Khi hai bản có trục ∆
1
song song với ∆
2
thì cường ñộ sáng cực ñại (I
max

gọi là
kính phân cực, bản T
2
gọi la kính phân tích.
7.4.2. Ánh sáng tự nhiên. Ánh sáng phân cực
- Ta ñã biết sóng ánh sáng là sóng ngang, có phương dao ñộng của véc tơ sóng
E

luôn vuông góc với phương truyền. Mặt khác, do những vận ñông hỗn loạn bên trong mỗi
nguyên tử, phân tử phát sáng, nên phương dao ñộng của
E
của ánh sáng phát ra không có
một phương xác ñịnh mà có ñủ mọi phương quanh phương truyền. ánh sáng như vậy gọi là
ánh sáng tự nhiên.
ðể biểu diễn ánh sáng tự nhiên, ta vẽ trong mặt phẳng vuông góc với phương truyền
một tập hợp các véc tơ
E
có cùng ñộ dài và phân bố ñều quanh tia sáng (hình 7.9.a).
ðể giải thích hiện tượng phân cực ánh sáng, ta thừa nhận rằng bản Tuamalin T
1
chỉ
cho ánh sáng có phương dao ñộng song song với trục tinh thể của nó ñi qua, phương vuông
góc với trục tinh thể thì bị chặn lại hết. Như thế, ánh sáng tự nhiên sau khi ñi qua bản
Tuamalin chỉ còn một phương dao ñộng duy nhất của véc tơ sóng là phương song song với
trục tinh thể của bản Tuamalin. ánh sáng như vậy gọi là ánh sáng phân cực.
T
1
T
2
S

7.4.3. ðịnh luật Malus
Giả sử ta ñặt kính phân cực và kính phân tích sao cho góc giữa hai trục tinh thể ∆
1
và
∆
2
của chúng là α. Khi ñó nếu E
0
là biên ñộ của véc tơ sóng ra khỏi kính phân cực vào kính
phân tích, thì biên ñộ của véc tơ sóng ñi qua kính phân tích sẽ là E = E
0
.cosα (hình 7.10).
Do cường ñộ sáng tỷ lệ với bình phương biên ñộ véc tơ dao ñộng sóng nên:
I = I
0
.cos
2
α (7.9)
với I
0
là cường ñộ ánh sáng phân cực qua kính phân cực; I là cường ñộ ánh sáng qua kính
phân Hình 7.10
E
v

96cực và kính phân tích. (7.9) là biểu thức của ñịnh luật Malus, ñược phát biểu: Cường ñộ ánh
sáng qua kính phân cực và kính phân tích tỷ lệ với Cos
2
α, trong ñó α là góc giữa hai trục tinh
thể của hai kính.
7.4.4. Hiện tượng phân cực quay
Một số tinh thể trong tự nhiên (như thạch anh) và một số chất lỏng sạch (như dầu
thông) và dung dịch ñẳng hướng (chủ yếu là chất hữu cơ) có khả năng gây ra hiện tượng phân
cực quay. ðó là hiện tượng ánh sáng phân cực ñi qua môi trường ñó thì vẫn là ánh sáng phân
cực, nhưng mặt phẳng dao ñộng bị quay ñi một góc ϕ .
Thực nghiệm cho thấy góc quay mặt phẳng dao ñông ϕ của tinh thể phụ thuộc vào bề
dày loại tinh thể và bước sóng ánh sáng theo công thức:
[
]
l.
α
=
ϕ

với
l
là bề dày môi trường,
[
]
α
là hệ số tỷ lệ phụ thuộc loại tinh thể, bước sóng ánh sáng gọi
là năng suất quay cực của tinh thể (ño bằng ñơn vị: ñộ/mm)


phân cực. Kính hiển vi phân cực tương tự kính hiển vi thường nhưng ánh sáng trước khi chiếu
vào vật ñược qua kính phân cực và trước khi ñến thị kính ñược qua kính phân tích.
Do nhiều tổ chức trong tế bào sinh vật có khả năng quay mặt phẳng dao ñộng của ánh
sáng phân cực, nên qua kính hiển vi phân cực thì những vùng có các tổ chức ñó sẽ có cường
ñộ sáng khác với các vùng không gây phân cực quay, nhờ vậy ta sẽ thấy rõ chúng.

CÂU HỎI ÔN TẬP

1- Véc tơ dao ñộng sáng là gì ? Nêu phương trình biểu diễn sóng ánh sáng và cường
ñộ sáng.
2- Nêu cách tạo ra hai nguồn sóng kết hợp trong thí nghiệm khe Young. Giải thích vì
sao ánh sáng của hai bóng ñiện thắp sáng trong một gian phòng lại không giao thoa với nhau ?
3- Nêu ñiều kiện ñể có giao thoa ánh sáng.
4- Thế nào là hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng ? Có gì khác nhau giữa hiện tượng giao
thoa và nhiễu xạ ánh sáng ?
5- Trình bày nguyên lý Huyghens-Fresnel.
6- Mô tả hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng qua một khe hẹp ? Các cực ñại và cực tiểu
nhiễu xạ thỏa mãn ñiều kiện gi ?
7- Vẽ ñồ thị mô tả sự phân bố cường ñộ sáng của các cực ñại và cực tiểu nhiễu xạ trên
màn quan sát.
8- Từ thí nghiệm hiện tượng phân cực ánh sáng hãy phân biệt thế nào la ánh sáng tự
nhiên, ánh sáng phân cưc ? Thế nào là phân cực một phần ?
9- Trình bày ñịnh luật Malus về phân cực ánh sáng và hiện tượng phân cực quay.