ĐỀ SỐ 02
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013
Môn: Toán học
Thời gian: 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị )(H của hàm số
2
1




x
x
y .
2. Tìm trên )(H các điểm BA, sao cho độ dài
4

AB
và đường thẳng
AB
vuông góc với
đường thẳng
.
x
y


Câu II. (2,0 điểm)
1. Giải phương trình .1





và trục hoành.
Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCDS. có đáy ABCD là hình chữ nhật với
,2, aADaAB 
góc giữa hai mặt phẳng )(SAC và )(ABCD bằng
.60
0
Gọi
H
là
trung điểm của .AB Biết mặt bên SAB là tam giác cân tại đỉnh S và thuộc mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp ABCDS. và tính bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp AHCS
Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương
z
y
x
,
,
thỏa mãn
).(32
222
zyxxyzyx  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.
2
2020


2
1
1
:





zyx
Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường
thẳng ,

đi qua điểm A và cắt mặt phẳng )(ABC theo một đường tròn sao cho bán
kính đường tròn nhỏ nhất.
Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn ziiz  13 và
z
z
9
 là số thuần ảo.
b. Theo chương trình Nâng cao
Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ ,Oxy cho đường tròn
.01524:)(
22
 yxyxC Gọi I là tâm đường tròn ).(C Đường thẳng

đi qua
)3;1(

M cắt )(C tại hai điểm A và B. Viết phương trình đường thẳng

AM
vuông góc với

và khoảng cách từ điểm A
đến đường thẳng

bằng
.
2
33

Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho các số phức
21
, zz thỏa mãn .0
2121
 zzzz Hãy tính
.
4
1
2
4
2
1






