ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
() ( )
32
11
132
33
yxmx m x=−−+−+

1. Khào sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m= 2
2. Tìm m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm có hoành độ
12
;xx
sao cho
12
21xx+ =

Câu II (2,0 điểm)
1. Tìm nghiệm của phương trình:
22
sin cos 4 2sin 2 1 4sin
42
x
xx x
π
⎛⎞
+=− −
⎜⎟
⎝⎠

2
:2Pyx= +
. Tìm thể tích V của khối tròn xoay
tạo thành khi quay S quanh trục Ox.
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao a. Dựng thiết diện của
hình lăng trụ tạo bởi mặt phẳng đi qua B' và vuông góc với cạnh A'C. Tính diện tích thiết diện đó theo a.
Câu V (1,0 điểm)
Cho hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện
xy4+≥
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
23
3x 4 2 y
P
2
4x
y
++
=+

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d
1
: x – 2y + 3 = 0 và d
2
: 4x + 3y – 5 = 0.
Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I trên d

( )
2
d
.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x
2
trong khai triển thành đa thức của biểu thức:
()
6
2
Pxx1=+−

2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(1; 2) và 2 đường thẳng (d
1
): x – y = 0, (d
2
): x + y = 0.
Tìm các điểm
AOx, Bd
1
∈∈
và
Cd
2
∈
sao cho
ABCΔ

=− + = + ∈
⎨⎨
⎪⎪
=+ =−
⎩
⎩

Lập phương trình đường vuông góc chung của
( )
1
d
và
( )
2
d
.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x
3
trong khai triển thành đa thức của biểu thức:
()
5
2
Pxx1=+−
. Hết