SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA

ĐỀ CHÍNH THỨC

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH
Năm học 2010-2011

Môn thi: Vật lý. Lớp 12. THPT
Ngày thi: 24 tháng 3 năm 2011
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề thi)
Đề thi này có 8 câu, gồm 02 trang. Câu 1. (2,5 điểm)
Một ròng rọc kép gồm hai hình trụ đặc đồng chất đặt đồng tâm. Hình trụ
lớn có khối lượng M = 200g, bán kính R = 10cm, hình trụ nhỏ có khối lượng
m = 100g, bán kính r = 5cm. Trên rãnh của từng hình trụ có quấn một sợi dây
nhẹ không dãn, đầu tự do mỗi dây mang vật khối lượng l
ần lượt là m
1
= 250g
và m
2
= 200g (hình vẽ). Ban đầu hệ đứng yên, thả cho hệ chuyển động. Tính
gia tốc của từng vật và lực căng của mỗi dây treo.
Câu 2. (2,5 điểm)
Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1kg, lò xo nhẹ có độ
cứng k = 100N/m. Đặt giá B nằm ngang đỡ vật m để lò xo có chiều dài tự nhiên. Cho giá B
chuyển động đi xuống với gia tốc a = 2m/s

nguồn. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng nối S
1
S
2.

c. Điểm C cách S
1
khoảng L thỏa mãn CS
1
vuông góc với S
1
S
2
. Tính giá trị cực đại của L để
điểm C dao động với biên độ cực đại.
Câu 4. (3 điểm)
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
L và một bộ tụ điện gồm tụ điện có điện dung C
0
không đổi mắc song song với tụ xoay C
x
. Tụ
xoay C
x
có điện dung biến thiên từ C
1
= 10pF đến C
2
= 250pF khi góc xoay biến thiên từ 0
0

= 120V; U
2
=80 3 V. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch MB lệch
Số báo danh
……………………
A
B
C
N
D R
M
A
V
1
V
2
m
1
m
2
R
r

pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB góc π/6 và lệch pha so với điện áp tức
thời giữa hai đầu đoạn mạch AN góc π/2. Ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể chỉ 3 A.
a. Xác định các giá trị của R; L và C.
b. Tính U
0
và viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch.
Câu 6. (2 điểm)

Cho biết các hằng số: c = 3.10
8
m/s; h = 6,625.10
-34
J.s; e = 1,6.10
-19
C; g = 10 m/s
2
HẾT

- Thí sinh không sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO
THANH HÓA


: - m
1
g + T
1
= m
1
a
1
(1)

Vật m
2
: m
2
g

– T
2
= m
2
a
2
(2)
Áp dụng phương trình ĐLHVR cho ròng rọc:
T
2
R – T
1
r = Iγ (3)
Mặt khác: a

; a
1
= 1m/s
2
; a
2
= 2m/s
2
;
• T
1
= m
1
(g + a
1
); T
2
= m
2
(g - a
2
) , thay số T
1
= 2,75N; T
2
= 1,6N. 0,5


.
Chiếu lên Ox: mg - N - k
lΔ = ma
Khi vật rời giá thì N = 0, gia tốc của vật a = 2 m/s
2

• Suy ra:

2
m(g - a) at
Δ = =
k2
2m(g - a)
t = = 0,283 s
ka
l
⇒

0,5
0,5



B
O
x
1
P
r

m
1
m
2
R

r2
P
r

2
T
r

1
T

2
= kλ
k
dd
21
−
=⇒
λ

- Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác
3
=
⇒ k

• Từ đó
cm5,1=⇒
λ
, vận tốc truyền sóng: v = λf = 30 cm/s 0,5

0,5
b. Tìm vị trí điểm N
• Giả sử
tauu
ω
cos
21
== , phương trình sóng tại N:

λ
π
ϕ
+=⇒+==Δ kdk
d

• Do d
≥ a/2
()
2
12
λ
+⇒ k ≥ a/2 ⇒ k ≥ 2,16. Để d
min
thì k=3.
⇒d
min
= cmx
a
x 4,3
2
min
2
2
min
≈⇒
⎟
⎠
⎞
⎜

cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng
bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của L để tại C có cực đại là k =1
• Thay các giá trị đã cho vào biểu thức trên ta nhận được:
cmLLL 6,205,164
maxmax
max
2
≈⇒=−+ 0,5 0,5
a. Tính L và C
0

• Bước sóng của sóng điện từ mà mạch chọn sóng thu được:
LCc
πλ
2=
⇒ mCCLc 10)(2
101
=+=
πλ
; mCCLc 30)(2
202

0
22
2
1
H
CCc
L
−
=
+
=
π
λ
0,5

0,5 0,5
Câu 4
(3 đ)
b. Góc xoay của bản tụ.
• Vì điện dung của tụ là hàm bậc nhất của góc xoay
⇒ C
x
= aα + b
Khi α = 0

4
1
0
10
2
3
2
1
=
+
+
=⇒
x
CC
CC
λ
λ
⇒ C
x
= 100 pF

• Thay vào (1): 2α + 10 = 100 ⇒ α = 45
0

0,5 0,5
/I = U
1
sin30
0
/I = 20 3 Ω
HL 11,0
≈
⇒

0,5
0,5

0,5 0,5
Câu 5
(3 đ)
b. Xác định U
0
và viết biểu thức i
• Từ GĐVT :
U
r
=
1
U


0,5
Câu 6
(2 đ)
• Đặt U, U
1
,
ΔU
, I
1,
1
PΔ là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp
trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc
đầu.
U’, U
2
, ΔU' , I
2
,
2
PΔ là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên
đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc sau.
Ta có:
10
1'
10
1
100
1
1

Theo đề ra:
1
ΔU = 0,15.U
10
15,0
'
1
U
U =Δ⇒
(1)
• Vì u và i cùng pha và công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi nên:

21
11 2 2
12
UI
U .I = U .I = = 10
UI
⇒
⇒ U
2
= 10U
1
(2)
• (1) và (2):
11
1
21 1
U = U + ΔU = (0,15 + 1).U
0,15.U 0,15

0,15
10+
U'
10
= = 8,7
U 0,15+10,5
a. Tính λ
0

•
2
2
1
01
mvhchc
+=
λλ
(1)

2
4
2
2
1
0
2
2

0,5

0,5
Câu 7
(3 đ)

b. Tìm vận tốc quang e tại B.
• Khi chỉ chiếu λ
1
thì: W
đ1
= W
đA
=
01
λλ
hchc
−

• Theo định lí động năng: W
đB
- W
đA
= eU
AB

⇒ W

0,5
Câu 8
(1 đ)
• Góc lệch cực đại nhận được ứng với tia sáng đến mép thấu kính.
-Do điểm S nằm bên ngoài tiêu điểm F của thấu kính nên cho ảnh thật S’ ở bên
kia thầu kính.(hình vẽ)

- Gọi γ là góc lệch của tia tới và tia ló,
β là góc hợp bởi tia ló và trục chính
Từ hình vẽ ta có: γ = α + β
• Theo giả thiết thì d, d
’
>> r, khi đó α ≈ tanα = r/d ; β ≈ tanβ= r/d
’

- Suy ra : γ = α + β = r/d + r/d
’
= r
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
'
11
d
d
=