Kiên trì là chìa khoá của thành công!
Bảng công thức tóm tắt chương 1+2+3+4
Dao động điều hòa
1. Lực phục hồi: F=-kx. với k là một hệ số tỉ lệ
2. Phương trinh dao động điều hũa: x =
Asin(ωt+ϕ) cm
3. Vận tốc: v = x’=ωAcos(ωt+ϕ) cm/s
= Asin(ωt+ϕ+π/2)
4. Gia tốc: a=v’=x’’= -ω
2
Asin(ωt+ϕ) cm/s
2

5. Tần số góc:
t
N
f
T
π
π
π
ω
2
2
2
===
V
ớ
i N là s
ố
dao

==
ω
với g là gia tốc trọng trường

∆
l: độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB (khi lò xo treo thẳng
đứng).
2. Cơ năng:
W=W
đ
+W
t
=
22
2
1
2
1
kxmv +
=
222
2
1
2
1
AmkA
ω
=

Chú ý: Nếu vật dđđh với

đ
o
ạ
n x
0
và
đượ
c th
ả
không
v
ậ
n t
ố
c
đầ
u thì A=x
0
.
- N
ế
u bi
ế
t v
max
và
ω
thì A= v
max
/

độ
ng thì A=( l
max
- l
min
)/2
-
k
E
A
2
=
v
ớ
i E là c
ơ
n
ă
ng.
- Bi
ế
t gia t
ố
c a
max
thì A=
2
max
ω
a

ạ
ng thái dao
độ
ng c
ủ
a v
ậ
t. Ví d
ụ
:
- t=0, x=A
→ϕ
=
π
/2
- t=0, x=-A
→ϕ
=-
π
/2
- t=0, x=0; v>0
→ϕ
=0
- t=0, x=0; v<0
→ϕ
=
π
…
6. Biểu thức chiều dài của lò xo.
- Lò xo n

0
+mg/k+Asin(
ω
t+
ϕ
)
(n
ế
u ch
ọ
n chi
ề
u d
ươ
ng h
ướ
ng xu
ố
ng).
- Lò xo d
ự
ng
đứ
ng: l= l
0
-
∆
l
0
-x= l

0
+x)
-Lò xo d
ự
ng
đứ
ng: F=k(-
∆
l
0
+x)
 Trường hợp tính l
max
, l
min
, F
max
, F
min
ta chỉ cần thay x=±A
vào các công thức trên.
8. Hệ 2 lò xo
- Hai lò xo k
1
, l
1
và k
2
, l
2

h
=
ω
; chu kỳ: T
2
=
2
2
2
1
TT +

- Hai lò xo ghép song song: k
hệ
=k
1
+k
2
→
2
2
2
1
2
111
TTT
+=

Con lắc đơn
Kiên trì là chìa khoá của thành công!

sin(ωt+ϕ) (rad)
3. Năng lượng
E=E
đ
+E
t
= mgl(1-cosỏ)+
2
2
1
mv =
2
0
2
2
1
sm
ω

4. Vận tốc của vật tại điểm bất kỳ
(góc l
ệ
ch
ỏ
)
(
)
0
coscos2
αα

=N
B
.T
B
v
ớ
i N
A
=N
B
±1;
8. Đồng hồ chạy sai:
8.1. Do nhiệt độ thay đổi
l = l
0
.(1+
ỏ
t) v
ớ
i l
0
: chi
ề
u dài con l
ắ
c
ở
0
0
C

1
0
C; chu k
ỳ
là T
1

a, Gi
ả
m nhi
ệ
t
độ
: t
2
0
C< t
1
0
C
→
sau th
ờ
i gian t(s)
đồ
ng h
ồ

ch
ạ

đồ
ng h
ồ

ch
ạ
y ch
ậ
m
(
)
0
1
0
2
2
1
ttt −=∆
α
.t
(s)
8.2. Do thay đổi độ cao
Đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y
đ
úng

y
ch
ậ
m
R
h
t =∆ .t
(s)

b,
Đư
a
đồ
ng h
ồ
xu
ố
ng
độ
sâu h: sau th
ờ
i gian t(s)
đồ
ng h
ồ

ch
ạ
y ch
ậ

i
ệ
n
q (C)
đặ
t trong
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng có c
ườ
ng
độ

E
r
(V/m). Các l
ự
c tác
d
ụ
ng lên v
ậ
t:
P
r
,
T

ó VTCB c
ủ
a con l
ắ
c có góc l
ệ
ch
β
≠
0
0
và chu k
ỳ
dao
độ
ng
'
2
g
l
T
π
= với gia tốc hiệu dụng
agg
r
r
r
+
=
'

nằm ngang
, con lắc ở VTCB
- có góc lệch so với phương thẳng đứng: tgβ=F
đt
/P.
- Gia tốc hiệu dụng:
22
' agg +=

Chu kỳ T’=
2
2
m
qE
g
l
2π
g'
l
2π
cosβ
T






+
=

g
l
T
π
= (thông
thường thì g>a).
10. Trong hệ quy chiếu không quán tính
Lực quán tính:
amF
r
r
.−=
lực này luôn ngược hướng với gia
t
ốc của hệ quy chiếu không quán tính → gia tốc hiệu dụng
agg
r
r
r
−
=
'
.
Chu kỳ
'
2'
g
l
T
π

2' T
g
l
T ==
Tổng hợp dao động – cộng hưởng
1 Tổng hợp dao động
Giả sử cần tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số:
- x
1
= A
1
sin(ωt + ϕ
1
); x
2
= A
2
sin(ωt + ϕ
2
).
- Phương trình tổng hợp:
x = x
1
+ x
2
= Asin(ωt + ϕ)
Có 3 cách
để tìm phương trình tổng hợp:
+) Tính bằng lượng giác (nếu A
1

r
↑↑
2
A
r
: A=A
1
+A
2


1
A
r
↑↓
2
A
r
: A=
│A
1
-A
2
│


1
A
r
⊥

0
, chịu tác
dụng lực bưỡng bức tuần hoàn có chu kỳ T, tần số f.
Nếu f=f
0
thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng, biên độ dao động
đạt giá trí cực đại.
Một số bài toán có thể tính chu kỳ T của dao động cưỡng bức
bằng cách
v
s
T =
với s là quãng đường, v là vận tốc.
Ví dụ: 1 người xách thùng nước đi với vận tốc v, mỗi bước đi
có quãng đường s.
Ví dụ 2. Con lắc lò xo treo trong 1 toa tàu đang chuyển động
với vận tốc v, mỗi đoạn đường ray có chiều dài là s.
Sóng cơ học
1. Chu kỳ (v), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ
λλ
λ).

T
1
f =
;;
f
v
vTλ ==
;

Khi đó tại điểm M bất kỳ nằm trên phương truyền sóng và
cách O 1 khoảng d có phương trình:
x
M
= asin{
ω
(t-
∆
t)+
ϕ
}

6. Giao thoa sóng cơ học.
a, Điều kiện:
– Có 2 nguồn kết hợp (có cùng T, f,
λ
và
∆ϕ
=const theo thời gian).
- Hai nguồn kết hợp sinh ra 2 sóng kết hợp
Với I là cường độ âm tại điểm đang xét.
I
0
là cường độ âm chuẩn
Đơn vị L là Ben (B); hoặc đexiben(dB); 1B=10dB

b, Sự giao thoa:
Tại M có sự chồng chất của 2 sóng.
Giả sử S
1

λ
dd
2π∆∆∆
21
2112
−
=−=
ϕϕϕ

+) Biên độ dao động cực đại A
max
=2a: khi đó ∆ϕ
12
= 2kπ → d
1
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
=






+







Chúng dao
độ
ng cùng pha khi:
∆ϕ
=2n
π
(v
ớ
i n
∈
Z)
Chúng dao
độ
ng ng
ượ
c pha khi: (
∆ϕ
=2n+1)
π

4. Năng lượng sóng.
a,
22
M
ADω
2
1
E =
Với D là khối lượng riêng của môi trường (kg/m
3


2
0
M
4
ππ.
E
E =


N
ế
u sóng truy
ề
n theo
đườ
ng ph
ẳ
ng thì E=E
0

5. Cường độ âm.

C
ườ
ng
độ
âm
∆S.∆t
E

π
ϕ
+=→+=∆
k


Nếu M
∈
đoạn S
1
S
2
(ta không xét 2 điểm
S
1
,
S
2
)
- Số gợn sóng
(số điểm dao động có biên độ cực đại)
là: → d
1
+d
2
=
S
1
S
2

k
s
(k∈Z)

7. Sóng dừng trên sợi dây.
- Điều kiện để có sóng dừng trên dây (có 2 đầu A và B cố định) thì
chiều dài của dây:
2
.
λ
kl
=

- Điều kiện để có sóng dừng trên dây (có đầu 1 cố định, một đầu tự do)
thì chiều dài của dây:
( )
4
.12
λ
+=
kl

- Khoảng cách giữa hai bụng (hoặc hai nút ) bất kỳ là
2
.
λ
kl
=

- Khoảng cách giữa một điểm bụng và một điểm nút bất kỳ là

T
==
;
ω
=2
π
f
f = np=
60
n'
p. với p: số cặp cực; n tốc độ quay của rô to
(vòng /giây); n’ tốc độ quay của rô to (vòng /phút)
Với f là số vòng quay trong 1 giây của khung.
2. Biểu thức của từ thông qua khung:

Φ
=NBScos
ω
t=
Φ
0
cos
ω
t
3. Biểu thức suất điện động và hiệu điện thế tức thời:
tsinωEωNBSsinωtΦ'
∆t
∆Φ
e
0

nt
=R
1
+R
2
+…
+) mắc song song:

R
1
R
1
R
1
21//
++=

- Tụ điện: +) mắc nối tiếp:

C
1
C
1
C
1
21nt
++=

Kiên trì là chìa khoá của thành công!
động sinh ra dòng điện xoay chiều dạng hình sin: i=

sin(ωt+β) → i= I
0
sin(ωt+β-ϕ) .
Với
Z
U
I ;
Z
U
I
0
0
== ;
Z là t
ổ
ng tr
ở

( )
2
CL
2
ZZRZ −+=

ϕ là
độ
l
ệ
ch pha:
R

; u tr
ễ
pha h
ơ
n i

N
ế
u ϕ>0; Z
L
=Z
C
; u cùng pha v
ớ
i i; ω2LC=1; m
ạ
ch có
c
ộ
ng h
ưở
ng;
R
U
Z
U
I
0
min
0

Z
U
R
U
Z
U
I ====

(
)
2
CL
2
R
2
UUUU −+=
;
(
)
2
0C0L
2
0R
2
UUUU
0
−+=

 Có thể dựa vào giản đồ vector biểu diễn tính chất cộng của
các hiệu điện thế.

+L
2
+…
+) mắc song song:

L
1
L
1
L
1
21//
++=

9. Mạch R, L, C có một đại lượng thay đổi.Tìm U
max
; P
max

9.1. Tụ điện C thay đổi
- U
R
, U
L
, U
RL
, P
mạch
max: xảy ra hiện tượng cộng hưởng:
Z

R
, U
C
, U
RC
, P
mạch
max: xảy ra hiện tượng cộng hưởng:
Z
L
=Z
C

-
R
ZRU
U
2
C
2
AB
Lmax
+
=
(mạch không cộng hưởng)
Và
C
2
C
2

Khi đó R=|Z
L
-Z
C
|-r
0

10. Hai đại lượng liên hệ về pha
 Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện
R
ZZ
tg
CL
−
=
ϕ
→
LC
ω
2
=1

Hai hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế

đ
i
ệ
n th
ế
có pha vuông góc
ϕ
1
=
ϕ
2
±
π
/2

ωCL -1
RC
RC
1ωCL

1
2
22
22
11
2
11
2
1
=


Tải đối xứng mắc tam giác: U
d
=
3
U
p
; I
d
=
3
I
p

2. Biến thế
Suất điện động ở cuộn sơ cấp và th
ứ cấp:
∆t
∆Φ
Ne
11
−=
;
∆t
∆Φ
Ne
22
−=
→
2

cuộn thứ cấp: Φ
1
=nΦ
2

→
2
1
2
1
2
1
N
N
.
U
U
e
e
n==

3. Sự truyền tải điện năng
 Độ giảm thế trên đường dây tải: ∆U=RI;
U
2
=U
3
+∆U ; với
S
l

f ==

- Bước sóng mà mạch dao động có thể phát ra hoặc thu vào
là λ=vT=3.10
8
.2π
LC
=v/f
- Điện tích của tụ điện: q=Q
0
sin(ωt+ϕ)
- Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện:
( ) ( )
ϕϕ
+=+== ωtsinUωtsin
c
Q
C
q
u
0
0

- Cường độ dòng điện trong mạch:
i=q’=Q
0
ωcos(ωt+ϕ)=I
0
cos(ωt+ϕ) với I
0

=W
t
=
2
0
2
0
2
0
LI
2
1
CU
2
1
C
Q
2
1
==

3. Trong mạch dao động LC
, nếu có 2 tụ C
1
và C
2
. Nếu
mạch là LC
1
thì tần số f

1
2
f
1
f
1
f
1
+=


Bước sóng
2
1
2
1
C
C
λ
λ
=


Dao động mạch RLC là dao động cưỡng bức với “lực
cưỡng bức” là hiệu điện thế u
AB
. Hiện tượng cộng hưởng xảy
ra khi Z
L
=Z

+ ϕ : pha ban đầu.(rad)
+ ω: Gọi là tần số góc của dao động.(rad/s)
3.2 Chu kì (T):
C1 : Chu kỳ dao động tuần hoàn là khoảng thời gian ngắn nhất T sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ.
C2: chu kì của dao động điều hòa là khoản thời gian vật thực hiện một dao động .
3.3 Tần số (f)
Tần số của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây .
f =
1
ω
=
T 2
π

f= t/n
n là số dao động toàn phần trong thời gian t
3.4 Tần số góc
kí hiệu là
ω
.
đơn vị : rad/s
Biểu thức :
2
2
f
T
π
ω
π
=

cos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ)= -ω
ωω
ω
2
x
- |a|
max
=Aω
2
khi x = ±A - vật ở biên
- a = 0 khi x = 0 (VTCB) khi đó F
hl
= 0 .
- Gia tốc luôn hướng ngược dâu với li độ (Hay véc tơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng)
KL : Gia tốc luôn luôn ngược chiều với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.
3.7
Hệ thức độc lập:

2 2 2
( )
v
A x
ω
= +
a = -
ω

2 2
t
m x m A cos t co t
ω ω ω ϕ ω ϕ
= = + = +

Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và
thế năng biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2
Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( n∈N
*
, T là chu kỳ
dao động) là:
2 2
W 1
2 4
m A
ω
=

Lưu ý:
+ Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x
1
đến x
2

A
-A
x1x2
M2
M1


=




=


và (
1 2
0 ,
ϕ ϕ π
≤ ≤
)
+ Chiều dài quỹ đạo: 2A
+ Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại
+ Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
1
đến t
2
.
Xác định:
1 1 2 2
1 1 2 2
Acos( ) Acos( )
à
sin( ) sin( )
x t x t

2
= 2A
+ Tính S
2
bằng cách định vị trí x
1
, x
2
và chiều chuyển động của vật trên trục Ox
+ Trong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển
động tròn đều sẽ đơn giản hơn.
+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t
1
đến t
2
:
2 1
tb
S
v
t t
=
−
với S là quãng đường tính như trên.
+ Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 <
∆
∆∆
∆
t < T/2.
Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường


Chú ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
Tách
'
2
T
t n t
∆ = + ∆

trong đó
*
;0 '
2
T
n N t
∈ < ∆ <

Trong thời gian
2
T
n
quãng đường
luôn là 2nA
Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.
+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:
ax
ax
M
tbM
S

v A t
ω ϕ
ϕ
ω ω ϕ
= +

⇒

= − +


Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0
+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π < ϕ ≤ π)
+ Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) lần thứ n
* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)
* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n
A

-A

M

M


1

P

P

2
ϕ
∆
2
ϕ
∆
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
Lưu ý:+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n
+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều
+ Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W
t
, W
đ
, F) từ thời điểm t
1
đến t
2
.
* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t
1
< t ≤ t
2
⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)


= − ± ∆ +

hoặc
x Acos( )
Asin( )
t
v t
ω α
ω ω α
= ± ∆ −


= − ± ∆ −
 + Dao động có phương trình đặc biệt:
* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const
Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ
x là toạ độ, x
0
= Acos(ωt + ϕ) là li độ.
Toạ độ vị trí cân bằng x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A
Vận tốc v = x’ = x
0
’, gia tốc a = v’ = x” = x
0
”
Hệ thức độc lập: a = -ω

m
ω
=
; chu k
ỳ
:
2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
; t
ầ
n s
ố
:
1 1
2 2
k
f
T m
ω
π π
= = =
2.
C
ơ
n
ă
ng:
2 2 2
1 1
W
2 2
m A kA
ω
= =
3.
*
Độ
bi
ế
n d
ạ
ng c
ủ
a lò xo th
ẳ
ng
đứ
ng khi v
ậ
t
ở

=
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l
CB
= l
0
+
∆
l (l
0
là chiều dài tự nhiên)
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l
Min
= l
0
+
∆
l – A
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l
Max
= l
0
+
∆
l + A

⇒
l
CB
= (l
Min

O

x

A

-
A

H
ình

a (A <
∆
l
)

H
ình

b (A >
∆
l
)

Kiên trì là chìa khoá của thành công!
từ vị trí x
1
= -
∆

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): F
Max
= k(∆l + A) = F
Kmax
(lúc vật ở vị trí thấp nhất)
+ Lực đàn hồi cực tiểu:
* Nếu A < ∆l ⇒ F
Min
= k(∆l - A) = F
KMin
* Nếu A ≥ ∆l ⇒ F
Min
= 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)
Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: F
Nmax
= k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)
6. Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k
1
, k
2
, … và chiều dài tương ứng là
l
1
, l
2
, … thì có: kl = k
1
l
1
= k


8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m
1
được chu kỳ T
1
, vào vật khối lượng m
2
được T
2
, vào vật khối lượng
m
1
+m
2
được chu kỳ T
3
, vào vật khối lượng m
1
– m
2
(m
1
> m
2
) được chu kỳ T
4
.
Thì ta có:
2 2 2
3 1 2

Nếu T < T
0
⇒ θ = nT = (n+1)T
0
. với n ∈ N*
- cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động .
- Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bở qua mọi ma sát .
V. CON LẮC ĐƠN
a. Câu tạo và phương trình dao động
gồm :
+ một vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây
+ sợi dây mềm khụng dón có chiều dài l và có khối lượng không đáng kể.
+ Phương trình dao động

1. Tần số góc:
g
l
ω
=
; chu kỳ:
2
2
l
T
g
π
π
ω
= = ; tần số:
1 1

-A
−∆
l
Nén
0
Giãn

Hình v
ẽ thể hiện thời gian lò xo nén và
giãn trong 1 chu k
ỳ (Ox hướng xuống)

Kiên trì là chìa khoá của thành công!
2. Lực hồi phục
2
sin
s
F mg mg mg m s
l
α α ω
= − = − = − = −Lưu ý:
+ V
ớ
i con l
ắ
c
đơ

ụ
thu
ộ
c vào kh
ố
i l
ượ
ng.
3.
Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng:
s = S
0
cos(ωt + ϕ) ho
ặ
c
α
=
α
0
cos(ωt + ϕ) v
ớ
i s =
α
l, S
0
=

0
đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
4. Hệ thức độc lập:
* a = -ω
2
s = -ω
2
αl
*
2 2 2
0
( )
v
S s
ω
= +
*
2
2 2
0
v
gl
α α
= +

5.
C
ơ
n
ă

1
, con l
ắ
c
đơ
n chi
ề
u dài l
2
có chu k
ỳ
T
2
, con l
ắ
c
đơ
n
chi
ề
u dài l
1
+ l
2
có chu k
ỳ
T
3
,con l
ắ

ắ
c
đơ
n dao
độ
ng v
ớ
i
α
0
b
ấ
t k
ỳ
. C
ơ
n
ă
ng, v
ậ
n t
ố
c và l
ự
c c
ă
ng c
ủ
a s
ợ

đ
úng cho c
ả
khi
α
0
có giá tr
ị
l
ớ
n
- Khi con l
ắ
c
đơ
n dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà (
α
0
<< 1rad) thì:

2 2 2 2
0 0
1
W= ; ( )

= +

V
ớ
i R = 6400km là bán kính Trái
Đ
ât, còn
λ
là h
ệ
s
ố
n
ở
dài c
ủ
a thanh con l
ắ
c.
9.
Con l
ắ
c
đơ
n có chu k
ỳ

đ
úng T
ở

∆ ∆ ∆
= +

L
ư
u ý: * N
ế
u
∆
T > 0 thì
đồ
ng h
ồ
ch
ạ
y ch
ậ
m (
đồ
ng h
ồ

đế
m giây s
ử
d
ụ
ng con l
ắ
c

y sai m
ỗ
i ngày (24h = 86400s):
86400( )
T
s
T
∆
θ =

10.
Khi con l
ắ
c
đơ
n ch
ị
u thêm tác d
ụ
ng c
ủ
a l
ự
c ph
ụ
không
đổ
i:
L
ự

n
đề
u
a v
↑↑
r r
(
v
r
có h
ướ
ng chuy
ể
n
độ
ng)
+ Chuy
ể
n
độ
ng ch
ậ
m d
ầ
n
đề
u
a v
↑↓
r r

↑↓
ur ur
)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (
F
ur
luông thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.
Khi đó:
'
P P F
= +
uur ur ur
gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực
P
ur
)
Kiên trì là chìa khoá của thành công!

'
F
g g
m
= +
ur
uur ur
gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

ng th
ẳ
ng
đứ
ng thì '
F
g g
m
= ±

+ N
ế
u
F
ur
h
ướ
ng xu
ố
ng thì '
F
g g
m
= +

VI Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng
a. Dao động tắt dần
Dao động mà biên độ giảm dần theo thời gian
- Dao động tắt dần càng nhanh nếu độ nhớt môi trường càng lớn.
1.

ừ
ng l
ạ
i là:
2 2 2
2 2
kA A
S
mg g
ω
µ µ
= =

*
Độ
gi
ả
m biên
độ
sau m
ỗ
i chu k
ỳ
là:
2
4 4
mg g
A
k
µ µ

đế
n lúc d
ừ
ng l
ạ
i:
.
4 2
AkT A
t N T
mg g
πω
µ µ
∆ = = = (N
ế
u coi dao
độ
ng t
ắ
t d
ầ
n có tính tu
ầ
n hoàn v
ớ
i chu k
ỳ

2
T

cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) được
một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ).
Trong đó:
2 2 2
1 2 1 2 2 1
2 os( )
A A A A A c
ϕ ϕ
= + + −1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
os os
A A
A c A c
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+

- A
2
|
T

∆Α

x
t
O
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
⇒ |A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
2. Khi biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao động tổng hợp x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động
thành phần còn lại là x
2
= A
2

( nếu ϕ
1
≤ ϕ
2
)
3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
;
x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
x = Acos(ωt + ϕ).
Chiếu lên trục Ox và trục Oy ⊥ Ox .
Ta được:
1 1 2 2
os os os
x
A Ac A c A c
ϕ ϕ ϕ
= = + +
= 2kπ → A = A
max
= A
1
+A
2
.
• Nếu: ϕ
2
– ϕ
1
=(2k+1)π →A=A
min
=
A - A
1 2

• Nếu ϕ
2
– ϕ
1
= π/2+kπ →A =
2 2
1 2
A + A

CHƯƠNG II : SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
1. CÁCĐỊNH NGHĨA:
+ Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất theo thơig gian.
+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan truyền còn các phần tử vật chất thì dao động

Nếu phương trình sóng tại O là u
O
=A
o
cos(ωt) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là:
u
M
= A
M
cos(ω(t - ∆t) . Hay u
M
=A
M
cos (ωt - 2π
OM
λ
)
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình
truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau
(A
o
= A
M
= A). Thì : u
M
=Acos 2π(
λ
x
T
t

M
1

M
2

M

O
Kiên trì là chìa khoá của thành công!

* Sóng truy
ề
n theo chi
ề
u d
ươ
ng c
ủ
a tr
ụ
c Ox thì u
M
= A
M
cos(ωt + ϕ -
x
v
ω
) = A

)
Phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: u
N
= A
N
cos(ω(t - ∆t) . Hay u
N
=A
N
cos (ωt - 2π
ON
λ
)
Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại A và tại M bằng nhau(A
o
= A
M
= A
N

=A). Thì : u
N
=Acos(
2
t y
ω
λ
Π
−
) . Độ lệch pha giữa hai điểm M và N là:

ầ
n s
ố
dòng
đ
i
ệ
n là f thì t
ầ
n s
ố
dao
độ
ng c
ủ
a dây là 2f.

3. GIAO THOA SÓNG.
* Nguồn kết hợp, sóng kết hợp, Sự giao thoa của sóng kết hợp.
+ Hai nguồn dao động cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai nguồn kết hợp.
+ Hai sóng có cùng tần số, cùng pha hoặc có độ lệch pha không đổi theo thời gian gọi là hai sóng kết hợp.
+ Giao thoa là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng kết hợp trong không gian, trong đó có những chổ cố định mà biên độ
sóng được tăng cường hoặc bị giảm bớt.
*Lý thuyết về giao thoa:
+Giả sử S
1
và S
2
là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng u
S1

ω
λ
Π
−
u
2M
= Acos
2
2
( )
t d
ω
λ
Π
− +Phương trình dao động tại M: u
M
= u
1M
+ u
2M
= 2Acos
λ
π
)(
12
dd
−

Π +
= −

+ Khi hai sóng kết hợp gặp nhau:
-Tại những chổ chúng cùng pha, chúng sẽ tăng cường nhau, biên độ dao động tổng hợp đạt cực đại:
VỊ TRÍ CÁC CỰC ĐẠI GIAO THOA(Gợn lồi): Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng: d
1

– d
2
= kλ
λλ
λ ;( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động của môi trường ở đây là mạnh nhất.
-Tại những chổ chúng ngược pha, chúng sẽ triệt tiêu nhau, biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực tiểu:
VỊ TRÍ CÁC CỰC TIỂU GIAO THOA(Gợn lõm) : Những chổ mà hiệu đường đi bằng một số lẻ nữa bước sóng:
d
1
– d
2
= (2k + 1)
2
λ
, ;( k = 0, ±1, ± 2 , ) dao động của môi trường ở đây là yếu nhất.
-Tại những điểm khác thì biên độ sóng có giá trị trung gian.
Chú ý:
* S
ố
c
ự
c

0
ϕ ϕ ϕ
∆ = − =
)
*
Đ
i
ể
m dao
độ
ng c
ự
c
đạ
i: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
S
ố

đườ
ng ho
ặ
c s
ố

đ
i

1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
M

S
1

S
2

d
1

d
2

Kiên trì là chìa khoá của thành công!
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn):
1 1
2 2
l l
k
λ λ
− − < < −


4
λ

Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
+ Đặc điểm của sóng dừng
-Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.
-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề là
2
λ
.
-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề là
4
λ
.
+ Xác định bước sóng, tốc độ truyền sóng nhờ sóng dừng: - Khoảng cách giữa hai nút sóng là
2
λ
.
- Tốc độ truyền sóng: v = λf =
T
λ
.
+ Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
os2
B
u Ac ft
π
=

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )
2 2 2
M
d d
u Ac c ft A c ft
π π π
π π π π
λ λ
= + − = +

Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
d d
A A c A
π
π π
λ λ
= + =

* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
' os2
B B
u u Ac ft
π
= =

Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

Biên độ dao động của phần tử tại M:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=

Kiên trì là chìa khoá của thành công!
Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ:
2 sin(2 )
M
x
A A
π
λ
=

* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ:
2 cos(2 )
M
d
A A
π
λ
=

5. SÓNG ÂM
* Sóng âm: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn .Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm

ớ
i k = 1
⇒
âm phát ra âm c
ơ
b
ả
n có t
ầ
n s
ố

1
2
v
f
l
=

k = 2,3,4… có các ho
ạ
âm b
ậ
c 2 (t
ầ
n s
ố
2f
1
), b

m
ộ
t
đầ
u là nút sóng, m
ộ
t
đầ
u là b
ụ
ng sóng)

(2 1) ( k N)
4
v
f k
l
= + ∈

Ứ
ng v
ớ
i k = 0
⇒
âm phát ra âm c
ơ
b
ả
n có t
ầ

điểm đó, vuông góc với phuơng truyền sóng trong một đơn vị thời gian .
Đơn vị cường độ âm là W/m
2
.

W P
I = =
tS S

V
ớ
i W (J), P (W) là n
ă
ng l
ượ
ng, công su
ấ
t phát âm c
ủ
a ngu
ồ
n
S (m
2
) là di
ệ
n tích m
ặ
t vuông góc v
ớ

I

V
ớ
i I
0
= 10
-12
W/m
2

ở
f = 1000Hz: c
ườ
ng
độ
âm chu
ẩ
n

+Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B), thực tế thường dùng ước số của ben là đềxiben (dB):1B = 10dB.
- Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một người hay một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra cùng một
lúc. Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, …. Âm có tần số f gọi là hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f, … gọi là các hoạ
âm thứ 2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói trên
- Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm (như âm la chẳng hạn) do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác
nhau.
* Các đặc tính sinh lý của âm
+ Độ cao của âm: phụ vào tần số của âm.
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ.

v v
f f
v
−
=

2. Ngu
ồ
n âm chuy
ể
n
độ
ng v
ớ
i v
ậ
n t
ố
c v
S
, máy thu
đứ
ng yên.
* Máy thu chuy
ể
n
độ
ng l
ạ
i g

ng ra xa ngu
ồ
n âm thì thu
đượ
c âm có t
ầ
n s
ố
:
"
S
v
f f
v v
=
+

V
ớ
i v là v
ậ
n t
ố
c truy
ề
n âm, f là t
ầ
n s
ố
c

n thì l
ấ
y d
ấ
u “+” tr
ướ
c v
M
, ra xa thì l
ấ
y d
ấ
u “-“.
Ngu
ồ
n phát chuy
ể
n
độ
ng l
ạ
i g
ầ
n ngu
ồ
n thì l
ấ
y d
ấ
u “-” tr

ω

là tần số góc,
i
ϕ
là pha ban đầu
Lưu ý

* M
ỗ
i giây
đổ
i chi
ề
u 2f l
ầ
n
* N
ế
u pha ban
đầ
u
ϕ
i
=
2
π
−
ho
ặ

u
ϕ
là pha ban đầu
+ Các giá trị hiệu dụng : U=
0
2
U
và I=
0
2
I

+ Xét đoạn ,mạch R, L , C nối tiếp:
- Tần số góc:
2
2
f
T
π
ω π
= =
;
- Cảm kháng:
.
L
Z L
ω
=
; Dung kháng
1


- Độ lệch pha giữa u – i:
tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+
(trong đó
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
)
M¹ch chØ cã R M¹ch chØ cã L M¹ch chØ cã C
R
C L
A
M
B
N
i
U
R
ur

U
L
ur

R
R
U
I =

- Độ lệch pha giữa u – i:
u i
ϕ ϕ ϕ
= −

0
tan 0 0
R
ϕ ϕ
= = ⇒ =

tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+

- Tổng trở của mạch :
.
L
Z Z L
ω

L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+

- Tổng trở của mạch :
1
C
Z Z
C
ω
= =
;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
.
C C
U U I Z
= =

- Định luật ôm:
C
C
Z
U
I =
- Độ lệch pha giữa u – i:
u i

- Hiệu điện thế hiệu dụng:
2 2
R
( )
r L
U U U U
= + +
- Định luật ôm:
R L r
L
R Z r
U U U
U
I
Z
= = = =
- Độ lệch pha giữa u – i:
tan 0 0
L
Z
R r
ϕ ϕ
= >
⇒
>
+

(trong đó
u i
ϕ ϕ ϕ

ϕ ϕ
−
= <
⇒
<
(trong đó
u i
ϕ ϕ ϕ
= −
)

- Tổng trở của mạch :
2 2
( )
L C
Z r Z Z= + − ;
- Hiệu điện thế hiệu dụng:
2 2
( )
r L C
U U U U= + −
- Định luật ôm:
C
L r
L C
Z r Z
U
U UU
I
Z

−
=
+
và
u i
ϕ ϕ ϕ
= −

+ Khi biết biểu thức của dòng điện, viết biểu thức của hiệu điện thế ta làm như sau:
1. Tìm tổng trở của mạch
2. Tìm giá trị cực đại I
0
= U
0
/Z
3. Tìm pha ban đầu của cường độ dòng điện , dựa vào các công thức:
tan
L C
Z Z
R r
ϕ
−
=
+
và
u i
ϕ ϕ ϕ
= −

+ Cường độ dòng điện trong mạch mắc nối tiếp là như nhau tại mọi điểm nên ta có:

2

1 2
1 1 1 1

n
R R R R
= + + +

Ta nhn thy in tr tng ng ca mch khi ú nh
h

n i
n tr th
nh ph
n. Ngha l
: R
b

< R
1
, R
2

Ghộp ni tip cỏc t in Ghộp song song cỏc t in
1 2
1 1 1 1

n
C C C C


+ Khi cú hin tng cng hng in ta cú: I = I
max
= U/R. trong mch cú Z
L
= Z
C
hay

2
LC = 1, hiu in th luụn
cựng pha vi dũng in trong mch, U
L
= U
C
v U=U
R
; h s cụng sut cos

=1
3.Công suất của đoạn mạch xoay chiều
+ Công thức tính công suất tức thời của mạch điện xoay chiều: p =u.i = U
0
I
0

cos

t .cos(


p

= = =

Vậy:
p=UIcos

Cos

=
R
Z
. Phụ thuộc vào R, L, C và f
Cụng sut ca dũng in xoay chiu
L,C,

=const, R thay i. R,C,

=const, Lthay i. R,L,

=const, C thay i. R,L,C,=const, f thay i.
2 2
max
U U
P =
2 2
:
L C
L C
R Z Z2
max
2
U
P =
1
:
L C
R
Khi Z Z C
L

= =

Dng th nh sau:

2
max
U
P =
1
:
2
L C
R
Khi Z Z f


= = =
Đặt E
0
=

NBS là giá trị cực đại của suất điện
động.
b. Máy phát điện xoay chiều một pha
Gồm có hai phần chính:
+ Phần cảm : Là một nam châm điện hoặc nam châm vĩnh cửu.Phần cảm tạo
ra từ tr-ờng
+ Phần ứng: Là những cuộn dây, xuất hiện suất điện động cảm ứng khi máy
hoạt động. Tạo ra dòng điện
+ Một trong hai phần này đều có thể đứng yên hoặc là bộ phận chuyển
động
+ Bộ phận đứng yên gọi là Stato, bộ phận chuyển động gọi là Rôto
c. Máy phát điện xoay chiều ba pha
R

O

R
1

R
0

R
2

P
max

L

O

L
0

P

P
max

Kiờn trỡ l chỡa khoỏ ca thnh cụng!
Dũng in xoay chiu ba pha l h thng ba dũng in xoay chiu, gõy bi ba sut in ng xoay chiu cựng
tn s, cựng biờn nhng lch pha tng ụi mt l
2
3
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3


i x

ng thỡ
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t







=


=




T

i tiờu th

m

c hỡnh tam giỏc: I
d
=
3
I
pLu ý:


mỏy phỏt v t

i tiờu th

th

ng ch

n cỏch m

c t



ng:
2
2
2
.
( cos )
p
p I R R
U

= =
Trong

ú:
P
l cụng su

t truy

n

i

n

i cung c

p
U l

=
l

i

n tr

t

ng c

ng c

a dõy t

i

i

n (
lu ý:
d

n

i

n b

ng 2 dõy)


=
P P
P

6. Mt s dng bi tp
a.

o

n m

ch RLC cú R thay

i:
* Khi R=

Z
L
-Z
C

thỡ
2 2
ax
2 2
M
L C
U U
Z Z R

2
M
U
R R
=P

* Tr

ng h

p cu

n dõy cú

i

n tr

R
0
(hỡnh v

)
Khi
2 2
0 ax
0
2 2( )
L C M
L C


o

n m

ch RLC cú L thay

i:
* Khi
2
1
L
C

=
thỡ I
Max


U
Rmax
; P
Max
cũn U
LCMin
Lu ý:
L v C m

c liờn ti



B

C
R

L,R
0
Kiên trì là chìa khoá của thành công!
* V
ớ
i L = L
1
ho
ặ
c L = L
2
thì U
L
có cùng giá tr
ị
thì U
Lmax
khi
1 2
1 2
1 2
2
1 1 1 1
( )

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau
c. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
* Khi
2
1
C
L
ω
=
thì I
Max
⇒ U
Rmax
; P
Max
còn U
LCMin
Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z
+
=
thì
2 2

C C C
C C
C
Z Z Z
+
= +
⇒
=* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=
thì
ax
2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z

2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
−

* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
= −
thì
ax
2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
−


1 2
ω ω ω
=

⇒
t
ầ
n s
ố

1 2
f f f
=

e. Hai
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AM g
ồ
m R
1
L
1
C
1
n
ố

AB
= U
AM
+ U
MB

⇒
u
AB
; u
AM
và u
MB
cùng pha
⇒
tanu
AB
= tanu
AM
= tanu
MB

f. Hai
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R
1

2
2
tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
(gi
ả
s
ử
ϕ
1
> ϕ
2
)
Có ϕ
1
– ϕ
2
= ∆ϕ
⇒

1 2
1 2
tan tan
tan
1 tan tan

AB
và u
AM
l
ệ
ch pha nhau ∆ϕ

Ở

đ
ây 2
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AB và AM có cùng i và u
AB
ch
ậ
m pha h
ơ
n u
AM⇒
ϕ
AM
– ϕ

R R
ϕ ϕ
−
⇒
= −

* M
ạ
ch
đ
i
ệ
n
ở
hình 2: Khi C = C
1
và C = C
2
(gi
ả
s
ử
C
1
> C
2
) thì i
1
và i
2

ủ
a u
AB
so v
ớ
i i
1
và i
2

thì có ϕ
1
> ϕ
2

⇒
ϕ
1
- ϕ
2
= ∆ϕ
N
ế
u I
1
= I
2
thì ϕ
1
= -ϕ

C
M
A
B
Hình 1R
L
C
M
A
B
Hình 2Kiên trì là chìa khố của thành cơng!

Hỏi
R
để
P
max
, tính P
max
, h
ệ
s
ố
cơng su

đổ
i n
ố
i ti
ế
p cu
ộ
n dây có r

Hỏi
R
để
cơng su
ấ
t trên R c
ự
c
đạ
i
Đáp :
R
2
= r
2
+ (Z
L
- Z
C
)
2

Đáp
R
= │
Z
L
- Z
C
│
=
1 2
R R

Dạng 4:
Cho C
1
, C
2
mà I
1
= I
2
(P
1
= P
2
)
Hỏi
C
để
P

Hỏi
L
để
P
Max
( CH
Đ
)

Đáp
1 2
2
L L
L C
Z Z
Z Z
+
= =
Dạng 6: Hỏi
v
ớ
i giá tr
ị
nào c
ủ
a C thì
đ
i
ệ
n áp hi

ng t
ự
cho L)
Dạng 7 : Hỏi
v
ề
cơng th
ứ
c ghép 2 t
ụ

đ
i
ệ
n, ghép 2 cu
ộ
n dây , ghép 2
đ
i
ệ
n tr
ở

Đáp :
Ghép song song C = C
1
+ C
2
; C > C
1

i
ệ
n tr
ở
R
Dạng 8:

Hỏi

đ
i
ề
u ki
ệ
n
để

φ
1
,
φ
2
l
ệ
ch pha nhau
π
/2
(vng pha nhau)
Đáp
Áp d

ng h
ưở
ng
đ
i
ệ
n m
ạ
ch RLC và các h
ệ
qu
ảĐáp : Đ
i
ề
u ki
ệ
n Z
L
= Z
c

→
LC
ω
2
= 1
H


•
Cường độ dòng điện cùng pha vối điện áp,
φ
= 0
•
Hệ số công suất cos
φ
= 1
Dạng 10: Hỏi
khi cho dòng
đ
i
ệ
n khơng
đổ
i trong m
ạ
ch RLC thì tác d
ụ
ng c
ủ
a R, Z
L
, Z
C
?
Đáp :
I = U/R Z
L

t cu
ộ
n c
ả
m thành m
ạ
ch kín.
- N
ế
u r r
ấ
t nh
ỏ
(
≈
0): m
ạ
ch dao
độ
ng lí t
ưở
ng.
Nguyên tắc hoạt động:
tích
đ
i
ệ
n cho t
ụ


i
ề
u hoà theo th
ờ
i gian c
ủ
a
đ
i
ệ
n tích q c
ủ
a m
ộ
t b
ả
n t
ụ

đ
i
ệ
n và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ

đượ
c g
ọ
i là dao
độ
ng
đ
i
ệ
n t
ừ
t
ự
do.

- S
ự
bi
ế
n thiên
đ
i
ệ
n tích trên m
ộ
t b
ả
n:
q = q
0

' ( )
2
i q I t
(v
ớ
i I
0
= q
0
ω
)
- Chu kì dao
độ
ng riêng
2
T LC
π
=

- T
ầ
n s
ố
dao
độ
ng riêng
1
2
f
LC

ng
đ
i
ệ
n tr
ườ
ng t
ứ
c th
ờ
i trong t
ụ

đ
i
ệ
n và n
ă
ng l
ượ
ng t
ừ
tr
ườ
ng t
ứ
c th
ờ
i trong cu
ộ

ườ
ng:

2
2
đ
1 1
W
2 2 2
q
Cu qu
C
= = =2
2
0
đ
W os ( )
2
q
c t
C
ω ϕ
= +

* N
ă
ng l

đ
W=W W
t
+2
2 2
0
0 0 0 0
1 1 1
W
2 2 2 2
q
CU q U LI
C
= = = =

Chú ý:
+ M
ạ
ch dao
độ
ng có t
ầ
n s
ố
góc ω, t
ầ
n s

đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n R ≠ 0 thì dao
độ
ng s
ẽ
t
ắ
t d
ầ
n.
Để
duy trì dao
độ
ng c
ầ
n cung
c
ấ
p cho m
ạ
ch m
ộ
t n
ă

ướ
c: q > 0
ứ
ng v
ớ
i b
ả
n t
ụ
ta xét tích
đ
i
ệ
n d
ươ
ng thì i > 0
ứ
ng v
ớ
i dòng
đ
i
ệ
n ch
ạ
y
đế
n b
ả
n

ω
=

m L
x = Acos(
ω
t +
ϕ
) q = q
0
cos(
ω
t +
ϕ
)
k
1
Cv = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq
0
sin(ωt + ϕ)
F u
2 2 2
( )
v
A x
ω
= +

mv
2
W
t
=
1
2
Li
2
W
t
W
đ
(W
L
)
W
t
=
1
2
kx
2
W
đ
=
2
2
q
C

- Là trường có hai thành phần biến thiên theo thời gian, liên quan mật thiết với nhau là điện trường biến thiên và từ trường
biến thiên.
c. Sóng điện từ
- Sóng điện từ chính là từ trường lan truyền trong không gian.
Đặc điểm của sóng điện từ
+ Sóng điện từ lan truyền được trong chân không với tốc độ lớn nhất c ≈ 3.10
8
m/s.
+. Sóng điện từ là sóng ngang:
E B c
⊥ ⊥
r r
r

+. Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn luôn đồng pha với nhau.
+. Khi sóng điện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó bị phản xạ và khúc xạ như ánh sáng.
+ Sóng điện từ mang năng lượng.
+ Sóng điện từ có bước sóng từ vài m → vài km được dùng trong thông tin liên lạc vô tuyến gọi là sóng vô tuyến:
- Sóng cực ngắn.
- Sóng ngắn.
- Sóng trung.
- Sóng dài.
Sự truyền sóng vô tuyến trong khí quyển
Các dải sóng vô tuyến
- Không khí hấp thụ rất mạnh các sóng dài, sóng trung và sóng cực ngắn.
- Không khí cũng hấp thụ mạnh các sóng ngắn. Tuy nhiên, trong một số vùng tương đối hẹp, các sóng có bước sóng ngắn
hầu như không bị hấp thụ. Các vùng này gọi là các dải sóng vô tuyến.
Sự phản xạ của sóng ngắn trên tầng điện li
- Sóng ngắn phản xạ rất tốt trên tầng điện li cũng như trên mặt đất và mặt nước biển như ánh sáng
b. Nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến

Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng trong vùng hai chùm sáng gặp nhau xuất hiện những vạch sáng, vạch tối
xen kẻ.
- Giải thích:
Hai sóng kết hợp phát đi từ F
1
, F
2
gặp nhau trên M đã giao thoa với nhau:
+ Hai sóng gặp nhau tăng cường lẫn nhau → vân sáng.
+ Hai sóng gặp nhau triệt tiêu lẫn nhau → vân tối.
- Hiệu đường đi δ
(hiệu quang trình)

2 1
ax
d d d
D
D = - =
Trong
đ
ó: a = S
1
S
2
là kho
ả
ng cách gi
ữ
a hai khe sáng
D = OI là kho

đế
n
đ
i
ể
m M
ta xét + Vị trí các vân sáng: d
2
– d
1
= kλ

k
D
x k
a
λ
=k = 0: Vân sáng trung tâm
k =
±
1: Vân sáng b
ậ
c (th
ứ

i th
ứ
(b
ậ
c) nh
ấ
t
k = 1, k = -2: Vân t
ố
i th
ứ
(b
ậ
c) hai
k = 2, k = -3: Vân t
ố
i th
ứ
(b
ậ
c) ba
+ Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp
2
1
3 4
5
1
2
3
4