02/09/2012
Chuongnn-hui.blogspot.com 1
j
(j=1,2, ,n)
i
(i = 1,2, ,m).
:
i
j
là: a
ij
i
là: b
i
j
là: c
b
1
N
2
a
21
a
22
a
2n
b
2
N
m
a
m1
a
m2
a
mn
b
m
x
n
1
N
2
a
21
x
1
+ a
22
x
2
a
2n
x
n
b
2
N
m
a
m1
x
x
n
Tìm x = (x
1
, x
2
n
) sao cho
f(x) = c
1
x
1
+ c
2
x
2
n
x
n
a
m1
x
1
+ a
m2
x
2
a
mn
x
n
b
m
x
1
, x
2
x
n
.
xí lý có n phân S
j
S
1
S
2
S
n
N
1
a
11
a
12
a
1n
b
1
N
2
j
j
(j=1,2, ,n). x
j
1
a
11
x
1
+ a
12
x
2
a
1n
x
n
1
N
2
a
21
x
là:
f = f(x
1
, x
2
, , x
n
) = x
1
+ x
2
x
n
Tìm x = (x
1
, x
2
n
) sao cho
f(x) = x
a
2n
x
n
b
2
.
a
m1
x
1
+ a
m2
x
2
a
mn
x
n
b
m
x
1
, x
2
Hãy hàng hoá chi
phí là và yêu thu phát.
thu
phát
T
1
:b
1
T
2
:b
2
T
n
:b
n
P
1
:a
1
c
11c
12
m1c
m2
c
mn
ij
i
(i=1,2, ,m)
j
(i=1,2, ,m). x
ij
i
là:
x
i1
x
11
+ c
12
x
12
c
mn
x
mn
02/09/2012
Chuongnn-hui.blogspot.com 3
Tìm x = (x
11
, x
12
mn
) sao cho
f(x) = c
= a
m
x
11
+ x
21
x
m1
= b
1
x
1n
+ x
2n
mn
= b
n
x
11
, x
12
mn
.
:
C, phân AB,
C, phân A, 1
C.
Xí
hoàn
.
5000
nhóm II và 2000
trang .
nhóm nhóm nhóm III.
nhóm nhóm nhóm III.
bán giá
nhóm nhóm nhóm III.
600m/phút và có
có giá là 22
máy B có giá 42
.
BÀI
Tìm x = (x
1
n
b
i
, i I
1
(2)
a
i1
x
1
+ a
i2
x
2
a
in
x
n
b
i
, i I
2
(3)
a
i1
x
1
+ a
I
2
I
3
I
1
I
2
I
3
=
và J
1
J
2
J
3
={1,2
J
1
J
2
J
3
=
+ f(x) = x
+ x
3
x
4
= 5
x
1
+ x
3
+ 2x
4
3x
5
6
2x
2
2x
3
x
4
2x
6
11
x
1
, x
4
0
x
2
1
, x
2
n
.
Tìm x = (x
1
, x
2
n
) sao cho
f(x) = c
1
x
1
+ c
2
x
max(min)
a
ij
x
j
= b
i
x
j
n .
.
+ max thành g
g = f.
+ a
ij
x
j
b
i
thành a
ij
x
j
0
j
= x
j
+
j
thành
j
j
j
,
j
0
j
j
= x
j
+ f(x) = x
1
3x
2
7
x
1
, x
3
0
x
2
0
x
4
g(x) = x
1
2x
3
3x
7
+ x
8
x
9
min
2x
1
+ x
3
+ x
5
x
j
+ f(x) = 2x
1
x
2
+ x
3
3x
4
min
x
1
+ 2x
2
+ 2x
3
x
4
6
2x
1
x
2
2x
3
+ x
x
9
min
2x
2
x
4
x
5
x
7
+ 2x
8
2x
9
= 6
x
2
+ x
4
2x
7
2x
8
+ 2x
9
= 9
x
2
i
x
j
n .
liên x
j
là A
j
= [a
ij
]
m1
có các thành là x
j
.
án biên: án mà liên
các x
j
> 0 thành
tính.
02/09/2012
Chuongnn-hui.blogspot.com 6
+2x
2
x
3
= 5
x
1
x
2
+ 2x
3
= 5
x
j
0, j=1,2,3
nào sau là án biên không suy
: x
0
= (1, 4, 4), x
1
= (5, 0, 0), x
2
= (0, 5, 5)?
: x
2
= (0, 5, 5)
1
= (2, 2, 0), x
2
= (0, 0, 4)?
: x
1
= (2, 2, 0)
Cách
bài toán quy
+ Xác
+ Tìm các con {A
i
+ b theo con {A
i
} trên, ta
các . Thành x có các
thành là .
còn .
Tìm các bài toán
+ f(x) = 2x
1
x
3
+ 2x
4
min
x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= 10
2x
2
+ x
3
x
4
= 6
x
j
0, j=1,2,3,4
(5, 1, 0, 0), (
, 0, 0,
+ f(x) = x
1
+
6x
3
5x
4
min
x
1
+ 2x
3
+ 3x
4
= 5
3x
2
x
3
+ 2x
4
= 8
x
j
0, j=1,2,3,4
+ f(x) = x
1
5
= 6
x
j
0,
(5,
, 0, 0), (0,
,
, 0),
(0,
, 0,
)
: (8,4,6,0,0), (2,10,,0,6),
(0,0,2,4,0), (0,6,0,2,4)
+ các án bài toán quy
tính là là x, y là hai
5x
4
min
x
1
+ 2x
3
+ 3x
4
= 5
3x
2
x
3
+ 2x
4
= 8
x
j
0, j=1,2,3,4
+ f(x) = x
1
6x
3
+ x
4
, 0,
),
f
min
=
: x* = (0,6,0,2,4),
f
max
= 2
:
+ f(x) = 2x
+3y
min
3x
+ y
10
4
x 0, y 0
f
max
02/09/2012
Chuongnn-hui.blogspot.com 8
hình
vào án có, ta tìm cách giá
án có là án hay
án xét là án thì
ta là
án thì ta thay nó án
.
Xét bài toán chính
f(x) = c
j
x
j
2
m
i
.
}
ij
= a
ij
.
(
là
(P) sao cho
j
thì .
lý:
ngoài liên án biên
j sao cho
j
> 0 và x
j
0 là x
không?
min
= 54.
+ Xét bài toán
f(x) = 7x
1
2
+ 9x
3
in
x
1
2x
2
= 5
2
+ x
3
= 7
x
j
0, j = 1, 2, 3.
x
j
= b
i
x
j
b
i
i
1
x
11
x
12
x
1n
x
2
c
2
x
21
x
22
n
+
quay:
Xác
s
> 0
x
s
vào.
Dòng quay r là dòng mà
r
,
x
r
.
x
rs
x
ij
1
2
4
+ 2x
5
6
in
x
1
+ x
4
+ x
5
x
6
= 2
x
2
+ x
4
+ x
6
= 12
x
3
+ 2x
4
1
+ 3x
2
+ x
5
= 4
2x
1
+ x
2
x
3
+ x
6
= 3
x
2
+ 4x
3
+ x
4
= 3
x
j
0, j = 1,
(1, 1, 0, 2, 0, 0)
f
min
2
+ 3x
3
+ 3x
4
= 9
x
1
x
2
+ x
3
4
= 6
x
j
0, j = 1,2,3,4.
1
+ x
2
+ 3x
3
+ f(x) = 3x
1
2
3
+ 6x
4
min
x
1
+ x
2
+ x
3
+ 13x
4
= 14
2x
1
+ x
2
+ 14x
4
= 11
3x
2
+ x
+
x
4
= 3
x
3
+
x
4
= 7
x
j
0, j = 1, 2, 3, 4.
Xét bài toán
f(x) = c
j
x
j
in
a
ij
x
Chuongnn-hui.blogspot.com 11
g(x) = c
j
x
j
+ Mx
n+1
+ Mx
n+2
n+m
min
a
ij
x
j
+ x
n+i
= b
i
, i = 1, 2, m
x
j
0, j = n+m
+ 3x
4
= 9
x
1
x
2
+ x
3
4
= 6
x
j
0, j = 1,2,3,4.
(3, 2, 5, 0)
min
= 8.
+ f(x) = 3x
1
2
3
+ 6x
4
min
.
j
n
j
< 0 mà
x
j
s
: bài toán
+ f(x) = 2x
1
+ 3x
2
+ x
3
ax
x
1
5x
2
+ x
, 0, 0).
f
max
=
.
+ f(x) = 3x
1
x
2
2x
3
ax
1
+ 3x
2
+ x
3
+ x
4
= 7
3x
1
2
+ 8x
3
-In.
tính
j
.
Max/Min/Equal To
By Changing Cells:
ban
Subject to the Constraints: các ràng
Nguyên
A B
nguyên
I 2 1 8
II 0 6 24
III 4 0 12
3 5
Tìm x = (x
1
, x
2
) sao cho
f(x) = 3x
1
+ 5x
2
Bài
j
(j=1,2, ,n)
i
(i = 1,2, ,m).
N
i
S
j
là: a
ij
N
i
là: b
i
lãi S
j
là: c
j
Copyright: Tài liệu đại học ©