Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
S GIO DC V O TO H NI
TRNG THCS TN NH - QUN HONG MAI

SáNG KIN KINH NGHIM
VậT Lí thật ĐƠN GIảN
Sự CÂN BằNG của vật rắn TRONG CHấT
LỏNG
(Tài liệu BD HSG Vật Lí THCS)
Lnh vc: VT L THCS
Tờn tỏc gi: NGUYN VN TRUNG
GV mụn: VT L

NM HC 2012-2013
1
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
PHN I: M U.
1. Lí DO CHN TI
Trong thời đại ngày nay, cuộc cách mạng khoa học và kỹ thuật đang diễn
ra hết sức nhanh chóng, với quy mô toàn diện và sâu sắc, kiến thức của con ngời
đang tăng nhanh cả về số lợng và chất lợng. Đất nớc ta đã và đang thực sự chuyển
mình trớc công cuộc đổi mới của nền kinh tế xã hội, sự nghiệp công nghiệp hoá
hiện đại hoá đất nớc đang trên đà phát triển. Để đáp ứng đợc điều đó, cần phải có
những con ngời hoàn thiện, có tay nghề, có trình độ khoa học kỹ thuật cao, có khả
năng t duy khoa học sắc bén và chính xác.
Thực tiễn đó kéo theo mục tiêu giáo dục trong nhà trờng cần phải điều
chỉnh sao cho phù hợp, đáp ứng đợc với sự đòi hỏi của sự nghiệp phát triển kinh
tế. Do đó vấn đề đặt ra là cần phải dạy học nh thế nào để học sinh không chỉ nắm
kiến thức mà còn phải nắm đợc phơng pháp nghiên cứu, có khả năng t duy khoa

Vt Lớ ca trng t c kt qu cao trong cỏc k thi HSG cp qun v thnh
ph.
3. NHIM V NGHIấN CU.
Trong ti ny tụi ln lt gii quyt cỏc nhim v sau:
- Tỡm hiu c s lý lun chung ca bi tp vt lý v phng phỏp bi tp Vt
Lí trng THCS.
- Nghiờn cu kin thc c hc thuc chng trỡnh Vt Lớ THCS.
- Vn dung lý thuyt trờn gii mt s bi toỏn Vt Lớ in hỡnh.
- Nghiờn cu phng phỏp duy trỡ v nng cao cht lng hc Vt Lớ.
4. PHNG PHP NGHIấN CU
- Nghiờn cu lý lun v phng phỏp gii bi tp trong dy hc Vt Lớ.
- Nghiờn cu phng phỏp gii cỏc bi tp vt lớ c trng phn C Hc
- Kho sỏt - iu tra thc t dy hc trng THCS Tõn nh
5. GI THUYT KHOA HC
Nu vic bi dng Vt Lớ trng THCS c t chc sao cho hc sinh
cú th hot ng nhn thc theo con ng t duy logic, tỡm tũi sỏng to thỡ
khụng nhng phỏt huy c tớnh tớch cc, t lc ca hc sinh, nõng cao c
3
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - Båi dìng HSG VËt LÝ: Sù c©n b»ng trong chÊt láng-
THCS T©n §Þnh
chất lượng học tập mà còn góp phần hình thành bước đầu thói quen tìm tòi sáng
tạo của các em trong việc chiếm lĩnh tri thức.
6. GIỚI HẠN ĐỀ TÀI
- Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải các bài tập thuộc phần
cơ học của chương trình Vật Lí THCS.
- Đối tượng áp dụng : Tất cả các giáo viên Vật Lí và học sinh giỏi lớp 8 và 9.
PHẦN II: NỘI DUNG
Chương I:
BÀI TẬP VẬT LÝ VÀ VAI TRÒ CỦA NÓ TRONG DẠY HỌC VẬT LÝ Ở
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ

sinh.
Bài tập vật lý là cơ hội để giáo viên đề cập đến những kiến thức mà trong
giờ học lý thuyết chưa có điều kiện để đề cập qua đó nhằm bổ sung kiến thức cho
học sinh.
Đặc biệt, để giải được các bài tập vật lý dưới hình thức trắc nghiệm khách
quan học sinh ngoài việc nhớ lại các kiến thức một cách tổng hợp, chính xác ở
nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinh cần phải rèn luyện cho
mình tính phản ứng nhanh trong từng tình huống cụ thể, bên cạnh đó học sinh
phải giải thật nhiều các dạng bài tập khác nhau để có được kiến thức tổng hợp,
chính xác và khoa học .
1.2. Phân loại bài tập vật lý.
1.2.1. Bài tập vật lý định tính hay bài tập câu hỏi lý thuyết.
- Là bài tập mà học sinh không cần phải tính toán (Hay chỉ có các phép toán đơn
giản) mà chỉ vận dụng các định luật, định lý, qui luật để giải tích hiện tượng
thông qua các lập luận có căn cứ, có lôgic.
- Nội dung của các câu hỏi khá phong phú, và đòi hỏi phải vận dụng rất nhiều các
kiến thức vật lý.
- Thông thường để giải các bài toán này cần tiến hành theo các bước:
* Phân tích câu hỏi
* Phân tích hiện tượng vật lý có đề cập đến trong câu hỏi để từ đó xác định các
định luật, khái niệm vật lý hay một qui tắc vật lý nào đó để giải quyết câu hỏi.
* Tổng hợp các điều kiện đã cho với các kiến thức tương ứng để trả lời câu hỏi.
1.2.2. Bài tập vật lý định lượng
Đó là loại bài tập vật lý mà muốn giải quyết nó ta phải thực hiện một loạt các
phép tính. Dựa vào mục đích dạy học ta có thể phân loại bài tập dạng này thành 2
loại:
a. Bài tập tập dượt: Là bài tập đơn giản được sử dụng ngay khi nghiên cứu
một khái niệm hay một qui tắc vật lý nào dó để học sinh vật dụng kiến thức vừa
mới tiếp thu.
b. Bài tập tổng hợp; Là những bài tập phức tạp mà muốn giải nó học sinh

liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã cho. Từ đó đi tới chỉ rõ được mối liên
hệ tường minh trực tiếp của cái phải tìm với những cái đã biết tức là tìm được lời
giải đáp. Ta có thể biểu diễn mô hình hoá các mối liên hệ của cái đã cho, cái phải
tìm và cái chưa biết như sau:
6
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - Båi dìng HSG VËt LÝ: Sù c©n b»ng trong chÊt láng-
THCS T©n §Þnh
Chương II:
PHƯƠNG PHÁP CHUNG GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ THCS
2.1 Phương pháp chung
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài:
+ Hiểu được ý nghĩa của các thuật ngữ vật lí, phân biệt được đâu là dữ liệu
(cái đề bài cho), đâu là ẩn số ( cái mà đề bài yêu cầu tìm).
+ Dùng các kí hiệu vật lí để ghi tóm tắt đầu bài.
+ Đổi các đơn vị về hệ đơn vị hợp pháp.
+ Vẽ hình mô tả bài tập.
Ví dụ:
- Bài toán có bao nhiêu trường hợp phải vẽ bấy nhiêu hình
- Trên mỗi hình phải ký hiệu cho các điểm, đường, vectơ, đại lượng.
- Phần tóm đề phải tóm ý theo từng đối tượng riêng biệt, Mỗi đối tượng
có các đại lượng nào.
Bước 2: Phân tích hiện tượng.
Phân tích hiện tượng xảy ra trong bài tập xác định các giai đoạn diễn
biến của hiện tượng nêu trong bài tập, nhận biết những dữ kiện đầu bài liên
quan đến những khái niệm nào, hiện tượng nào, quy tác nào, định luật nào
trong vật lí.
Ví dụ:
- Phân tích các vectơ thành những vectơ thành phần
- Phân tích quãng đường, thời gian thành các giai đoạn
- Phân tích sự cân bằng

Ví dụ:
- Quãng đường phải là số dương, thời gian phải là số dương. . . do
đó khi giải phương trình ta được những số âm thì phải loại bỏ vì không
hợp lý.
- Có khi số tìm được vẫn là số dương nhưng giá trị bất hợp lý thì
cũng loại bỏ.
8
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
Chng III:
C S Lí THUYT :
Sự CÂN BằNG CủA VậT rắn trong chất lỏng
1. Các kiến thức về lực đẩy ác-si-mét
1.1 Lực đẩy ác-si-mét: (F
A
)
Một vật khi nhúng vào trong chất lỏng (hay chất khí ) đều bị chất lỏng (hay
khí) đẩy thẳng đứng từ dới lên một lực bằng trọng lợng phần chất lỏng (hay khí)
mà vật chiếm chỗ.
* Điểm đặt của lực đẩy ác-si-mét là tâm hình học của phần vật ngập trong
chất lỏng (hay chất khí).
* Phơng của lực đẩy ác-si-mét là phơng thẳng đứng, chiều từ dới lên.
* Độ lớn của lực đẩy ác-si-mét đợc tính theo công thức: F
A
= d.V
Trong đó: d là trọng lợng riêng của chất lỏng (hay khí) (N/m
3
)
V là thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ (m
3

là một lực F sao cho tác dụng của lực F vào
vật tơng đơng với tác dụng của tất cả các lực F
1
, F
2
, , F
n
đồng thời cùng tác
dụng vào vật.
F = F
1
+ F
2
+ + F
n

Phép tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực. Để tổng hợp lực ta dùng phép cộng
véc tơ (đây là kiến thức thuộc chơng trình toán THPT song ta có thể giới thiệu
9
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
một cách khái quát, chỉ yêu cầu học sinh vận dụng trong những trờng hợp đặc
biệt: Hai véc tơ cùng phơng, hoặc hai véc tơ có phơng vuông góc với nhau) theo
quy tắc sau:
Nếu F = F
1
+ F
2
ta xét 2 trờng hợp sau:
* TH1: F
O F
F
2
Nếu F
1
F
2
thì hình hình bình hành trở thành hình chữ nhật.
Ng ợc lại : Một lực F bất kỳ bao giờ cũng có thể phân tích thành nhiều lực
thành phần sao cho F chính là hợp lực của các lực thành phần đó.
F có thể phân tích thành các lực thành phần F
1
, F
2
, , F
n
sao cho
F = F
1
+ F
2
+ + F
n

2.3 Các lực cân bằng:
Nếu các lực F
1
, F

trong đó: F là lực tác dụng (N)
s là quãng đờng dịch chuyển theo phơng của lực tác dụng (m)
* Nếu trên quãng đờng s, lực biến đổi đều từ F
1
đến F
2
thì công đợc tính
theo công thức: A =
2
1
(F
1
+ F
2
).s
2.5 Điều kiện cân bằng đòn bẩy:
Điều kiện cân bằng đòn bẩy là lực tác dụng tỉ lệ nghịch với cánh tay đòn.
1
2
2
1
l
l
F
F
=
hay F
1
.l
1

Sự CÂN BằNG CủA vật rắn trong chất lỏng
Dạng 1. Vật nổi cân bằng trong một chất lỏng (khí)
Bài 1: Cho một khối gỗ hình hộp lập phơng cạnh a = 20 cm có trọng lợng
riêng d = 6000 N/m
3
đợc thả vào trong nớc sao cho một mặt đáy song song với
mặt thoáng của nớc.Trọng lợng riêng của nớc là d
n
= 10 000 N/m
3
.
a) Tính độ lớn của lực đẩy ác-si-mét do nớc tác dụng lên khối gỗ.
b) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập trong nớc.
Hớng dẫn
a) Có 2 lực tác dụng vào vật là trọng lực P và lực đẩy ác-
si-mét F
A
.
Vật đứng yên nên các lực tác dụng vào vật cân bằng
=> P = F
A

=> F
A
= d.a
3
= 6000. 0,2
3
= 48 (N)
b) Mặt khác gọi x là chiều cao phần vật ngập trong nớc ta

1
= 10000N/m
3
;
D
2
= 0.9g/cm
3
=> d
2
= 9000N/m
3
;
Gi d
1
v d
2
l trng lng riờng cu nc v ỏ
V
1
v V
2
l th tớch phn nc b chỡm v ni
Khi viờn ỏ ni thỡ lc y ỏc simet bng trng lng ca vt ta cú
d
1
. V
1
= d
2

10
1
2
1
1
2
=

===
d
d
V
V
Vy
11,0
1
2

V
V

cao ca phn ni l:
h
2
= 0,11.3 = 0,33 cm
12
F
A
P
S¸ng kiÕn kinh nghiÖm - Båi dìng HSG VËt LÝ: Sù c©n b»ng trong chÊt láng-

H’ = H +
∆
h =H +
h
D
D
.
2
1
H’ = 25 cm
Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F
2
và lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên :
F = F
2
- P = 10.D
1
.V
o
– 10.D
2
.S’.l
F = 10( D
1
– D
2
).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N
Từ pt(*) suy ra :
2
1

∆
=
Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:
13
H
h
l
P
F
1
S
’
H
h
P
F
2
S
’
F
l
Do thanh cân bằng nên: P = F
1

⇒
10.D
2
.S’.l = 10.D
1
.(S – S’).h

−=
Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn ∆h ( so với khi chưa
thả thanh vào)
h
D
D
SS
V
h .
'
2
1
0
=
−
=∆

Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
cmh
D
D
hh 2.1
2
1
=





1
.
2
1

===
Bi 4: Mt cc nc ỏ ang tan trong nú cú cha mt mu chỡ c th vo
trong nc. Sau khi cú 100g ỏ tan chy thỡ th tớch phn ngp trong nc ca
cc ỏ gim i mt na. Khi cú thờm 50g ỏ na tan chy thỡ cc nc ỏ bt u
chỡm. Tớnh khi lng ca mu chỡ. Cho bit khi lng riờng ca nc ỏ, nc
v chỡ ln lt l 0,9g/cm
3
, 1g/cm
3
v 11,3g/cm
3
Hng dn
Trng lng ca nc ỏ v chỡ l P = (m
c
+ m
d
).10
Trc khi tan 100g nc ỏ tan P = (m
c
+ m
d
).10 = V
c
. D
n

D
m
V
15,0
+=
khi cc ỏ bt u chỡm (m
c
+ m
d
- 0,15

).10 = V. D
n
.10
=> m
c
+ m
d
- 0,15 =









+
d

194,5g
Bài 5: Một quả cầu đặc bằng nhôm, ở ngoài không khí có trọng lợng
1,458N. Hỏi phải khoét lõi quả cầu một phần có thể tích bao nhiêu để khi thả vào
nớc quả cầu nằm lơ lửng trong nớc? Biết d
nhôm
= 27 000N/m
3
, d
nớc
=10 000N/m
3
.
Hớng dẫn
Thể tích toàn bộ quả cầu đặc là: V=
3
hom
54000054,0
27000
458,1
cm
d
P
n
===
Gọi thể tích phần đặc của quả cầu sau khi khoét lỗ là V. Để quả cầu nằm
lơ lửng trong nớc thì trọng lợng P của quả cầu phải cân bằng với lực đẩy ác-si-
mét: P = F
AS
d
nhom

1
= 78 000 N/m
3
, của nớc là d
2
= 10 000
N/m
3
. Bỏ qua sự thay đổi của mực nớc trong bể.
Hớng dẫn:
Tơng tự những bài trên, các em biểu diễn lực và dựa vào điều kiện cân bằng
lực để giải, chia các giai đoạn để tính công, song lu ý vật chìm sát đáy, đè lên đáy
nên đáy sẽ nâng một vật một lực theo tính chất tơng tác. Khi tính công lu ý khi
kéo vật rời khỏi đáy thì không còn lực nâng của đáy bể lên vật.
Giải:
Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật: F
A
= d
2
. a
3
= 80 (N)
Trọng lợng của vật là: P = d
1
. a
3
= 624 (N)
Gọi N là lực đáy bể nâng vật ta có:
P = N + F
A

2
=
2
1
(F
1
+F
2
).S
2
= 116,8 (J)
Vậy tổng công thực hiện là: A = A
1
+ A
2
= 443,2 (J).
Bài 7: Một quả bóng bay của trẻ em đợc thổi phồng bằng khí Hiđrô có thể tích
4dm
3
. Vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lợng
1g trên 10m. Tính chiều dài của sợi dây đợc kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng
trong không khí. Biết khối lợng 1lít không khí là 1,3g và của 1 lít Hđrô là 0,09g.
Cho rằng thể tích quả bóng và khối lợng riêng của không khí không thay đổi khi
quả bóng bay lên.
Hớng dẫn
Khi cân bằng lực đẩy ác_si_met F
A
của không khí tác dụng lên quả bóng bằng
tổng trọng lợng : P
0

V - P
0
= V(d
2
d
1
) P
0
= V (D
1
D
2
).10 P
0
P
2
= 4.10
-3
(1,3 0,09).10 3.10
-3
.10 = 0,018(N)
Khối lợng sợi dây bị kéo lên là : m
2
=
0018,0
10
018,0
=
(kg) = 1,8g
15

.BK. Trong đó:
h là bề dày lớp nớc ở trên đối với đáy trên
d
1
là trọng lợng riêng của nớc
d
2
là trọng lợng riêng của thuỷ ngân
Đáy MC chịu tác dụng của một áp suất:
p
MC
= d
1
.h
h
Gọi S là diện tích đáy trụ, lực đẩy tác dụng lên hình trụ sẽ bằng:
F = ( p
AB
- p
MC
).S
F = CK.S.d
1
+ BK.S.d
2
Nh vậy lực đẩy sẽ bằng trọng lợng của nớc trong thể tích EKCM cộng với trọng
lợng của thuỷ ngân trong thể tích ABKE
Bi 9: Mt qu cu cú trng lng riờng d
1
=8200N/m

2
+V
3
(1)
Qu cu cõn bng trong nc v trong du nờn ta cú: V
1
.d
1
=V
2
.d
2
+V
3
.d
3
. (2)
T (1) suy ra V
2
=V
1
-V
3
, thay vo (2) ta c:
V
1
d
1
=(V
1

-V
1
.d
2


23
211
3
)(
dd
ddV
V


=
Tay s: vi V
1
=100cm
3
, d
1
=8200N/m
3
, d
2
=7000N/m
3
, d
3

A
B
K
C
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
cu trong du, cng nh lng du thờm vo. Do ú nu tip tc thờm du
vo thỡ phn qu cu ngp trong nc khụng thay i
Bài 10: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200 cm
2
, chiều cao h = 50 cm có trọng
lợng riêng d
0
= 9000 N/m
3
đợc thả nổi thẳng đứng trong nớc sao cho đáy song
song với mặt thoáng. Trọng lợng riêng của nớc là d
1
= 10 000 N/m
3
.
a) Tính chiều cao của khối gỗ ngập trong nớc.
b) Ngời ta đổ vào phía trên nớc một lớp dầu sao cho dầu vừa ngập khối gỗ.
Tính chiều cao lớp dầu và chiều cao phần gỗ ngập trong nớc lúc này. Biết trọng l-
ợng riêng của dầu là d
3
= 8000N/m
3
.
c) Tính công tối thiểu để nhấc khối gỗ ra khỏi dầu.

cao vật ngập trong nớc là y thì chiều cao phần
dầu là h - y. Ta có:
P = F
A1
+ F
A2
<=> d
0
.S.h = d
1
.S.y + d
2
.S.(h - y)
=> y =
21
20

dd
hdhd


= 25 (cm)
=> chiều cao lớp dầu là: h- y = 25 (cm).
c) Ta xét công trong hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi vật vừa ra khỏi nớc:
Lúc này chiều cao phần vật ngập trong nớc giảm dần đến 0 nên lực kéo
phải tăng dần từ 0 N đến F
1
= F
A1

.S.(h- y) = 40 (N) đến 0 (N) nên lực kéo vật
phải tăng dần từ F
1
đến F
2
= F
A1
+ F
A2
= 90 (N) (cũng bằng trọng lợng P của vật)
Quãng đờng kéo vật s
2
= h- y = 0,25 (m)
Công thức hiện: A
2
=
2
1
.(F
1
+ F
2
). s
2
= 11.25 (J)
Tổng công thức hiện là : A = A
1
+ A
2
= 17,5 (J).

P= F
1
+F
2


da
3
=d
1
xa
2
+ d
2
(a-x)a
2


da
3
=[(d
1
- d
2
)x + d
2
a]a
2

x =

2
= d
2
a
2
(a-x-y) (3)
- Từ (1); (2); (3) ta có : F = (d
1
-d
2
)a
2
y
- ở vị trí cân bằng ban đầu (y=0) ta có: F
0
=0
- ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng d
1
(y= a-x) ta có:
F
C
= (d
1
-d
2
)a
2
(a-x) .
Thay số ta tính đợc F
C

Ký hiu m v V l khi lng v th tớch ca vt rn; d
A
v d
B
l trng lng
riờng ca cỏc cht lng; P l trng lng ca vt. Khi vt ni trong cỏc cht lng
Khi vt ni trong cỏc cht lng khỏc nhau:
BA
VdkPVdkP
21
; ==
Vi k
1
=0,6; k
2
=0,45 (1)
T ú suy ra:
.
1
2
k
k
d
d
B
A
=
(2)
T l trn cỏc cht lng l
2== k

VV
VdVd
d
AA
BA
BA
BBAA
hh
Khi th vt vo hn hp, gi k
3
l t l % th tớch ca vt b ngp thỡ:
.
3 hh
VdkP =
Thay d
hh
t trờn vo, ta nhn c:
%.54
)1(
12
211
3
=
+
+
===
kkk
kkk
Vd
Vdk

Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định
Bài 14: Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300
cm
2
, chiều cao h = 50 cm, có trọng lợng riêng d = 6000 N/m
3
đợc giữ ngập trong 1 bể nớc đến độ sâu x = 40 cm bằng 1
sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt
thoáng nớc) nh hình vẽ.
a) Tính lực căng sợi dây.
b) Nếu dây bị đứt khối gỗ sẽ chuyển động nh thế nào ?
c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy.Biết
độ cao mức nớc trong bể là H = 100 cm, đáy bể rất rộng,
trọng lợng riêng của nớc là d
0
= 10000 N/m
3
.

Giải:
a) Vật đứng yên => P + T = F
A
=> T = F
A
- P
= d
0
.S.x- d.S.h
= 30 (N)

toàn nên lực nhấn phải tăng dần từ F
1
= T = 30 (N) đến
F
2
= F
A
- P = (d
0
- d).S.h = 60 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S
1
= h - x = 0,1 (m)
Công thức hiện: A
1
=
2
1
. ( F
1
+ F
2
). S
1
= 4,5 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi vật chạm đáy:
Lực tác dụng không đổi bằng F
2
= 60 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S

12 000 N/m
3
đợc thả trong nớc có trọng lợng riêng d
0
= 10 000 N/m
3
. Hai khối gỗ
đợc nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 20 cm tại tâm của một mặt.
a) Tính lực căng của dây nối giữa A và B.
b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nớc là 10 cm. Tính
công để ấn khối gỗ A cho đến lúc khối gỗ A chạm mặt trên của khối gỗ B.
Hớng dẫn:
a) Giả sử cả hai vật đều bị nhúng ngập trong nớc,
lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật A và B lần lợt là: F
A1
= F
A2
= d
0
.a
3
= 10 (N)
Trọng lợng vật A, vật B lần lợt là:
P
1
= d
1
. a
3
= 6 (N); P

= P
1
+ P
2
- F
A2
= 8 (N).

Vì vật A đứng yên nên các lực tác dụng vào vật

cân bằng=> F
A1
= P
1
+ T
=> T = F
A1
- P
1
= 2 (N)
b) Gọi x là chiều cao phần vật ngập A trong nớc
ta có: F
A1
= d
0
.a
2
.x
=> x =
2

). S
1
= 0,02 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đó đến khi đáy vật 2 chạm đáy bể:
Lực tác dụng không đổi: F
2
= F
1
= 2 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S
2
= 0,1 - S
1
= 0,08 (m)
Công thực hiện: A
2
= F
2
.S
2
= 0,16 (J)
Giai đoạn 3: Tiếp đó đến khi vật A chạm mặt trên vật B.
Lực tác dụng không đổi: F
3
= F
A1
- P
1
= 4 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S

d
0
= 10 000 N/m
3
. Hai khối đợc nối với nhau bằng sợi dây mảnh dài l = 30 cm tại
tâm của một mặt.
a) Tính lực mà vật đè lên đáy chậu.
b) Tính lực căng của dây nối giữa A và B.
c) Khi hệ cân bằng, mặt trên của khối gỗ A cách mặt thoáng nớc là h = 20
cm. Tính công tối thiểu để nhấc cả hai khối ra khỏi nớc. Bỏ qua sự thay đổi của
mực nớc trong chậu.
Giải:
a) Trọng lợng của vật A là: P
1
= d
1
.a
3
= 48
(N)
Trọng lợng của vật B là: P
2
= d
2
.a
3
= 216 (N)
Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên mỗi vật
bằng nhau và bằng: F
A1

2
- (F
A1
+ F
A2
) = 104 (N)
b) Vật A cân bằng => P
1
+ T = F
A1
=> T = F
A1
- P
1
= 32 (N)

c) Ta xét công trong 4 giai đoạn;
Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến khi mặt trên của vật A chạm mặt thoáng.
Lực tác dụng không đổi F
1
= N = 104 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S
1
= h = 0,2 (m)
Công thực hiện: A
1
= F
1
.S
1

3
= F
2
= 184 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S
3
= l = 0,3 (m)
Công thực hiện: A
3
= F
3
.S
3
= 55,2 (J)
Giai đoạn 4: Tiếp đó đến khi vật B vừa ra khỏi nớc:
Lực tác dụng tăng dần từ F
3
đến F
4
= P
1
+ P
2
= 264 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S
4
= a = 0,2 (m)
22
Sáng kiến kinh nghiệm - Bồi dỡng HSG Vật Lí: Sự cân bằng trong chất lỏng-
THCS Tân Định

1
= 78 000
N/m
3
, đợc nhúng ngập trong nớc đến độ cao h = 30
cm. Thanh AB mảnh, có khối lợng không đáng kể
cân bằng năm ngang. Biết OA = OB, trọng lợng
riêng của nớc là d = 10000 N/m
3
, tính khối lợng
vật m
1
.

H ớng dẫn
Trọng lợng của vật 2 là:
P
2
= d
1
.S.H =780 (N)
Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật 2 là:
F
A
= d
2
.S.h = 60 (N)
Vì OA =OB nên đòn bẩy cân bằng
<=> P
1

. Thanh AB
mảnh, có khối lợng không đáng kể. Biết OA
= OB, trọng lợng riêng của nớc Biết OA =
2
1
OB, trọng lợng riêng của nớc là
d=10000N/m
3
.Hỏi phải nâng bình chứa nớc
lên cho vật m
2
ngập trong nớc đến độ cao
bao nhiêu thì hệ thống cân bằng nằm ngang ?

Hớng dẫn
Trọng lợng của vật 1 là:
P
1
=10.16,6 = 166(N)
Trọng lợng của vật 2 là:
P
2
= d
1
.S.H =108 (N)
Vì OA =
2
1
OB nên đòn bẩy cân bằng
<=> P

x =
Sd
F
A
.
2

x = 0,25 (m) = 25 (cm)
Bài 19: Hai quả cầu kim loại khối lợng
giống nhau, quả A có khối lợng riêng D
1
=
8900 kg/m
3
,quả B có khối lợng riêng D
2
=
2700 kg/m
3
, đợc treo vào hai đầu thanh kim
loại nhẹ. Điểm treo thanh là O (OA = OB),
thanh cân bằng. Nhúng quả cầu A vào chất
lỏng có khối lợng riêng D
3
, nhúng quả cầu B
vào chất lỏng có khối lợng riêng D
4
, thanh mất cân bằng. Để thanh cân bằng trở
lại ta phải thêm một gia trọng vào phía B (không nhúng trong chất lỏng) m
1

D
D
. V
1
=
27
89
V
1
(1)
Vì OA = OB nên đòn bẩy cân bằng khi
và chỉ khi hợp lực tác dung vào A và B
bằng nhau.
TH1: Ta có đòn bẩy cân bằng
A B
O P
t1
F
A1
F
A2
A B
P
1
P
2
<=>P
1
- F
A1

1

<=> (89 D
4
- 27 D
3
)V
1
= 27 m
1
(2)
TH2: Ta có đòn bẩy cân bằng
<=> P
1
- F
A1
= P
2
- F
A2
+ P
t2
<=> P - 10D
4
V
1
= P - 10D
3
V
2

Chia (2) cho (3) vế với vế ta đợc:
43
34
2789
2789
DD
DD


=
2
1
m
m
=
27
17

=>
1121
1431
4
3
=
D
D
Bài 20: Phía dới hai đĩa cân: bên trái treo một vật
nặng bằng chì, bên phải treo một vật hình trụ bằng
đồng bằng đồng đợc khắc vạch chia độ từ 0 đến
100. Có hai cốc đựng chất lỏng A và B nh hình vẽ.


<=> P - D
A
.V
c
= P - D
B
.S.h
1
=> D
A
.V
c
= D
B
.S.h
1
(1)
TH2: Ta có đòn bẩy cân bằng
<=> P
c
- F
Ac
= P
đ
- F
Ađ

<=> P - D
B

=>
B
A
D
D
=
2
1
h
h
=
70
87
Phơng pháp đơn giản xác định khối lợng riêng một chất lỏng:
Sử dụng một chất lỏng đã biết khối lợng riêng ( chẳng hạn nớc có d
n
=
10000 N/m
3
) rồi thực hiện phơng pháp nh trên sẽ có :
25