Trang 1
CHUYÊN ĐỀ 1: SỐ HỮU TỈ

I. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ”
 Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số
a
b
với a, b Z và b ≠ 0.
x và (-x) là hai số đối nhau. Ta có x + (- x) = 0, với mọi x Q.
 Với hai số hữu tỉ x =
a
m
và y =
b
m
(a, b, m Z, m ≠ 0), ta có:

x + y =
a
m
+
b
m
=
ab
mx - y =

a.c
b.d

 Với hai số hữu tỉ x =
a
b
và y =
c
d
(a,b,c,d Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có:
x:y =
a
b
:
c
d
=
a
b
.
d
c
=
a.d
b.c

 Thương của hai số hữu tỉ x và y được gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu
x
y
hay x : y.

m+n
; (x
m
)
n
= (x
n
)
m
= x
m.n
; x
m
: x
n
=
m
n
x
x
=x
m-n
.
 (x.y)
n
= x
n
.y
n
;

1
= x; x
0
= 1; (x 0)
Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng
, , 0
a
a b Z b
b
, ta có:
n
n
n
aa
bb

2. Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:
.
m n m n
x x x

:
m n m n
x x x
(x 0,
mn
)
a) Khi nhâân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ
của luỹ thừa bị chia trừ đđi số mũ của luỹ thừa chia.

a
x
b
;
c
y
d

1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

. ( ) .( ) ( )
m n m n m n
a a a
xx
b b b

2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
x
m
: x
n
= (
b
a
)
m
: (
b
a
)


6. Lũy thừa với số mũ âm.
x
n
=
n
x
1

* Quy ước: a
1
= a; a
0
= 1.
V. TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
1/ Tóm tắt lý thuyết:
 Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số:
ac
bd

hoặc a:b = c:d.
a, d gọi là ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ.
 Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức :

Trang 4

ac
;
bd


Từ tỉ lệ thức
x a m.a
x
m b b
   