SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
TỈNH ĐĂK NÔNG Khóa ngày 21 tháng 6 năm 2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức P
1 2
2 1
1 1
:
1
a a
a aa a
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
  
với
0 1;4
a
 
.

1) Vẽ parabol (P).
2) Tìm m để đường thẳng (d ) cắt parabol (P) tại hai điểm.
Bài 4: (1,5 điểm)
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm, hai cạnh góc vuông hơn
kém nhau 2cm. Tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Bài 5: (4,0 điểm)
Trên đường tròn (O, R) đường kính AB, lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M,
E, B. Hai đường thẳng AM và BE cắt nhau tại điểm C, AE và BM cắt nhau tại
điểm D.
1) Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp.
2) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh BE.BC = BH.BA.
3) Cho

0
CAB 60
 , tính thể tích của hình do
AMB

quay quanh cạnh MB sinh ra.
4) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một
điểm nằm trên đường thẳng CD.
Hết
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: ; SBD:

Giám thị 1: ;Giám thị 2:

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

P :
1 1a
a a a a
a a
a a a
  

 
 

 

=
 




2 1
1
1
1 4
a a
a a
a a
 


  


1) Giải phương trình :
2
5 4 0
x x
  
(1)
Ta có: a + b + c = 0

1
1
x
 2
4
1
4
c
a
x
  
0,25
0,25

0,25
2)

x
y







0,25

0,25 0,25
3
(1,5 đ)
1)
Vẽ đồ thị:
Bảng giá trị:

x
… - 2 -1 0 1 2 …
2
y x



  

Để (d) cắt (P) tại hai điểm thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt,
hay:
' 1 0 1
m m
      0,25
0,25

0,25
4
(1,5 đ)
Gọi x(cm) là độ dài cạnh góc vuông nhỏ; 0 < x <10
Thì độ dài cạnh góc vuông lớn là: x + 2 (cm)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông, ta có phương trình:
x
2
+ (x + 2)
2
= 10
2
2x
2
+ 4x - 96 = 0
x
2
+ 2x - 48 = 0

Vẽ hình, ghi GT,KL đúng

0,5

1)


0
E 90
AMB A B 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)



0
D D 90
CM CE  (cùng bù với góc 90
0
)


0
D D 180
CM CE  

3) Tam giác vuông AMB có:


0
3
.sin 2R.sin60 2R. 3
2
MB AB MAB R   


0
1
. os 2R. os60 2R.
2
MA AB c MAB c R
   

Hình tạo thành khi quay tam giác vuông AMB quanh cạnh MB là hình
nón đỉnh B, đường cao MB, bán kính đáy AM.
3
2 2
1 1 3
. . . . 3
3 3 3
R
V AM BM R R

 
  




MCI CMI

(tam giác CMI cân ở I)
Mà


1
MCI B

(cùng phụ với

MAB
)
Suy ra


1
CMI M


Ta có
 


0 0
1
D 90 D 90
CMI IM M IM     , hay

TỈNH ĐĂK NÔNG Khóa ngày 21 tháng 6 năm 2010
MÔN THI: TOÁN

Th
ời gian: 120 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Stt

Họ và tên giáo viên Giáo viên trường Ghi chú
1 Lê văn Trung THPT Quang Trung
2 Nguyễn Trọng Nga THCS Nguyến Tất Thành Mức độ

Nội dung

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng