ĐỀ

KH
Ả
OS
Á
T

C
HẤ
T

LƯỢNG
LẦ
N1
NĂ
M
HỌ
C

2011
2012
M
ôn:

T
OÁN;Khối:
A
Thờ
i


điểm
)
C
h
o

h
à
m

s
ố
4
2
2
1

y
x
mx
m

=
-
+
-

(
1
)

v
à
v
ẽđồ

t
hị

h
à
m

s
ố

(
1)

khi
1

m
=

.

2.

Xá
c


đồ
n
g
th
ờ
i

cá
cđ
i
ể
m

cự
c
t
r
ị

của

đồ

t
h
ị
t
ạo
t


n
go
ạ
i

t
i
ếp
b
ằ
n
g
1
.

Câu

II

(
2,
0
điểm
)
1.

Giải
phương



+
=
-

.

2.

Gi
ải

bất
p
hư
ơ
ng

tr
ình
1

1

3

2

2



(
1
,
0
điểm
)
T
í
nh
tÝch
ph©
n
s
au

I

=

2

0

s
in
2
c
os


o

l
ă
n
g
t
r
ụ

đứn
g
A
B
C
.
A
1
B
1
C
1

có

A
B

=
a,

G
ọ
i

M

l
àt
r
un
g

đi
ể
m

của

cạ
nh

C
C
1
.

C
h
ứ
ng

m

A

t
ớ
i

m
ặt
ph
ẳn
g
(
A
1
B
M
)
.

Câu
V
(
1
,
0
điểm
)
C


a
b
c

+
+
=

.

C
h
ứ
n
g
m
i
nh
2
(
)
10

a
b
c
abc

+

1.

Th
e
o

c
hư
ơ
n
g
trì
nh

Chuẩ
n
.

Câu

VI.
a

(
1
,
0
điểm
).


o
hì
nh

c
h
ữ
nh
ật

A
B
C
D
có

di
ệ
n

t
í
c
h

b
ằ
n
g
12,

y

-
-
=

v
à
'
:
6
0

d
x
y

+
-
=

.

T
r
un
g
đi
ể
m


t
r
ục

Ox
.

T
ì
m

t
ọ
ađ
ộ
cá
c
đỉ
nh

của

hì
nh

c
hữ
nh
ật

cầ
u
(
S)

có

ph
ươ
n
g
t
r
ì
nh
:
2
2
2
2
4
4
16
0

x
y
z
x
y

ì
nh
:
2
2
3
0

x
y
z

+
+
-
=

.

V
i
ết

ph
ư
ơ
n
g
t
r

m
p(
P)

gi
ao

v
ớ
i

m
ặt

cầ
u
(
S)

t
ạ
o
t
h
ành

đườ
ng
t
r

điểm
)
T
ì
m

s
ố

ph
ức

zbi
ết
:
2

=

z

v
à
1
4

)

3



z
i

z

.

2.

Th
eo

c
h
ư
ơ
n
g
trì
nh

Nâ
n
g
ca
o
.

Câu

ộ
Oxy
,

ch
o

hình

t
h
o
i

A
B
C
D
có

t
âm

I
(
2;
1)

v
à

n
g
AB
,

đi
ể
m

N(0
;
7)

t
h
uộ
c

đườ
n
g
t
h
ẳn
g
C
D.

T
ì

dươ
n
g.

2.

T
r
o
n
g
kh
ô
n
g
g
i
a
n

tọ
a
đ
ộ

Oxy
z,
(
0
;

ế
t

ph
ươ
n
g
t
r
ì
nh

m
ặt

ph
ẳ
n
g
(
A
B
C
)

bi
ết

kh
o


+
-
=

b
ằn
g
k
h
o
ản
g
c
ác
h

t
ừ
C

t
ớ
i

đư
ờ
n
g
t

i
ả
i

hệ
ph
ư
ơ
n
g
t
r
ì
nh

ï
î
ï
í
ì
-

=

+

=

+



.

GV. Luong Viet Hai - THPT Tuy Phong (suu tam)
ĐÁPÁNMÔNTOÁN
(Đápán Thangđiểmgồm04 trang)
Câu Nộidung
Điểm
I.1 1.(1điểm).Khi
1m =
hàmsốtrởthành:
4 2
2y x x = -
· TXĐ:D=R
· Sựbiếnthiên:
( )
' 3 2
0
4 4 0 4 1 0
1
x
y x x x x
x
=
é
= - = Û - = Û
ê
= ±
ë
0.25

Hàmsốđãchocóbađiểmcựctrị
Û
pt
'
0y = cóbanghiệmphânbiệtvà
'
y đổidấukhi
x điquacácnghiệmđó 0m Û >
0.25
· Khiđóbađiểmcựctrịcủađồthịhàmsốlà:
( )
( ) ( )
2 2
0; 1 , ; 1 , ; 1A m B m m m C m m m - - - + - - + -
0.25
·
2
1
.
2
ABC B A C B
S y y x x m m = - - =
V
;
4
, 2AB AC m m BC m = = + =
0.25
·
( )
4

II.1
*ĐK:
cos 0x ¹
.PT
3 3
sin cos cos 2 .(2cos sin )x x x x x Û + = -
0.25
(sin cos ).cos .(2sin cos ) 0x x x x x Û + - =
0.25
sin cos 0;2sin cos 0x x x x Û + = - =
0.25
1
; arctan ;( , )
4 2
x k x l k l Z

p
p p
Û = - + = + Î
0.25
8
6
4
2
2
4
6
8
10
5

È
{1}
0.25
2
2 2
0 0
sin 2 . co s s inx . os
2
1 cos 1 cos
x x c x
I dx dx
x x

p p

= =
+ +
ò ò
0.25
Đặt 1 cost x = + sin xdt dx Þ = - , cos 1x t = -
0 2x t = Þ = , 1
2
x t

p

= Þ =
0.25
III
I=

1
MA MB Þ ^
0.50
Talạicó:
1 1 1
1
1 1
( ,( )). .
3 3
ABA M ABA MBA
V d M ABA S d S = =
1 1
( ,( )) ( ,( )) 3d M ABA d C ABA a = =
1
2
1
1
. 5
2
ABA
S AB AA a = =
0.25
IV
1
2
1
1
. 3 3
2
MBA

3 2 2
2( ) ( ) 20 28 0 (2 7)( 2) 0ab ab ab ab ab Û + - - £ Û - + £
1,0
A
M
C
1
B
1
B
A
C
N
D
I
A
C
B
N'
M
2 2
6
3 2 7 0
2 2
a b
ab ab
+
Ê Ê = ị - < .VyBDTỳng
VI. a1
TadgiaoimIcad vdlnghimcahphngtrỡnh

DovaitrũcaA,B,C,DlnhnhaunờngisMltrungimcaAD
( )
Ox 30M d M ị = ầ ị
0.25
Tacú:
2 3 2AB IM = =
Theogithit . 12 2 2
ABCD
S AB AD AD = = ị =
VỡI,Mthucd : 3 0d AD AD x y ị ^ ị + - =
0.25
Licú
2MA MD = = ị
taimA,Dlnghimcuhphngtrỡnh
( )
( ) ( )
2
2
3 0
2 4
21 4 1
1 1
3 2
x y
x x
A D
y y
x y
+ - =
ỡ

4 9c + =

5
13
c
c
=
= -
0.25
VI. a2
KL: (
1
P ) 2 2 5 0x y z + + + = (
2
P ) 2 2 13 0x y z + + - =
0.25
VII.a
Tacú:
t
0.5
Dnn:
Kthpvigithitbanu:
0.25
Nờnkhplitacsphc:

0.25
VI. b1
GiNlimixngcaNquaIthỡNthucAB,tacú:
'
'

x

+3
y
–
1
=
0
Kh
o
ản
g
cá
c
h

t
ừ
I

đến

đườ
n
g
t
h
ẳn
g
A


B
D
n
ê
n

A
I

=2
B
I
,

đặ
t
B
I

=

x
,

A
I

=2x



=
+

s
u
y

r
a
x

=
5
s
u
y

r
a
B
I

=
5
0.
25
Đ
i
ể

0
v
ớ
i

đư
ờ
n
g
t
r
ò
n

t
âm

I

b
á
n

k
í
nh
5
T
ọ
a

(
1
)
5

x
y

+
=
ì
í
-
+
-
=
î

B

có

h
o
àn
h

độ

dươ


Î

.

2
(
;
(
)
)

3

a
d
C
P

=

0.
25
;
(
;
(
)
)


(
1
;
0
;
2)

(
1
;
0
;
2)

(
1
;
2
;
2)

M

M
C
a
u

D
-

M
C
u
a
a

D
é
ù
=
-
-
-

ë
û
u
u
u
u
r
u
u
r

0.
25
2
8
24

a
d
C
P

=

Û

3

a
=

Vậ
y
(
3
;
0
;
0)

C

0.
25
Ph
ươ
n

+
=
Û
+
-
-
=
-

0.
25

VI
I
b

ĐK
:
x
+
y

>
0
Hệ

đã
ch
o



ï
í
ï
+
=

î
Û

3
3
5
5
3
27
(
)
5

x
y

x
y

x
y

x

(
)
5

x
y

x y
x
y

x
y

-
-

- -
-

ì
ï
=

í
ï
+
=

î

3
3

(
2
3
)
1
2
5

y
x
x

=
-
ì
í
-
=
î

0.
5
3
2
3
5


h
ỏ
am
ã
n
đ
i
ềuk
i
ệ
n
.

0.
25














