ĐIỀU KHIỂN MỜ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP CUỐN CHIẾU THÍCH NGHI CHO HỆ PHI TUYẾN CÓ THAM SỐ VỚI NHIỄU TUẦN HOÀN.

1

Tóm tắt: Một hàm xấp xỉ mới được xây dựng bằng cách tổ hợp
một hệ logic mờ với khai triển chuỗi Fourier nhằm mô hình
hóa một hệ các hàm nhiễu tuần hoàn chưa biết. Sau đó, một
phương án về hệ thống điều khiển bám cuốn chiếu thích nghi
được phát triển, khi mà phương pháp kiểm soát động lực bề
mặt được sử dụng để giải bài toán “sự bùng nổ của số phức”
trong phương pháp thiết kế cuốn chiếu, và hàm tích phân
Lyapunov phụ thuộc độc lập vào thời gian được sử dụng để
phân tích sự ổn định của hệ chu trình khép kín. Dạng bán cầu
tối ưu bao ngoài tất cả các tín hiệu lặp khép kín được đảm bảo,
và độ lệch chuẩn tương đối được chứng minh hội tụ về một lân
cận nhỏ của giá trị gốc. Hai ví dụ mô phỏng được đưa ra sẽ
minh họa hiệu quả của phương án điều khiển được thiết kế
trong bài báo này.
Thuật ngữ sử dụng: Kiểm soát động lực bề mặt (DSC), khai
triển chuỗi Fourier (FSE), hệ thống logic mờ (FLS), tích phân
Lyapunov (ILF), hệ phi tuyến có tham số, nhiễu tuần hoàn.

I. GIỚI THIỆU

Khoảng 2 thập kỉ trở lại đây, đã có nhiều tiến bộ trong nghiên
cứu lĩnh vực điều khiển mờ. Bài báo nghiên cứu về phân tích
và thiết kế hệ thống điều khiển mờ có thể tìm thấy trong [1].
Đặc biệt, gần đây, kỹ thuật cuốn chiếu thích nghi đã được sử
dụng kết hợp với hệ thống logic mờ (FLS) để phát triển cái gọi
là phương pháp cuốn chiếu thích nghi trong điều khiển mờ
(ABFC), thứ đặc biệt hữu ích để để giải quyết bài toán điều

thường được sử dụng để xấp xỉ những hàm hệ thống chưa biết
chỉ phụ thuộc vào trạng thái của hệ hoặc đầu ra. Với những
nhiễu phi tuyến không xác định xuất hiện trong các hàm hệ
thống chưa biết, các phương pháp ABFC đang sử dụng đều vô
tác dụng vì trong thực tế thì nhiễu có thể phá hủy tất cả thuộc
tính xấp xỉ của FLS.
Trên cơ sở những thảo luận ở trên, bài báo này sẽ nghiên cứu tỉ
mỉ vấn đề điều khiển bám của lớp các hệ thống phản hồi hoàn
toàn trong đó những tín hiệu nhiễu phi tuyến tuần hoàn phụ
thuộc thời gian không xác định xuất hiện trong những hàm hệ
thống chưa biết. Động lực của hệ thống được miêu tả bởi dạng
chính tắc có thể được kiểm soát dưới đây:

⎩
⎨
⎧
̇

=


̅

,

(

)




,

(

)

=

(1)
Với ̅

= [[̇

,…,

]

∈

(1≤≤); =̅

∈

,∈
,à∈ là véc tơ trạng thái của hệ thống, đầu ra, và điều
khiển đầu vào; 

(


:


→
(
1≤≤
)
là hàm trơn chưa biết.
So sánh với những công việc đã tồn tại trong lĩnh vực ABFC
[8]-[19], đặc tính chính của hệ (1) là nhiễu tuần hoàn không
xác định 

() xuất hiện trong các hàm hệ thống chưa biết
dưới dạng phi tuyến. Đó cũng là khó khăn chính và sẽ được
giải quyết trong bài báo này. Tuy nhiên, tại sao chúng ta chỉ
quan tâm đến nhiễu tuần hoàn thay đổi theo thời gian thay vì
những thứ khác? Lí do chính nằm ở những điểm sau:
1) Như đã đề cập ở [20], nhiễu tuần hoàn thường tồn tại
trong rất nhiều hệ thống máy móc điều khiển như rô bốt công
nghiệp, máy móc điều khiển số hoặc nhiễu phụ thuộc vào tần
số của nguồn cung cấp. Gần đây, Tomizuka [21] đã đưa ra một
số vấn đề cơ bản và những thách thức mới trong việc giải quyết
nhiễu tuần hoàn và ứng dụng trong những hệ máy móc. Thêm
nữa, thực tế một số hệ vật lý có thể được mô tả bởi những mô
hình (1) [14], [22].
2) Về mặt lí thuyết, quả là vô cùng khó để tìm một phương
pháp thích hợp để giải quyết bài toán bám của hệ (1) với những
nhiễu phi tuyến có tham số, thay đổi theo thời gian nói chung.
Như đã trình bày ở [23] một cách thực tế là bước đầu phân loại
nhiễu nói chung thành các tập con,…, nhiễu tuần hoàn so với


(

)
=

(̅

), và hàm chưa biết


(̅

,

()) và 

(̅

,

(

)
) trở thành hàm chỉ phụ thuộc vào
trạng thái của hệ ̅

ví dụ 

(̅

để giải quyết vấn đề điều khiển của hệ (1). Do đó, trong bài báo
này, chúng tôi sẽ nhấn mạnh đến nhiễu tuần hoàn phụ thuộc
thời gian.
Từ những vấn đề đã thảo luận ở trên, có thể thấy rằng vấn đề
bám của hệ (1) có vai trò quan trọng cả trong lí thuyết và thực
hành. Trở ngại chính là làm cách nào để giải quyết với hàm hệ
thống chưa biết bị ảnh hưởng bởi nhiễu tuần hoàn ở dạng phi
tuyến. Để vượt qua trở ngại này, trong bài nghiên cứu trước,
chúng tôi đã đề cập đến 2 phương pháp xấp xỉ mới bằng cách
kết hợp khai triển chuỗi Fourier (FSE) và NNs [30]; tiếp đó, cả
hai được dùng cho ABNNC trong [31] và [32], theo thứ tự định
sẵn. Tuy nhiên, thật tốt khi biết rằng NNs không thể tận dụng
một vài kinh nghiệm và hiểu biết từ người thiết kế và chuyên
gia, nhưng FLS có thể. Do đó, trong bài báo này, chúng tôi
phối hợp FSE với FLS để thành lập phương pháp xấp xỉ cơ bản
FSE-FLS mới để mô hình hóa một cách thích hợp từng nhiễu
ngẫu nhiên, nơi FSE thường được dùng để ước lượng nhiễu
thay đổi theo thời gian, và tiếp đó, ước lượng giá trị xa hơn nữa
như dữ liệu đầu vào FLS để xấp xỉ hàm hệ thống với nhiễu
chưa biết, cái mà khác với tất cả những xấp xỉ mờ đã tồn tại, đã
được giao phó chỉ cho mô hình hàm nhiễu độc lập [8]-[19].
Thuận lợi chính của xấp xỉ cơ bản FSE-FLS là nó có khả năng
rất tốt để bù đắp cho nhiễu tuần hoàn phi tuyến tham số hóa bới
vì sự giới thiệu của FSE. Hơn nữa, trên cơ sở đề xuất xấp xỉ cơ
bản FSE-FLS, chúng tôi phát triển đề án bán cầu ABFC ổn
định sử dụng phương pháp điều khiển động lực bề mặt (DSC)
và kĩ thuật ILF, nơi phương pháp DSC được sử dụng để giải
quyết vấn đề” sự bùng nổ phức tạp” trong thủ tục thiết kế cuốn
chiếu, và một ILF thay đổi theo thời gian và phụ thuộc tham số
được dùng để phân tích sự ổn định của những hệ thống chu


×
, ||B||

=


{



}
, và ||

=
∑ |


|


với =
[


,

,…,

]


̇
() ≤−

() +  với  và 
là các hằng số đã xác định


(

)
≤(

(
0
)
−


) 

+


.
Bây giờ, chúng tôi giới thiệu một FLS bao gồm hệ tĩnh ánh xạ
từ U⊂

đến . Quy tắc mờ if-then được viết như sau:



() FLS với giá trị trung bình trung tâm, kết luận rằng, một
giá trị mờ riêng lẻ được định nghĩa như sau:
Khi m là số quy tắc mờ, x=
[


,

,…,

]

và 

là điểm tại
đó 


(

). Trong (2), thành phần mờ của hàm




(


là tham số biến thiên, thành
phần mờ của hàm 



(


)
có thể được viết cách khác như sau:

Khi 


=






,−


/



là véc tơ tham số chưa biết và 


là véc tơ giá trị hàm số; 

=
[


,

,…,

]

là
ma trận của tham số biến thiên với và là véc tơ giá trị hàm số với 

(

) được định nghĩa là
Bổ đề sau sẽ chỉ rõ thuộc tính xấp xỉ chung của FLS (2) hoặc
(3).


, số quy tắc mờ l, sao cho 
∈
|

(

)
−
()
|
<

. Nó cũng nhấn mạnh rằng nếu số quy tắc mờ l cố
định, sai số xấp xỉ không thể được tạo ra một cách nhỏ tùy ý
băng cách điều chỉnh 


và 


. Để giảm sai số xấp xỉ, chúng ta
vẫn phải dùng các quy tắc mờ nhiều nhất có thể. Tăng l rất hữu
ích để giảm sai số xấp xỉ, điều này rất giống với NNS [35].
B. Bài toán:

Đối tượng điều khiển của bài báo này đã được công thức hóa
như sau. Để đưa ra một tín hiệu mẫu 

(), ta tìm luật điều


(

)
),=1,…, đã biết, tồn tại
hằng số 

>0 và đã biết hàm trơn sao cho

Giả định 2: tín hiệu mẫu 

(), cũng như 

̇() và 

̈() là liên
tục và bị chặn.
Chú ý 2: giả định 1 có thể dùng rộng rãi trong xấp xỉ cơ bản
điều khiển cuốn chiếu thích nghi ( xem [3] và [23]). Giả định
này muốn nói rằng hàm trơn luôn dương hoặc
luôn âm. Không mất tính tổng quát, giả sử

0<

<

(

,



của hệ thống và giá trị ước lượng của 

như là đầu vào
của FLS để xấp xỉ một cách hợp lí một số hàm chưa biết
ℎ

(

,

()).
Không mất tính tổng quát, chúng ta xét một hàm chưa
biếtℎ
(
,()
)
khi ∈Ω

⊂

là tín hiệu đã đo được, với
Ω

là một tập compact, và


là một nhiễu liên tục
chưa biết với chu kì T đã biết, với Ω


×Ω

bởi FLS

khi và là sai số
với giới hạn trên nhỏ nhất 
̅

>0, có thể giảm bằng cách tăng
số điều kiên mờ theo chú ý 1.
Tuy nhiên, khi không biết (), chúng ta có thể lập hàm xấp xỉ
cơ bản mới trong (4) và (5). Chú ý rằng 

 có thể chia ra làm
3 thành phần, 

=


+



(

)
+

, trong đó bằng cách
thay thế nhiễu tuần hoàn phụ thuộc thời gian 

đảm bảo sự ổn định hoàn toàn của hệ chu trình đóng là một vấn
đề mở trong lĩnh vực điều khiển mờ hoặc điều khiển NN.
Trong bài báo này, để phân tích sự ổn định một cách thuận tiện,
chúng tôi giữ vấn đề mở này như một công việc cần khám phá
ĐIỀU KHIỂN MỜ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP CUỐN CHIẾU THÍCH NGHI CHO HỆ PHI TUYẾN CÓ THAM SỐ VỚI NHIỄU TUẦN HOÀN.

4

trong tương lai, và vẫn thừa nhận rằng đầu vào của FLS luôn
tồn tại trên tập compact phù hợp. Do đó, sai số xấp xỉ luôn bị
chặn.
Trên cơ sở chú ý 3, chúng ta vẫn thừa nhận
|
(,)
|
<
̅
khi

̅
biểu thị giới hạn trên nhỏ nhất của (,). Tổng quát, tham
số W và V là chưa biết và cần ước lượng trong thiết kế điều
khiển. Gọi và theo thứ tự là ước lượng của W và V, và sai
số ước lượng là và .
Bổ đề 3: với xấp xỉ cơ bản FSE-FLS (8), sai số ước lượng có
thể biểu diễn như sau:

khi

với

như sau:

Chú ý rằng:
ơ
ta có

Hệ quả là là một hàm thực xác định khả vi theo . Tiếp
theo, đạo hàm theo thời gian của có thể biểu diễn như sau:

với và

Tín hiệu điều khiển đầu tiên cho bởi:

với phương pháp xấp xỉ FSE-FLS: 











̅

(



: ta đặt . Từ
phương trình thứ  trong hệ (1), ta được:

Ta định nghĩa

và theo hàm tích phân ILF:

Tương tự như phép đạo hàm ở (17) ta cũng có đạo hàm theo
thời gian của có thể biểu diễn như sau:

với
và Ta đưa vào tín hiệu điều khiển như sau:

với phương pháp xấp xỉ FSE-FLS: 











̅


hàm theo thời gian của có thể biểu diễn như sau:

ĐIỀU KHIỂN MỜ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP CUỐN CHIẾU THÍCH NGHI CHO HỆ PHI TUYẾN CÓ THAM SỐ VỚI NHIỄU TUẦN HOÀN.

6

BẢNG I
TIÊU CHUẨN LỰA CHỌN CÁC THÔNG SỐ ĐIỀU KHIỂN
Các thông số điều khiển Tiêu chuẩn lựa chọn
Kiểm soát tăng
Ma trận tăng tương ứng
Các hệ số biến đổi


Thông số lọc
Dương
Xác định dương
Dương, rất nhỏ
Dương, rất nhỏ

với ,
, và

Ta đưa vào tín hiệu vào  như sau

với phương pháp xấp xỉ FSE-FLS: 





Nhận xét 4: Trong phương pháp điều khiển đã đưa ra, chúng ta
đã dùng phương pháp thiết kế ILF để đề cập tới hàm ẩn
phụ thuộc thời gian kiểm soát được và sử dụng
phương pháp DSC thích nghi để tránh vấn đề bùng nổ một cách
phức tạp trong phương pháp thiết kế cuốn chiếu. Tuy nhiên,
đây không phải là một sự kết hợp đơn giản bởi vì tham số phụ
thuộc thời gian xuất hiện trong tích phân ILF, là cần thiết
để đưa ra thêm đạo hàm theo thời gian của ILF. Đến chừng mà
tác biết, một vài phương pháp đã đưa lại kết quả là kết hợp cả
phương pháp tích phân ILF và phương pháp DSC trong
phương pháp cuốn chiếu thích nghi trong điều khiển mờ
(ABFC) thiết kế trong giai đoạn hiện nay.
IV. PHÂN TÍCH SỰ ỔN ĐỊNH.
Chú ý rằng:

ở đây, ta chỉ ra sai số bộ tín hiệu lọc là:

Theo (24) và (34), có thể giảm bằng cách tăng tham số
dự kiến . Chú ý rằng:

với
và

là những hàm liên tục.
Những kết quả chính được tóm tắt lại như sau:
Định lý 1: Với các giả thiết 1 và 2, ta khẳng định được rằng
chu trình khép kín thích nghi bao gồm hệ thống máy móc (1),
các hàm điều khiển ảo (19) và (29), các bộ lọc (24) và (34), và
luật điều khiển (39) với các luật thích nghi (21), (31) và (41).
Tiếp theo, với bất kì sơ kiện nào thỏa mãn

khiển.
Chứng minh: Ta xét hàm Lyapunov sau:

Chú ý (44), theo (21) và (22), (31) và (32), (41) và (42), và (45)
và (46), đạo hàm theo thời gian của 

được cho bởi:

Sử dụng (23), (33) và (43) ta có:

Thế (21), (31), (41) và (50) vào (49), và chú ý rằng:

Ta có:

Với mỗi 

>0 và 

>0, tập hợp
Π≔
{(


,

,…,

,,

,̇


+̈


≤

}
.và Π

:=


∑


+(1 2)
∑




Γ







⁄



,
=1,2,… là tập đóng, lần lượt Π×Π

cũng là các tập đóng,
do đó 

có cực trị 

trong các Π×Π

, và bất đẳng thức
sau có thể dễ dàng được suy ra: Thế (20), (30), (40) và (50)-(60) vào (51)

với

chọn

và chú ý rằng đạo hàm tương tự như (16), ta có thể dễ dàng đưa
ra bất đẳng thức sau:
tiếp theo, ta có:

với

cho , do đó khi . Vì vậy là một
tập bất biến, đó là nếu , khi đó với mọi

trị của ℓ, và số  ℓ
⁄
nhỏ tùy ý. Vì thế độ lệch chuẩn tương đối


có thể nhỏ tùy ý. Kết thúc phần chứng minh.
V. Mô phỏng nghiên cứu.
Trong mục này, hai ví dụ mô phỏng số được đưa ra để chứng
minh hiệu quả của phương pháp kiểm soát đề xuất. Một là
xây dựng hệ thống toán học, và một là hệ vật lý nổi tiếng – hệ
dao động van der Pol.
Ví dụ 1:Chúng ta hãy xem xét hệ thống bậc hai sau:

̇

=[0.8+0.2cos(



(

)
)]

+




()

())


[








(

)
]
=


(61)
Ở đó những đại lượng phụ thuộc thời gian biết thiên rối loạn


(

)
=
|
sin(0.5)
|



(

)=1.Trên cơ sở phương pháp điều khiển tiến
gần được phát triển ở phần 3, hàm điều khiển ảo 

được cho
như sau:


=−

(

)


−





(















+











(


,
)





=
1
2
+
1



3
2
+



(


,
)










+

và ℎ

(

,

), bắt nguồn từ những hàm đã biết của 

(

,

)
và 

(

,

) (i=1 và 2). Những luật này được cho dưới đây.
Những luật mờ của ℎ

(

,

):




()
:Nếu 

và 





tiến tới -0. 3, thì ℎ

tiến tới 0. 4;



()
:Nếu 

và 





tiến tới 0, thì ℎ

tiến tới 0;




()
:Nếu 

và 





tiến tới 0. 9, thì ℎ

tiến tới -0. 2;
Những luật mờ của ℎ

(

,

):



()
:Nếu 

và 






tiến tới -0. 3, thì ℎ

tiến tới 0. 4;



()
:Nếu 

và 





tiến tới 0, thì ℎ

tiến tới 0;



()
:Nếu 

và 






tiến tới 0. 9, thì ℎ

tiến tới -0. 6;
ĐIỀU KHIỂN MỜ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP CUỐN CHIẾU THÍCH NGHI CHO HỆ PHI TUYẾN CÓ THAM SỐ VỚI NHIỄU TUẦN HOÀN.

9

Trong mô phỏng, những trạng thái đầu của hệ thống được thiết
lập như sau 

(
0
)
=−0.05 và 

(0) = 0. Chúng ta chọn
những hệ số cấu thành hệ FSE như sau 

=

=9, và những
giá trị ban đầu của hệ số của hệ FSE được lấy một cách tùy ý
trong khoảng [1]. Cho hệ FLS, những hàm thành viên được
chọn như hàm Gaussian
μ



(

và 


trong
những xấp xỉ FSE-FLS mới 





(






(

,)) (i=1 và 2)
được tính toán dựa vào những giá trị đầu của tham số ở trên.
Ngoài ra, theo tiêu chuẩn đã xem xét trong bảng 1, những hệ
hinh vẽ 1 và 2. Hình vẽ 1(a) và (b) cho thấy hệ ra, tín hiệu mẫu
và lỗi đi kèm. Hình vẽ 1(c) và (d) cho thấy đường cong của
ℎ

(

,



‖
,
i=1, 2 bộ lọc và hàm điều khiển u, được thể hiện trên hình
vẽ 2, từ đó có thể thấy rằng nhứng tín hiệu chu kì đóng là đều
bị chặn. Để thấy được sự khác biệt giữa phương pháp điều khiển của
chúng tôi và phương pháp hiện thời, chúng tôi áp dụng ý tưởng
ABFC trong mục [8]-[19] vào hệ thống (61), ở đó FSE được
kết hợp với FLS, và chỉ duy nhất FLS được sử dụng để xấp xỉ
hệ phương trình chưa biết. Chúng ta quay trở lại hệ FSE-FLS-
trên cơ sở xấp xỉ trong (62)-(66) bởi duy nhất FLS. Để khách
quan, trong mô phỏng đó, chúng tôi vẫn sử dụng phương pháp
DSC và giữ nguyên các tham số trước đó. Kết quả mô phỏng
được thể hiện trên hình vẽ 3. Có thể thấy rằng do sự tồn tại của
nhiễu chu kì phụ thuộc thời gian, mà lỗi kéo theo cuối và lỗi
xấp xỉ cuối rõ ràng là lớn hơn những lỗi tương tự trong hình vẽ
1.
Từ đó nó còn xác nhận khả năng của hệ FSE-FLS-dựa vào xấp
xỉ để bù đắp cho những hàm bị nhiễu loạn chưa biết bởi những
nhiễu chưa biết và nhiễu chu kì phụ thuộc thời gian.
Trong công việc [30] trước, chúng tôi đã đề xuất hệ FSE-NN-
dựa vào xấp xỉ, bao gồm hệ FSE-hàm trọng tâm mạng noron-
dựa vào xấp xỉ và hệ FSE – mạng noron nhiều tầng (MNN)-
dựa vào xấp xỉ. Bây giờ chúng ta so sánh những hệ xấp xỉ đó.
Không mất tính tổng quát, chúng ta so sánh hệ FSE-FLS – dựa
vào xấp xỉ trong (62)-(66) với hệ FSE-RBFNN – dựa vào xấp
xỉ. Trong mô phỏng, bởi vì NNs không thể sử dụng bất kì một

Trong đó F(t) = qcos(t) là một tín hiệu tuần hoàn đặc biệt.
Như cho trong mục [22], khi tham số hệ thống được chọn như
sau  = 1, a = 0. 7, b = 0. 8, p = 0, và q = 0. 74, hệ (67) không
có kiểm soát sẽ ngay lập tức nhiễu loạn. Rõ ràng, chu kì của
nhiễu F(t) phụ thuộc thời gian là 2π, nhưng hàm 




,ө
(

)

=
−1 thì không tuần hoàn. Do đó, chúng ta phải thay đổi những
hàm điều khiển ảo như dưới đây:

Nhưng luật điều khiển, luật tham số đáp ứng, và bộ lọc vẫn giữ
nguyên như trước. Tương tự, chúng ta giả sử tồn tại luật mờ
dưới đây để bắt đầu tính toán các tham số.
Những luật mờ của ℎ

(

,

):




()
:Nếu 

và 





tiến tới -0. 3, thì ℎ

tiến tới 0. 3;



()
:Nếu 

và 





tiến tới 0, thì ℎ

tiến tới 0;




()
:Nếu 

và 





tiến tới 0. 9, thì ℎ

tiến tới -0. 7;
Những luật mờ của ℎ

(

,

):



()
:Nếu 

và 






tiến tới -0. 3, thì ℎ

tiến tới 0. 06;



()
:Nếu 

và 





tiến tới 0, thì ℎ

tiến tới 0. 07;



()
:Nếu 

và 






tiến tới 0. 9, thì ℎ

tiến tới -0. 08;
ĐIỀU KHIỂN MỜ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP CUỐN CHIẾU THÍCH NGHI CHO HỆ PHI TUYẾN CÓ THAM SỐ VỚI NHIỄU TUẦN HOÀN.

11

Tín hiệu mẫu được thay đổi thành 

(

)
=sin()sin
(
0.5
)
.
Mô phỏng được chạy ở dưới giống tham số đề xuất và những
điều kiện ban đầu, và kết quả mô phỏng được thể hiện trên hình
vẽ 5, từ đó chúng ta có thể thấy rằng sự thực hiện kiểm soát
vẫn thỏa đáng. Tuy nhiên, nếu chúng ta giả sử những luật mờ
có thể không được sử dụng, thị những giá trị ban đầu của tham
số những được ước tính lấy giá trị bất kì trong đoạn [-1, 1].
Trong trường hợp này, chúng ta thấy kết quả mô phỏng ở hình
vẽ 6. Tương tự cho trường hợp sử dụng hệ FSE-RBFNN – dựa
vào xấp xỉ, việc thực hiện tức thời là không tốt trong
[3] T. Zhang, S. S. Ge, and C. C. Hang,” Adaptive neural
network control for strict-feedback nonlinear systems using
backstepping design,” Automatica, vol. 36, no. 12, pp. 1835–
1846, Dec. 2000.
[4] D. Wang and J. Huang,” Neural network-based adaptive
dynamic surface control for a class of uncertain nonlinear
systems in strict-feedback form,” IEEE Trans. Neural Netw. ,
vol. 16, no. 1, pp. 195–202, Jan. 2005.
[5] C. Wang, D. J. Hill, S. S. Ge, and G. Chen,” An ISS-
modular approach for adaptive neural control of pure-feedback
systems,” Automatica, vol. 42, no. 5, pp. 723–731, May 2006.
[6] W. Chen and J. Li,” Decentralized output-feedback neural
control for systems with unknown interconnections,” IEEE
Trans. Systems, Man, Cybern. B, Cybern. , vol. 38, no. 1, pp.
258–266, Feb. 2008.
ĐIỀU KHIỂN MỜ SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP CUỐN CHIẾU THÍCH NGHI CHO HỆ PHI TUYẾN CÓ THAM SỐ VỚI NHIỄU TUẦN HOÀN.

12

[7] L. X. Wang, Adaptive Fuzzy Systems and Control: Design
and Stability Analysis. Englewood Cliff, NJ: Prentice-Hall,
1994.
[8] W. Y. Wang, M. L. Chan, T. T. Lee, and C. H. Liu,”
Adaptive fuzzy control for strict-feedback canonical nonlinear
systems with H∞ tracking performance,” IEEE Trans. Syst. ,
Man, Cybern. B, Cybern. , vol. 30, no. 6, pp. 878–885, Dec.
2000.
[9] S. S. Zhou, G. Feng, and C. B. Feng,” Robust control for a
class of uncertain nonlinear systems: adaptive fuzzy approach
based on backstepping,”

[15] H. F. Ho, Y. K. Wong, and A. B. Rad,” Adaptive fuzzy
approach for a class of uncertain nonlinear systems in strict-
feedback form,” ISA Trans. , vol. 47, no. 1, pp. 286. 299, Jan.
2008.
[16] M. Wang, B. Chen, and S. L. Dai,” Direct adaptive fuzzy
tracking control for a class of perturbed strict-feedback
nonlinear systems,” Fuzzy SetsSyst. , vol. 158, no. 24, pp.
2655. 2670, Dec. 2007.
[17] M. Wang, B. Chen, X. Liu, and P. Shi,” Adaptive fuzzy
tracking control for a class of perturbed strict-feedback
nonlinear time-delay systems,” Fuzzy Sets Syst. , vol. 159, no.
8, pp. 949. 967, Apr. 2008.
[18] C. C. Hua, Q. G. Wang, and X. P. Guan,” Adaptive fuzzy
output-feedback controller design for nonlinear time-delay
systems with unknown control direction,” IEEE Trans. Syst. ,
Man, Cybern. B, Cybern. , vol. 39, no. 2, pp. 363. 374, Mar.
2009.
[19] Y. C. Chang,” Intelligent robust tracking control for a
class of uncertain strict-feedback nonlinear systems,” IEEE
Trans. Syst. , Man, Cybern. B, Cybern. , vol. 39, no. 1, pp. 142.
155, Feb. 2009.
[20] S. Hara, Y. Yamamoto, T. Omata, and M. Nakano,”
Repetitive control system: A new type servo system for
periodic exogenous signals,” IEEE
Trans. Autom. Control, vol. 33, no. 7, pp. 258. 266, Jul. 1988.
[21] M. Tomizuka,” Dealing with periodic disturbances in
controls of mechanical systems,

” Annu. Rev. Control, vol.
32, no. 2, pp. 193. 199, Jul. 2008.


13

design,” Neurocomput. , vol. 48, no. 16–18, pp. 3891–3900,
Sep. 2009.
[31] W. Chen,” Adaptive backstepping dynamic
surface control for systems with periodic disturbances
using neural networks,” IET Control Thoery Appl. ,
vol. 3, no. 10, pp. 1383–1394, Oct. 2009.
[32] W. Chen and L. Jiao,” Adaptive tracking for periodically
time-varying and nonlinearly parameterized systems using
multilayer neural networks,” IEEE Trans. Neural Netw. , vol.
21, no. 2, pp. 345–351, Feb. 2010.
[33] Z. G. Hou, L. Cheng, and M. Tan,” Decentralized robust
adaptive control for the multiagent system consensus problem
using neural networks,” IEEE Trans. Syst. , Man, Cybern. B,
Cybern. , vol. 39, no. 3, pp. 636–647, Jun. 2009.
[34] T. Zhang, S. S. Ge, and C. C. Hang,” Design and
performance analysis of a direct adaptive controller for
nonlinear systems” Automatica, vol. 35, no.11, pp. 1809 –
1817, Nov. 1999.
[35] S. S. Ge, C. C. Hang, T. H. Lee, and T. Zhang, Stable
Adaptive Neural Network Control. Boston, MA: Kluwer,
2001.
[36] W. Chen and Z. Zhang,” Globally stable adaptive
backstepping fuzzy control for output-feedback systems with
unknown high-frequency gain sign,” Fuzzy Sets Syst., vol.
161, no. 6, pp. 821–836, Mar. 2010.
Weisheng Chen (M’09) nhận bằng cử nhân
ở đại học Qufu Normal, Qufu, Trung Quốc, năm 2000 và

hiệu và xử lí hình ảnh, mạch phi tuyến và các hệ thống
lý thuyết, các thuật toán, tối ưu hóa vấn đề, lý thuyết
sóng, và khai thác dữ liệu. . .
Ruihong Li nhận bằng cử nhân tại đại học
Xidian, Tây An, Trung Quốc, năm 2003 và bằng thạc sĩ, tiến sĩ
tại đại học bách khoa Tây Bắc, Tây An, năm 2006 và 2009.
Hiện tại cô là giảng viên tại khoa toán ứng dụng, đại học
Xidian. Hướng nghiên cứu của cô bao gồm kiểm soát hỗn loạn
và đồng bộ, hệ thống năng động ngẫu nhiên và mạng phức tạp.
Jing Li nhận bằng cử nhân tại đại học Hà
Nam, Khai Phong, Trung Quốc, năm 2001 và bằng thạc sĩ, tiến
sĩ tại đại học Xidian, Trung Quốc , năm 2004 và 2010. Hiện tại
cô là giảng viên khoa toán ứng dụng tại đại học Xidian. Hướng
nghiên cứu của cố bao gồm điều khiển mạng noron và điều
khiển cuốn chiếu thich nghi.