TRƯỜNG THCS THẠNH TRỊ
HÌNH HỌC 7
Tiết 46: BÀI 1
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG TAM GIÁC
GV: Nguyễn Thị Tuyến
Chương III- QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Bao gồm: 9 bài (22 tiết); Ôn tập chương (1 tiết); Kiểm tra chương (1 tiết)
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
§2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
§3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.
§4. Tính chất ba trung tuyến của tam giác.
§5. Tính chất tia phân giác của một góc.
§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
§8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
§7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
§9. Tính chất ba đường cao của tam giác.
Tiết 46
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánh
Và liệu với một thước kẻ có thể so sánhđược các góc của một tam giác hay không?
được các góc của một tam giác hay không?
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnhcủa một tam giác hay không?

B
C
0
70
0
40
Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem
ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?1
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
B = C
B > C
B < C
1)
2)
3)
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?2
Gấp hình và quan sát:
 Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
 Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó
điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC (h.2)
Hãy so sánh góc AB'M và góc C.
A
M
C
B B'
Hình 2

Kẻ tia phân giác AM của góc A (M thuộc BC)
A
B
C
M
B'
1
2
KL
GT
ABC
AC > AB
B > C
Hình 3
∆
AB'M là một góc ngoài của tam giác B'MC. Theo tính chất góc ngoài
của một tam giác ta có: AB'M > C (2)
Từ (1) và (2) suy ra: B > C
Suy ra: B = AB'M (1)
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
Hai tam giác ABM và AB'M có:
 AB = AB' (do cách lấy điểm B')
 A
1
= A
2
(do AM là tia phân giác của góc A)
 Cạnh AM chung

1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
A
B
C
KL
GT
ABC
B > C
∆
AC > AB
A
B
C
M
B'
1
2
KL
GT
ABC
AC > AB
B > C
Hình 3
∆
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam
giác.
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn
A

Cạnh BC lớn nhất
Trong tam giác vuông ABC có
góc A = 1V lớn nhất
Nên cạnh BC đối diện với góc A
là cạnh lớn nhất
Trong tam giác tù MNP có
góc M tù là góc lớn nhất
Nên cạnh NP đối diện với góc M
là cạnh lớn nhất
Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.
Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB 
B > C
Bài tập 1 (tr 55 SGK):
So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng :
AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
A
B
C
2 cm
4 cm
5 cm
Ta có AC > BC > AC
Đối diện với AC là góc B
Đối diện với BC là góc A
Đối diện với AB là góc C
Theo định lý 1 ta có : B > A > C
Bài tập 2 (tr 55 SGK):
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết
rằng: A = 80
0

Hướng dẫn về nhà
-
Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác,
học cách chứng minh định lý 1
-
Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK)
Số 1, 2, 3 trang 24 SBT
A
B
B’
C
Có AB’ = AB < AC
Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lý 1
Hướng dẫn
Suy ra: B’ nằm giữa A và C
Do đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BC
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.