MƠN VẬT LÝ - 7
PHẦN DAO ĐỘNG CƠ HỌC

* Dao động điều hòa và con lắc lò xo:
A. Dao động điều hòa là chuyển động có phương trình tuân
theo qui luật sin hoặc cosin theo thời gian:
x = Asin(
t
ω
+ϕ
)
B. Vận tốc tức thời v =
dx
Acos( t )
dt
=
ωω+ϕ
C. Vận tốc trung bình v
TB
=
21
21
(x x )
x
t(tt)
−
Δ
=
Δ−


2
x
G. Chiều dài q đạo bằng 2A
H. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ là 4A
I. Độ biến dạng tại vò trí cân bằng thẳng đứng

0
pf mgKl=→ =Δ
hay
mg
l
K
Δ=
J. Chu kỳ: T =
m
2
K
π
=
l
2
g
Δ
π
K. Độ biến dạng khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1
góc
α so với phương nằm ngang
mgsin
l
K

f

8
N. Chiều dài tối thiểu: l
min
= l
0
+ l
Δ
- A
Ta suy ra: l
CB
=
max min
ll
2
+

O. Cơ năng: E = E
t
+ E
đ
=
1
2
KA
2
Với E
đ
=

chuyển động tròn đều lên một đường thẳng nằm trong mặt
phẳng của q đạo:
* Tần số góc
ω
của dao động điều hòa bằng vật tốc góc
t
Δα
ω=
Δ
của chuyển động tròn đều.
* Thời gian
t
Δ
chuyển động của vật trên cung tròn bằng
thời gian
tΔ dao động điều hòa di chuyển trên trục Ox.
Q. Lực phục hồi
r
PH
f là lực tác dụng lên vật dao động điều hòa
khi nó có li độ x so với vò trí cân bằng:
F
PH
= -Kx = -KAsin( t
ω
+ϕ)
* Tại vò trí cân bằng x = 0 nên f
min
= 0
* Tại vò trí biên x


MƠN VẬT LÝ - 9
* Chọn trục Ox chiều dương hướng xuống, tại li độ x
11
f = K( l
Δ
+ x
1
) = K( l
Δ
+ Asin(
1
t
ω
+ϕ))
* Giá trò cực đại (lực kéo): f
max kéo
= K( l
Δ
+ A)
* Giá trò cực tiểu phụ thuộc vào l
Δ
so với A
a/ Nếu A < l
Δ
thì
min

= K( l
Δ
+ A)
f
max kéo
= K(A -
l
Δ
) Khi A >
l
Δ

3. Nếu lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng
α
thì ta có kết
quả vẫn như trên nhưng
l
Δ
=
mgsin
K
α

S. Từ 1 lò xo chiều dài ban đầu l
0
, độ cứng K
0
nếu cắt thành 2
lò xo chiều dài l
1

0
nên độ cứng tăng
gấp 2: K
1
= K
2
= 2K
010
T. Ghép lò xo có 2 cách
1/ Ghép song song: Độ cứng K
//
= K
1
+ K
2

- Khi treo cùng 1 vật khối lượng như nhau thì:

hoặc 222
/
/1 2
111
TTT
=+

2CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Dao động điều hòa là:
A. Dao động có phương trình tuân theo qui luật hình sin
hoặc cosin đối với thời gian.
B. Có chu kỳ riêng phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao
động
K
1

K
2

m
K
1

K
2

m
K
1
K
2
m

MƠN VẬT LÝ - 11

l
2
gsin
Δ
π
α
D. T =
l.sin
2
g
Δ
α
π

Câu 4
: Nếu chọn gốc tọa độ ở vò trí cân bằng thì ở thời điểm t,
hệ thức độc lập diển tả liên hệ giữa li độ x, biên độ A, vận
tốc v và tần số góc
ω
của vật dao động điều hòa là:
A. A
2
= v
2
+
2
ω
x
2
B.

x
2
= A
2

Câu 5
: Vận tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. Cùng pha với li độ
B. Ngược pha với li độ
C. Lệch pha vuông góc so với li độ
D. Lệch pha
4
π
so với li độ

12
Câu 6: Gia tốc tức thời trong dao động điều hòa biến đổi
A. Cùng pha với li độ B. Ngược pha với li độ
C. Lệch pha vuông góc so với li độ
D. Lệch pha
4
π
so với li độ
Câu 7
: Trong một dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây
của dao động không phụ thuộc vào điều kiện ban đầu
A. Biên độ dao động B. Tần số
C. Pha ban đầu D. Cơ năng toàn phần
Câu 8
: Trong dao động của con lắc lò xo, nhận xét nào sau

. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với biên độ A (A < l
Δ
). Trong quá trình dao động
lực tác dụng vào điểm treo có độ lớn nhỏ nhất là:
A. F = 0 B. F = K(
l
Δ
- A)
C. F = K( lΔ + A) D. F = K.
lΔ
Câu 11
: Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu
trên cố đònh, đầu dưới gắn vật. Độ giản tại vò trí cân bằng
là lΔ . Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng
đứng với biên độ A (A > l
Δ
). Trong quá trình dao động
lực cực đại tác dụng vào điểm treo có độ lớn là:
A. F = K.A +
lΔ
B. F = K(
l
Δ
+ A)
C. F = K(A - lΔ ) D. F = K.
lΔ + A
Câu 12
: Biên độ của một con lắc lò xo thẳng đứng dao động
điều hòa

lượng dao động là 0,12J. Biên độ dao động của nó là:
A. 0,4 m B. 4 mm
C. 0,04 m D. 2 cm
Câu 15
: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm. Khi nó
có li độ là 2 cm thì vận tốc là 1 m/s. Tần số dao động là:
A. 1 Hz B. 1,2 Hz
C. 3 Hz D. 4,6 Hz
Câu 16
: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều
hòa với tần số 4,5Hz. Trong quá trình dao động chiều dài
lò xo biến thiên từ 40 cm đến 56 cm. Lấy g = 10 m/s.
Chiều dài tự nhiên của nó là:
A. 48 cm B. 46,8 cm
C. 42 cm D. 40 cm
Câu 17
: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m = 0,2 kg.
Kích thước cho chuyển động thì nó dao động với phương
trình: x = 5sin4
π
t (cm).
Năng lượng đã truyền cho vật là:
A. 2 (J) B. 2.10
-1
(J)
C. 2.10
-2
(J) D. 4.10
-2
(J)

C. 6,4 cm D. 9,6 m
Câu 20
: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x =
0,05sin20t (m)
Vận tốc trung bình trong
1
4
chu kỳ kể từ lúc t
0
= 0 là:
A. 1 m/s B. 2 m/s
C.
2
π
m/s D.
1
π
m/s
Câu 21
: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x =
1,25sin(20t +
2
π
) cm
Vận tốc tại vò trí mà động năng nhỏ hơn thế năng 3 lần
là:
A. 25 m/s B. 12,5 m/s
C. 10 m/s D. 7,5 m/s
Câu 22
: Con lắc lò xo gồm 1 lò xo chiều dài tự nhiên 20 cm.

A. 24,5.10
-3
J B. 22.10
-3
J
C. 16,5.10
-3
J D. 12.10
-3
J
Câu 24
: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật
m. Chọn gốc tọa độ ở vò trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng,
chiều dương hướng lên. Kích thích quả cầu dao động với
phương trình: x = 5sin(20t -
2
π
) cm. Lấy g = 10 m/s
2

Thời gian vật đi từ lúc t
0
= 0

đến vò trí lò xo không biến
dạng lần thứ nhất là:
A.
30
π
(s) B.

lượng m = 100 g. Vật dao động với phương trình: x =
4sin(20t +
2
π
) (cm)
Khi thế năng bằng 3 động năng thì li độ của vật là:
A. +3,46 cm B. -3,46 cm
C. A và B đều sai D. A và B đều đúng
Câu 27
: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x =
4sin(3t +
3
π
) cm
Cơ năng của vật là 7,2.10
-3
(J)
Khối lượng quả cầu và li độ ban đầu là:
A. 1 Kg và 2 cm B. 1 Kg và
23 cm
C. 0,1 Kg và
2 3 cm D. Tất cả đều sai
Câu 28
: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với
phương trình:
x = 20sin2
πt (cm)
Vào một thời điểm nào đó vật có li độ là 5cm thì li độ
vào thời điểm
1


Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5 (s) là:
A. 1 N B. 5N
C. 5,5 N D. Bằng 0
Câu 32
: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,1 kg và
lò xo độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng. Cho con lắc dao
động với biên độ 3 cm. Lấy g = 10 m/s
2

Lực cực đại tác dụng vào điểm treo là:
A. 2,2 N B. 0,2 N
C. 0,1 N D. Tất cả đều sai
Câu 33
: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,1 kg và
lò xo độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng. Vật dao động điều
hòa với biên độ 2,5 cm. Lấy g = 10 m/s
2
.
Lực cực tiểu tác dụng vào điểm treo là:
A. 1 N B. 0,5 N
C. Bằng 0 D. Tất cả đều sai
Câu 34
: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật
khối lượng m = 0,1 kg, lò xo độ cứng K = 40N/. Năng
lượng của vật là 18.10
-3
(J). Lấy g = 10.
Lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo là:


A3
2
theo chiều dương và tại điểm
cách vò trí cân bằng 2cm thì nó có vận tốc là 40
3
π
cm/s
Khối lượng quả cầu là m = 100g.
Năng lượng của nó là
A. 32.10
-2
J B. 16.10
-2

J
C. 9.10
-3
J D. Tất cả đều sai
Câu 37
: Một vật m = 1,6 kg dao động điều hòa với phương
trình : x = 4sin
ωt. Lấy gốc tọa độ tại vò trí cân bằng. Trong
khoảng thời gian
30
π
(s) đầu tiên kể từ thời điểm t
0
=0, vật
đi được 2 cm. Độ cứng của lò xo là:
A. 30 N/m B. 40 N/m

±
2
A
3

C. x =
A
2
±
D. x =
A3
2
±

Câu 40
: Một con lắc lò xo độ cứng K treo thẳng đứng, đầu
dưới có vật khối lượng m=100g, lấy g = 10 m/s
2
.
Chọn gốc tọa độ O tại vò trí cân bằng, trục Ox thẳng
đứng. Kích thích cho vật dao động với phương trình: x =
4sin(20t +
6
π
) cm
Độ lớn của lực do lò xo tác dụng vào giá treo khi vật
đạt vò trí cao nhất là:
A. 1 N B. 0,6 N
C. 0,4 N D. 0,2 N
Câu 41

điểm treo có cường độ 2(N)
Khối lượng quả cầu là:
A. 0,4 Kg B. 0,2 Kg
C. 0,1 Kg D. 10 (g)
Câu 43
: Một lò xo chiều dài tự nhiên l
0
= 40 cm treo thẳng
đứng, đầu dưới có 1 vật khối lượng m. Khi cân bằng lò xo
dãn 10 cm. Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng
xuống, gốc tọa độ tại vò trí cân bằng.
Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình:
x = 2sin(
t
2
π
ω
+ ) (cm)
Chiều dài lò xo khi quả cầu dao động được nửa chu kỳ
kể từ lúc bắt đầu dao động là:
A. 50 cm B. 40 cm
C. 42 cm D. 48 cm

22
Câu 44: Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài tự
nhiên l
0
= 125 cm treo thẳng đứng, đầu dưới có quả cầu m.
Chọn gốc tọa độ ở vò trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng,
chiều dương hướng xuống. Vật dao động với phương trình:

2
B. 2 m/s
2

C. 9,8 m/s
2
D. 10 m/s
2

Câu 47
: Một con lắc lò xo độ cứng K = 100N/m, vật nặng
khối lượng m = 250g, dao động điều hòa với biên độ A =
4cm. Lấy t
0
= 0 lúc vật ở vò trí biên thì quãng đường vật đi
được trong thời gian
10
π
(s) đầu tiên là:
A. 12 cm B. 8 cm
C. 16 cm D. 24 cm
Câu 48
: Một con lắc lò xo dao động điều hòa không ma sát
trên mặt phẳng nằm ngang. Lò xo độ cứng K, khối lượng

MƠN VẬT LÝ - 23
quả cầu là m, biên độ dao động là A. Khẳng đònh nào sau
đây là sai:
A. Lực đàn hồi cực đại có độ lớn F = KA
B. Lực đàn hồi cực tiểu là F = 0

Δ

D. Tần số góc của P bằng vận tốc góc của M

24
Câu 52: Xét hai con lắc: lò xo và con lắc đơn. Khẳng đònh nào
sau đây là sai
A. Con lắc đơn và con lắc lò xo được coi là hệ dao động tự
do nếu các lực ma sát tác dụng vào hệ là không đáng kể
B. Con lắc đơn là dao động điều hòa khi biên độ góc là
nhỏ và ma sát bé
C. Chu kỳ con lắc đơn phụ thuộc vào vò trí của vật trên
trái đất và nhiệt độ của môi trường
D. Đònh luật Hookes (Húc) đối với con lắc lò xo đúng
trong mọi giới hạn đàn hồi của lò xo
Câu 53
: Một vật khối lượng m = 400g treo vào 1 lò xo độ
cứng K = 160N/m. Vật dao động điều hòa theo phương
thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật tại trung
điểm của vò trí cân bằng và vò trí biên có độ lớn là:
A.
3 m/s B. 20 3 cm/s
C. 10
3 cm/s D. 20
3
2
cm/s
Câu 54
: Xét con lắc lò xo có phương trình dao động : x =
Asin(

Câu 56
: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố đònh, đầu dưới
có vật m = 100g, độ cứng K = 25 N/m, lấy g = 10 m/s
2
.
Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống.
Vật dao động với phương trình: x = 4sin(
5
5t
6
π
π+
) cm
Thời điểm lúc vật qua vò trí lò xo bò dãn 2 cm lần đầu
tiên là:
A.
1
30
s B.
1
25
s
C.
1
15
s D.
1
5
s
Câu 57

2
= 32 cm. Độ cứng K và l
0
là:
A. 100 N/m và 30 cm B. 100 N/m và 29 cm
C. 50 N/m và 30 cm D. 150 N/m và 29 cm
Câu 59
: Một lò xo khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự
nhiên l
0
, độ cứng K treo vào một điểm cố đònh.
Nếu treo một vật m
1
= 50g thì nó dãn thêm 2m. Thay
bằng vật m
2
= 100g thì nó dài 20,4 cm.
Chọn đáp án đúng
A. l
0
= 20 cm ; K = 200 N/m B. l
0
= 20 cm ; K = 250
N/m
C. l
0
= 25 cm ; K = 150 N/m D. l
0
= 15 cm ; K = 250
N/m

π
) cm

MƠN VẬT LÝ - 27
C. 4 2 sin(10t -
4
π
) cm D. 4sin(10
π
t +
4
π
) cm
Câu 62
: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng K = 2,7 N/m quả
cầu m = 0,3 Kg. Từ vò trí cân bằng kéo vật xuống 3 cm rồi
cung cấp một vận tốc 12 cm/s hướng về vò trí cân bằng.
Lấy t
0
= 0 tại vò trí cân bằng
Phương trình dao động là:
A. 5sin(3t -
π
) cm B. 5sin(3t) cm
C. 5sin(3t +
4
π
) cm D. 5sin (3t -
2
π

Lấy g = 10 m/s
2
. Phương trình dao động là :
A. x = 7,5sin(20t -
2
π
) cm B. x = 5sin(20t -
2
π
) cm
C. x = 5sin(20t +
2
π
) cm D. x = 5sin(10t -
2
π
) cm
Câu 65
: Một lò xo đầu trên cố đònh, đầu dưới treo một vật
khối lượng m. Vật dao động điều hòa thẳng đứng với tần

28
số f = 4,5 Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo
thỏa điều kiện 40 cm
≤
l
≤
56 cm. Chọn gốc tọa độ ở vò
trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc
lò xo ngắn nhất.

. Phương trình dao
động là:
A. x = 4sin(10
π
t +
2
π
) cm B. x = 2sint (cm)
C. x = 2sin(10t +
3
π
) cm D. x = 2sin(20t +
3
π
) cm
Câu 67:
Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên. Khi treo vật m
= 200g bằng lò xo K
1
thì nó dao động với chu kỳ T
1
= 0,3s.
Thay bằng lò xo K
2
thì chu kỳ là T
2
= 0,4(s).
Nối hai lò xo trên thành một lò xo dài gấp đôi rồi treo
vật m trên vào thì chu kỳ là:
A. 0,7 s B. 0,35 s

= 0,4(s).
Mắc hai lò xo nối tiếp và muốn chu kỳ mới bây giờ là
trung bình cộng của T
1
và T
2
thì phải treo vào phía dưới
một vật khối lượng m’ bằng:
A. 100 g B. 98 g
C. 96 g D. 400 g
Câu 70
: Một lò xo độ cứng K = 200 N/m treo vào 1 điểm cố
đònh, đầu dưới có vật m=200g. Vật dao động điều hòa và
có vận tốc tại vò trí cân bằng là: 62,8 cm/s. Lấy g=10m/s
2
.
Lấy 1 lò xo giống hệt như lò xo trên và ghép nối tiếp
hai lò xo rồi treo vật m, thì thấy nó dao động với cơ năng
vẫn bằng cơ năng của nó khi có 1 lò xo. Biên độ dao động
của con lắc lò xo ghép là:
A. 2cm B.
22cm
C.
2
2
cm D.
2
2
cm
Câu 71

5N/m

30
C. K
1
= 6N/m ; K
2
= 12 N/m

D. A và C đều đúng
Câu 72
: Hai lò xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên l
0
=
20cm, độ cứng K = 200N/m ghép nối tiếp rồi treo thẳng
đứng vào một điểm cố đònh. Khi treo vào đầu dưới một vật
m = 200g rồi kích thích cho vật dao động với biên độ 2cm.
Lấy g = 10m/s
2
. Chiều dài tối đa l
max
và tối thiểu l
min
của lò
xo trong quá trình dao động là:
A. l
max
= 44cm ; l
min
= 40cm

dãn 20cm thì lò xo K
2
có chiều dài tự
nhiên và buông nhẹ. Chọn O là vò trí cân bằng, phương
trình dao động của vật là:
A. x = 8sin(
10 t
2
π
π
+ ) cm B. x = 12sin(10 t
2
π
π+ )
cm
C. x = 8sin(
10 t
2
π
π
− ) cm D. x = 12sin(10 t
2
π
π
+ ) cm
Câu 74
: Một lò xo chiều dài tự nhiên l
0
= 45cm độ cứng K
0

2
π
) cm
Thời gian ngắn nhất từ lúc t
0
= 0 đến thời điểm vật có li
độ -5cm là:
A.
6
π
(s) B.
4
π
(s)
C.
2
π
(s) D.
1
2
(s)
Câu 76
: Con lắc lò xo có đồ thò như hình vẽ:
Phương trình dao động của vật là: