Giáo án Hình học - Toán 7
Tiết 58
§6.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Học sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba
đường phân giác
2.Kĩ năng:
- Học sinh tự chứng minh được định lí “Trong một tam giác cân đường phân giác
xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”
3.Thái độ:
- Thông qua gấp hình và bằng suy luận học sinh chứng minh được định lí tính chất
ba đường phân giác của một tam giác . Bước đầu học sinh biết áp dụng định lí này
vào bài tập
II.CHUẨN BỊ:
- Thầy:Bảng phụ + Thước kẻ 2 lề + Com pa + 1 tam giác bằng bìa
- Trò :Bảng nhỏ + Thước kẻ 2 lề + Com pa + 1 tam giác bằng bìa
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Ngày giảng: /4/ 2010-Lớp 7B: /34. Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hs: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại
M.
Chứng minh: MB = MC
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: (10’)
Gv:Vẽ ∆ABC, vẽ tia phân giác của
A
ˆ
cắt

Hoạt động 3: (12’)
Gv:Cho Hs làm bài 36/SGK
Gv:Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
Hs:Nêu GT, KL của bài toán
Gv:Ghi bảng phần GT, KL
Hs:Làm bài theo nhóm cùng bàn
Gv:Gọi đại diện vài nhóm trình bày tại
chỗ
Hs:Các nhóm nhận xét bổ xung
Gv:Chốt lại ý kiến các nhóm và ghi bảng
phần chứng minh sau khi đã sửa sai
A

B M C
* Ta có tính chất/SGK
C/m: Qua bài tập kiểm tra
2. Tính chất ba đường phân giác của tam
giác
?1 Thực hành:
Gấp hình xác định 3 đường phân giác của
tam giác
⇒
Kết quả : Ba nếp gấp cùng đi qua 1
điểm
* Định lí: SGK/72
Bài 36/72SGK
∆DEF có
I nằm trong ∆
GT IP ⊥ DE,
IH ⊥ EF

1.Kiến thức:
- Học sinh được củng cố các định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác,
tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam giác
cân, tam giác đều
2.Kĩ năng:
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán . Chứng minh một
dấu hiệu nhận biết tam giác cân
3.Thái độ:
- Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam
giác, tính chất tia phân giác của một góc.
II.CHUẨN BỊ:
- Thầy: Thước kẻ 2 lề + Com pa
- Trò : Thước kẻ 2 lề + Com pa
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Ngày giảng: /4/ 2010-Lớp 7B: /34. Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hs: - Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc.
- Ba đường phân giác của tam giác có tính chất gì ? Vẽ hình minh hoạ
Giáo án Hình học - Toán 7
- Nêu tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: (15’)
Hs:Đọc định lí/72SGK
Gv: - Vẽ ∆ABC , 2 p/giác BE
∩
CF = I
- C/m AI là p/giác của
A

B
A
∆ABC có:
BE: P/giác
B
ˆ
; CF : P/giác
C
ˆ
GT BE
∩
CF = I ; IH ⊥ BC
IK ⊥ AC ; IL ⊥ AB
AI là p/giác của
A
ˆ
KL IH = IK = IL
Chứng minh:
Vì I ∈ BE
⇒
IH = IL (1)
(định lí 1 vễ tính chất tia p/giác của góc)
Tương tự ta có: IK = IH (2)
Từ (1) và (2)
⇒
IK = IL (=IH) hay I cách
đều AB, AC của
A
ˆ
. Do đó I thuộc tia phân

=
KL a) ∆ABD = ∆ACD B C
b)So sánh DBC và DCB
C/m:
a)Xét ∆ABD và ∆ACD có
AB = AC (GT)
21
A
ˆ
A
ˆ
=
(GT)
⇒
∆ABD = ∆ACD
AD cạnh chung (c.g.c)
Do đó DB = DC (cạnh tương ứng)
b) Vì DB = DC (c.m.t)
⇒
∆DBC cân
Do đó DBC = DCB (t/c tam giác cân)
*Điểm D chỉ nằm trên tia p/giác của góc A
không nằm trên tia phân giác của góc B và
góc C nên không cách đều ba cạnh của tam
giác
4.CỦNG CỐ: (4’)
- Gv:Các câu sau đúng hay sai?
1)Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường
phân giác của tam giác
2) Trong tam giác đều, trọng tâm của tam giác cách đều 3 cạnh của nó

- Trò :Bảng nhỏ + Thước kẻ 2 lề + Com pa
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1.Kiểm tra sĩ số: (1’)
Ngày giảng: /4/ 2010-Lớp 7B: /34. Vắng:
2.Kiểm tra bài cũ: (7’)
Hs: - Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc.
- Ba đường phân giác của tam giác có tính chất gì ? Vẽ hình minh hoạ
- Nêu tính chất đường phân giác của tam giác cân, tam giác đều.
3.Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung
Hoạt động 1: (14’)
Gv:Đưa đề bài lên bảng phụ và hỏi Hs
- Trọng tâm của tam giác là gì?
- Làm thế nào để xác định được G ?
Hs:Trả lời tại chỗ
Gv:Còn I được xác định như thế nào ?
Hs:Trả lời tại chỗ
Gv:Gọi 1Hs lên bảng vẽ hình và ghi GT,
KL của bài
Bài 40/73SGK
I
G
C
B
A
Giáo án Hình học - Toán 7
Hs:Còn lại cùng vẽ hình và ghi GT, KL
vào vở
Gv: ∆ABC cân tại A
⇒

+) Vì ∆ABC cân tại A nên p/giác AM đồng
thời là đường trung tuyến (t/c ∆ cân)
+) G là trọng tâm của tam giác cân nên
G ∈ AM (vì AM là trung tuyến)
+) I là giao điểm của ba đường phân giác
nên I ∈ AM (vì AM là p/giác)
⇒
A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM
Bài 42/73SGK
2
1
1
2
A'
D
C
B
A
∆ABC có
GT
21
A
ˆ
A
ˆ
=
BD = DC
KL ∆ABC cân
Chứng minh:
- Xét ∆ADB và ∆A’DC có

bài bạn trên bảng
Gv:Hỏi thêm
Điểm D có cách đều 3 cạnh của ∆ABC
hay không ?
Hs:Suy nghĩ – Trả lời tại chỗ có giải
thích rõ ràng
Do đó
1
A
ˆ
'A
ˆ
=
(góc tương ứng)
Và AB = A’C (cạnh tương ứng)
Xét ∆CAA’ có
2
A
ˆ
'A
ˆ
=
( =
1
A
ˆ
)
⇒
∆CAA’ cân
⇒