Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3
Tiết 40
Ngày dạy:
Lớp 9A: /…./
Lớp 9B: /…./
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG
ĐẠI SỐ
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số.
2. Về kỹ năng: Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng
phương pháp cộng đại số. Có kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và bắt đầu nâng
cao dần lên.
3. Về tư duy - thái độ: Rèn kỹ năng giải hệ phương trình. kỹ năng trình bày lời giải.
B. CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ:
- GV: Bảng phụ
- HS: Bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số .
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp: 9A: …./…. 9B: …./…
2. Kiểm tra bài cũ:
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
3 2
5 6
x y
x y
+ =


− = −

(Nghiệm:

?Hệ số của y trong hai phương trình có đặc
điểm gì => h.dẫn Hs làm bài.
HS : -Hệ số của y trong hai phương trình là
đối nhau.
1. Quy tắc cộng đại số:
*Quy tắc: Sgk/16
+VD1: Xét hệ pt : (I)
2 1
2
x y
x y
− =


+ =

B
1
: Cộng từng vế hai pt của hệ (I) ta được: (2x –
y) + (x + y) = 1 + 2

⇔
3x = 3
B
2
: Dùng pt mới thay cho một trong hai pt của hệ
(I) ta được hệ:
3 3
2
x

x y
x y
− =


− = −

2. Áp dụng:
a, Trường hợp 1: Hệ số của một ẩn bằng nhau
hoặc đối nhau.
+VD2: Xét hệ pt: (II)
2 3
6
x y
x y
+ =


− =

Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3
? Cộng hai vế của hai phương trình trong hệ
(II) ta được pt nào.
HS : -Ta được 3x = 9
? Ta được hệ phương trình mới nào.
? Giải hệ pt này ntn.
HS: -Tìm x > tìm y
GV -Cho Hs giải hệ (III) thông qua ?3
?Hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai
pt

+VD3: Xét hệ pt: (III)
2 2 9
2 3 4
x y
x y
+ =


− =

7
5 5 1
2
2 3 4 2 3 4
1
y y
x
x y x y
y

= =
=
 

⇔ ⇔ ⇔
  
− = − =
 

=

 
⇔ ⇔
 
+ = + =
 
= − =
 
⇔ ⇔
 
+ = = −
 
Vậy nghiệm của hệ (IV) là: (3;-1)
*Tóm tắt cách giải hệ pt bằng pp cộng :
(SGK/18)
4. Củng cố:
-Bài 20/19: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng
a,
3 3 2

2 7 3
x y x
x y y
+ = =
 
⇔ ⇔
 
− = = −
 
c,
4 3 6 3

- GV : Bảng phụ
- HS : Học thuộc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại
số.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định lớp: 9A: …./…. 9B: …./…
2. Kiểm tra bài cũ:
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:



=+
=+
538
24
yx
yx
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững
GV gọi 2 HS lên bảng làm bài tập 22(b)
và 22(c).
GV nhận xét và cho điểm HS
GV:qua hai bài tập mà hai bạn vừa làm,
các em cần nhớ khi giải một hệ phương
trình mà dẫn đến một phương trình trong
đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0,
nghĩa là phương trình có dạng 0x+0y=m
thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m ≠ 0 và vô số
nghiệm nếu m = 0.
GV tiếp tục cho HS làm

Bài 23 SGK. Giải hệ pt.
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3
Giải hệ phương trình:
(I) (1+
2
)x + (1 –
2
)y = 5
(1 +
2
)x + (1 +
2
)y = 3
Gv: Em có nhận xét gì về các hệ số của
ẩn x trong hệ phương trình trên ? khi đó
em biến đổi hệ như thế nào ?
GV yêu cầu HS lên bảng giải hệ phương
trình
Bài tập1:
Giải hệ phương trình sau bằng phương
pháp thế:
a)
x + y = 3
x - y = 1



Gv hướng dẫn HS xét 2 trường hợp:
x ≥ 0 và x <0
Bài tập 2:

+ + − = − =
 
⇔
 
+ + + = + + =
 
 
2
2
2
2
3
(1 2)( ) 3
1 2
y
y
x y
x y

−

−
=

=
 
⇔ ⇔
 
 
= −

= +
=
 
+


Vậy nghiệm của hệ đã cho là:
7 2 6
2
2
2
x
y

−
=



−

=


Bài tập 1: Giải hệ pt sau bằng pp thế:
a)
x + y = 3
x - y = 1



xy
xx
+ Víi x <0 hệ (I) <=>
x x 4 0x 4
y x 1 y x 1
− + = =
 
⇔
 
= − = −
 
(Vô nghiệm).
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (x = 2; y = 1).
Bài tập 2:
Giải: Đặt x =
y
y
x
1
;
2
1
=
+
ta có:
Nghiệm của hệ phương trình là:
4. Củng cố:




1
1
1
152
22
152
132
x
x
y
yx
y
yx
y






== 1;
2
3
yx
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3
?Có những cách nào để giải hệ phương trình.
?Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
5. Hướng dẫn về nhà:
-Xem lại các bài tập đã chữa
-BTVN: 24b, 25, 26/19-Sgk

-HS2 : Giải hệ pt sau bằng phương pháp cộng đại số:
2
5 2 4
3

6 3 7 11
3
x
x y
x y
y

=

− + =


⇔ ⇔
 
− = −


=


3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản cần nắm vững
GV yêu cầu 1HS lên bảng làm bài tập
22
(c)


=−
=−
x
y
yx
yx
yx
yx
yx

Hệ phương trình có vô số nghiệm
)
2
103
;(
−
=∈
x
yRx

HS thảo luận làm bài tập 25/19
Giáo án Toán 9 – Đại số chương 3
GVgợi ý HS giải hệ phương trình



=−−
=+−
0104



=−
−=−
⇔



=−−
=+−
2
3
3417
42012
30312
42012
0104
0153
n
m
n
nm
nm
nm
nm
nm
Bài26/19
HS thành lập hệ phơng trình hai ẩn a và b
HS giải hệ phơng trình


a
ba
ba
ba
ba
HS kết luận .
4. Củng cố:
?Có những cách nào để giải hệ phương trình.
?Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
5. Hướng dẫn về nhà:
1. Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số và phương
pháp thế .
2. Đa thức không là gì ?
3. Hướng dẫn học sinh về nhà làm các bài tập còn lại .