Giáo án Toán 9 – Đại số
Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
2
=
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa ) của
A
.
Biết cách chứng minh định lý
aa
=
2

2. Kỹ năng: Thực hiện tìm điều kiện xác định của
A
khi A không phức tạp (bậc
nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc
bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+ m hay - ( a
2
+ m ) khi m dương và biết vận dụng hằng
đẳng thức
AA =
2
để rút gọn biểu thức .
3. Thái độ: tự giác tích cực trong học tập,
II.Chuẩn bị của thầy và trò
GV chuẩn bị bảng phụ có hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong bài kiểm tra, KHBH
HS: Chuẩn bị bài theo HD tiết trước của GV

Hot ng ca GV v HS Ni dung
+ GV cho HS thc hin?1(SGK)
AB=
2
25 x

? Vỡ sao?
GV gii thiu
2
25 x

l cn thc bc
hai ca 25 - x
2
cũn 25 - x
2
l biu thc
ly cn hay biu thc di du cn.
+ GV cho HS c tng quỏt.
+ HS nờu nhn xột tng quỏt?
-HS nờu li nhn xột tng quỏt
+ GV:
A
xỏc nh khi no?
- GV ly vớ d minh ho v hng dn
HS cỏch tỡm iu kin mt cn thc
c xỏc nh .
? Tỡm iu kin 3x 0 .
HS ng ti ch tr li .
Vy cn thc bc hai trờn xỏc nh khi

A
l cn thc bc hai
ca A, cũn A c gi l biu thc ly
cn hay biu thc di du cn.
A
xác định khi nào?
A
xác định( hay có nghĩa) khi A lấy
giá trị không âm
Vớ d 1 : (sgk)
x3
l cn thc bc hai ca 3x
x3
xỏc nh khi 3x 0 x 0 .
Giỏo ỏn Toỏn 9 i s
a

0
Vy
A
xỏc nh hay cú ngha khi A ly
giỏ tri khụng õm.
A
xỏc nh (hay cú ngha) khi A

0
+ HS: lm bi tp ?2
Vi giỏ tr no ca x thỡ
x25


v a
+ GV gii thiu nh lý v hng dn
chng minh
+ chng minh CBHSH ca a
2
bng
giỏ tr tuyt i ca a ta cn chng minh
nhng iu kin gỡ ?
GV tr li ? 3 gii thớch:
( )
2
2

=
2

= 2
2. Hằng đẳng thức
AA
=
2
Định lý:
Với mọi số a, ta có
2
a
=
a
Chứng minh: a

R Ta có

= a
2
Với

a
Giáo án Toán 9 – Đại số
0
=
0
= 0
2
3
=
3
= 3
+GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trường
hợp ”Bình phương một số, rồi khai
phương kết quả đó thì lại được số ban
đầu” ?
+GV trình bày ví dụ 2 và nêu ý nghĩa:
Không cần tính căn bậc hai mà vẫn tìm
được giá trị của căn bậc hai ( nhờ biến
đổi về biểu thức không chứa căn bậc
hai)
+HS làm theo nhóm bàm bài tập 7, đại
diện nhóm lên trình bày kết quả trên
bảng cả lớp nhận xét
+GV trình bày câu a ví dụ 3 và hướng
dẫn HS làm câu b Ví dụ 3
+ HS làm theo nhóm bài tập 8 câu a và

Rút gọn
a.
( )
2
2
−
x
với x
≥
2
ta có
( )
2
2
−
x
= | x-2| = x-2 (do x
≥
2)
b.
6
a
với a < 0
ta có
6
a
=| a
3
| =- a
3 (

=
2
để rút gọn một số biểu thức đơn giản. Biết áp dụng phép
khai phương để giải bài toán tìm x , tính toán .
3. Thái độ: Chú ý, tích cực tự giác hợp tác tham gia học tập trên lớp
II. Chuẩn bị:
- GV: KHBH, bảng phụ bài tập 11, MTBT
- HS: Học bài cũ và chuẩn bị bài tập theo y/c, MTBT
PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, vấn đáp
III. Tiến trình bài học trên lớp:
Ổ định lớp
1. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu điều kiện để
A
có nghĩa?
Áp dụng tìm a để
32
−
a
;
4
5a
−
có
nghĩa?
HS2: Điền vào chỗ ( ) để được khẳng
định đúng:
2
A
= | | = nếu A ≥ 0;

= −
HS3:
2
4 6x
=⇔
4x
2
= 36

⇔
x
2
= 9
⇔
x = 3; -3)
Giáo án Toán 9 – Đại số
(4x
2
= 36
⇔

⇔
x = 3)
HS nhận xét. GV nhận xét, cho điểm.
2. Bài mới: LUYỆN TẬP
Hoạt động của GV và HS Nội dung
- GV yêu cầu HS đọc đề bài 10 SGK

Vậy đẳng thức đã được CM .
b) VT =
3324
−−
=
3133)13(
2
−−=−−
=
1313
−=−−
= VP
Vậy VT = VP ( Đcpcm)
Bài tập 11 ( sgk -11)
a)
49:19625.16
+
= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
b)
16918.3.2:36
2
−
=
1318.18:36
−
= 36 : 18 - 13
= 2 - 13 = -11
c)
3981
==

2
2 5a a
−
với a<0
b,
2
25 3a a
+
Với a
≥
0
GV khi rút gọn biểu thức chứ căn thức
ta cần chú ý đưa về dạng có thể áp
dụng HĐT
AA =
2
sau đó tuỳ theo đ/k
2x + 7 ≥ 0
⇔
2x ≥ - 7
⇔
x ≥ -
2
7

b) Để căn thức
43
+−
x
có nghĩa

2

= 3a
2
+ 3a
2
= 6a
2

( vì 3a
2
≥ 0 với mọi a )
B à i 13 (SGK/ 11).
Rút gọn biểu thức.
a.)2
2
a
- 5a với a < 0
ta có 2
2
a
- 5a = 2
a
- 5a
= -2a – 5a
= -7a
b.)
2
25a
+ 3a với a

2
= 6a
2
d.) 5
6
4a
- 3a
3
với a < 0
5
6
4a
- 3a
3
= 5.
3
2a
- 3a
3

= 5.(-2a
3
) – 3a
3

= -10a
3
–3a
3
= - 13a


⇔
x -
11
= 0

⇔
x =
11
4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà
+ Ôn lại các kiến thức của bài §1 và §2
+ Luyện tập lại 1 số dạng bài tập như tìm ĐK để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu
thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.
+Làm bài tập còn lại ở SGKvà SBT
+ Chuẩn bị cho bài “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương”
GV gợi ý bài 12c, 12d 12c)
x
+−
1
1
có nghĩa khi nào ?
+ Tử là 1 > 0 vậy mẫu là –1 + x > 0
⇒
x > 1
d)
x
+
1
có nghĩa khi nào ?
Giáo án Toán 9 – Đại số

1 với
∀
x
Vậy
x
+
1
có nghĩa với
∀
x
Rút kinh nghiệm sau bài học
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………….