GIÁO ÁN MÔN TOÁN 12 ĐẠI SỐ
Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
I-Mục tiêu bài học
1. Kiến thức:
+ Biết tính đơn điệu của hàm số
+Biết được mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số.
2. Kỹ năng:
Biết xét tính đơn điệu của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một
của nó
Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3. Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
+ GV: Giáo án, bảng phụ.
+ HS: Ôn lại kthức về tính đồng biến, nghịch biến đã học ở lớp 10.
III- Phương pháp
Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ
năng theo mục tiêu bài học.
IV- Tiến trình bài học
Tiết 1
1. Kiểm tra bài cũ
Đan xen vào các hoạt động trong giờ học
2. Bài mới:
Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức liên quan tới tính đơn điệu của hàm số
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
Gv treo bảng phụ có hình vẽ
H1 và H2 − SGK trg 4.
Phát vấn:
CH: Các em hãy chỉ ra các
khoảng tăng, giảm của các
hàm số, trên các đoạn đã
cho?

x
O
y
x
O
y
y = 2x − 1 và y = x
2
− 2x.
CH: Xét dấu đạo hàm của
mỗi hàm số và điền vào
bảng tương ứng.
+ Phân lớp thành hai nhóm,
mỗi nhóm giải một câu.
+ Gọi hai đại diện lên trình
bày lời giải lên bảng
+ Có nhận xét gì về mối liên
hệ giữa tính đơn điệu và dấu
của đạo hàm của hai hàm số
trên?
+Rút ra nhận xét chung và
cho HS lĩnh hội ĐL1trang 6.
+ Giải bài tập theo yêu cầu
của giáo viên.
+ Hai học sinh đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
+ Rút ra mối liên hệ giữa
tính đơn điệu của hàm số
và dấu của đạo hàm của
hàm số.

biến, nghịch biến của hàm số:
y = x
3
− 3x + 1.
Giải:
+ TXĐ: D = R.
+ y' = 3x
2
− 3.
y' = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1.
+ BBT:
x − ∞ −1 1 + ∞
y' + 0 − 0 +

y

+ Kết luận:
Hoạt động 4: Mở rộng định lí về mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của
hàm số
HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
+ GV nêu định lí mở rộng
và chú ý cho hs là dấu "="
xảy ra tại một số hữu hạn
điểm thuộc K.
+ Ghi nhận kiến thức.
I. Tính đơn điệu của hàm số:
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo
hàm:
* Định lí: (SGK)
+ Ra ví dụ.

HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng
+ Ra đề bài tập.
+ Quan sát và hướng dẫn
(nếu cần) học sinh giải bài
tập.
+ Gọi học sinh trình bày lời
giải lên bảng.
+ Hoàn chỉnh lời giải cho
học sinh.
+ Giải bài tập theo hướng
dẫn của giáo viên.
+ Trình bày lời giải lên
bảng.
+ Ghi nhận lời giải hoàn
chỉnh.
Bài tập 2: Xét tính đơn điệu của
hàm số sau:
1
2
x
y
x
−
=
+
ĐS: Hàm số đồng biến trên các
khoảng
( )
; 2−∞ −
và

2. Kỹ năng: Biết xét tính đơn điệu của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo
hàm cấp một của nó; Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán.
3. Tư duy và thái độ: Thận trọng, chính xác.
II- Tiến trình bài học
Tiết 2: Luyện tập
1. Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.Nhắc
lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu của đạo hàm
trên K ?
2. Nêu qui tắc xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
3. Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: y =
3 2
1
3 7 2
3
x x x+ − −
Hoạt động 2:Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: 2 a) y =
3x 1
1 x
+
−
; c) y =
2
x x 20− −

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
- Trình bày bài giải.
- Nhận xét bài giải của bạn.
- Gọi học sinh lên bảng trình bày bài giải đã

x
0≥

x∀ ∈
0;
2
π
 
÷

 

và g'(x) = 0 chỉ tại điểm x = 0 nên
của hàm số đã lập ( nên lập
bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa
ra kết luận về bất đẳng thức
cần chứng minh.
hàm số g đồng biến trên
0;
2
π
 
÷

 
⇒
g(x) > g(0) = 0, ∀ x ∈
0;
2